1. l
‫سثبسیه‬ ‫دسس‬ ‫دبیبًی‬ ُ‫دشٍط‬
(‫وشٍی‬ ‫ثبهچ‬ ‫دیَهب‬ ‫سثبر‬)
‫اسشبدگشاهی‬ ‫ًظش‬ ‫صیش‬:
‫ح‬‫ت‬‫اف‬‫هدی‬‫م‬‫مد‬‫ح‬‫م‬‫ر‬‫کت‬‫د‬
ٍُ‫گش‬ ‫اػعبی‬:
‫ا‬‫ی‬‫ن‬‫ی‬‫ن‬‫ا‬‫س‬‫ح‬‫ا‬‫ن‬‫س‬‫ح‬‫م‬8700243
‫ژپوه‬‫ش‬‫ن‬‫ا‬‫د‬‫ی‬‫ل‬‫ع‬‫مد‬‫ح‬‫م‬8704073
‫آرذی‬‫ان‬‫ی‬‫ق‬‫ت‬‫م‬‫مد‬‫ح‬‫م‬8708893
‫ضبّشٍد‬ ‫صٌؼشی‬ ُ‫داًطگب‬‫سثبسیه‬ ٍ ‫ثشق‬ ُ‫داًطىذ‬
mohsenehsaninia@gmail.com

3. ٍ ‫داسین‬ ‫سبلیذٍسن‬ ‫هحیػ‬ ‫دس‬ ‫سثبر‬ ‫ؼشاحی‬ ِ‫ث‬ ‫ًیبص‬ ‫اثشذا‬ ‫دس‬‫داسا‬ ‫هب‬ ‫سثبر‬ ِ‫آًى‬ ‫جْز‬ ‫اص‬‫ی‬6‫ثبضذ‬ ‫هی‬ ‫آصادی‬ ِ‫دسج‬.‫اثشذا‬ ِ‫و‬ ‫آًین‬ ‫ًیبصهٌذ‬ ‫لزا‬
‫وٌین‬ ‫ؼشاحی‬ ‫آًْبسا‬ ‫سبلیذٍسن‬ ‫دبسر‬ ‫هحیػ‬ ‫دس‬.‫ًوبیین‬ ‫هًَشبط‬ ‫آًْبسا‬ ‫اسوجلی‬ ‫هحیػ‬ ‫دس‬ ‫سذس‬.‫ثیشٍى‬ ‫اصآى‬ ‫سا‬ ‫خَد‬ ‫ًیبص‬ ‫هَسد‬ ‫ّبی‬ ُ‫داد‬ ‫سذس‬
‫ّب‬ ‫لیٌه‬ ‫ایٌشسی‬ ‫هوبى‬ ‫ًظیش‬ ‫ثىطین‬-‫ّبسسٌجش‬ ‫دًبٍیز‬ ‫جذٍل‬ ‫ًیبص‬ ‫هَسد‬ ‫دبساهششّبی‬ ٍ ‫لیٌه‬ ‫ّش‬ ‫جشم‬‫ي‬-‫سا‬ ‫وذام‬ ‫ّش‬ ‫یبفشي‬ ‫ؼشص‬ ِ‫اداه‬ ‫دس‬ ِ‫و‬
‫داد‬ ‫خَاّین‬ ‫سَظیح‬.‫ضىل‬ ‫اص‬ ‫ولی‬ ‫ًوبیی‬ ‫اثشذا‬ ‫دس‬‫هًَشبطی‬ ‫ًوبی‬ ‫ًیض‬ ٍ ‫سثبر‬ ‫لؽؼبر‬‫اسز‬ ‫صیش‬ ‫صَسر‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫این‬ ُ‫آٍسد‬ ‫سا‬:

4. (‫سثبر‬ ُ‫ضذ‬ ‫هًَشبط‬ ‫حبلز‬ ‫اص‬ ‫ولی‬ ‫ًوبی‬)
‫ثچسجب‬ ‫هخشصبر‬ ُ‫دسشگب‬ ‫یه‬ ‫لیٌه‬ ‫ّش‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫آًین‬ ‫ًیبصهٌذ‬ ‫حبل‬‫وبس‬ ‫ایي‬ ِ‫و‬ ‫ًین‬‫ضَد‬ ‫هی‬ ‫اًجبم‬ ‫صیش‬ ‫سٍش‬ ِ‫ث‬:
‫دسشَس‬ ‫سَسػ‬ ‫سا‬ ‫هذل‬ ِ‫اًى‬ ‫اص‬ ‫دس‬(mate)‫ًوَدین‬ ‫هًَشبط‬.
‫سشثشي‬ ‫اص‬‫دسشَس‬‫دسشَس‬ ‫سذس‬ ٍ‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬:‫صیش‬ ‫ی‬ ُ‫دٌجش‬ ‫سذس‬
‫ضَد‬ ‫هی‬ ‫ظبّش‬:

5. ‫هیىٌین‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ‫ضَد‬ ُ‫چسجیذ‬ ‫اى‬ ِ‫ث‬ ‫هخشصبر‬ ُ‫دسشگب‬ ‫خَاّین‬ ‫هی‬ ِ‫و‬ ‫سا‬ ‫ای‬ ِ‫ًمؽ‬ ‫اثشذا‬ ‫اٍل‬ ‫وبدس‬ ‫دس‬-‫د‬ ‫وبدس‬ ‫دس‬‫هحَس‬ ‫جْز‬ ‫ٍم‬x‫اًشخبثی‬
‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬-‫هحَس‬ ‫جْز‬ ‫سَم‬ ‫وبدس‬ ‫دس‬y‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ‫اًشخبثی‬ٍ‫هحَس‬ ‫جْز‬ ‫چْبسم‬ ‫وبدس‬ ‫دس‬z‫هی‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ‫اًشخبثی‬
‫وٌین‬.
ِ‫و‬ ‫اسز‬ ‫لیٌه‬ ‫آى‬ ‫آى‬ ‫جشم‬ ‫هشوض‬ ِ‫ث‬ ُ‫چسجیذ‬ ‫هخشصبر‬ ُ‫دسشگب‬ ِ‫ث‬ ‫ًسجز‬ ‫لیٌه‬ ‫ّش‬ ‫ایٌشسی‬ ‫هبسشیس‬ ٍ ‫لیٌه‬ ‫ّش‬ ‫جشم‬ ‫فشي‬ ‫یب‬ ‫دٍم‬ ‫لسوز‬ِ‫ث‬
‫آیذ‬ ‫هی‬ ‫ثذسز‬ ‫صیش‬ ‫سشسیت‬:
‫سشثشي‬ ‫اص‬ ‫اثشذا‬‫دسشَس‬‫ضذ‬ ‫خَاّذ‬ ‫ظبّش‬ ‫صیش‬ ‫ی‬ ُ‫دٌجش‬ ِ‫و‬ ‫هیىٌین‬ ‫اجشا‬ ‫سا‬:

6. ‫اثشذا‬ ‫دس‬‫هذًظش‬ ‫وبدسآثی‬ ‫دس‬‫فَق‬ٌِ‫گضی‬ ٍ ُ‫وشد‬ ‫ولیه‬ ‫ساسز‬clear selection‫ثشگضیٌیذ‬ ‫سا‬:
‫لسوز‬ ‫اثشذادس‬ ، ‫سشسیت‬ ِ‫ث‬ ‫حبل‬coordinate system‫ق‬ ‫اص‬ ِ‫و‬ ‫ًظشی‬ ‫هَسد‬ ‫هخشصبر‬ ُ‫دسشگب‬‫ًوبییذ‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ‫ایذ‬ ِ‫سبخش‬ ‫ثل‬.
‫هْن‬ ِ‫ًىش‬:default‫ًىٌیذ‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬
‫ًوبییذ‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ‫ًظش‬ ‫هَسد‬ ‫لیٌه‬ ‫آثی‬ ‫وبدس‬ ‫،دس‬ ‫دٍم‬ ‫لسوز‬ ‫دس‬ ‫سذس‬.‫ضَد‬ ‫اًجبم‬ ‫لیٌه‬ ‫ایي‬ ‫ثشای‬ ‫هحبسجبر‬ ِ‫ولی‬ ‫سب‬.‫لیٌه‬ ‫ایي‬ ‫اًشخبة‬ ‫ثب‬
‫داد‬ ‫خَاّذ‬ ‫ضوب‬ ِ‫ث‬ ٍ ُ‫وشد‬ ِ‫هحبسج‬ ‫سا‬ ‫هؽلَة‬ ‫خشٍجی‬ ‫سبلیذٍسن‬.‫ّبیی‬ ُ‫داد‬ ‫حبل‬‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬ ‫صیش‬ ‫لشاس‬ ِ‫ث‬ ‫داسین‬ ‫هذًظش‬ ‫هب‬ ِ‫و‬ ‫سا‬:
1-‫جشم‬
2-‫جشم‬ ‫هشوض‬ ِ‫ث‬ ‫ًسجز‬ ُ‫ضذ‬ ِ‫هحبسج‬ ‫ایٌشسی‬ ‫هبسشیس‬
‫ثَد‬ ‫خَاٌّذ‬ ‫صیش‬ ‫سشسیت‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬:

7. 1-‫لیٌه‬ ‫جشم‬:
2-‫لیٌه‬ ‫حجن‬:
3-‫سؽح‬ ‫هجوَع‬:
4-‫جشم‬ ‫هشوض‬:
5-‫ضَد‬ ‫هی‬ ِ‫هحبسج‬ ‫جشم‬ ‫هشوض‬ ِ‫ث‬ ‫ًسجز‬ ِ‫و‬ ‫هب‬ ‫هذًظش‬ ‫ایٌشسی‬ ‫هبسشیس‬.
6-‫ای‬ ‫هبسشیس‬‫ضَد‬ ‫هی‬ ِ‫هحبسج‬ ‫هخشصبر‬ ُ‫دسشگب‬ ِ‫ث‬ ‫ًسجز‬ ِ‫و‬ ‫ًشسی‬.
*‫فَق‬ ‫ّبی‬ ‫لسوز‬ ‫اص‬:‫ّبی‬ ‫لسوز‬ ‫فمػ‬1ٍ5‫هبسز‬ ‫هَسدًظش‬.
ِ‫ًىش‬:‫هبسشیس‬ ‫یه‬ ‫لیٌه‬ ‫ّش‬ ‫ثشای‬ ‫ًظش‬ ‫هَسد‬ ‫ایٌشسی‬ ‫هبسشیس‬3*3‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬
‫آیٌذ‬ ‫هی‬ ‫ثذسز‬ ‫ریل‬ ‫ضشح‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫ّسشین‬ ‫ّبسسٌجشي‬ ‫دًبٍیز‬ ‫جذٍل‬ ‫همبدیش‬ ‫گیشی‬ ُ‫اًذاص‬ ِ‫ث‬ ‫ًیبص‬ ‫حبل‬:
‫سشثش‬ ‫اص‬‫ي‬‫دسشَس‬‫ًوبیین‬ ‫هی‬ ‫ًشخبة‬ ‫سا‬:
6
5
4
3
2
1

8. ‫ًظش‬ ‫هَسد‬ ‫همبدیش‬ ٍ ُ‫وشد‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ‫هخشصبر‬ ‫ًظشهجذا‬ ‫هَسد‬ ‫ی‬ ِ‫ًمؽ‬ ٍ‫د‬ ‫وبفیسز‬‫سا‬‫ثیبثین‬.

