Prezentacija za radionicu u Naučnom kamionu CPN-a: Fraktali

1. Фрактали
НАУЧНИ КАМИОН Ц.П.Н-A
АУТОР: МИРЈАНА КОКЕРИЋ – ЛИЦЕ МАТЕМАТИКЕ
#Matematički koučing

2. Фрактали
 Фрактал је геометријски лик који се може разложити на
мање делове тако да је сваки од њих, макар
приближно, умањена копија целине.
.
#Matematički koučing

3. Особине фрактала
• фина структура на произвољно малом увећању
• превише је неправилан да би могао бити описан традиционалним еуклидским
језиком
• сам је себи сличан (макар приближно или стохастично)
• има једноставну и рекурзивну дефиницију
#Matematički koučing

4. Пример
фрактала
#Matematički koučing

5. Змајева крива
 Пошто се чине сличним на свим нивоима увећања, фрактали се често сматрају
бесконачно комплексним у неформалном смислу речи.
 Природни облици који апроксимирају фрактале до извесне границе су облаци,
планински венци, муње, морске обале, и снежне пахуљице.
 Змајева крива јесте фрактал:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dragon_curve_animation.gif#/media/File:
Dragon_curve_animation.gif
#Matematički koučing

6. Природни облици који
апроксимирају фрактале!
#Matematički koučing

7. Троугао
Сјерпинског
#Matematički koučing

8. Изградња Троугла Сјерпинског
 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Animated_construction_of_Sierpinski_Tria
ngle.gif#/media/File:Animated_construction_of_Sierpinski_Triangle.gif
#Matematički koučing

9. Конструкција Сјерпињске криве стрелице:
#Matematički koučing

10. Сјерпињска пирамида заснована на
квадрату и њена 'инверзна'
#Matematički koučing

11. Радионица за ученике:
#Matematički koučing

12. Резултат једног пројекта:
#Matematički koučing

13. Примери фрактала:
#Matematički koučing

14. Фрактали у природи:
#Matematički koučing

15. Питагорино стабло:
 Питагорино дрво је равански фрактал конструисан помоћу квадрата. Добио је име
по Питагори зато што свака тројка суседних квадрата својим заједничким
теменима одређује правоугли троугао, у облику који се традиционално користи за
приказ Питагорине теореме.
#Matematički koučing

16. Конструкција Питагориног стабла:
#Matematički koučing

17. Питагорино дрво на ветру:
 https://youtu.be/lYmeOjVfri8
#Matematički koučing

18. Кохова кривуља: прва, друга итерација и
кривуља
#Matematički koučing

19. Тепих Сјерпинског
#Matematički koučing

20. Хвала на пажњи!!!
MIRJANA.KOKERIC@GMAIL.COM
#Matematički koučing