10 klass 3 kurs

1. РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ПРИ
ПОМОЩИ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

2. Урок обобщения и систематизации знаний
План урока
1. Повторение теоретического материала
2. Применение систем уравнений для решения задач
3. Тестирование
4. Итоги урока

3. Выразите одну переменную через другую
у-2х=2 у=2х+2
х-3у+1=0 х=3у-1
ху=6
х
у
6

3х+2у=5 у=2,5-1,5х

4. Какую фигуру задаёт уравнение ?
у=0,5х²+1
х²+у²=4
ху+1=0
х³-у=0
2х+3у=4
(х-2)²+(у+3)²=49

5. Имеет ли система уравнений решения?
Если имеет, то сколько?
х²+у²=4
у=х+1
х
у
2-2
у=-х
ху=1
а)
б)
Два решения
Нет решений
х
у

6. в)
у=-2х²-5
у=3х²+4
4
-5
х
у
Нет решений
г)
х²+у²=9
у=3
х
у
3-3
3
Одно решение

7. Перечислите способы решения систем уравнений
Каким из способов лучше решить систему?
а)
х²+у²=9
(х-1)²+(у+2)²=4
б
)
х-у=5
4
111

ух
в)
х²-2у²=14
х²+2у²=18

8. Применение систем уравнений при решении
геометрических задач
Диагональ прямоугольника 10 см., а одна из сторон на 2
см.больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

9. Применение систем уравнений при решении
задач на «движение»
Из двух посёлков, расстояние между которыми 40 км одновременно,
навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 4 часа им
оставалось пройти до встречи 4 километра. Если бы первый пешеход
вышел на 1 час раньше, то встреча произошла бы на середине пути.
С какой скоростью шёл каждый пешеход?
1 случай v t S
I пешеход
IIпешеход
2случай v t S
I пешеход
IIпешеход
I
II
40км.
4км.
I
40км
II

10. Применение систем уравнений при решении
задач на « смеси и сплавы»
Имеется два сплава . I сплав содержит 10% никеля, а II –
30% никеля. Из этих сплавов получили третий сплав
массой 20 кг., содержащий 25% никеля. На сколько
килограммов масса I сплава меньше массы II сплава?
m сплава % содержание
никеля
m никеля в сплаве
I сплав
IIсплав
IIIсплав

11. 1.Выразите переменную у через х:
а) 2х+у=7 у=_______________
б) 2у-6х²=4 у=_______________
2.Схематически изобразите графики и укажите количество решений.
у=х²+1
х²+у²=4
3.Составьте систему уравнений по условию задачи:
Площадь прямоугольника 28 см², а его периметр 22 см.
Найдите стороны прямоугольника.

12. Ключи к тесту
I вариант II вариант
1.а) у=-2х+7 1. а) у=3х+8
б) у=3х²+2 б) у=-3х²+5
2. 2.
Два решения
3. ху=28
2(х+у)=22
3. ху=36
2(х+у)=26
Два решения