10. ‫داد‬ ‫خَاّین‬ ‫ًطبى‬ ‫آًشا‬ ‫هشلت‬ ِ‫ثشًبه‬ ‫وذ‬ ‫فبیل‬ ِ‫هشثَؼ‬ ‫سٍاثػ‬ ‫ًَضشي‬ ‫ثبس‬ ‫ّش‬ ‫اص‬ ‫ثؼذ‬ ِ‫و‬ ‫دّین‬ ‫هی‬ ‫سا‬ ‫سَظیح‬ ‫ایي‬ ‫دساثشذا‬.
ِ‫آًى‬ ‫ثشای‬‫سشاؽ‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫آًین‬ ‫هٌذ‬ ‫ًیبص‬ ‫اثشذا‬ ‫دس‬ ‫ضَین‬ ‫ٍالف‬ ِ‫هسئل‬ ‫سٍی‬ ‫ثش‬ ‫ثشَاًین‬‫دًبٍیز‬ ‫جذٍل‬ ‫ًیبص‬ ‫هَسد‬ ‫همبدیش‬ ٍ ِ‫سفش‬ ‫سبلیذٍسن‬ ِ‫ثشًبه‬
‫ثیبثین‬ ‫اسز‬ ُ‫ضذ‬ ُ‫داد‬ ‫سَظیح‬ ِ‫آًچ‬ ‫ؼجك‬ ‫سا‬ ‫ایٌشسی‬ ‫ّبی‬ ‫هبسشیس‬ ٍ ‫ّب‬ ‫جشم‬ ‫ًیض‬ ٍ ‫ّبسسٌجشي‬.
‫اسز‬ ًَِ‫گ‬ ‫ایي‬ ‫هشلت‬ ِ‫ثشًبه‬ ‫وذ‬ ‫فبیل‬:
syms teta1 teta2 teta3 teta4 teta5 teta6
teta1dot teta2dot teta3dot teta4dot teta5dot
teta6dot teta12dot teta22dot teta32dot
teta42dot teta52dot teta62dot real
di1= 1;
ai1= 1;
di2= 1;
ai2=0.1508;
di3= 1;
ai3= 1;
di4= 1;
ai4= 1;
di5= 0.17323;
ai5= 1;
di6= 1;
ai6= 1;
alfa1= 1;
alfa2= -pi/2;
alfa3= -pi;
alfa4= -pi/2;
alfa5=pi/2;
alfa6=pi/2;
M1=2.113578;
M2=13.81616;
M3=0.97543;
M4=1.36624;
M5=0.11035;
M6=0.01517;
I1=[24031165.04 -121852.32 -31344.61
-121852.32 19157257.68 1253908.41
-31344.61 1253908.41 14842257.16];
I2=[146826553.93 -714361.03 -21972.39
-714361.03 17125252.92 2242073.67
-21972.39 2242073.67 155577791.43];
I3=[1739442.46 862.73 31122.12
862.73 1730761.26 329188.16
31122.12 329188.16 1508273.21];
I4=[5679071.19 -394630.06 194870.17
-394630.06 5392712.58 -25507.31
194870.17 -25507.31 2579949.17];
I5=[60923.73 3132.04 0.94
3132.04 28522.33 -0.35
0.94 -0.35 68607.91];
I6=[3780.60 -3.89 -205.50
-3.89 3796.48 8.29
-205.50 8.29 6345.11];

11. ‫ح‬‫سشاؽ‬ ِ‫ث‬ ‫ال‬‫اص‬ ‫اػن‬ ‫سا‬ ‫خَد‬ ‫ًیبص‬ ‫هَسد‬ ‫ّبی‬ ُ‫ٍداد‬ ِ‫سفش‬ ‫ّبسسٌجشي‬ ‫دًبٍیز‬ ‫جذٍل‬
.𝑅0
1
, 𝑅0
2
, 𝑅0
3
, 𝑅0
4
, 𝑅0
5
, 𝑅0
6
, 𝑑0
1
, 𝑑0
2
, 𝑑0
3
, 𝑑0
4
, 𝑅0
5
, 𝑅0
6
‫آى‬ ‫اص‬‫ثیشٍى‬‫هی‬‫وطین‬.‫هبسشیس‬ ‫وبس‬ ‫ایي‬ ‫ثشای‬Ti−1
i
‫ی‬ ِ‫صفح‬ ‫ساّوبًٌذ‬75‫وشبة‬‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫سؼشیف‬ ًَِ‫گ‬ ‫ایي‬ ‫سثبسیه‬:
Ti−1
i
=
cθi
−sθi
cαi
−sθi
cαi
−sθi
cαi
−sθi
cθi
cαi
−cθi
sαi
aicαi
0 sαi
cαi
di
0 0 0 1
ِ‫ثذًبه‬ ‫وذ‬ ‫فبثل‬‫هشلت‬‫اس‬ ‫چٌیي‬ ‫ایي‬‫ر‬:
‫سا‬ ‫ّبسسٌجشي‬ ‫دًبٍیز‬ ‫جذٍل‬ ‫خشٍجی‬ ‫ّبی‬ ُ‫داد‬ ‫هیشَاًین‬ ‫حبل‬‫ثیبثین‬ ‫صیش‬ ‫سٍاثػ‬ ‫ؼجك‬:
-𝑇0
1
= 𝑅0
1
𝑑0
1
000 1 4∗4
-𝑇0
2
= 𝑇0
1
∗ 𝑇1
2
= 𝑅0
2
𝑑0
2
000 1 4∗4
-𝑇0
3
= 𝑇0
1
∗ 𝑇1
2
∗ 𝑇2
3
= 𝑅0
3
𝑑0
3
000 1 4∗4
-𝑇0
4
= 𝑇0
1
∗ 𝑇1
2
∗ 𝑇2
3
∗ 𝑇3
4
= 𝑅0
4
𝑑0
4
000 1 4∗4
T10=[cos(teta1) -sin(teta1)*cos(alfa1) sin(teta1)*sin(alfa1) ai1*cos(teta1)
sin(teta1) cos(teta1)*cos(alfa1) -cos(teta1)*sin(alfa1) ai1*sin(teta1)
0 sin(alfa1) cos(alfa1) di1
0 0 0 1];
T21=[cos(teta2) -sin(teta2)*cos(alfa2) sin(teta2)*sin(alfa2) ai2*cos(teta2)
sin(teta2) cos(teta2)*cos(alfa2) -cos(teta2)*sin(alfa2) ai2*sin(teta2)
0 sin(alfa2) cos(alfa2) di2
0 0 0 1];
T32=[cos(teta3) -sin(teta3)*cos(alfa3) sin(teta3)*sin(alfa3) ai3*cos(teta3)
sin(teta3) cos(teta3)*cos(alfa3) -cos(teta3)*sin(alfa3) ai3*sin(teta3)
0 sin(alfa3) cos(alfa3) di3
0 0 0 1];
T43=[cos(teta4) -sin(teta4)*cos(alfa4) sin(teta4)*sin(alfa4) ai4*cos(teta4)
sin(teta4) cos(teta4)*cos(alfa4) -cos(teta4)*sin(alfa4) ai4*sin(teta4)
0 sin(alfa4) cos(alfa4) di4
0 0 0 1];
T54=[cos(teta5) -sin(teta5)*cos(alfa5) sin(teta5)*sin(alfa5) ai5*cos(teta5)
sin(teta5) cos(teta5)*cos(alfa5) -cos(teta5)*sin(alfa5) ai5*sin(teta5)
0 sin(alfa5) cos(alfa5) di5
0 0 0 1];
T65=[cos(teta6) -sin(teta6)*cos(alfa6) sin(teta6)*sin(alfa6) ai6*cos(teta6)
sin(teta6) cos(teta6)*cos(alfa6) -cos(teta6)*sin(alfa6) ai6*sin(teta6)
0 sin(alfa6) cos(alfa6) di6
0 0 0 1];

