Dokumen tersebut membahas tentang regresi sederhana yang merupakan alat statistik untuk memperkirakan nilai variabel terikat berdasarkan variabel bebas. Dibahas pula konsep, persamaan, asumsi, dan interpretasi hasil regresi sederhana.

1. REGRESI SEDERHANA

2. REGRESI SEDERHANA
PENGERTIAN REGRESI
Regresi adalah suatu alat statistik yang
tujuannya membantu memperkirakan atau
menaksir nilai suatu variabel yang tidak
diketahui dari satu atau beberapa variabel yang
diketahui.
Istilah Regresi pertama kali diperkenalkan oleh
Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton
menemukan adanya tendensi bahwa orang tua
yang memiliki tubuh tinggi memiliki anak-anak
yang tinggi, orang tua yang pendek memiliki
anak-anak yang pendek pula.

3. REGRESI SEDERHANA
PENGERTIAN REGRESI
Kendati demikian, ia mengamati bahwa ada
kecendrungan tinggi anak cendrung bergerak
menuju rata-rata tinggi populasi secara
keseluruhan. Dengan kata lain, ketinggian anak
yang amat tinggi atau orang tua yang amat
pendek cendrung bergerak ke arah rata-rata
tinggi populasi.
Inilah yang disebut hukum Galtom mengenai
regresi universal. Dalam bahasa Galton ia
menyebutnya sebagai regresi menuju medikritas.

4. Analisis regresi pada dasarnya adalah studi
mengenai ketergantungan variabel dependen
(terikat) dengan satu atau lebih variabel
independen (variabel penjelas/ bebas), dengan
tujuan untuk mengestimasi dan atau
memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata
variabel dependen berdasarkan nilai variabel
independen yang diketahui.
Pusat perhatian adalah pada upaya menjelaskan
dan mengevaluasi hubungan antara suatu variabel
dengan satu atau lebih variabel independen.

5. Hasil analisis regresi adalah berupa
koefisien untuk masing-masing variabel
independen. Koefisien ini diperoleh dengan
cara memprediksi nilai variabel dependen
dengan suatu perusahaan.
Koefisien regresi dihitung dengan dua tujuan
sekaligus: yaitu, meminimumkan
penyimpangan antara nilai aktual dan nilai
estimasi variabel dependen berdasarkan
data yang ada

6. Analisis korelasi hanya menjelaskan 3 hal yaitu:
1. Ada tidaknya hubungan
Koefisien korelasi didapat sama dengan 0
maka berarti tidak ada hubungan.
2. Arah Hubungan
Koefisien korelasi bisa positif (+) & negatif (-)
3. Kuat lemahnya hubungan
Koefisien korelasi didapat di atas 0,5 maka
hubungannya kuat dan sebaliknya.

7. Dalam analisis regresi, selain mengukur
kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih,
juga menunjukkan arah hubungan antara variabel
dependen dengan variabel independen.
Variabel dependen diasumsikan random/stokastik,
yang berarti mempunyai distribusi probabilistik.
Variabel independen/bebas diasumsikan memiliki
nilai tetap (dalam pengambilan sampel yang
berulang).

8. Teknik estimasi variabel dependen yang melandasi
analisis regresi disebut Ordinary Least Squares
(pangkat kuadrat terkecil biasa).
Metode OLS diperkenalkan pertama kali oleh Carl
Friedrich Gauss, seorang ahli matematika dari
jerman.
Inti metode OLS adalah mengestimasi suatu
garis regresi dengan jalan meminimalkan
jumlah dari kuadrat kesalahan setiap observasi
terhadap garis tersebut.

9. ASUMSI ORDINARY LEAST
SQUARES
– Model regresi linear, artinya linear dalam
parameter
– X diasumsikan non stokastik, artinya nilai X
dianggap tetap dalam sampel yang berulang.
– Nilai rata-rata kesalahan adalah nol, atau
E(ui/Xi)=0
– Homokedastisitas, artinya variance kesalahan
sama untuk setiap periode (homo=sama,
skedastisitas=sebaran) dinyatakan dalam
bentuk matematis Var (ui/Xi)=s2

10. ASUMSI ORDINARY LEAST
SQUARES
– Tidak ada otokorelasi antar kesalahan
(antara ui dan uj tidak ada korelasinya) atau
secara matematis Covarian (ui, uj) = 0
– Antara u dan X saling bebas, sehingga Cov
(ui, Xi) = 0
– Tidak ada multikolkolinearitas yang
sempurna antar variabel bebas.
– Jumlah observasi , n, harus lebih besar dari
pada jumlah parameter yang diestimasi
(jumlah variabel bebas).

11. ASUMSI ORDINARY LEAST
SQUARES
– Adanya variabilitas dalam nilai X, artinya
nilai X harus berbeda (tidak boleh sama
semua).
– Model regresi telah dispesifikasi secara
benar. Dengan kata lain tidak ada bias
(kesalahan) spesifikasi dalam model yang
digunakan dalam analisis empirik.

12. PERSAMAAN REGRESI
SEDERHANA
Persamaan regresi secara aljabar
dinyatakan dalam garis regresi. Persamaan
regresi Y atas X adalah dipakai untuk
menggambarkan variasi nilai dari Y atas
perubahan tertentu dari X. Persamaan
regresi Y atas X umumnya dinyatakan
dalam bentuk :
Y =  + X
 = konstanta
= koefisien regresi
X = variabel bebas
Y = variabel terikat

13. contoh
Berikut ini disajikan data perkembangan biaya promosi dan
volume penjualan sbb:
Dari data tersebut :
1. Carilah persamaan garis regresinya
2. Koefisien korelasi
3. Koefisien determinasi
4. Uji signifikansi parsial (uji t)

14. REGRESI VS KORELASI
Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur
kekuatan asosiasi (hubungan) linear antara
dua variabel. Korelasi juga tidak
menunjukkan hubungan fungsional.
Dengan kata lain, analisis korelasi tidak
membedakan antara variabel dependen
dengan variabel independen.

