HSP Matematik Tingkatan 3

Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
SPESIFIKASI KURIKULUM
MATEMATIK
TINGKATAN 3
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia
2011

Buku Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 3 ini ialah terjemahan yang sah daripada buku Curriculum
Specifications Form 3 Mathematics terbitan Curriculum Development Centre, Ministry Of Education Malaysia,
Putrajaya.
BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM
Aras 4-8, Blok E9
Kompleks Kerajaan Parcel E
Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan
62604 Putrajaya
Malaysia
Tel: 603-88842000 Faks: 603-88889917
Laman Web: http://www.moe.gov.my
Cetakan Pertama 2011
© Karya Terjemahan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum
© Curriculum Development Centre, 2005
Hak cipta terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian teks, ilustrasi dan isi
kandungan buku ini dalam apa jua bentuk dan dengan apa jua cara, sama ada secara elektronik,
fotokopi, mekanik, rakaman, atau cara lain kecuali dengan keizinan bertulis daripada Bahagian
Pembangunan Kurikulum.

Rukun Negara ................................................................................................................................................. iv
Falsafah Pendidikan Kebangsaan ................................................................................................................... v
Prakata ............................................................................................................................................................ vii
Pengenalan ...................................................................................................................................................... ix
SUDUT DAN GARIS II.................................................................................................................................. 1
POLIGON II.................................................................................................................................................... 2
BULATAN II................................................................................................................................................... 4
STATISTIK II................................................................................................................................................. 7
INDEKS.......................................................................................................................................................... 9
UNGKAPAN ALGEBRA III.......................................................................................................................... 13
RUMUS ALGEBRA....................................................................................................................................... 16
PEPEJAL GEOMETRI III.............................................................................................................................. 18
LUKISAN BERSKALA.................................................................................................................................. 21
PENJELMAAN II........................................................................................................................................... 22
PERSAMAAN LINEAR II............................................................................................................................. 24
KETAKSAMAAN LINEAR........................................................................................................................... 25
GRAF FUNGSI............................................................................................................................................... 29
NISBAH, KADAR DAN KADARAN............................................................................................................ 30
TRIGONOMETRI........................................................................................................................................... 32
Panel Penterjemah .......................................................................................................................................... 35
KANDUNGAN

RUKUN NEGARA
BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita
untuk
• mencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh
masyarakatnya;
• memelihara satu cara hidup demokratik;
• mencipta masyarakat yang adil bagi kemakmuran
negara yang akan dapat dinikmati bersama secara adil
dan saksama;
• menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi
kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak;
• membina satu masyarakat progresif yang akan
menggunakan sains dan teknologi moden;
MAKA kami, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan
seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita
tersebut berdasarkan prinsip-prinsip yang berikut:
• KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
• KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
• KELUHURAN PERLEMBAGAAN
• KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
• KESOPANAN DAN KESUSILAAN

Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha
berterusan ke arah memperkembangkan
lagi potensi individu secara menyeluruh dan
bersepadu untuk mewujudkan insan yang
seimbang dan harmonis dari segi intelek,
rohani, emosi dan jasmani. Usaha ini adalah
bagi melahirkan rakyat Malaysia yang
berilmu pengetahuan, berakhlak mulia,
bertanggungjawab, berketerampilan dan
berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri
serta memberi sumbangan terhadap
keharmonian dan kemakmuran keluarga,
masyarakat dan negara.

vii
PRAKATA
Sains dan teknologi memainkan peranan yang kritikal dalam
merealisasikan aspirasi Malaysia untuk menjadi sebuah negara maju. Oleh
kerana matematik merupakan antara penyumbang utama dalam
perkembangan ilmu pengetahuan sains dan teknologi, maka penyediaan
pendidikan matematik yang berkualiti dari peringkat awal proses
pendidikan adalah sangat penting. Kurikulum sekolah Malaysia
menawarkan tiga program pendidikan matematik, iaitu Matematik untuk
sekolah rendah dan Matematik serta Matematik Tambahan untuk sekolah
menengah.
Kurikulum matematik sekolah Malaysia bertujuan untuk
memperkembangkan ilmu matematik dan kecekapan serta menyemai sikap
positif terhadap matematik dalam kalangan murid. Matematik untuk
sekolah menengah menyediakan peluang untuk murid memperoleh ilmu
dan kemahiran matematik dan memperkembangkan kemahiran menyelesai
masalah dan membuat keputusan untuk membolehkan murid menangani
cabaran kehidupan harian. Seperti subjek lain dalam kurikulum sekolah
menengah, Matematik bertujuan menanam nilai murni dan cinta kepada
negara dalam membangunkan insan yang menyeluruh yang berupaya untuk
menyumbang ke arah keharmonian dan kemakmuran negara dan rakyatnya.
Penggunaan teknologi ditekankan dalam pengajaran dan pembelajaran
sains dan matematik. Pengajaran dan pembelajaran Matematik
digabungkan dengan penggunaan teknologi seperti Teknologi Maklumat
dan Komunikasi (TMK), kalkulator grafik dan perisian dinamik akan
memberi lebih ruang dan peluang kepada murid untuk meneroka dan
mendalami konsep matematik yang dipelajari. Penggunaan teknologi
mengasah daya fikir kritis dan kreatif murid apabila murid membina,
menguji dan membuktikan konjektur. Selain itu, penggunaan TMK
menyediakan peluang untuk murid berkomunikasi secara matematik bukan
sahaja di persekitaran mereka, malah dengan murid dari negara lain, dan
dalam proses tersebut menjadikan pembelajaran matematik lebih menarik
dan menyeronokkan.
Pengajaran dan pembelajaran sains dan matematik dilaksanakan dalam
Bahasa Malaysia bermula dengan murid Tingkatan 1 pada tahun 2012.
Penggunaan Bahasa Inggeris dan/atau Bahasa Malaysia dalam pengajaran
dan pembelajaran sains dan matematik di peringkat menengah atas boleh
diteruskan sehingga tahun 2015, iaitu tahun akhir peperiksaan Sijil
Pelajaran Malaysia disediakan dalam dwibahasa. Langkah ini bertujuan
membantu guru dan murid menyesuaikan diri dengan perubahan dari segi
bahasa pengantar yang digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran sains
dan matematik.
Kepada semua pihak yang terlibat menghasilkan spesifikasi kurikulum
terjemahan ini, Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan setinggi-
tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih.
(DATO’ IBRAHIM BIN MOHAMAD)
Pengarah