12. -𝑇0
5
= 𝑇0
1
∗ 𝑇1
2
∗ 𝑇2
3
∗ 𝑇3
4
∗ 𝑇4
5
= 𝑅0
5
𝑑0
5
000 1 4∗4
-𝑇0
6
= 𝑇0
1
∗ 𝑇1
2
∗ 𝑇2
3
∗ 𝑇3
4
∗ 𝑇4
5
∗ 𝑇5
6
= 𝑅0
6
𝑑0
6
000 1 4∗4
‫دسظوي‬𝑅0
𝑖
‫هبسشیس‬ ‫یه‬3*3ٍ𝑑0
i
‫هبسشیس‬ ‫یه‬1*3‫ثبضذ‬ ‫هی‬.
‫اسز‬ ًَِ‫گ‬ ‫ثذیي‬ ‫اى‬ ‫هشلت‬ ‫فبیل‬ ‫لزا‬:
‫فَق‬ ‫وذ‬ ‫فبیل‬ ‫اظبفی‬ ‫سَظیح‬:‫دسشَس‬ ‫سَسػ‬ ‫لزا‬ ‫ثَد‬ ‫سبصی‬ ُ‫سبد‬ ‫ًیبصهٌذ‬ ‫هب‬ ‫هبسشیس‬ ‫ّبی‬ ‫خشٍجی‬ ِ‫و‬ ‫آًجبیی‬ ‫اص‬
simple‫ًوَدین‬ ُ‫سبد‬ ‫سا‬ ‫اًْب‬.
ِ‫ًىش‬ ‫یه‬ ‫روش‬:‫دسیب‬ ‫فَق‬ ‫ّبی‬ ‫هبسشیس‬ ‫ی‬ ِ‫هحبسج‬ ‫اص‬ ‫ثؼذ‬‫هبسشیس‬ ِ‫و‬ ‫فشین‬T60‫ػشیط‬ ‫لذس‬ ‫اى‬ ‫اثؼبدی‬ ‫ؼَل‬ ‫ًظش‬ ‫اص‬
‫هحیػ‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫اسز‬command window‫ثَدین‬ ‫سبصی‬ ُ‫سبد‬ ‫ًیبصهٌذ‬ ‫لزا‬ ‫گیشد‬ ‫ًوی‬ ‫جبی‬ ‫افضاس‬ ‫ًشم‬ ‫ایي‬.
‫سذس‬𝑧0, 𝑧1, 𝑧2, 𝑧3, 𝑧4, 𝑧5,‫یبثین‬ ‫هی‬ ‫صیش‬ ‫ی‬ ِ‫ساثؽ‬ ِ‫ث‬ ِ‫ساثبسَج‬:
-𝑧i−1 = 𝑅0
𝑖−1
∗ k , k =
0
0
1
T20=T10*T21;
T30=T10*T21*T32;
T40=T10*T21*T32*T43;
T50=T10*T21*T32*T43*T54;
T60=T10*T21*T32*T43*T54*T65;
%--------------
RR10=T10(1:3,1:3);
dd10=T10(1:3,4);
RR20=T20(1:3,1:3);
dd20=T20(1:3,4);
RR30=T30(1:3,1:3);
dd30=T30(1:3,4);
RR40=T40(1:3,1:3);
dd40=T40(1:3,4);
RR50=T50(1:3,1:3);
dd50=T50(1:3,4);
RR60=T60(1:3,1:3);
dd60=T60(1:3,4);
%--------------
R10=simple(RR10)
R20=simple(RR20)
R30=simple(RR30)
R40=simple(RR40)
R50=simple(RR50)
R60=simple(RR60)
d10=simple(dd10)
d20=simple(dd20)
d30=simple(dd30)
d40=simple(dd40)
d50=simple(dd50)
d60=simple(dd60)

13. ‫ًیض‬ ٍ‫یبثین‬ ‫هی‬ ‫صیش‬ ‫ی‬ ِ‫ساثؽ‬ ِ‫ث‬ ِ‫سَج‬ ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫طاوَثیي‬ ‫هبسشیس‬:
-𝑗w1 = z0 0 0 0 0 0
-𝑗w2 = z0 z1 0 0 0 0
-𝑗w3 = z0 z1 z2 0 0 0
-𝑗w4 = z0 z1 z2 z3 0 0
-𝑗w5 = z0 z1 z2 z3 z4 0
-𝑗w6 = z0 z1 z2 z3 z4 z5
-𝑗 𝑣1 = (z0 × 𝑑0
1
),0 ,0 ,0 ,0 ,0
-𝑗 𝑣2 = (z0 × 𝑑0
2
), z1 × 𝑑0
2
− 𝑑0
1
, 0 ,0 ,0 ,0
-𝑗 𝑣3 = (z0 × 𝑑0
3
) , z1 × 𝑑0
3
− 𝑑0
1
, z2 × 𝑑0
3
− 𝑑0
2
, 0 ,0 ,0
-𝑗 𝑣4 = (z0 × 𝑑0
4
) , z1 × 𝑑0
4
− 𝑑0
1
, z2 × 𝑑0
4
− 𝑑0
2
, z2 × 𝑑0
4
− 𝑑0
2
, z3 × 𝑑0
4
− 𝑑0
3
, 0 ,0
-𝑗 𝑣5 = (z0 × 𝑑0
5
), z1 × 𝑑0
5
− 𝑑0
1
, z2 × 𝑑0
5
− 𝑑0
2
, z2 × 𝑑0
5
− 𝑑0
2
, z3 × 𝑑0
5
− 𝑑0
3
, z4 ×
𝑑0
5
− 𝑑0
4
, 0
-𝑗 𝑣6 = (z0 × 𝑑0
6
), z1 × 𝑑0
6
− 𝑑0
1
, z2 × 𝑑0
6
− 𝑑0
2
, z2 × 𝑑0
6
− 𝑑0
2
, z3 × 𝑑0
6
− 𝑑0
3
, z4 ×
𝑑0
6
− 𝑑0
4
, z5 × 𝑑0
6
− 𝑑0
5
‫حب‬‫ل‬D‫م‬ ‫صیش‬ ‫ی‬ ِ‫ساثؽ‬ ِ‫ث‬ ِ‫ثبسَج‬ ‫سا‬‫یبثین‬ ‫ی‬:
𝐷 = 𝑀1 ∗ 𝐽 𝑉1
𝑇
∗ 𝐽 𝑉1
+ 𝑀2 ∗ 𝐽 𝑉2
𝑇
∗ 𝐽 𝑉2
+ 𝑀3 ∗ 𝐽 𝑉3
𝑇
∗ 𝐽 𝑉3
+ 𝑀4 ∗ 𝐽 𝑉4
𝑇
∗ 𝐽 𝑉4
+ 𝑀5 ∗ 𝐽 𝑉5
𝑇
∗ 𝐽 𝑉5
+ 𝑀6 ∗ 𝐽 𝑉6
𝑇
∗ 𝐽 𝑉6
+ 𝐽 𝑊1
𝑇
∗ 𝑅0
1
∗ 𝐼1 ∗ 𝑅0
1 𝑇
∗ 𝐽 𝑊1
+ 𝐽 𝑊2
𝑇
∗ 𝑅0
2
∗ 𝐼2 ∗ 𝑅0
2 𝑇
∗ 𝐽 𝑊2
+ 𝐽 𝑊3
𝑇
∗ 𝑅0
3
∗ 𝐼3 ∗ 𝑅0
3 𝑇
∗ 𝐽 𝑊3
+ 𝐽 𝑊4
𝑇
∗ 𝑅0
4
∗ 𝐼4 ∗ 𝑅0
4 𝑇
∗ 𝐽 𝑊4
+ 𝐽 𝑊5
𝑇
∗ 𝑅0
5
∗ 𝐼5 ∗ 𝑅0
5 𝑇
∗ 𝐽 𝑊5
+(𝐽 𝑊6) 𝑇
∗ 𝑅0
6
∗ 𝐼6 ∗ (𝑅0
6
) 𝑇
∗ 𝐽 𝑊6
‫آهذ‬ ‫خَاّذ‬ ‫ثذسز‬ ‫ثشاحشی‬ ‫فَق‬ ‫هبسشیس‬ ‫این‬ ُ‫اٍسد‬ ‫ثذسز‬ ‫ثحبل‬ ‫سب‬ ِ‫آًچ‬ ِ‫ث‬ ِ‫سَج‬ ‫ثب‬ ِ‫و‬.‫هبسشیس‬ ِ‫و‬ ‫ثیٌین‬ ‫هی‬ ‫وٌین‬ ‫دلز‬ ‫اگش‬
‫هبسشیس‬ ‫یه‬6*6‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬. 𝐷
‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬ ًَِ‫گ‬ ‫ثذیي‬ ِ‫ثشًبه‬ ‫وذ‬ ‫فبیل‬ ‫اهب‬ ٍ:

14. ‫اهب‬‫ّبی‬ ِ‫دسای‬ ِ‫و‬ ‫آًین‬ ‫ًیبصهٌذ‬ ‫لزا‬ ‫ضَد‬ ‫هی‬ ‫ػشیط‬ ‫وبساوششی‬ ‫ؼَل‬ ‫ًظش‬ ‫اص‬ ‫هبسشیس‬ ِ‫و‬ ‫آًجبیی‬ ‫اص‬ ِ‫و‬ ‫اسز‬ ‫حبراّویز‬ ‫ایٌجب‬ ‫دس‬ ِ‫ًىش‬ ‫ایي‬ ‫روش‬
‫ًوبیین‬ ُ‫سبد‬ ‫سا‬ ‫آى‬.
K=[0;0;1];
Z0=K;
Z1=R10*K;
Z2=R20*K;
Z3=R30*K;
Z4=R40*K;
Z5=R50*K;
%-----------------------------------------
%--------------------------------
a=cross(Z0,d10);
b=cross(Z0,d20);
c=cross(Z1,d20-d10);
d=cross(Z0,d30);
e=cross(Z1,d30-d10);
f=cross(Z2,d30-d20);
g=cross(Z0,d40);
h=cross(Z1,d40-d10);
i=cross(Z2,d40-d20);
j=cross(Z3,d40-d30);
k=cross(Z0,d50);
l=cross(Z1,d50-d10);
m=cross(Z2,d50-d20);
n=cross(Z3,d50-d30);
o=cross(Z4,d50-d40);
p=cross(Z0,d60);
q=cross(Z1,d60-d10);
r=cross(Z2,d60-d20);
s=cross(Z3,d60-d30);
t=cross(Z4,d60-d40);
u=cross(Z5,d60-d50);
ss=[0;0;0];
%-----------------------------------------
%--------------------------------
JV1=[a ss ss ss ss ss];
JV2=[b c ss ss ss ss];
JV3=[d e f ss ss ss];
JV4=[g h i j ss ss];
JV5=[k l m n o ss];
JV6=[p q r s t u];
JW1=[Z0 ss ss ss ss ss];
JW2=[Z0 Z1 ss ss ss ss];
JW3=[Z0 Z1 Z2 ss ss ss];
JW4=[Z0 Z1 Z2 Z3 ss ss];
JW5=[Z0 Z1 Z2 Z3 Z4 ss];
JW6=[Z0 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5];
D=M1*(JV1')*JV1+M2*(JV2')*JV2+M3*(JV3')*JV3
+M4*(JV4')*JV4+M5*(JV5')*JV5+M6*(JV6')*JV6+
(JW1')*R10*I1*(R10')*JW1+
(JW2')*R20*I2*(R20')*JW2+
(JW3')*R30*I3*(R30')*JW3+
(JW4')*R40*I4*(R40')*JW4+
(JW5')*R50*I5*(R50')*JW5+
(JW6')*R60*I6*(R60')*JW6;

