Cours : Machines électriques

1. LES CHAMPS TOURNANTS
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 1

3. Champ magnétique dans l’entrefer d’une machine
tournante
Les machines tournantes sont
constituées d’un stator (partie fixe)
et d’un rotor (partie mobile)
séparés par un entrefer.
Cet entrefer est donc limité par
deux surfaces cylindriques
coaxiales
i l
Les lignes d inductions sont
Les lignes d’inductions sont
radiales dans l’entrefer.
L’entrefer est le siège d’un champ d’induction tournant si tout se passe comme
L’ f l iè d’ h d’i d i i
si le rotor, animé d’un mouvement de rotation, était constitué de pôles d’aimants
permanents (rotor fictif équivalent) en mouvement.
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4. Répartition sinusoïdale du champ H dans l’entrefer de la
machine
• Un point fixe (par rapport au stator) de l’entrefer voit à chaque
instant un vecteur excitation magnétique H
instant un vecteur excitation magnétique H
* de direction fixe (radiale);
*d’amplitude variable et périodique
d amplitude variable et périodique
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5. B
Lorsque l ’on se déplace le long
de l ’entrefer à t fixé ...
’entrefer,
Β
π
0
θ
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6. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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7. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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8. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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9. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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10. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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11. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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12. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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13. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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14. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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15. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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16. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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17. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
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18. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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19. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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20. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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21. B
Lorsque l ’on se
q
promène le long de
l ’entrefer, à t fixé ...
Β
π
0
θ
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22. Lorsque l ’on se promène le
B long de l ’
’entrefer, à t fi é ...
f fixé
l ’intensité B du champ varie
Β
π
0
θ
sinusoïdalement avec la position.
i ïd l t l iti
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23. Champ Multipolaire
B la représentation du
S2 champ magnétique
fait apparaître :
N1
deux pôles NORD
et deux pôles SUD.
p
N2
S1
La machine est à deux paires de
pôles (p =2)
Exemple de machine
tétrapolaire
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24. EXPRESSION MATHEMATIQUE (repère rotorique)
Soit un rotor portant à sa périphérie
2 pôles p Sud et p Nord
régulièrement espacés deux pôles
successifs, de noms contraires, sont
distant, angulairement de π/p
g /p
On choisit l’axe OX comme référence
liée au rotor axe du champ tournant
On limitera volontairement notre
étude au cas des champs à répartition X
sinusoïdale.
sinusoïdale Β H
Par rapport à OX rotor on a :
π
π/p
0 0 θ
où Hm est une constante
est une constante.
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25. Expression mathématique (repère statorique)
X
x
Cette expression est donc celle d’un champ tournant:
2p polaire,
d’amplitude maximale Hm ,
glissant avec une pulsation de rotation Ω dans le sens trigonométrique positif si Ω 0 et dans
trigonométrique,
le sens inverse si Ω 0 .
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26. Angles: mécaniques/électriques
Les grandeurs mécaniques Ω, α, αX interviennent multipliés
par p.
On pourra donc ramener l’étude à p machines bipolaires
élémentaires;
élé t i
on passera pour cela des angles «mécaniques», relevés
dans l machine réelle αg, aux angles «électriques» αe,
d la hi é ll l él t i
associés dans la machine bipolaire équivalente
αe = p.αg
Exemples :
Période mécanique = 2π/p; Vitesse mécanique = Ω
Pé i d é i 2 / Vit é i Ω
Période électrique= 2π ; Vitesse électrique = ωe = p.Ω
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH
26

27. GRANDEURS CARACTERISTIQUES D’UN CHAMP TOURNANT
L expression d un champ tournant dans un repère fixe est:
L’expression d’un champ tournant dans un repère fixe est:
Le champ tournant est caractérisé par:
Son nombre de paires de pôles p.
p p p
Son amplitude maximale Hm ; c’est la valeur du champ
H dans l’axe d’un pôle de ce champ tournant.
Sa pulsation de rotation Ω exprimée en rad/s , sa
/
fréquence de rotation n exprimée en tr/s ou en Hz
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28. CREATION D’UN CHAMP TOURNANT
Roue polaire mobile
Le procédé le plus simple pour obtenir un champ tournant est la mise en
rotation d’un rotor portant des pôles magnétiques alternativement Nord et
Sud.
Sud
Ce dispositif est appelé «roue polaire ».
Aimants surfaciques: Aimants enterrés:
Bentrefer < Baimant
t f < B i t Bentrefer > Baimant
t f > B i t
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29. CREATION D’UN CHAMP TOURNANT
Roue polaire (électroaimant)
Généralement pour P > quelques kW, la roue polaire est constituée par des pôles
portant un bobinage parcouru par un courant magnétisant continu.
C’est donc des électroaimants à pôles saillants ou lisses
Remarque: Pour de nouvelles machines synchrones de puissance (utilisées en
éolienne : ordre de 5 MW), le rotor comporte environ 60 paires de pôles!
), p p p
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30. Roue Polaire Electroaimant
Hexapolaire
H l i
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31. Création du champ tournant par un bobinage
Statoriques
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32. Enroulements Statoriques
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33. CREATION D’UN CHAMP TOURNANT
Bobinage fixe parcouru par un courant sinusoïdal
Soit une bobine alimentée par un courant alternatif i t .
La répartition du champ est sinusoïdale.
Par rapport à OX, on a :
m
Le théorème d’Ampère donne selon OX :
e.H
H 0 e.H
H 0 =2 eHm i
H
où e : largeur de l’entrefer ;
n :nombre de spires
:nombre de spires.
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34. Théorème Leblanc
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 34