ix
PENGENALAN
Masyarakat yang mempunyai pengetahuan tinggi dalam penggunaan
matematik untuk menangani cabaran hidup seharian adalah penting dalam
merealisasikan aspirasi negara untuk menjadi negara industri. Justeru, usaha
diambil untuk memastikan masyarakat yang mengasimilasikan matematik
dalam kehidupan seharian mereka. Murid diasuh dari awal lagi dengan
kemahiran menyelesaikan masalah dan berkomunikasi secara matematik,
untuk membolehkan mereka membuat keputusan yang berkesan.
Matematik penting dalam menyediakan tenaga kerja yang berupaya untuk
memenuhi permintaan sebuah negara progresif. Oleh yang demikian, bidang
ini mengambil peranan sebagai tenaga penggerak kepada pelbagai
perkembangan dalam sains dan teknologi. Selari dengan objektif negara
untuk mewujudkan ekonomi berasaskan ilmu pengetahuan, kemahiran
Kajian dan Pembangunan dalam matematik diasuh dan dikembangkan pada
peringkat sekolah.
Sebagai bidang pembelajaran, Matematik melatih pemikiran yang logik dan
sistematik dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Disiplin
ini menggalakkan pembelajaran bermakna dan mencabar fikiran, justeru
menyumbang kepada perkembangan menyeluruh seseorang individu. Ke
arah matlamat ini, strategi penyelesaian masalah digunakan secara meluas
dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Perkembangan penaakulan
matematik dipercayai mempunyai kaitan yang rapat dengan perkembangan
intelek dan kebolehan berkomunikasi murid. Oleh itu, kemahiran
penaakulan matematik juga terkandung dalam aktiviti matematik supaya
murid dapat mengenal, membina dan menilai konjektur dan pernyataan
matematik.
Berasaskan kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan, kurikulum Matematik
menyediakan pengetahuan dan kemahiran matematik kepada murid-murid
yang mempunyai latar belakang dan keupayaan yang pelbagai. Dengan
pengetahuan dan kemahiran tersebut, mereka berkemampuan untuk mencari
maklumat berkaitan, membuat adaptasi, modifikasi dan inovasi dalam
merumus alternatif dan penyelesaian apabila berhadapan dengan perubahan
dan cabaran masa depan.
Kurikulum Matematik kerap dilihat sebagai terdiri daripada bidang-bidang
berkaitan membilang, ukuran, geometri, algebra dan penyelesaian masalah
yang berasingan atau bersendirian. Untuk mengelakkan daripada perkara ini
terus berlaku dan konsep serta kemahirannya dipelajari secara berasingan
dan terpisah dari satu sama lain, matematik dikaitkan dengan kehidupan dan
pengalaman seharian di dalam dan di luar sekolah. Murid berpeluang
mengaitkan matematik dalam konteks yang berbeza dan melihat
kerelevenan matematik dalam kehidupan seharian.
Semasa memberi pandangan dan menyelesaikan masalah sama ada secara
lisan atau penulisan, murid dibimbing untuk menggunakan bahasa dan
daftar matematik yang betul. Murid dilatih untuk memilih maklumat yang
dikemukakan dalam bahasa dan bukan bahasa matematik; menterjemah dan
membentang maklumat dalam bentuk jadual, graf, rajah, persamaan atau
ketaksamaan; dan seterusnya memberi maklumat dengan jelas dan tepat,
tanpa sebarang penyimpangan daripada maksud asal.
Teknologi dalam pendidikan menyokong penguasaan dan pencapaian hasil
pembelajaran yang dikehendaki. Teknologi yang digunakan dalam
pengajaran dan pembelajaran Matematik, contohnya kalkulator, seharusnya
dianggap sebagai alat untuk memperkayakan proses pengajaran dan
pembelajaran dan bukan untuk menggantikan guru.
Kepentingan juga diletak pada penghargaan terhadap keindahan matematik.
Mengenalkan murid dengan sejarah hidup ahli matematik terkenal atau
peristiwa penting, yang mana maklumat mengenai semua ini mudah
diperolehi dari Internet dan sebagainya memberi kesan jangka panjang
dalam memotivasikan murid untuk menghargai matematik.

x
Nilai intrinsik matematik khususnya berfikir secara sistematik, tepat,
menyeluruh, tekun dan yakin, yang diterapkan secara tidak langsung dan
berterusan sepanjang proses pengajaran dan pembelajaran, menyumbang
kepada pembentukan peribadi dan penyemaian sikap positif terhadap
matematik. Selain itu, nilai murni juga diperkenalkan dalam konteks
sepanjang pengajaran dan pembelajaran matematik.
Pentaksiran, dalam bentuk ujian dan peperiksaan membantu mengukur
pencapaian murid. Penggunaan data pentaksiran yang baik daripada
pelbagai sumber juga menyediakan maklumat berguna tentang
perkembangan dan kemajuan murid. Petaksiran berterusan setiap hari dalam
pembelajaran membolehkan kekuatan dan kelemahan murid serta
keberkesanan aktiviti pengajaran dikenal pasti. Maklumat yang diperolehi
daripada jawapan kepada soalan, hasil kerja kumpulan dan kerja rumah
membantu memperbaiki proses pengajaran, dan seterusnya membolehkan
penyediaan pembelajaran yang berkesan.
MATLAMAT
Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk
individu yang berpemikiran matematik dan berketerampilan
mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan
bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan,
supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian
dengan perkembangan sains dan teknologi.
OBJEKTIF
Kurikulum matematik sekolah menengah membolehkan murid:
1 Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip, dan teorem yang berkaitan
dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan;
2 Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab
dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan;
3 Menguasai kemahiran asas matematik iaitu:
 membuat anggaran dan penghampiran;
 mengukur dan membina;
 memungut dan mengendali data;
 mewakilkan dan mentafsir data;
 mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik;
 menggunakan algoritma dan perkaitan;
 menyelesaikan masalah; dan
 membuat keputusan.
4 Berkomunikasi secara matematik;
5 Mengaplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik dalam
menyelesaikan masalah dan membuat keputusan;
6 Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain;
7 Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep,
menguasai kemahiran, menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu
matematik;
8 Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik
secara berkesan dan bertanggungjawab;
9 Bersikap positif terhadap matematik; dan
10 Menghargai kepentingan dan keindahan matematik.
ORGANISASI KANDUNGAN
Kandungan kurikulum Matematik sekolah menengah diatur mengikut tiga
bidang utama, iaitu: Nombor; Bentuk dan Ruang; dan Perkaitan. Konsep
matematik berkaitan bidang masing-masing selanjutnya diatur mengikut
topik. Topik-topik ini diatur mengikut hierarki supaya konsep yang lebih