15. ‫ی‬ ِ‫هحبسج‬ ِ‫ث‬ ‫ًَثز‬ ‫حبل‬
‫ضَد‬ ‫هی‬ ‫یبفز‬ ‫صیش‬ ‫ثصَسر‬ ِ‫و‬ ‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬: 𝐷
.𝐷 =
𝜕𝐷
𝜕𝑞
∗ 𝑞, 𝑞 =
𝜃1
𝜃2
𝜃3
𝜃4
𝜃5
𝜃6
, 𝑞 =
𝜃1
𝜃2
𝜃3
𝜃4
𝜃5
𝜃6
‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬ ‫صیش‬ ‫ثصَسر‬ ‫وٌین‬ ‫ثیبًص‬ ‫سش‬ ُ‫سبد‬ ‫ضىلی‬ ِ‫ث‬ ‫ثخَاّین‬ ‫اگش‬ ِ‫و‬:
𝐷 =
𝜕𝐷
𝜕𝜃1
∗ 𝜃1 +
𝜕𝐷
𝜕𝜃2
∗ 𝜃2 +
𝜕𝐷
𝜕𝜃2
∗ 𝜃2 +
𝜕𝐷
𝜕𝜃3
∗ 𝜃3 +
𝜕𝐷
𝜕𝜃4
∗ 𝜃4 +
𝜕𝐷
𝜕𝜃5
∗ 𝜃5 +
𝜕𝐷
𝜕𝜃6
∗ 𝜃6
‫هبسشیس‬ ِ‫و‬ ‫دیذ‬ ‫خَاّین‬ ‫وٌین‬ ‫دلز‬ ‫اگش‬ ‫حبل‬
𝐷‫هبسشیس‬ ‫یه‬ ‫ّن‬6*6‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬.
A1=simple(D(1,1));
A2=simple(D(1,2));
A3=simple(D(1,3));
A4=simple(D(1,4));
A5=simple(D(1,5));
A6=simple(D(1,6));
A7=simple(D(2,1));
A8=simple(D(2,2));
A9=simple(D(2,3));
A10=simple(D(2,4));
A11=simple(D(2,5));
A12=simple(D(2,6));
A13=simple(D(3,1));
A14=simple(D(3,2));
A15=simple(D(3,3));
A16=simple(D(3,4));
A17=simple(D(3,5));
A18=simple(D(3,6));
A19=simple(D(4,1));
A20=simple(D(4,2));
A21=simple(D(4,3));
A22=simple(D(4,4));
A23=simple(D(4,5));
A24=simple(D(4,6));
A25=simple(D(5,1));
A26=simple(D(5,2));
A27=simple(D(5,3));
A28=simple(D(5,4));
A29=simple(D(5,5));
A30=simple(D(5,6));
A31=simple(D(6,1));
A32=simple(D(6,2));
A33=simple(D(6,3));
A34=simple(D(6,4));
A35=simple(D(6,5));
A36=simple(D(6,6));
D=[A1,A2,A3,A4,A5,A6
A7,A8,A9,A10,A11,A12
A13,A14,A15,A16,A17,A18
A19,A20,A21,A22,A23,A24
A25,A26,A27,A28,A29,A30
A31,A32,A33,A34,A35,A36];

16. ‫هبسشیس‬ ‫هطشك‬ ِ‫ثشًبه‬ ‫وذ‬ ‫فبیل‬Dِ‫ث‬ ‫ًسجز‬θ1
:
B1=diff(A1,teta1);
B2=diff(A2,teta1);
B3=diff(A3,teta1);
B4=diff(A4,teta1);
B5=diff(A5,teta1);
B6=diff(A6,teta1);
B7=diff(A7,teta1);
B8=diff(A8,teta1);
B9=diff(A9,teta1);
B10=diff(A10,teta1);
B11=diff(A11,teta1);
B12=diff(A12,teta1);
B13=diff(A13,teta1);
B14=diff(A14,teta1);
B15=diff(A15,teta1);
B16=diff(A16,teta1);
B17=diff(A17,teta1);
B18=diff(A18,teta1);
B19=diff(A19,teta1);
B20=diff(A20,teta1);
B21=diff(A21,teta1);
B22=diff(A22,teta1);
B23=diff(A23,teta1);
B24=diff(A24,teta1);
B25=diff(A25,teta1);
B26=diff(A26,teta1);
B27=diff(A27,teta1);
B28=diff(A28,teta1);
B29=diff(A29,teta1);
B30=diff(A30,teta1);
B31=diff(A31,teta1);
B32=diff(A32,teta1);
B33=diff(A33,teta1);
B34=diff(A34,teta1);
B35=diff(A35,teta1);
B36=diff(A36,teta1);

17. ‫ثشى‬ ‫وذ‬ ‫فبیل‬‫هبسشیس‬ ‫هطشك‬ ِ‫اه‬Dِ‫ث‬ ‫ًسجز‬θ2
:
C1=diff(A1,teta2);
C2=diff(A2,teta2);
C3=diff(A3,teta2);
C4=diff(A4,teta2);
C5=diff(A5,teta2);
C6=diff(A6,teta2);
C7=diff(A7,teta2);
C8=diff(A8,teta2);
C9=diff(A9,teta2);
C10=diff(A10,teta2);
C11=diff(A11,teta2);
C12=diff(A12,teta2);
C13=diff(A13,teta2);
C14=diff(A14,teta2);
C15=diff(A15,teta2);
C16=diff(A16,teta2);
C17=diff(A17,teta2);
C18=diff(A18,teta2);
C19=diff(A19,teta2);
C20=diff(A20,teta2);
C21=diff(A21,teta2);
C22=diff(A22,teta2);
C23=diff(A23,teta2);
C24=diff(A24,teta2);
C25=diff(A25,teta2);
C26=diff(A26,teta2);
C27=diff(A27,teta2);
C28=diff(A28,teta2);
C29=diff(A29,teta2);
C30=diff(A30,teta2);
C31=diff(A31,teta2);
C32=diff(A32,teta2);
C33=diff(A33,teta2);
C34=diff(A34,teta2);
C35=diff(A35,teta2);
C36=diff(A36,teta2);

18. ‫هبسشیس‬ ‫هطشك‬ ِ‫ثشًبه‬ ‫وذ‬ ‫فبیل‬Dِ‫ث‬ ‫ًسجز‬θ3
:
D1=diff(A1,teta3);
D2=diff(A2,teta3);
D3=diff(A3,teta3);
D4=diff(A4,teta3);
D5=diff(A5,teta3);
D6=diff(A6,teta3);
D7=diff(A7,teta3);
D8=diff(A8,teta3);
D9=diff(A9,teta3);
D10=diff(A10,teta3);
D11=diff(A11,teta3);
D12=diff(A12,teta3);
D13=diff(A13,teta3);
D14=diff(A14,teta3);
D15=diff(A15,teta3);
D16=diff(A16,teta3);
D17=diff(A17,teta3);
D18=diff(A18,teta3);
D19=diff(A19,teta3);
D20=diff(A20,teta3);
D21=diff(A21,teta3);
D22=diff(A22,teta3);
D23=diff(A23,teta3);
D24=diff(A24,teta3);
D25=diff(A25,teta3);
D26=diff(A26,teta3);
D27=diff(A27,teta3);
D28=diff(A28,teta3);
D29=diff(A29,teta3);
D30=diff(A30,teta3);
D31=diff(A31,teta3);
D32=diff(A32,teta3);
D33=diff(A33,teta3);
D34=diff(A34,teta3);
D35=diff(A35,teta3);
D36=diff(A36,teta3);

19. ‫هبسشیس‬ ‫هطشك‬ ِ‫ثشًبه‬ ‫وذ‬ ‫فبیل‬Dِ‫ث‬ ‫ًسجز‬θ4
:
E1=diff(A1,teta4);
E2=diff(A2,teta4);
E3=diff(A3,teta4);
E4=diff(A4,teta4);
E5=diff(A5,teta4);
E6=diff(A6,teta4);
E7=diff(A7,teta4);
E8=diff(A8,teta4);
E9=diff(A9,teta4);
E10=diff(A10,teta4);
E11=diff(A11,teta4);
E12=diff(A12,teta4);
E13=diff(A13,teta4);
E14=diff(A14,teta4);
E15=diff(A15,teta4);
E16=diff(A16,teta4);
E17=diff(A17,teta4);
E18=diff(A18,teta4);
E19=diff(A19,teta4);
E20=diff(A20,teta4);
E21=diff(A21,teta4);
E22=diff(A22,teta4);
E23=diff(A23,teta4);
E24=diff(A24,teta4);
E25=diff(A25,teta4);
E26=diff(A26,teta4);
E27=diff(A27,teta4);
E28=diff(A28,teta4);
E29=diff(A29,teta4);
E30=diff(A30,teta4);
E31=diff(A31,teta4);
E32=diff(A32,teta4);
E33=diff(A33,teta4);
E34=diff(A34,teta4);
E35=diff(A35,teta4);
E36=diff(A36,teta4);

