Dokumen tersebut membahas tiga kegiatan pembelajaran tentang operasi perpangkatan dan perkalian pada perpangkatan, yaitu (1) mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama, (2) memangkatkan suatu perpangkatan, dan (3) memangkatkan suatu perkalian bilangan. Dokumen tersebut menjelaskan aturan-aturan dasar operasi tersebut beserta contoh soal untuk mempelajari dan melatih siswa.

1. SMP NEGERI 4 LIMBANGAN
PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR
PERKALIAN PADA PERPANGKATAN

2. Kegiatan Pembelajaran :
Mengalikan Dua Perpangkatan dengan Basis
yang Sama
01
Memangkatkan Suatu Perpangkatan
02
Memangkatkan Suatu Perkalian Bilangan
03

3. Ingatkah
Kamu
53
BILANGAN
POKOK (BASIS)
PANGKAT
(EKSPONEN)

4. KEGIATAN 1
Mengalikan Dua Perpangkatan dengan Basis yang Sama

5. Amatilah Tabel di Bawah ini !
Ayo Kita
Amati
Operasi Perkalian
pada Perpangkatan
Operasi Perkalian Perpangkatan
32 × 33
−3 2 × −3 3
𝑦5 × 𝑦2
35
(3 x 3) x (3 x 3 x 3)
[(-3) x (-3)] x [(-3) x (-3) x (-3)] −3 5
y x y x y x y x y) x (y x y) 𝑦 7

6. Setelah kamu mengamati tabel di di atas, lengkapilah table di bawah ini
Ayo Kita
Mencoba
Operasi Perkalian pada
Perpangkatan
Operasi Perkalian Perpangkat
an
63
× 62
(6 x 6 x 6) x (6 x 6) 65
4,22
× 4,23 ………………………………. ………….
72 × 72 ………………………………. ………….
1
3
2
×
1
3
5
………………………………. ………….
−
1
3
2
× −
1
3
5
………………………………. ………….
53
× 33 ………………………………. ………….
Setelah melengkapi table di atas, informasi apa yang kamu dapatkan
mengenai operasi perkalian pada perpangkatan?

7. Ayo Kita
Menalar
Sederhanakan operasi perkalian pada perpangkatan dengan basis a di
bawah ini.
𝑎𝑚
× 𝑎𝑛
= 𝑎….. …..
Apakah aturan yang kamu dapatkan berlaku untuk operasi perkalian pada
perpangkatan dengan basis yang berbeda? Sebagai contoh pada 54 × 23,
apakah dapat diterapkan aturan di atas? Jelaskan Jawabanmu
……………………………………………
……………………………………………
…………………………………………...

8. Ayo Kita
Simpulkan
Bagaimana cara menentukan hasil operasi
perkalian pada perpangkatan dengan basis yang
sama ?
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………….

9. KEGIATAN 2
Memangkatkan Suatu Perpangkatan

10. Amatilah Tabel di Bawah ini !
Ayo Kita
Amati
Pemangkatan Suatu
Perpangkatan
Bentuk Perkalian berulang Perpangkatan
42 3
42
× 42
× 42
= 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
= 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
46
43 2
43
× 43
= 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
= 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
46
𝑠4 2
𝑠4
× 𝑠4
= 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠
= 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠
𝑠8
𝑠2 4
𝑠2
× 𝑠2
× 𝑠2
× 𝑠2
= 𝑠 × 𝑠) × (𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠) × (𝑠 × 𝑠
= 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 × 𝑠
𝑠8

11. Setelah kamu mengamati tabel di di atas, lengkapilah tabel di bawah ini
Ayo Kita
Mencoba
Pemangkatan Suatu
Perpangkatan
Bentuk Perkalian berulang Perpangkata
n
74 3
74
× 74
× 74
= 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7
= 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7
712
73 4 …………………………………………………………. ………….
𝑡4 3 …………………………………………………………. ………….
𝑡3 4 …………………………………………………………. ………….
Secara umum bentuk 𝑎𝑚 𝑛 dapat diubah menjadi
𝑎𝑚 𝑛
= 𝑎………

12. Ayo Kita
Simpulkan
Bagaimana cara menentukan hasil dari
perpangkatan yang dipangkatkan?
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………….

13. KEGIATAN 3
Memangkatkan Suatu Perkalian Bilangan

14. Amatilah Tabel di Bawah ini !
Ayo Kita
Amati
Pemangkatan pada
Perkalian Bilangan
Bentuk Perkalian berulang Perpangkatan
2 × 3 3
2 × 3 × 2 × 3 × 2 × 3
= 2 × 3 × 2 × 3 × 2 × 3
= (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3)
23 × 33
2 × 5 4
2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × (2 × 5)
= 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5
= (2 × 2 × 2 × 2) × (5 × 5 × 5 × 5)
24 × 54
𝑏 × 𝑦 2
𝑏 × 𝑦 × 𝑏 × 𝑦 = 𝑏 × 𝑦 × 𝑏 × 𝑦
= (𝑏 × 𝑏) × (𝑦 × 𝑦) 𝑏2 × 𝑦2

15. Setelah kamu mengamati tabel di di atas, lengkapilah tabel di bawah ini
Ayo Kita
Mencoba
Pemangkatan pada
perkalian bilangan
Bentuk Perkalian berulang Perpangkata
n
7 × 9 3
………………………………………………………………….. ………….
13 × 7 5 …………………………………………………………. ………….
𝑛 × 𝑦 2 …………………………………………………………. ………….
6 × 𝑡 3 …………………………………………………………. ………….
2 × 7 4 …………………………………………………………. ………….
Secara umum bentuk 𝑎 × 𝑏 𝑚 dapat diubah menjadi
𝑎 × 𝑏 𝑚
= … … …

16. Ayo Kita
Simpulkan
Bagaimana cara menentukan hasil
perpangkatan pada perkalian bilangan?
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………….

17. Setelah melakukan Kegiatan 1, 2 dan 3, ikutilah
instruksi berikut ini :
1. Pelajari contoh soal 1-3 di buku paket kalian
2. Kerjakan Latihan 1.2 pada buku paket Hal.
20.
3. Kerjakan di buku latihanmu
4. Untuk dokumentasi, uploadkan foto tugas
kalian di google classroom kalian di menu