xi
asas dan ketara diperkenalkan dahulu diikuti dengan konsep yang lebih
kompleks dan abstrak.
Bidang Pembelajaran menggariskan skop pengetahuan, kebolehan dan
sikap matematik yang akan dibentuk dan dikembangkan dalam diri pelajar
semasa mempelajari subjek tersebut. Semuanya dikembangkan mengikut
objektif pembelajaran yang sesuai dan dikemukakan dalam empat lajur,
seperti berikut:
Lajur 1 : Objektif Pembelajaran
Lajur 2 : Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran
Lajur 3 : Hasil Pembelajaran; dan
Lajur 4 : Catatan.
Objektif Pembelajaran mentakrifkan dengan jelas tentang apa yang patut
diajar. Ia merangkumi semua aspek program kurikulum Matematik dan
dikemukakan dalam urutan perkembangan yang direka untuk menyokong
kefahaman murid mengenai konsep dan kemahiran matematik.
Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran menyenaraikan
beberapa contoh aktiviti pengajaran dan pembelajaran termasuk kaedah,
teknik, strategi dan sumber berkaitan konsep dan kemahiran tertentu. Perlu
diingatkan terdapat banyak lagi pendekatan yang boleh digunakan di bilik
darjah. Guru digalakkan untuk mencari contoh-contoh lain, menentukan
strategi pengajaran dan pembelajaran yang paling sesuai untuk murid
mereka dan menyediakan bahan pengajaran dan pembelajaran yang
sewajarnya. Guru juga harus membuat rujuk silang dengan sumber lain
seperti buku teks dan Internet.
Hasil Pembelajaran mentakrif secara spesifik apa yang murid patut boleh
buat. Ia menetapkan pengetahuan, kemahiran atau proses matematik dan
nilai yang patut dipupuk dan dikembangkan pada aras yang sesuai. Objektif
tingkah laku ini boleh diukur dalam semua aspek.
Dalam lajur Catatan, perhatian ditarik kepada aspek konsep dan kemahiran
matematik yang perlu diberi perhatian. Penekanan ini perlu diambil kira
bagi memastikan konsep dan kemahiran berkenaan diajar dan dipelajari
secara berkesan seperti yang diharapkan.
PENEKANAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
Kurikulum Matematik ini disusun sebegitu rupa supaya dapat memberi
kelonggaran kepada guru untuk mewujudkan suasana pengajaran dan
pembelajaran yang menyeronokkan, bermakna, berguna dan mencabar.
Pada masa yang sama, adalah penting memastikan bahawa murid
menunjukkan kemajuan dalam pemerolehan konsep dan kemahiran
matematik.
Dalam menentukan peralihan ke bidang pembelajaran atau topik yang lain,
perkara berikut perlu diberi pertimbangan:
 Kemahiran atau konsep yang akan diperolehi dalam bidang
pembelajaran tersebut atau dalam topik tertentu;
 Menentukan hierarki atau perkaitan antara bidang pembelajaran atau
topik mengikut urutan sewajarnya; dan
 Menentukan bidang pembelajaran yang asas telah diperolehi
sepenuhnya sebelum meneruskan ke bidang yang lebih abstrak.
Proses pengajaran dan pembelajaran menitikberatkan pembinaan konsep
dan penguasaan kemahiran serta pembentukan nilai yang murni dan positif.
Selain daripada itu, terdapat elemen lain yang perlu diambil kira dan
diserapkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah.
Elemen utama yang merupakan fokus utama dalam pengajaran dan
pembelajaran matematik adalah seperti berikut:
1. Penyelesaian Masalah dalam Matematik
Penyelesaian masalah adalah fokus utama dalam pengajaran dan
pembelajaran matematik. Oleh itu, proses pengajaran dan pembelajaran

xii
perlu melibatkan kemahiran menyelesaikan masalah secara komprehensif
dan merentasi keseluruhan kurikulum. Perkembangan kemahiran
menyelesaikan masalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya murid
berupaya menyelesaikan pelbagai masalah dengan berkesan. Kemahiran
yang terlibat ialah:
 Memahami dan mentafsirkan masalah;
 Merancang strategi penyelesaian;
 Melaksanakan strategi tersebut; dan
 Menyemak semula penyelesaian.
Pelbagai strategi dan langkah digunakan untuk menyelesaikan masalah dan
semua ini harus diperluaskan lagi supaya dapat digunakan dalam bidang
pembelajaran yang lain. Melalui aktiviti sebegini, murid boleh
menggunakan kefahaman konseptual mereka tentang matematik dan berasa
yakin apabila berhadapan dengan situasi baru atau kompleks. Antara
strategi penyelesaian masalah yang boleh diperkenalkan ialah:
 Mencuba kes lebih mudah;
 Cuba jaya;
 Melukis gambar rajah;
 Mengenal pasti pola;
 Membuat jadual, carta atau senarai secara bersistem;
 Membuat simulasi;
 Menggunakan analogi;
 Bekerja ke belakang;
 Menaakul secara logik; dan
 Menggunakan algebra.
2. Komunikasi dalam Matematik
Komunikasi merupakan satu kaedah yang perlu untuk berkongsi idea dan
menjelaskan kefahaman Matematik. Melalui komunikasi, idea matematik
menjadi objek refleksi, diskusi, pemurnian dan pengubahsuaian. Proses
pemikiran dan penaakulan secara analitik dan sistematik membantu murid
memperkukuhkan kefahaman dan pengetahuan matematik mereka kepada
tahap yang lebih mendalam. Dengan cara komunikasi yang berkesan, murid
akan lebih cekap dalam aktiviti penyelesaian masalah serta boleh
menerangkan konsep dan kemahiran matematik serta kaedah
penyelesaiannya kepada rakan atau guru mereka.
Murid yang telah menguasai kemahiran berkomunikasi secara berkesan
akan mempunyai perasaan ingin tahu yang lebih tinggi dan secara tidak
langsung akan lebih berkeyakinan. Kemahiran berkomunikasi dalam
matematik termasuk membaca dan memahami masalah, menginterpretasi
gambar rajah atau graf, menggunakan laras matematik yang betul dan tepat
semasa menyampaikan secara lisan atau bertulis. Kemahiran ini patut
diperkembangkan dan meliputi kemahiran mendengar dengan teliti.
Komunikasi dalam matematik melalui proses mendengar berlaku apabila
individu bertindak balas terhadap apa yang didengari dan menggalakkan
individu berfikir menggunakan pengetahuan matematik dalam membuat
keputusan.
Komunikasi dalam matematik melalui proses membaca berlaku apabila
individu mengumpul maklumat, menyusun dan menghubungkaitkan idea
dan konsep.
Komunikasi dalam matematik melalui proses visualisasi berlaku apabila
individu membuat pemerhatian, menganalisis, mentafsir dan mensintesis
data dan seterusnya membentangkan data tersebut pada papan geometri,
dalam bentuk gambar dan gambar rajah, serta perwakilannya dalam bentuk
jadual dan graf. Suasana komunikasi yang berkesan dapat diwujudkan
dengan mempertimbangkan kaedah berikut:
 Mengenal pasti konteks yang relevan dengan persekitaran dan
pengalaman harian murid;
 Mengenal pasti minat murid;
 Mengenal pasti bahan bantu mengajar yang sesuai;
 Memastikan pembelajaran aktif berlaku;