20. ‫هبسشیس‬ ‫هطشك‬ ِ‫ثشًبه‬ ‫وذ‬ ‫فبیل‬Dِ‫ث‬ ‫ًسجز‬θ5
:
F1=diff(A1,teta5);
F2=diff(A2,teta5);
F3=diff(A3,teta5);
F4=diff(A4,teta5);
F5=diff(A5,teta5);
F6=diff(A6,teta5);
F7=diff(A7,teta5);
F8=diff(A8,teta5);
F9=diff(A9,teta5);
F10=diff(A10,teta5);
F11=diff(A11,teta5);
F12=diff(A12,teta5);
F13=diff(A13,teta5);
F14=diff(A14,teta5);
F15=diff(A15,teta5);
F16=diff(A16,teta5);
F17=diff(A17,teta5);
F18=diff(A18,teta5);
F19=diff(A19,teta5);
F20=diff(A20,teta5);
F21=diff(A21,teta5);
F22=diff(A22,teta5);
F23=diff(A23,teta5);
F24=diff(A24,teta5);
F25=diff(A25,teta5);
F26=diff(A26,teta5);
F27=diff(A27,teta5);
F28=diff(A28,teta5);
F29=diff(A29,teta5);
F30=diff(A30,teta5);
F31=diff(A31,teta5);
F32=diff(A32,teta5);
F33=diff(A33,teta5);
F34=diff(A34,teta5);
F35=diff(A35,teta5);
F36=diff(A36,teta5);

21. ‫هبسشیس‬ ‫هطشك‬ ِ‫ثشًبه‬ ‫وذ‬ ‫فبیل‬Dِ‫ث‬ ‫ًسجز‬θ6
:
G1=diff(A1,teta6);
G2=diff(A2,teta6);
G3=diff(A3,teta6);
G4=diff(A4,teta6);
G5=diff(A5,teta6);
G6=diff(A6,teta6);
G7=diff(A7,teta6);
G8=diff(A8,teta6);
G9=diff(A9,teta6);
G10=diff(A10,teta6);
G11=diff(A11,teta6);
G12=diff(A12,teta6);
G13=diff(A13,teta6);
G14=diff(A14,teta6);
G15=diff(A15,teta6);
G16=diff(A16,teta6);
G17=diff(A17,teta6);
G18=diff(A18,teta6);
G19=diff(A19,teta6);
G20=diff(A20,teta6);
G21=diff(A21,teta6);
G22=diff(A22,teta6);
G23=diff(A23,teta6);
G24=diff(A24,teta6);
G25=diff(A25,teta6);
G26=diff(A26,teta6);
G27=diff(A27,teta6);
G28=diff(A28,teta6);
G29=diff(A29,teta6);
G30=diff(A30,teta6);
G31=diff(A31,teta6);
G32=diff(A32,teta6);
G33=diff(A33,teta6);
G34=diff(A34,teta6);
G35=diff(A35,teta6);
G36=diff(A36,teta6);

22. ‫هبسشیس‬ ‫ثبیسز‬ ‫هی‬ ‫حبل‬𝐷‫ثسبصین‬ ‫صیش‬ ‫ساّوبًٌذ‬:
‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬ ‫صیش‬ ‫ضشح‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫ثیبثین‬ ‫ثبیذ‬ ‫سا‬ ‫ٍدشبًسیل‬ ‫جٌجطی‬ ‫اًشطی‬ ‫وبس‬ ‫ی‬ ِ‫اداه‬ ‫جْز‬ ‫حبل‬:
DIFFDTETA1=[B1,B2,B3,B4,B5,B6
B7,B8,B9,B10,B11,B12
B13,B14,B15,B16,B17,B18
B19,B20,B21,B22,B23,B24
B25,B26,B27,B28,B29,B30
B31,B32,B33,B34,B35,B36];
DIFFDTETA2=[C1,C2,C3,C4,C5,C6
C7,C8,C9,C10,C11,C12
C13,C14,C15,C16,C17,C18
C19,C20,C21,C22,C23,C24
C25,C26,C27,C28,C29,C30
C31,C32,C33,C34,C35,C36];
DIFFDTETA3=[D1,D2,D3,D4,D5,D6
D7,D8,D9,D10,D11,D12
D13,D14,D15,D16,D17,D18
D19,D20,D21,D22,D23,D24
D25,D26,D27,D28,D29,D30
D31,D32,D33,D34,D35,D36];
DIFFDTETA4=[E1,E2,E3,E4,E5,E6
E7,E8,E9,E10,E11,E12
E13,E14,E15,E16,E17,E18
E19,E20,E21,E22,E23,E24
E25,E26,E27,E28,E29,E30
E31,E32,E33,E34,E35,E36];
DIFFDTETA5=[F1,F2,F3,F4,F5,F6
F7,F8,F9,F10,F11,F12
F13,F14,F15,F16,F17,F18
F19,F20,F21,F22,F23,F24
F25,F26,F27,F28,F29,F30
F31,F32,F33,F34,F35,F36];
DIFFDTETA6=[G1,G2,G3,G4,G5,G6
G7,G8,G9,G10,G11,G12
G13,G14,G15,G16,G17,G18
G19,G20,G21,G22,G23,G24
G25,G26,G27,G28,G29,G30
G31,G32,G33,G34,G35,G36];
Ddot=DIFFDTETA1.*teta1dot+
DIFFDTETA2.*teta2dot+
DIFFDTETA3.*teta3dot+
DIFFDTETA4.*teta4dot+
DIFFDTETA5.*teta5dot+
DIFFDTETA6.*teta6dot;

23. 𝑘 =
1
2
𝑞 𝑇 ∗ 𝐷 ∗ 𝑞ِ‫و‬, 𝑞 =
𝜃1
𝜃2
𝜃3
𝜃4
𝜃5
𝜃6
‫هبسشیسی‬ ‫جٌجطی‬ ‫اًشطی‬ ِ‫و‬ ‫داد‬ ‫خَاّین‬ ‫ًوبیین‬ ‫دلز‬ ‫اگش‬ ِ‫ساثؽ‬ ‫ایي‬ ِ‫ث‬ ِ‫سَج‬ ‫ثب‬ ‫حبل‬1*1‫خَاّذ‬
‫ثَد‬.
ِ‫ث‬ ‫سثبر‬ ‫دیٌبهیىی‬ ‫هؼبدالر‬ ‫ثشای‬ ‫هب‬ ‫اهب‬
∂k
∂𝑞
‫یبف‬ ‫صیش‬ ‫صَسر‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫داضز‬ ‫خَاّین‬‫ضَد‬ ‫هی‬ ‫ر‬:
.
∂k
∂q
=
∂k
∂𝜃1
∂k
∂𝜃2
∂k
∂𝜃3
∂k
∂𝜃4
∂k
∂𝜃5
∂k
∂𝜃6
‫یبثین‬ ‫هی‬ ‫سا‬ ‫دشبًسیل‬ ‫اًشطی‬ ‫فَق‬ ‫ّوبًٌذ‬ ‫حبل‬:
.𝑔 =
0
0
9.81
,
.V = M1 ∗ gT
∗ d0
1
+ M2 ∗ gT
∗ d0
2
+ M2 ∗ gT
∗ d0
2
+ M3 ∗ gT
∗ d0
3
+ M4 ∗ gT
∗ d0
4
+
M5 ∗ gT
∗ d0
5
+ (M6 ∗ gT
∗ d0
6
)
‫آهذ‬ ‫خَاّذ‬ ‫ثذسز‬ ‫ثشاحشی‬ ‫فَق‬ ‫هبسشیس‬ ‫یبفشین‬ ‫حبل‬ ِ‫سبث‬ ِ‫و‬ ‫ّبیی‬ ُ‫داد‬ ِ‫ث‬ ِ‫سَج‬ ‫ثب‬ ‫حبل‬.ِ‫ث‬ ‫سثبر‬ ‫دیٌبهیىی‬ ‫ر‬ ‫هؼبدال‬ ‫دس‬ ‫اهب‬
∂k
∂𝑞
‫خَاّین‬ ‫ًیبص‬
‫آیذ‬ ‫هی‬ ‫ثذسز‬ ‫صیش‬ ‫صَسر‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫داضز‬.
K=1/2*([teta1dot,teta2dot,teta3dot,teta4dot,teta5dot,teta6dot])'*D*
[teta1dot
teta2dot
teta3dot
teta4dot
teta5dot
teta6dot];
diffK=[diff(K,teta1)
diff(K,teta2)
diff(K,teta3)
diff(K,teta4)
diff(K,teta5)
diff(K,teta6)];

24. .
∂v
∂q
=
∂V
∂𝜃1
∂V
∂𝜃2
∂V
∂𝜃3
∂V
∂𝜃4
∂V
∂𝜃5
∂V
∂𝜃6
‫سبثغ‬ ‫یبفشي‬ ‫هب‬ ‫اسبسی‬ ‫هحَسّبی‬ ‫اص‬ ‫یىی‬ ‫اهب‬𝐻‫اسز‬ ‫صَسر‬ ‫ثذیي‬ ِ‫و‬ ‫اسز‬:
.𝐻 = 𝐷 𝑞 −
𝜕𝐾
𝜕𝑞
+
𝑑𝑉
𝑑𝑞
‫اٍصبف‬ ‫ایي‬ ‫ثب‬ ‫حبل‬𝐻‫آهذ‬ ‫ثذسز‬ ‫ّن‬.ِ‫و‬ ‫دیذ‬ ‫خَاّین‬ ‫وٌین‬ ‫دلز‬ ‫ووی‬ ‫اگش‬𝐻‫هبسشیسی‬1*6‫ثَد‬ ‫خَاّذ‬.
‫ثبص‬ ‫آخش‬ ‫غَل‬ ِ‫ث‬ ‫حبل‬‫اهذ‬ ‫خَاّذ‬ ‫ثذسز‬ ‫صَسر‬ ‫ثذیي‬ ِ‫و‬ ‫این‬ ُ‫سسیذ‬ ‫گطشبٍس‬ ‫آٍسدى‬ ‫ثذسز‬ ‫یؼٌی‬ ‫ی‬:
.τ = 𝐷𝑞 + 𝐻, 𝑞 =
𝜃1
𝜃2
𝜃3
𝜃4
𝜃5
𝜃6
g=[0;0;9.81];
V=(M1*g'*d10)+(M2*g'*d20)+(M3*g'*d30)+
(M4*g'*d40)+(M5*g'*d50)+(M6*g'*d60)
A=diff(V,teta1);
B=diff(V,teta2);
C=diff(V,teta3);
D=diff(V,teta4);
E=diff(V,teta5);
F=diff(V,teta6);
diffV=[A;B;C;D;E;F]
H=(Ddot*[teta1dot
teta2dot
teta3dot
teta4dot
teta5dot
teta6dot])-diffK+diffV
TAU=D*[teta12dot
teta22dot
teta32dot
teta42dot
teta52dot
teta62dot]+H;