35. Généralisation
O passe à u e ac e de p bob es pa e ou e e
On passe à une machine de p bobines par enroulement.
Il suffit de remplacer θ par p θ; d’où on obtient :
Le champ pulsant est donc décomposé en deux champs glissant H1 et H2 qui ont
même amplitude maximale, même p et des pulsations de rotation opposées :
ê li d i l ê d l i d i é
Théorème de Leblanc :
Un enroulement, comprenant un enroulement à p bobines identiques régulièrement
Un enroulement comprenant un enroulement à p bobines identiques régulièrement
disposées le long d’un entrefer, créant un champ magnétique à répartition spatiale
instantanée sinusoïdale, alimenté par un courant sinusoïdal de pulsation ω, donne
naissance à deux champs tournants de même amplitude maximale, de même nombre
i àd h t t d ê lit d i l d ê b
de paire de pôles p et de pulsation de rotation opposées :
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36. Bobinage fixe triphasé
parcouru par des courants triphasés
p p p
Soient 3 enroulements triphasés constituant 3 bobines
S i t3 l t ti h é tit t 3 b bi
triphasées, identiques, régulièrement décalés de 2π/3,
parcourus par les courants triphasés, équilibrées:
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37. Positif
P itif
Négatif
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38. Positif
P itif
Négatif
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39. Positif
P itif
Négatif
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 39

40. Positif
P itif
Négatif
Etc.…
Etc
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 40

41. Champ tournant
Un ensemble de trois bobines identiques, disposées aux trois sommets d'un triangle
équilatéral, et parcourues par des courants triphasés, produisent au centre
équilatéral et parcourues par des courants triphasés produisent au centre
géométrique un champ tournant à une vitesse égale à la pulsation des courants.
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42. Distribution de l’onde d’induction dans l’entrefer
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43. Vecteur d’espace d’induction
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 43

44. Champ créé par un bobinage multipolaire
triphasé alimenté en triphasé
alimenté en triphasé
B
Observons l ’évolution
é i
N du champ magnétique
dans l ’entrefer pendant
entrefer
une période de
S S q
l ’alimentation électrique
des bobines du stator ...
N
0
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 44
T

45. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
N
S
S
N
0 T
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46. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
0 T
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47. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
0 T
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48. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
0 T
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49. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
0 T
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50. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
0 T
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51. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
0 T
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52. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
0 T
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53. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
0 T
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 53

54. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
alimenté en triphasé
0 T
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 54

55. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
alimenté en triphasé
0 T
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 55

56. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
alimenté en triphasé
0 T
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 56

57. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
alimenté en triphasé
0 T
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 57

58. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
alimenté en triphasé
0 T
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 58

59. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
alimenté en triphasé
0 T
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 59

60. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
triphasé alimenté en triphasé
0 T
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61. Champ créé par un bobinage
triphasé alimenté en triphasé
alimenté en triphasé
Le champ magnétique
tourne !
0 T
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62. Modélisation du champ multipolaire
p p
p = 1
Ω = ω/p = 2πf/p
/ 2 f/
(rad/s)
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 62

63. Vitesse du champ tournant
P = Nombre de paire de pôles
U U
V
W
W
V
U
U
V V
W W
W
V
V
U
Une paire de pôles
p p 2 paires de pôles
p p 4 paires de pôles
p p
60. f 60. f 60. f
Ns = Ns = Ns =
1 2 4
Si la fréquence d’alimentation est de 50 Hz, Ns (tr/mn) = 60 f / p = 3000/p
Ns = 3000 tr.mn‐1 Ns = 1500 tr.mn‐1 Ns = 750 tr.mn‐1
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2010‐2011 Mohamed ELLEUCH

64. Champ magnétique créé par 3 courants
triphasés (organisation industrielle)
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 64

65. Vitesse du champ créé par 3 enroulements à p
bobines triphasées alimentés en triphasé
bobines triphasées alimentés en triphasé
Le bobinage statorique (3
Réseau triphasé
Ré i h é enroulements à p bobines chacun)
d ’alimentation du stator permet l’obtention d ’un nombre
fréquence f
f é p d paires d pôles.
de i de ôl
la fréquence ns de rotation du
N champ tournant est égale à:
S S
f
ns (tr/s)
=
N N (Hz) p
S 60 f si f =50 Hz 3000
S Ns (tr/mn) = =
N p p
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66. Théorème de Ferraris
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 66

68. F.E.M induite dans les enroulements statoriques triphasés
Hypothèse : pour la suite on suppose que
: pour la suite, on suppose que
l’entrefer de la machine est le siège d’un
champ tournant à p paires de pôles
tournant à la pulsation Ω
tournant à la pulsation Ω
La pulsation de la fém : ω p Ω ;
où E Kp N f M
Kp est le facteur de Kapp
Kapp. 3 enroulements placés au stator
p
Avec: Kp 2,22 KF Kb (décalés de 2π/3) dans l’espace
Kb : Coefficient de bobinage 1; Chaque enroulement comporte P
KF : facteur de forme bobines
Pour les alternateurs: 2,2 Kp 2,6.
alternatormovie.avi
2010‐2011 68
Mohamed ELLEUCH

69. PRINCIPE DE L ALTERNATEUR
PRINCIPE DE L ’ ALTERNATEUR
alternatormovie.avi
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 69

70. FIN
Champs Tournants
Champs Tournants
2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 70