xiii
 Merangsang kemahiran metakognitif;
 Memupuk sikap positif; dan
 Menyediakan persekitaran pembelajaran yang kondusif.
Komunikasi yang berkesan boleh dikembangkan melalui kaedah berikut:
1. Komunikasi secara Lisan
Komunikasi secara lisan merupakan proses interaktif yang melibatkan
aktiviti-aktiviti psikomotor seperti melihat, mendengar, menyentuh,
merasa dan menghidu.
Komunikasi secara lisan dilaksanakan sebagai hubungan dua hala di
antara guru dengan murid, murid dengan murid dan murid dengan
bahan. Antara komunikasi secara lisan yang berkesan dan bermakna
bagi pembelajaran matematik adalah seperti berikut:
 bercerita dan bersoal jawab dengan menggunakan perkataan
sendiri
 menyoal dan menjawab soalan
 temu bual berstruktur dan tidak berstruktur
 perbincangan dalam bentuk forum, seminar, perbahasan
sumbangsaran dan sebagainya; dan
 pembentangan dapatan tugasan
2. Komunikasi secara Bertulis
Komunikasi secara bertulis merupakan proses penyaluran idea dan
maklumat tentang matematik yang dipersembahkan secara bertulis.
Kerja bertulis biasanya dihasilkan daripada sumbang saran,
perbincangan dan pemikiran yang dilaksanakan melalui tugasan.
Penulisan juga boleh menggalakkan murid untuk memikirkan dengan
lebih mendalam tentang kandungan matematik dan melihat
perhubungan antara konsep-konsep.
Antara komunikasi secara bertulis yang boleh dilaksanakan melalui
tugasan adalah seperti berikut:
 Latihan
 Jurnal
 Buku skrap
 Folio
 Portfolio
 Projek
 Ujian bertulis
3. Komunikasi secara Perwakilan
Perwakilan sebagai proses menganalisis sesuatu masalah matematik dan
menterjemahkan daripada satu mod ke mod yang lain. Perwakilan
matematik membolehkan murid menghubungkaitkan antara idea
matematik yang tidak formal, intuitif dan abstrak dengan bahasa harian
murid. Contohnya; 6xy boleh dihuraikan sebagai luas bagi satu kawasan
berbentuk segi empat tepat dengan panjang sisi-sisinya, 2x dan 3y. Ini
dapat menyedarkan murid bahawa sesetengah kaedah perwakilan itu
lebih berkesan dan berguna jika mereka mengetahui penggunaan elemen
perwakilan matematik tersebut.
3. Penaakulan dalam Matematik
Penaakulan atau pemikiran logik merupakan asas dalam memahami dan
menyelesaikan masalah matematik. Perkembangan penaakulan matematik
berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid.
Penekanan pada pemikiran logik dalam semua aktiviti matematik memberi
laluan dan pengalaman kepada murid untuk menerima matematik sebagai
satu alat yang berkeupayaan tinggi dalam dunia hari ini.
Murid digalakkan untuk membuat anggaran dan tekaan atau telahan yang
cerdik dalam mencari penyelesaian. Murid pada semua peringkat perlu
dilatih untuk menyiasat tekaan atau telahan mereka dengan menggunakan
bahan konkrit, kalkulator, komputer, perwakilan matematik dan sebagainya.