25. ‫وشٍی‬ ‫هچ‬ ‫ثب‬
‫دیَهب‬ ‫سثبر‬
‫سیوَلیٌه‬
‫هشلت‬

26. ‫ضذ‬ ُ‫داد‬ ‫سَظیح‬ ِ‫اًچ‬ ‫ّوبًٌذ‬.‫ی‬ ‫ساهی‬ ‫سبلیذٍسوس‬ ‫سَسػ‬ ‫گیشی‬ ُ‫اًذاص‬ ‫لبثل‬ ‫ًیبص‬ ‫هَسد‬ ‫همبدیش‬ ‫اثشذا‬‫اثین‬.
‫ووه‬ ِ‫ث‬ ٍ ‫یبثین‬ ‫هی‬ ‫سا‬ ‫ٍاًشمبل‬ ‫دٍساى‬ ‫ّبی‬ ‫هبسشیس‬ ‫سذس‬ ‫آٍسین‬ ‫هی‬ ‫ثذسز‬ ‫سثبر‬ ‫ثش‬ ‫ّبسسٌجشي‬ ‫دًبٍیز‬ ‫دسشَس‬ ‫اسبس‬ ‫ثش‬ ‫سا‬ ‫هخشصبر‬ ‫اثشذا‬
‫لَالیی‬ ‫هفصلی‬ ‫هشغیش‬ ‫ضص‬ ‫داسای‬ ‫اسز‬ ‫وشٍی‬ ‫هچ‬ ُ‫ّوشا‬ ‫ٌّشهٌذ‬ ‫ًَع‬ ‫اص‬ ‫سثبر‬ ِ‫و‬ ‫اصآًجب‬ ‫دّین‬ ‫هی‬ ‫سطىیل‬ ‫سا‬ ‫سثبر‬ ‫ثش‬ ‫حبون‬ ‫هؼبدالر‬ ‫آًْب‬
‫اسز‬.
‫سوبم‬ ‫سذس‬‫هحیػ‬ ‫دس‬ ‫سا‬ ‫ّبسسٌجشي‬ ‫دًبٍیز‬ ‫سٍاثػ‬ ٍ ‫دیٌبهیىی‬ ‫هؼبدالر‬m-file‫صَسر‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫هؽلَة‬ ‫ّبی‬ ‫خشٍجی‬ ‫سوبم‬ ٍ ِ‫ًَضش‬ ‫هشلت‬
‫یبثین‬ ‫هی‬ ‫دبساهششی‬.‫هحیػ‬ ‫دس‬ ‫سا‬ ‫هشلت‬ ‫هحیػ‬ ‫اص‬ ‫دبساهششی‬ ُ‫آهذ‬ ‫ثذسز‬ ‫خشٍجی‬ ‫اسز‬ ‫وبفی‬ ‫حبل‬𝑒𝑚𝑏𝑒𝑑𝑒𝑑 𝑚𝑎𝑡𝑙𝑎𝑏 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛
‫ّب‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫اسز‬ ‫وبفی‬ ُ‫وشد‬ ‫وذی‬‫ی‬𝑒𝑚𝑏𝑒𝑑𝑒𝑑 𝑚𝑎𝑡𝑙𝑎𝑏 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛‫سا‬𝑞, 𝑞, 𝑞‫سا‬ ‫ٍخشٍجی‬ ُ‫وشد‬ ‫سؼشیف‬τ‫ًوبیین‬ ‫سؼشیف‬.
‫ّبی‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫ظوي‬ ‫دس‬𝑞‫ّبی‬ ‫ٍسٍدی‬ ٍ ‫سیٌَسی‬ ‫هبًٌذ‬ ‫هشغیش‬ ‫حشوب‬ ‫ثبیذ‬ ِ‫هسبل‬𝑞, 𝑞‫ثبضٌذ‬ ‫ثبثز‬ ‫یب‬ ‫هشغیش‬ ‫سَاًذ‬ ‫هی‬.
‫ّطذاس‬:‫اص‬ ‫هٌظَس‬𝑞, 𝑞, 𝑞‫اسز‬ ‫صیش‬ ‫هَاسد‬:
.𝜃1, 𝜃2, 𝜃3, 𝜃4, 𝜃5, 𝜃6
.𝜃1, 𝜃2, 𝜃3, 𝜃4, 𝜃5, 𝜃6
.𝜃1, 𝜃2, 𝜃3, 𝜃4, 𝜃5, 𝜃6
‫ًوبیین‬ ‫ٍصل‬ ‫اسىَح‬ ‫یه‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫ًظش‬ ‫هَسد‬ ‫خشٍجی‬ ‫اسز‬ ‫وبفی‬ ‫حبل‬.ِ‫ثشًبه‬ ‫اجشای‬ ‫ثب‬ ‫حبل‬‫ة‬ ‫خَاّذ‬ ‫سٍیز‬ ‫لبثل‬ ِ‫ثشًبه‬ ‫خشٍجی‬‫ٍد‬.
‫اص‬ ‫ًوبیی‬ ‫هیشَاًین‬ ‫حبل‬embedded matlab function‫ًیض‬ ٍ ‫ّب‬subsystem‫ًوبیین‬ ُ‫هطبّذ‬ ‫صیش‬ ‫دس‬ ‫سا‬.

29. ‫فشهَلْب‬ ‫سَسػ‬ ‫وبس‬ ‫ایي‬ ِ‫و‬ ‫ثبضذ‬ ‫هی‬ ‫هسیش‬ ‫ؼشاحی‬ ‫سثبسیه‬ ‫دس‬ ِ‫سَج‬ ‫لبثل‬ ‫هَاسد‬ ‫اص‬ ‫یىی‬–‫وشبة‬ ‫سَظیحبر‬ ‫ّوبًٌذ‬-‫ّبی‬ ِ‫ضجى‬ ‫سَسػ‬ ‫ًیض‬ ٍ
‫اسز‬ ‫اًجبم‬ ‫لبثل‬ ‫ػصجی‬.
‫اّویز‬ ‫اى‬ ِ‫ث‬ ‫اسز‬ ‫لشاس‬ ‫ثحث‬ ‫ایي‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ِ‫آًچ‬ ‫اهب‬‫اسز‬ ‫ػصجی‬ ‫ّبی‬ ِ‫ضجى‬ ‫سَسػ‬ ‫سَسػ‬ ‫ؼشاحی‬ ‫ثذّین‬.‫ثبیذ‬ ‫وبس‬ ‫ایي‬ ‫ثشای‬
ِ‫ضجى‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫ّبی‬ ‫ًشٍى‬ ‫سؼذاد‬ ِ‫و‬ ‫هخفی‬ ‫ی‬ ِ‫الی‬ ‫یه‬ ‫ثب‬ ‫ای‬ ِ‫ضجى‬6ِ‫ث‬ ‫هیشَاًذ‬ ‫هخفی‬ ‫ّبی‬ ‫ًشٍى‬ ‫سؼذاد‬ ٍ ‫هفصلی‬ ‫ّبی‬ ‫هشغیش‬ ‫سؼذاد‬ ِ‫ث‬ ‫سب‬
‫هثال‬ ُ‫دلخَا‬10‫خشٍجی‬ ‫ّبی‬ ‫ًشٍى‬ ‫ٍسؼذاد‬ ‫سب‬3‫ّبی‬ ‫هخشصبر‬ ‫سؼذاد‬ ِ‫ث‬ ‫سب‬x,y,z‫دّین‬ ‫لشاس‬.
‫سا‬ ‫صیش‬ ‫هسیش‬ ‫خَاّذ‬ ‫هی‬ ِ‫و‬ ‫داسین‬ ‫آصادی‬ ِ‫دسج‬ ٍ‫د‬ ‫ثب‬ ‫سثبسی‬ ِ‫و‬ ‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫فشض‬ ‫هسیش‬ ‫ؼشاحی‬ ‫دس‬ ‫ّبی‬ ِ‫ضجى‬ ‫وبسایی‬ ‫دیذى‬ ٍ ‫سبدگی‬ ‫جْز‬ ‫اهب‬
‫وٌذ‬ ‫ؼی‬:
A=sin(2𝜋𝑥1) sin(2𝜋𝑥2)
‫اى‬ ‫دس‬ ِ‫و‬0 < 𝑥1 < 1ٍ < 𝑥2 < 1‫ثبضذ‬ ‫هی‬
‫یىسبى‬ ‫ی‬ ِ‫فبصل‬ ‫ثب‬ ‫آهَصش‬ ‫ًمبغ‬ ‫اص‬0.2‫ثشای‬𝑥1ٍ𝑥2ُ‫اسشفبد‬‫وٌین‬ ‫هی‬
‫جْز‬‫هی‬ ‫سبیخ‬ ‫هشلت‬ ‫فشهبى‬ ‫خػ‬ ‫دس‬ ‫وبس‬ ‫ایي‬ ‫ثشای‬ ‫ًوَد‬ ُ‫اسشفبد‬ ‫هشلت‬ ‫وبهذیَسشی‬ ‫افضاسی‬ ‫ًشم‬ ‫اص‬ ‫سَاى‬ ‫هی‬ ‫ًظش‬ ‫هَسد‬ ِ‫ضجى‬ ‫سبصی‬ ِ‫ضجی‬
‫وٌین‬:nntool‫ضذ‬ ‫خَاّذ‬ ُ‫گطَد‬ ‫صیش‬ ‫ضىل‬ ‫هؽبثك‬ ‫ای‬ ُ‫دٌجش‬ ‫اى‬ ‫اص‬ ‫ثؼذ‬ ِ‫و‬ ‫دّین‬ ‫هی‬ ‫فطبس‬ ‫سا‬ ‫ایٌشش‬ ‫ٍسذس‬:
‫ػصجی‬ ‫ّبی‬ ِ‫ضجى‬ ‫اص‬ ُ‫اسشفبد‬ ‫ثب‬ ‫ًٍیض‬ ‫فشهَلْب‬ ‫اص‬ ُ‫اسشفبد‬ ‫ثب‬ ‫هسیش‬ ‫ؼشاحی‬

