a

1. Daring Matematika 02 Agustus 2020
XI TKJ SMK WALISONGO
Catat materi dan kerjakan latihan soalnya!
A.Materi:
1. Kesamaan Dua Matriks
A = B






d
c
b
a
= 





s
r
q
p
a = p b = q
c = r d = s
2. Determinan Matriks ordo 2x2
A=[
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
]
Maka: Det A = a.d – b.c
3. Invers Matriks ordo 2x2
A=[
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
]
Maka: 𝐴−1
=
1
𝐷𝑒𝑡 𝐴
. 𝐴𝑑𝑗 𝐴=
1
𝑎.𝑑−𝑏.𝑐
. [
𝑑 −𝑏
−𝑐 𝑎
]
CONTOH
1. Diketahui 𝐴 = [
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
] dan 𝐵 = [
6 −2
0 1
]
a. Jika matriks A = B maka tentukan nilai a, b, c, dan d!
JAWAB: 𝑎 = 6 , 𝑏 = −2 , 𝑐 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑑 = 1
b. Jika matriks A = 2B maka tentukan nilai a, b, c, dan d!
JAWAB: hitung 2𝐵 = 2 [
6 −2
0 1
] = [
12 −4
0 2
]
Sehingga: 𝑎 = 12 , 𝑏 = −4 , 𝑐 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑑 = 2
c. Jika Matriks A = Bt
maka tentukan nilai a, b, c, dan d!
JAWAB: karena 𝐵 = [
6 −2
0 1
] 𝑚𝑎𝑘𝑎 Bt
= [
6 0
−2 1
]
Sehingga: 𝑎 = 6 , 𝑏 = 0 , 𝑐 = −2 𝑑𝑎𝑛 𝑑 = 1
2. Diketahi 𝐶 = [
8 1
0 40
] dan 𝐷 = [
2𝑥 1
0 −4𝑦
], jika matriks C=D tentukan nilai x dan y!
JAWAB= 2𝑥 = 8
𝑥 = 8: 2
𝑥 = 4
−4𝑦 = 40
𝑦 = 40: −4
𝑦 = −10
3. Diketahi 𝑀 = [
1 −6
8 0
] dan 𝑁 = [
1 3𝑏
𝑎 − 2𝑏 0
], jika matriks M=N tentukan nilai a dan b!
JAWAB= 3𝑏 = −6
𝑏 = −6: 3
𝑏 = −2
𝑎 − 2𝑏 = 8
𝑎 − 2. −2 = 8
𝑎 + 4 = 8
𝑎 = 8 − 4 = 4
4. Diketahui 𝐴 = [
1 2
2 4
],
a. Tentukan deteminan matriks A!
JAWAB: 𝐷𝑒𝑡 𝐴 = 𝑎. 𝑑 − 𝑏. 𝑐 = 1.4 − 2.2 = 4 −4=0
b. Tentukan invers matriks A!
JAWAB: 𝐴−1
=
1
𝑎.𝑑−𝑏.𝑐
. [
𝑑 −𝑏
−𝑐 𝑎
]=
1
1.4−2.2
. [
4 −2
−2 1
] = 0. [
4 −2
−2 1
] = [
0 0
0 0
]

2. 5. Diketahui 𝐶 = [
1 −2
−2 5
],
a. Tentukan deteminan matriks C!
JAWAB: 𝐷𝑒𝑡 𝐶 = 𝑎. 𝑑 − 𝑏. 𝑐 = 1.5 − (−2. −2) = 5 − (4)=1
b. Tentukan invers matriks C!
JAWAB: 𝐶−1
=
1
𝑎.𝑑−𝑏.𝑐
. [
𝑑 −𝑏
−𝑐 𝑎
]=
1
1.5−(−2.−2)
. [
5 2
2 1
] =
1
1
. [
5 2
2 1
] = 1. [
5 2
2 1
] = [
5 2
2 1
]
6. Diketahui 𝐷 = [
1 2
0 3
],
c. Tentukan deteminan matriks D!
JAWAB: 𝐷𝑒𝑡 𝐷 = 𝑎. 𝑑 − 𝑏. 𝑐 = 1.3 − 2.0 = 3 − 0=3
d. Tentukan invers matriks D!
JAWAB: 𝐷−1
=
1
𝑎.𝑑−𝑏.𝑐
. [
𝑑 −𝑏
−𝑐 𝑎
]=
1
1.3−2.0
. [
3 −2
0 1
] =
1
3
. [
3 −2
0 1
] = [
3
3
−2
3
0
3
1
3
] = [
1 −
2
3
0
1
3
]
B. LATIHAN SOAL!
1. Diketahui 𝐴 = [
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
] dan 𝐵 = [
1 −2
3 4
]
a. Jika matriks A = B maka tentukan nilai a, b, c, dan d!
JAWAB: …
b. Jika matriks A = 2B maka tentukan nilai a, b, c, dan d!
JAWAB: ...
c. Jika Matriks A = Bt
maka tentukan nilai a, b, c, dan d!
JAWAB: ...
2. Diketahi 𝐶 = [
−15 1
0 20
] dan 𝐷 = [
3𝑥 1
0 5𝑦
], jika matriks C=D tentukan nilai x dan y!
JAWAB: ...
3. Diketahi 𝑀 = [
4 2
5 0
] dan 𝑁 = [
4 2𝑏
𝑎 − 3𝑏 0
], jika matriks M=N tentukan nilai a dan b!
JAWAB:....
4. Diketahui 𝐴 = [
1 2
3 6
],
a. Tentukan deteminan matriks A!
b. Tentukan invers matriks A!
5. Diketahui 𝐶 = [
2 −1
−3 2
],
a. Tentukan deteminan matriks C!
b. Tentukan invers matriks C!
6. Diketahui 𝐷 = [
2 3
−1 1
],
a. Tentukan deteminan matriks D!
b. Tentukan invers matriks D!
7. Diketahui 𝐷 = [
−1 −1
−1 −1
],
a. Tentukan deteminan matriks D!
b. Tentukan invers matriks D!
---Selamat mengerjakan---