xiv
Penaakulan logik perlu diterapkan dalam pengajaran matematik supaya
murid dapat mengenal, membina dan menilai telahan dan hujah matematik.
4. Membuat Kaitan dalam Matematik
Dalam kurikulum matematik, peluang untuk membuat kaitan perlu
diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan pengetahuan konseptual
dengan prosedural, dapat mengaitkan topik-topik dalam matematik
khususnya dan matematik dengan bidang pembelajaran lain secara amnya.
Kurikulum Matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidang
pembelajaran seperti aritmetik, geometri, algebra, pengukuran dan
penyelesaian masalah. Tanpa membuat kaitan antara bidang-bidang ini,
murid perlu belajar dan menghafal terlalu banyak konsep dan kemahiran
secara berasingan. Dengan membuat kaitan, murid dapat melihat matematik
sebagai sesuatu yang lengkap dan bersepadu. Apabila idea matematik ini
dikaitkan dengan pengalaman harian di dalam dan di luar bilik darjah,
murid akan lebih menyedari kegunaan dan kepentingan matematik. Selain
daripada itu, murid berpeluang menggunakan matematik secara kontekstual
dalam bidang ilmu yang lain dan dalam situasi harian mereka.
5. Penggunaan Teknologi
Pengajaran dan pembelajaran matematik seharusnya menggunakan
teknologi terkini untuk membantu murid memahami konsep-konsep
matematik secara mendalam, bermakna dan tepat, serta membolehkan
murid meneroka idea-idea matematik. Penggunaan kalkulator, komputer,
perisian pendidikan, laman-laman web dalam Internet dan pakej-pakej
pembelajaran yang sedia ada boleh memantapkan pendekatan pedagogi dan
seterusnya meningkatkan kefahaman konsep matematik.
Penggunaan sumber pengajaran ini juga dapat membantu murid menerima
idea abstrak, menjadi kreatif, berasa yakin dan dapat bekerja secara
berasingan atau dalam kumpulan. Kebanyakan sumber ini direka untuk
pembelajaran akses kendiri. Melalui pembelajaran akses kendiri, murid
akan dapat mengakses pengetahuan atau kemahiran dan maklumat secara
berdikari menurut kemampuan diri. Ini dapat merangsang minat murid dan
memupuk rasa tanggungjawab terhadap pembelajaran dan kefahaman
matematik mereka.
Sungguhpun begitu, teknologi tidak menggantikan keperluan murid untuk
mempelajari dan menguasai kemahiran asas matematik. Murid perlu
berupaya untuk menambah, menolak, mendarab dan membahagi dengan
berkesan tanpa menggunakan kalkulator atau alat elektronik yang lain.
Justeru, penggunaan teknologi mesti menekankan perolehan konsep dan
pengetahuan matematik daripada sekadar melakukan pengiraan.
PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
Tanggapan tentang bagaimana matematik dipelajari mempengaruhi
bagaimana konsep matematik diajar. Walau apa tanggapan guru, hakikatnya
konsep matematik adalah abstrak. Oleh itu, penggunaan sumber untuk
membantu murid membentuk konsep matematik adalah sesuatu yang amat
perlu. Guru perlu menggunakan objek sebenar atau objek konkrit dalam
pengajaran untuk memberikan pengalaman, membantu murid membina
idea-idea yang abstrak, merekacipta, membina keyakinan diri,
menggalakkan sifat berdikari dan memupuk sikap bekerjasama.
Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan perlu mengandungi
elemen diagnostik kendiri supaya murid dapat mengenal pasti sejauh mana
mereka memahami konsep dan menguasai kemahiran yang dipelajari.
Bagi membantu murid membentuk sikap positif terhadap matematik dan
sahsiah yang baik, nilai-nilai intrinsik matematik seperti kejituan, keyakinan
dan pemikiran sistematik perlu diterapkan dalam proses pengajaran dan
pembelajaran. Di samping itu, nilai-nilai murni boleh diterapkan dalam
konteks yang sesuai secara bersahaja tetapi terancang. Misalnya,
pembelajaran secara kumpulan boleh membantu murid menerap kemahiran
sosial, memupuk semangat kerjasama dan membina keyakinan diri terhadap

xv
matematik. Elemen patriotik juga harus disemai melalui proses pengajaran
dan pembelajaran topik tertentu di bilik darjah.
Penerapan unsur sejarah yang ringkas berkaitan aspek matematik diberi
penekanan sewajarnya dalam kurikulum sebagai usaha untuk mewujudkan
murid yang menghargai dan menghayati keindahan matematik. Unsur
sejarah seperti riwayat hidup dan peristiwa tertentu tentang ahli matematik
terkenal atau sejarah ringkas tentang sesuatu konsep dan simbol dapat
merangsang lagi minat murid dan memberi kefahaman yang lebih baik
terhadap matematik.
Kepelbagaian pendekatan pengajaran dan pembelajaran seperti pengajaran
secara langsung, pembelajaran secara penemuan, penyiasatan, penemuan
terbimbing atau kaedah lain perlu dilaksanakan. Pendekatan yang dipilih
perlu mempertimbangkan perkara-perkara berikut:
 Pembelajaran berpusatkan murid yang menarik
 Tahap kebolehan dan gaya pembelajaran murid
 Penggunaan bahan bantu mengajar yang berkaitan, sesuai dan
berkesan, dan
 Penilaian formatif untuk menentukan keberkesanan pengajaran dan
pembelajaran
Pemilihan sesuatu pendekatan yang bersesuaian akan merangsangkan lagi
suasana pengajaran dan pembelajaran di dalam mahu pun di luar bilik
darjah. Antara cadangan pendekatan yang sesuai adalah:
 Pembelajaran koperatif
 Pembelajaran kontekstual
 Pembelajaran masteri
 Konstruktivisme
 Inkuiri-penemuan; dan
 Pembelajaran masa depan.
PENILAIAN
Penilaian atau pentaksiran adalah sebahagian daripada proses pengajaran
dan pembelajaran dan dijalankan secara berterusan untuk mengenal pasti
kekuatan dan kelemahan murid tentang sesuatu konsep atau kemahiran yang
dipelajari. Penilaian perlu dirancang dan disepadukan dengan aktiviti-
aktiviti di dalam bilik darjah.
Pelbagai kaedah boleh digunakan seperti temubual, soalan terbuka,
pemerhatian, dan tugasan berdasarkan kepada objektif sesuatu pengajaran
itu. Berdasarkan maklum balas yang diperolehi, guru berpeluang untuk
memperbaiki pengajarannya dan dapat membetulkan serta merta salah
tanggapan dan kelemahan murid agar kelemahan tersebut tidak terhimpun.
Penilaian kemajuan setiap murid dari satu peringkat ke satu peringkat juga
membolehkan guru menganalisis punca kelemahan dan kesukaran dalam
pembelajaran. Dengan itu, membolehkan guru mengambil tindakan susulan
yang berkesan sama ada dengan mengadakan aktiviti seperti pemulihan,
pengukuhan atau pengayaan bagi meningkatkan prestasi murid.