30. ‫ة‬ ِ‫و‬ ‫اثذاًین‬ ‫س‬ ‫ّذف‬ ‫ٍهمذاس‬ ‫اهَصضی‬ ‫ّبی‬ ُ‫داد‬ ‫ثبیذ‬ ‫حبل‬‫ثَد‬ ‫خَاٌّذ‬ ‫صیش‬ ‫سیت‬ ‫سش‬ ُ:
targettargettargettargettargettarget𝑥2
0000001
00.900.560.56-0.90-00.8
00.560.360.36-0.56-00.6
00.56-0.36-0.360.5600.4
00.90-0.56-0.560.9000.2
0000000
10.80.60.40.20𝑥1
‫لزا‬‫فَق‬ ‫ّبی‬ ُ‫داد‬ ِ‫ث‬ ِ‫سَج‬ ‫ثب‬36ٍ ‫ٍسٍدی‬ ‫آهَصضی‬ ‫ثشداس‬36‫داسین‬ ‫ّذف‬ ‫همذاس‬.‫ّذف‬ ‫اص‬ ‫سا‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫ّبی‬ ُ‫داد‬ ِ‫و‬ ‫داسین‬ ‫ایي‬ ِ‫ث‬ ‫ًیبص‬ ‫هب‬ ‫لزا‬
‫دّین‬ ‫ًطبى‬ ‫سَاًین‬ ‫هی‬ ‫صیش‬ ‫صَسر‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ‫وٌین‬ ‫سفىیه‬:

31. ,
0 0
0 0.2
0 0.4
0 0.6
0 0.8
0 1
0.2 0
0.2 0.2
0.2 0.4
0.2 0.6
0.2 0.8
0.2 1
0.4 0
0.4 0.2
0.4 0.4
0.4 0.6
0.4 0.8
0.4 1
0.6 0
0.6 0.2
0.6 0.4
0.6 0.6
0.6 0.8
0.6 1
0.8 0
0.8 0.2
0.8 0.4
0.8 0.6
0.8 0.8
0.8 1
1 0
1 0.2
1 0.4
1 0.6
1 0.8
1 1 36∗2
‫دّین‬ ‫ًطبى‬ ٍ‫سٍثش‬ ‫ثصَسر‬ ‫سا‬ ‫ّذف‬ ‫همبدیش‬ ‫ٍهیشَاًین‬:
0
0
0
0
0
0
0
0.90
0.56
−0.56
−0.90
0
0
0.56
0.36
−0.36
−0.56
0
0
−0.56
−0.36
0.36
0.56
0
0
−0.90
−0.56
0.56
0.90
0
0
0
0
0
0
T
1∗36
ِ‫دو‬ ‫سٍی‬ ‫ثش‬ ُ‫ضذ‬ ‫ثبص‬ ‫ی‬ ُ‫دٌجش‬ ‫دس‬ ‫حبل‬
‫ی‬NEWُ‫وشد‬ ‫ولیه‬.‫ثشي‬ ‫سش‬ ُ‫ضذ‬ ‫ثبص‬ ‫ی‬ ُ‫دٌجش‬ ‫دس‬ ‫حبل‬DATA‫اًشخبة‬ ‫ثب‬ ‫حبل‬ ‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫ولیه‬ ‫سا‬INPUT‫ثصَسر‬ ‫سا‬ ‫ّب‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫ثبیذ‬
‫ّوبًٌذ‬ ‫وبسشیسی‬‫ًوبیین‬ ‫ٍاسد‬ ‫صیش‬ ‫ضىل‬:

32. ‫ی‬ ِ‫دوو‬ ‫ّب‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫ایحبد‬ ‫جْز‬ ‫حبل‬‫هیذّین‬ ‫فطبس‬ ‫سا‬.‫صیش‬ ‫ضىل‬ ‫ساّوبًٌذ‬ ‫دف‬ ‫سبهمبدیش‬ ‫داسین‬ ‫الصم‬ ‫حبل‬
‫وٌین‬ ‫ٍاسد‬:

33. ‫ی‬ ِ‫دوو‬ ‫ّب‬ ‫خشٍجی‬ ‫ایجبد‬ ‫جْز‬ ‫سذس‬‫هیذّین‬ ‫فطبس‬ ‫سا‬.‫ثشي‬ ‫سش‬ ِ‫ث‬ ‫حبل‬‫صیش‬ ‫ّوبًٌذضىل‬ ٍ ِ‫سفش‬
‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫هطخص‬ ‫سا‬ ‫ًیبص‬ ‫هَسد‬ ‫همبدیش‬:
1-‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ‫خَدهبى‬ ُ‫دلخَا‬ ِ‫ضجى‬ ‫ًبم‬
2-‫ایٌجب‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫هیىٌین‬ ‫اًشخبة‬ ‫هب‬ ‫سا‬ ِ‫ضجى‬ ‫ًَع‬feed forward back propagation‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫اًشخبة‬ ‫خؽبسا‬ ‫اًشطبس‬ ‫دس‬ ‫ّوبى‬ ‫یب‬
3-‫هیىٌین‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ‫این‬ ِ‫سبخش‬ ‫خَدهبى‬ ِ‫و‬ ‫سا‬ ِ‫ضجى‬ ‫ٍسٍدی‬.
4-‫هیىٌین‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ‫این‬ ِ‫سبخش‬ ‫خَدهبى‬ ِ‫و‬ ‫سا‬ ِ‫ضجى‬ ‫خشٍجی‬.
5-‫ایٌجب‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ِ‫ضجى‬ ‫اهَصش‬ ‫ًَع‬trainlm‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫ااًشخبة‬ ‫س‬.
6-‫ّوبى‬ ‫یب‬ ‫گشادیبى‬ ‫وبّص‬ ‫سٍش‬ ‫ایٌجب‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫خؽب‬ ِ‫هحبسج‬ ‫سٍش‬ ‫ًَع‬learrngd‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬.
7-‫هیىٌین‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ‫اهَصضی‬ ‫ّبی‬ ِ‫الی‬ ‫سؼذاد‬(‫ا‬‫ٍسٍدی‬ ِ‫الی‬ ‫اسشثٌبی‬ ِ‫ث‬ ِ‫لجش‬-‫هب‬ ‫ّبی‬ ِ‫الی‬ ‫سؼذاد‬ ‫دس‬2‫ثبضذ‬ ‫هی‬ ‫سب‬)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
11

34. 8-ِ‫الی‬ ‫اًشخبة‬
9-ِ‫الی‬ ‫ثشای‬ ‫ایٌجب‬ ‫دس‬ ِ‫و‬ ‫اًشخبثی‬ ‫ی‬ ِ‫الی‬ ‫دس‬ ‫هَجَد‬ ‫ّبی‬ ‫ًشٍى‬ ‫سؼذاد‬ ‫وشدى‬ ‫هطخص‬1‫سؼذاد‬10‫خشٍجی‬ ِ‫الی‬ ‫ثشای‬ ٍ ‫ًشٍى‬1‫سا‬ ‫ًشٍى‬
‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫اًشخبة‬
10-‫یب‬ ‫سیگوَییذ‬ ‫سبثغ‬ ‫اص‬ ‫هب‬ ِ‫و‬ ‫سبصی‬ ‫فؼبل‬ ‫سبثغ‬ ‫ًَع‬ ‫وشدى‬ ‫هطخص‬tansig‫وٌین‬ ‫هی‬ ُ‫اسشفبد‬.
11-‫ضَد‬ ِ‫سبخش‬ ‫هب‬ ‫ًظش‬ ‫هذ‬ ‫ی‬ ِ‫ضجى‬ ‫سب‬ ‫دّین‬ ‫هی‬ ‫فطبس‬ ‫سا‬ ِ‫دوو‬ ‫ایي‬ ‫فَق‬ ‫هَاسد‬ ‫ی‬ ِ‫ّو‬ ‫سٌظین‬ ‫اص‬ ‫دس‬.
‫ی‬ ِ‫دوو‬ ‫ثش‬ ‫حبل‬close‫هیىٌین‬ ‫ولیه‬.‫ای‬ ُ‫هحبٍس‬ ‫ی‬ ُ‫دٌجش‬ ‫دس‬ ‫حبل‬nntool‫ن‬ ‫اًشخبة‬ ‫سا‬ ِ‫ضجى‬ ‫ًبم‬‫سٍی‬ ‫ثش‬ ٍ ُ‫سد‬open‫ولیه‬
‫گشدد‬ ‫ثبص‬ ُ‫ضذ‬ ِ‫سبخش‬ ِ‫ضجى‬ ‫سب‬ ‫هیىٌین‬.
‫ثشي‬ ‫سش‬ ‫دس‬ ‫حبل‬train‫ی‬ ِ‫دوو‬ ‫سٍی‬ ‫ثش‬ ‫سذس‬ ٍ ‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫هؼیي‬ ‫ا‬ ‫ّبس‬ ‫خشٍجی‬ ٍ ‫ٍسٍدی‬‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫ولیه‬
‫ضَد‬ ‫آغبص‬ ِ‫ضجى‬ ‫اهَصش‬ ‫سب‬.‫ة‬ ‫سَسػ‬ ‫سصبدفی‬ ‫ؼَس‬ ِ‫ث‬ ِ‫اٍلی‬ ‫ّبی‬ ‫ثبیبس‬ ٍ ِ‫اٍلی‬ ‫ّبی‬ ‫ٍصى‬ ِ‫و‬ ‫داًین‬ ‫هی‬ ‫سا‬ ِ‫ًىش‬ ‫ایي‬ ‫ظوي‬ ‫دس‬‫هی‬ ‫اًشخبة‬ ِ‫سًبه‬
‫ضًَذ‬.
‫داضز‬ ‫خَاّین‬ ‫یبدگیشی‬ ‫ًشخ‬ ‫دٍسّب‬ ‫سؼذاد‬ ‫هبًٌذ‬ ‫همبدیش‬ ‫دیگش‬ ‫سٌظین‬ ‫ثب‬ ‫حبل‬:
(ِ‫ضجى‬ ‫ًوبی‬)