15. jawab
Untuk memecahkan persoalan tersebut
dapat dipergunakan program SPSS.
Jika data dibuat dalam program MS-Excel
maka terlebih dahulu harus ditransfer ke
program SPSS, sehingga nampak seperti
gambar sebagai beriku:

16. Data telah ditransfer ke
dalam program SPSS,
maka langkah selanjutnya
dilakukan pengolahan data
dengan cara :
1.klik analyze,
2.Klik Regression,
3.klik linear, seperti nampak
pada gambar berikut:

17. Setelah anda Klik Linear maka akan muncul gambar berikut :

18. Masukkan variabel Y ke kotak dependent, dan variabel X ke kotak
independent, kemudian klik ststistics tandai beberapa item yg dibutuhkan
seperi gambar di atas, kemudian Klik Ok., maka muncul gambar

19. Correlations
1.000 .943
.943 1.000
. .000
.000 .
21 21
21 21
Y
X
Y
X
Y
X
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
Y X
Model Summary
.943a .889 .883 48.609
Model
1
R R Square
Adjusted
R Square
Std. Error of
the Estimate
Predictors: (Constant), X
a.
ANOVA
b
359270.2 1 359270.247 152.051 .000a
44893.753 19 2362.829
404164.0 20
Regression
Residual
Total
Model
1
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), X
a.
Dependent Variable: Y
b.
Coefficientsa
45.528 25.983 1.752 .096
4.917 .399 .943 12.331 .000
(Constant)
X
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig.
Dependent Variable: Y
a.

20. Out put SPSS pada tabel Correlations menjelaskan
hubungan (korelasi antara X dengan Y).
Korelasi (hubungan) antara X dengan Y didapat sebesar
0,943, artinya terdapat korelasi antara X dengan Y adalah
sangat kuat.
Arah hubungannya adalah positif (+ 0,943) artinya jika X
naik maka Y juga naik, dan sebaliknya.
Correlations
1.000 .943
.943 1.000
. .000
.000 .
21 21
21 21
Y
X
Y
X
Y
X
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
Y X

21. Out put SPSS pada tabel Model Summary menjelaskan
hal-hal sebagai berikut :
Koefisien Determinasi ( R Square) didapat sebesar 0,889
atau dijadikan persen 88,9%, artinya 88,9% proporsi variasi
perubahan variabel Y (volume penjualan) dapat dijelaskan
Oleh variabel X (biaya promosi), sedangkan sisanya
dijelaskan oleh variabel lain.
Ingat rumus determinasi : D = r2 x 100%
Model Summary
.943a .889 .883 48.609
Model
1
R R Square
Adjusted
R Square
Std. Error of
the Estimate
Predictors: (Constant), X
a.

22. Out put SPSS pada tabel Coefficients
menjelaskan sbb :
Persamaan regresi : Y = 45,528 + 4,917 X
Koefisien regresi () didapat + 4,917, artinya jika
biaya promosi naik Rp. 1 maka vol penjualan (Y)
akan naik sebesar Rp. 4,917.
Coefficientsa
45.528 25.983 1.752 .096
4.917 .399 .943 12.331 .000
(Constant)
X
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig.
Dependent Variable: Y
a.

23. Uji signifikansi parsial (t-test)
Formulasi Hipotesis:
Ho :  ≤ 0 tidak ada pengaruh antara biaya
promosi terhadap vol. penjualan.
Hi :  > 0 ada pengaruh positif antara biaya
promosi terhadap vol. penjualan
uji satu sisi (sisi kanan)
Coefficientsa
45.528 25.983 1.752 .096
4.917 .399 .943 12.331 .000
(Constant)
X
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig.
Dependent Variable: Y
a.

24. Pengujian dilakukan dengan alpha 5% (level of signifikan).
Kriteria Pengujian:
Ho diterima jika t-hitung < t-tabel
Ho ditolak jika t-hitung > t-tabel
atau
Ho diterima jika sig. > 0,05
Ho ditolak jika sig < 0,05
Simpulan :
Oleh karena sig. yang diperoleh pada tabel coeffisiens
didapat 0,000 jauh dibawah alpha 0,05, maka Ho ditolak ini
berarti biaya promosi berpengaruh positip dan signifikan
terhadap volume penjualan.

25. Berikut ini ditampilkan data
perkembangan jumlah kunjungan
wisatawan dan pendapatan hotel
nampak sebagai berikut:
Dari data tersebut carilah :
1.Persamaan regresinya
2.Koefisien korelasi
3.Koefisien dterminasi
4.Uji signifikansi parsial ( uji t )
5.Interpretasikan hasilnya
Kunjungan Pendapatan
Tahun wisatawan Hotel
(Orang) (Rp, jutaan)
X Y
1980 2000 100
1981 2020 120
1982 2040 135
1983 2060 200
1984 2080 250
1985 2100 255
1986 2120 260
1987 2140 268
1988 2160 270
1989 2180 300
1990 2200 340
1991 2220 370
1992 2240 380
1993 2260 390
1994 2280 400
1995 2300 405
1996 2320 469
1997 2340 500
1998 2340 554
1999 2330 556
2000 2400 576
2001 2450 600
2002 2500 650
2003 2550 567
2004 2600 400
2005 2650 568