TINGKATAN 3
1
OBJEKTIF PEMBELAJARAN CADANGAN AKTIVITI P&P HASIL PEMBELAJARAN CATATAN
Murid akan diajar untuk: Murid akan dapat:
1.1 Memahami dan menggunakan
ciri-ciri sudut yang berkaitan
dengan garis rentas lintang dan
garis selari.
 Meneroka ciri-ciri sudut yang
berkaitan dengan garis rentas
lintang menggunakan perisian
geometri dinamik, set geometri,
transparensi atau kertas surih.
 Membincangkan kes apabila sudut
berselang-seli dan sudut sepadan
tidak sama.
 Membincangkan kes apabila
semua sudut yang berkaitan
dengan garis rentas lintang adalah
sama dan implikasi terhadap
akasnya.
(i) Mengenal pasti
(a) garis rentas lintang.
(b) sudut sepadan.
(c) sudut berselang-seli.
(d) sudut pedalaman.
(ii) Menentukan bahawa bagi garis
selari
(a) sudut sepadan adalah sama.
(b) sudut berselang-seli adalah
sama.
(c) hasil tambah sudut pedalaman
ialah 1800
.
(iii) Menentukan nilai
(a) sudut sepadan
(b) sudut berselang-seli
(c) sudut pedalaman
yang berkaitan dengan garis selari.
(iv) Menentukan sama ada dua garis
yang diberi adalah selari
berdasarkan ciri-ciri sudut yang
lintang.
(v) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan ciri-ciri sudut yang
lintang.
Sudut pedalaman pada
sebelah yang sama bagi garis
rentas lintang adalah sudut
penggenap.
Hadkan kepada garis rentas
lintang yang bersilang
dengan garis selari.
BIDANG PEMBELAJARAN:
1. SUDUT DAN GARIS II

TINGKATAN 3
2
2.1 Memahami konsep poligon
sekata.
 Menggunakan model poligon dan
persekitaran untuk mengenal pasti
poligon sekata.
 Meneroka ciri-ciri poligon
menggunakan pembaris, jangka
lukis, protraktor, kertas grid,
templat, geobod, kad imbas dan
perisian geometri dinamik.
 Termasuk contoh poligon tak
sekata yang diperoleh melalui
aktiviti seperti melipat kertas yang
berbentuk poligon.
 Kaitkan dengan penggunaan
dalam bidang seni bina.
(vi) Menentukan sama ada poligon yang
diberi adalah poligon sekata.
(vii) Menentukan
(a) paksi simetri
(b) bilangan paksi simetri
bagi suatu poligon.
(viii)Melakar poligon sekata.
(ix) Melukis poligon sekata dengan
membahagi sama sudut pada pusat.
(x) Membina segitiga sama sisi,
segiempat sama dan heksagon
sekata.
Hadkan sehingga poligon
dengan 10 sisi.
Membina dengan alat tepi
lurus dan jangka lukis.
Tegaskan kejituan lukisan.
pengetahuan tentang sudut
peluaran dan sudut pedalaman
poligon.
 Meneroka sudut pelbagai poligon
melalui aktiviti seperti melukis,
menggunting dan menampal,
mengukur sudut dan
menggunakan perisian geometri
dinamik.
 Mengkaji bilangan segitiga yang
terbentuk dalam suatu poligon
apabila menyambung suatu bucu
poligon tersebut dengan bucu-
bucu lain.
(i) Mengenal pasti sudut pedalaman
dan sudut peluaran poligon.
(ii) Menentukan nilai sudut peluaran
apabila nilai sudut pedalaman
poligon diberi dan begitu juga
sebaliknya.
(iii) Menentukan hasil tambah sudut
pedalaman poligon.
(iv) Menentukan hasil tambah sudut
peluaran poligon.
2. POLIGON II

TINGKATAN 3
3
 Termasuk contoh situasi harian.
(v) Menentukan
(a) nilai sudut pedalaman poligon
sekata apabila bilangan sisi
diberi.
(b) nilai sudut peluaran poligon
sekata apabila bilangan sisi
diberi.
(c) bilangan sisi poligon sekata
apabila nilai sudut pedalaman
atau sudut peluaran diberi.
(vi) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan sudut dan sisi poligon.
2. POLIGON II

TINGKATAN 3
4
ciri-ciri bulatan yang
melibatkan simetri, perentas
dan lengkok.
 Meneroka melalui aktiviti seperti
menyurih, melipat, melukis dan
mengukur dengan jangka lukis,
pembaris, benang, protraktor,
kertas turas dan perisian geometri
dinamik.
(i) Mengenal pasti diameter bulatan
sebagai paksi simetri.
(ii) Menentukan bahawa
(a) jejari yang berserenjang dengan
perentas membahagi dua sama
perentas tersebut dan begitu
juga sebaliknya.
(b) pembahagi dua sama serenjang
bagi dua perentas bersilang
pada pusat bulatan.
(c) dua perentas yang sama panjang
adalah sama jarak dari pusat
bulatan dan begitu juga
sebaliknya.
(d) perentas yang sama panjang
apabila memotong suatu bulatan
menghasilkan lengkok yang
sama panjang.
(iii) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan simetri, perentas dan
lengkok bulatan.
3. BULATAN II

TINGKATAN 3
5
ciri-ciri sudut dalam bulatan.
 Meneroka ciri-ciri sudut dalam
bulatan melalui aktiviti seperti
melukis, menggunting dan
menampal, serta menggunakan
(i) Mengenal pasti sudut pada pusat
dan lilitan bulatan yang dicangkum
oleh suatu lengkok.
(ii) Menentukan bahawa sudut pada
lilitan yang dicangkum oleh
lengkok yang sama adalah sama
besar.
(iii) Menentukan bahawa sudut pada
(a) lilitan
(b) pusat
yang dicangkum oleh lengkok yang
sama panjang adalah sama besar.
(iv) Menentukan hubungan antara sudut
pada pusat dengan sudut pada lilitan
yang dicangkum oleh suatu
lengkok yang sama panjang.
(v) Menentukan nilai sudut pada lilitan
yang dicangkum oleh semibulatan.
melibatkan sudut pada pusat
bulatan dan sudut pada lilitan
bulatan.
Libatkan sudut refleks pada
pusat bulatan.
Sudut yang dicangkum oleh
suatu lengkok adalah sama
dengan sudut yang
dicangkum oleh perentas
yang sepadan.
3. BULATAN II

TINGKATAN 3
6
konsep sisi empat kitaran.
 Meneroka ciri-ciri sisi empat
kitaran melalui aktiviti seperti
melukis, menggunting dan
menampal, serta menggunakan
(i) Mengenal pasti sisi empat kitaran.
(ii) Mengenal pasti sudut pedalaman
bertentang sisi empat kitaran.
(iii) Menentukan hubungan antara sudut
pedalaman bertentang sisi empat
kitaran.
(iv) Mengenal pasti sudut peluaran dan
sudut pedalaman bertentang yang
sepadan bagi sisi empat kitaran.
(v) Menentukan hubungan antara sudut
peluaran dan sudut pedalaman
bertentang yang sepadan bagi sisi
empat kitaran.
melibatkan sudut sisi empat kitaran.
(vii) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan bulatan.
3. BULATAN II