35. 5000‫آهَصش‬ ‫دٍس‬-‫هؽلَة‬ ‫خؽبی‬ ‫همبدیش‬1e-010-‫دس‬ ِ‫ضجى‬ ‫ثیٌین‬ ‫هی‬ ِ‫و‬7‫اسز‬ ُ‫ضذ‬ ‫ّوگشا‬ ‫دٍس‬.

36. ‫ثَد‬ ‫خَاٌّذ‬ ‫صیش‬ ‫صَسر‬ ِ‫ث‬ ‫ًْبیی‬ ‫ّبی‬ ‫ٍصى‬:
.[−0.02913 − 0.10146 0.3117 − 0.19826 − 0.2743 0.12306 0.39334 0.42942 0.36707 − 0.049787 −
0.062051 − 0.11762 0.26748 0.50191 0.46923 − 0.038934 − 0.33644 0.19676 − 0.21072 0.012787 −
0.11132 0.38513 − 0.27098 − 0.03325 0.36267 0.22375 0.0090647 0.34647 − 0.49486 − 0.53229;
.−0.59134 0.20879 − 0.47094 − 0.46703 − 0.1087 0.55523 − 0.040163 − 0.00046793 − 0.49062 −
0.1788 0.13158 0.44164 − 0.23057 0.10109 0.3656 − 0.1201 − 0.26045 0.21015 − 0.033988 −
0.061631 − 0.049379 − 0.35352 − 0.19701 0.29772 0.073056 − 0.085822 0.17989 0.50369 0.4208 −
0.056288;
.−0.051677 − 0.041653 0.18964 − 0.3224 0.34131 0.033549 0.16409 0.33434 0.18883 0.30447 −
0.2646 − 0.1737 0.31935 − 0.1004 0.044575 0.48275 − 0.075361 0.32954 0.0017083 0.17508 −
0.29123 0.36879 0.45215 − 0.15981 − 0.21932 − 0.21172 − 0.09671 0.29862 0.2778 0.49219;
.−0.5582 0.12549 − 0.72468 − 0.42847 − 0.42355 0.69321 − 0.44759 − 0.56188 0.0193 −
0.22517 0.66069 0.11286 0.13895 − 0.16494 − 0.64874 0.32837 0.044088 − 0.060316 − 0.20064 −
0.10857 0.51137 0.40713 − 0.10203 0.33117 0.11571 0.60894 0.47328 0.073338 0.68001 0.16864;
.0.19222 0.83603 0.37875 0.25703 0.027614 − 0.93289 0.19621 0.7733 0.32147 0.79482 − 0.093121 −
0.47651 0.5979 0.83107 0.017134 − 0.90953 − 0.31525 − 0.0031039 0.41125 0.81634 − 0.45405 −
0.4235 − 0.38303 − 0.26696 0.47984 − 0.18826 − 0.17736 − 0.27927 − 0.46758 − 0.64297;
.−0.19368 − 0.16395 0.19913 0.38903 − 0.30229 0.1318 − 0.20667 0.14534 − 0.092702 − 0.24158 −
0.03411 − 0.1321 0.32377 − 0.31674 0.089391 0.2151 − 0.39518 0.36258 − 0.4749 − 0.45866 −
0.26564 0.17074 0.1578 0.46702 0.41453 − 0.19697 − 0.031593 − 0.33158 0.17498 − 0.34216;
.−0.43036 0.054713 0.30775 − 0.47843 − 0.10527 0.31947 0.095765 −
0.2656 0.082536 0.13647 0.29863 0.31668 − 0.10091 − 0.10793 0.07705 0.016487 − 0.24657 −
0.48864 0.019621 − 0.29712 − 0.083147 0.2393 0.15815 − 0.064465 − 0.45443 − 0.29785 −
0.062663 − 0.41018 0.41536 0.44298;
.0.24344 − 0.14909 − 0.12891 0.091786 − 0.16183 − 0.26252 0.32411 − 0.022668 0.1977 0.087571 −
0.34528 0.47632 0.13024 0.483 0.45342 − 0.43286 − 0.21469 − 0.03414 − 0.08931 − 0.038476 −
0.32547 − 0.39814 0.35601 − 0.40704 − 0.28584 − 0.1763 − 0.034668 − 0.30372 0.036682 − 0.358;

37. .0.26744 0.1577 0.26426 − 0.24379 − 0.18556 0.32705 − 0.13243 −
0.037614 0.26217 0.45509 0.054105 − 0.34814 0.4741 − 0.034753 0.26534 0.29 0.2813 − 0.20269 −
0.29168 0.45079 0.16923 0.27912 − 0.43814 − 0.43693 0.29059 0.23721 − 0.24339 − 0.35976 −
0.24062 − 0.19705;
.0.098606 0.35336 0.44954 0.39537 0.49364 0.20968 − 0.042932 0.15506 0.3144 − 0.36137 − 0.29579 −
0.31967 0.11488 0.21481 0.21849 − 0.22582 − 0.11105 0.075876 0.014712 0.34674 − 0.18745 −
0.54344 0.26358 0.075117 0.47158 0.26893 0.1213 0.03046 0.42358 0.34466]
‫هحیػ‬ ‫اص‬ ُ‫اسشفبد‬ ‫فَق‬ ِ‫ضجى‬ ‫سبصی‬ ِ‫ضجی‬ ‫دیگش‬ ‫سٍش‬nftool‫ثبضذ‬ ‫هی‬.‫ظبّش‬ ‫صیش‬ ‫ضىل‬ ‫هؽبثك‬ ‫ای‬ ُ‫دٌجش‬ ‫دسشَس‬ ‫ایوي‬ ‫اجشای‬ ‫اص‬ ‫دس‬ ِ‫و‬
‫ضَد‬ ‫هی‬:
‫ثشسٍی‬next‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫ولیه‬:‫هحیػ‬ ‫دس‬ ‫اثشذا‬ ‫سا‬ ‫ٍّذف‬ ‫ٍسٍدی‬ ‫فَق‬ ‫دٍهبسشیس‬ ‫اثشذا‬ ‫سذس‬command window‫ثشًب‬‫هی‬ ‫سؼشیف‬ ِ‫ه‬
‫وٌین‬.‫لسوز‬ ِ‫ث‬ ‫سا‬ ‫هبسشیس‬ ٍ‫د‬ ‫ایي‬ ‫سذس‬
‫هیىٌین‬ ‫هؼشفی‬.‫ی‬ ِ‫دوو‬ ‫ثشسٍی‬ ‫سذس‬
‫هیىٌین‬ ‫ولیه‬.

38. ‫ٍدووْی‬import‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫ولیه‬ ‫فشظی‬ ِ‫اٍلی‬ ‫ضشایػ‬ ‫ّویي‬ ‫ثب‬ ‫سا‬..‫ثشسٍی‬ ‫حبل‬next‫هیىٌین‬ ‫ولیه‬.‫ثشسٍی‬ ُ‫دٍثبس‬next‫ولیه‬
‫هیىٌین‬.‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫هؼیي‬ ‫سا‬ ‫هخفی‬ ‫ی‬ ِ‫الی‬ ‫ّبی‬ ‫ًشٍى‬ ‫سؼذاد‬ ‫حبل‬
‫ثشسٍی‬nextِ‫دوو‬ ‫ثشسٍی‬ ‫هیىٌیوحبل‬ ‫ولیه‬train‫ضَد‬ ‫آغبص‬ ِ‫ضجى‬ ‫اهَصش‬ ‫سب‬ ‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫ولیه‬.ُ‫هطبّذ‬ ‫سَاًین‬ ‫هی‬ ‫سا‬ ‫ّب‬ ‫خشٍجی‬ ‫حبل‬
‫وٌین‬

40. .𝛼i.𝑎i.𝜃i.𝑑𝑖i
. 𝜋
2 °0001
0224.35mm.−𝜋
2°119.77mm2
.−𝜋
2°0. 𝜋
2 °03
. 𝜋
2 °00228.06mm4
.−𝜋
2°0005
00075.03mm6
)‫صیش‬ ‫ضوبسیه‬ ٍ ‫سبلیذ‬ ‫اص‬ ُ‫آهذ‬ ‫ثذسز‬ ‫ّبی‬ ُ‫داد‬)
‫جشم‬i
2.1135781
13.816162
0.975433
1.366244
0.110355
0.015176
(‫ّب‬ ‫لیٌه‬ ‫سبلیذٍسن‬ ‫اص‬ ‫ّب‬ ‫لیٌه‬ ُ‫اهذ‬ ‫ثذسز‬ ‫جشم‬)
‫صهیي‬
Z0
Z1
Z2
Z3
Z5
Z6
X0, x1
X2,x3
Z4
x4,x5
X6