TINGKATAN 3
7
4.1 Mewakilkan dan mentafsirkan
data dalam carta pai untuk
menyelesaikan masalah.
 Menggunakan contoh situasi
harian daripada sumber seperti
surat khabar, majalah, laporan dan
Internet.
 Menggunakan kalkulator dan
perisian komputer untuk membina
carta pai.
(i) Memperoleh dan mentafsir
maklumat daripada carta pai.
(ii) Membina carta pai untuk
mewakilkan data.
melibatkan carta pai.
(iv) Menentukan perwakilan data yang
sesuai.
Kaitkan kuantiti data dengan
saiz sudut sektor.
Carta pai yang lengkap harus
mempunyai:
i) Tajuk
ii) Label yang sesuai bagi
kumpulan data.
Carta pai biasanya sesuai
untuk data berkategori.
Termasuk piktograf, carta
palang, graf garis dan carta
pai.
Bincangkan bahawa
perwakilan data adalah
bergantung pada jenis data.
konsep mod, median dan min
untuk menyelesaikan masalah.
 Menggunakan set data daripada
situasi harian untuk menilai dan
meramal.
 Membincangkan sukatan
kecenderungan memusat yang
sesuai dalam situasi yang berbeza.
(i) Menentukan mod bagi
(a) set data.
(b) data dalam jadual kekerapan.
(ii) Menentukan mod dan kekerapan
bagi mod tersebut daripada
piktograf, carta palang, graf garis
dan carta pai.
(iii) Menentukan median bagi set data.
(iv) Menentukan median bagi data
dalam jadual kekerapan.
Libatkan data yang
mempunyai lebih daripada
satu mod.
Hadkan kepada data diskret
sahaja.
Tegaskan bahawa mod
merujuk kepada kategori
atau skor dan bukan kepada
kekerapan.
Libatkan perubahan dalam
bilangan dan nilai data.
4. STATISTIK II

TINGKATAN 3
8
 Menggunakan kalkulator untuk
mengira min bagi set data yang
besar.
 Membincangkan kesesuaian
penggunaan mod, median dan min
dalam situasi tertentu.
(v) Mengira min bagi
(a) set data.
(b) data dalam jadual kekerapan.
melibatkan mod, median dan min.
4. STATISTIK II

TINGKATAN 3
9
5.1 Memahami konsep indeks.  Meneroka indeks menggunakan
kalkulator dan hamparan
elektronik.
(i) Mengungkapkan pendaraban
berulang sebagai an
dan begitu juga
sebaliknya.
(ii) Menentukan nilai an
.
(iii) Mengungkapkan nombor
dalam tatatanda indeks.
Mulakan dengan kuasa dua
dan kuasa tiga.
„a‟ ialah suatu nombor nyata.
Libatkan sebutan algebra.
Tegaskan asas dan indeks.
a × a ×... a = an
n faktor
a ialah asas, n ialah indeks.
Libatkan pecahan dan
perpuluhan.
Hadkan n kepada integer
positif.
5.2 Melakukan pengiraan yang
melibatkan pendaraban nombor
dalam tatatanda indeks.
 Meneroka hukum indeks
menggunakan pendaraban
berulang dan kalkulator.
(i) Menentusahkan am
× an
= am + n
.
(ii) Mempermudahkan pendaraban bagi
(a) nombor
(b) sebutan algebra
yang diungkapkan dalam tatatanda
indeks dengan asas yang sama.
(iii) Mempermudahkan pendaraban bagi
(a) nombor
(b) sebutan algebra
indeks dengan asas yang berlainan.
Hadkan sebutan algebra
kepada satu pembolehubah.
5. INDEKS

TINGKATAN 3
10
melibatkan pembahagian
nombor dalam tatatanda indeks.
(i) Menentusahkan am
 an
= am – n
.
(ii) Mempermudahkan pembahagian
bagi
(a) nombor
(b) sebutan algebra
indeks dengan asas yang sama.
Tegaskan bahawa a0
= 1.
melibatkan nombor dan sebutan
algebra dalam tatatanda indeks
yang dikuasakan.
(i) Menentusahkan (am
)n
= amn
.
(ii) Mempermudahkan
(a) nombor
(b) sebutan algebra
indeks yang dikuasakan.
(iii) Mempermudahkan pendaraban dan
pembahagian bagi
(a) nombor
(b) sebutan algebra
indeks yang dikuasakan dengan
asas berlainan.
(iv) Melakukan gabungan operasi yang
melibatkan pendaraban,
pembahagian dan yang dikuasakan
bagi
(a) nombor
(b) sebutan algebra
(am
)n
= amn
, m dan n ialah
integer positif.
Hadkan sebutan algebra
kepada satu pembolehubah.
Tegaskan bahawa:
(am
× bn
)p
= amp
× bnp
 p
n
m
b
a
= np
mp
b
a
5. INDEKS

TINGKATAN 3
11
melibatkan indeks negatif.
 Meneroka menggunakan
pendaraban berulang dan hukum
indeks.
(i) Menentusahkan a–n
= n
a
1
.
(ii) Menyatakan a–n
sebagai n
a
1
dan
begitu juga sebaliknya.
(iii) Melakukan gabungan operasi
darab, bahagi dan yang dikuasakan
yang melibatkan indeks negatif
bagi
(a) nombor
(b) sebutan algebra
n ialah integer positif.
Mulakan dengan n = 1.
melibatkan indeks pecahan.
(i) Menentusahkan .
(ii) Menyatakan n
a
1
sebagai n
a dan
begitu juga sebaliknya.
(iii) Menentukan nilai
n
a
1
.
(iv) Menyatakan
n
m
a sebagai:
(a) or
(b) or
a dan n ialah integer positif.
Mulakan dengan n = 2.
5. INDEKS

TINGKATAN 3
12
(v) Melakukan gabungan operasi darab,
bahagi dan yang dikuasakan yang
melibatkan indeks pecahan bagi:
(a) nombor
(b) sebutan algebra
(vi) Menentukan nilai n
m
a . Hadkan kepada punca
integer positif.
melibatkan hukum indeks.
(i) Melakukan pendaraban,
pembahagian, yang dikuasakan atau
gabungan operasi tersebut ke atas
beberapa nombor yang
diungkapkan dalam tatatanda
indeks.
(ii) Melakukan gabungan operasi
darab, bahagi dan yang dikuasakan
yang melibatkan indeks positif,
negatif dan pecahan.
5. INDEKS

TINGKATAN 3
13
konsep kembangan.
 Kaitkan dengan contoh konkrit.
 Meneroka menggunakan perisian
komputer.
(i) Menentukan kembangan yang
melibatkan ungkapan algebra dalam
satu tanda kurung.
(ii) Menentukan kembangan yang
melibatkan ungkapan algebra dalam
dua tanda kurung.
Mulakan dengan sebutan
algebra linear.
Hadkan kepada ungkapan
linear.
Tegaskan:
(a  b)(a  b) = (a  b)2
Termasuk:
(a + b)(a + b)
(a – b)(a – b)
(a + b)(a – b)
(a – b)(a + b)
konsep pemfaktoran ungkapan
algebra untuk menyelesaikan
masalah.
 Meneroka menggunakan bahan
konkrit dan perisian komputer.
(i) Menyatakan faktor bagi suatu
sebutan algebra.
(ii) Menyatakan faktor sepunya dan
FSTB bagi beberapa sebutan
algebra.
(iii) Memfaktorkan ungkapan algebra
menggunakan
(a) faktor sepunya.
(b) beza antara dua sebutan kuasa
dua.
Tegaskan hubungan antara
kembangan dan
pemfaktoran.
Ambil perhatian bahawa “1”
adalah faktor bagi semua
sebutan algebra.
Beza antara dua sebutan
kuasa dua bermakna:
a2
– b2
= (a + b)(a − b) atau
(a − b)(a + b)
6. UNGKAPAN ALGEBRA III

TINGKATAN 3
14
komputer.
(iv) Memfaktor dan mempermudahkan
pecahan algebra.
Hadkan kepada empat
sebutan algebra.
ab – ac = a(b – c)
e2
– f 2
= (e + f)(e – f)
x2
+ 2xy + y2
= (x + y)2
hadkan jawapan kepada
(ax + by)2
ab + ac + bd + cd
= (b + c)(a + d)
Mulakan dengan ungkapan
satu sebutan untuk
pengangka dan penyebut.
Hadkan kepada pemfaktoran
yang melibatkan faktor
sepunya dan beza antara dua
sebutan kuasa dua.
6.3 Melakukan penambahan dan
penolakan ke atas pecahan
algebra.
komputer.
 Mengaitkan dengan situasi
kehidupan sebenar.
(i) Menambah atau menolak dua
pecahan algebra yang mempunyai
penyebut yang sama.
(ii) Menambah atau menolak dua
pecahan algebra yang penyebut satu
pecahan adalah gandaan bagi
penyebut pecahan yang lain.
Konsep GSTK mungkin
digunakan.
Hadkan penyebut kepada
satu sebutan algebra.

TINGKATAN 3
15
(iii) Menambah atau menolak dua
pecahan algebra yang penyebut
pecahan tersebut
(a) tidak mempunyai faktor
sepunya.
(b) mempunyai faktor sepunya.
6.4 Melakukan pendaraban dan
pembahagian ke atas pecahan
algebra.
komputer.
(i) Mendarab dua pecahan algebra
yang melibatkan penyebut dengan:
(a) satu sebutan.
(b) dua sebutan.
(ii) Membahagi dua pecahan algebra
yang melibatkan penyebut dengan
(a) satu sebutan.
(b) dua sebutan.
(iii) Melakukan pendaraban dan
pembahagian bagi dua pecahan
algebra menggunakan pemfaktoran
yang melibatkan faktor sepunya dan
beza antara dua sebutan kuasa dua.
Mulakan dengan pendaraban
dan pembahagian yang tanpa
pemudahan diikuti dengan
pendaraban dan
pembahagian yang ada
pemudahan.

TINGKATAN 3
16
7.1 Memahami konsep
pembolehubah dan pemalar.
harian untuk menerangkan
pembolehubah dan pemalar.
(i) Menentukan sama ada suatu
kuantiti dalam situasi yang diberi
ialah pembolehubah atau pemalar.
(ii) Menentukan pembolehubah dalam
situasi yang diberi dan mewakilkan
pembolehubah tersebut dengan
simbol huruf.
(iii) Menentukan nilai yang mungkin
bagi suatu pembolehubah dalam
situasi yang diberi.
Pembolehubah termasuk
integer, pecahan dan
perpuluhan.
7.2 Memahami konsep rumus untuk
(i) Menulis rumus berdasarkan
(a) pernyataan
(b) situasi
yang diberi.
(ii) Mengenal pasti perkara rumus.
(iii) Mengungkapkan pembolehubah
tertentu sebagai perkara rumus
dengan melibatkan
(a) satu daripada operasi asas: +,
, ×, ÷
(b) kuasa atau punca kuasa.
(c) gabungan operasi asas dan
kuasa atau punca kuasa.
Simbol yang mewakili suatu
kuantiti dalam rumus mesti
dinyatakan dengan jelas.
7. RUMUS ALGEBRA

TINGKATAN 3
17
(iv) Menentukan nilai suatu
pembolehubah apabila
pembolehubah tersebut:
(a) ialah perkara rumus
(b) bukan perkara rumus
melibatkan rumus.
Libatkan rumus saintifik.
7. RUMUS ALGEBRA

TINGKATAN 3
18
konsep isipadu prisma tegak
dan silinder membulat tegak
untuk menyelesaikan masalah.
 Menggunakan model konkrit
untuk menerbitkan rumus.
 Mengaitkan isipadu prisma tegak
dengan isipadu silinder membulat
tegak.
(i) Menerbitkan rumus isipadu bagi
(a) prisma.
(b) silinder.
(ii) Mengira isipadu prisma tegak
dalam unit padu apabila diberi
tinggi dan
(a) luas tapak.
(b) dimensi tapak.
(iii) Mengira tinggi prisma apabila
isipadu dan luas tapak diberi.
(iv) Mengira luas tapak prisma apabila
isipadu dan tinggi diberi.
(v) Mengira isipadu silinder dalam unit
padu apabila diberi:
(a) luas tapak dan tinggi.
(b) jejari tapak dan tinggi.
(vi) Mengira tinggi silinder apabila
isipadu dan jejari tapak diberi.
(vii) Mengira jejari tapak silinder apabila
(viii)Menukarkan isipadu dalam satu
unit metrik kepada unit yang lain:
(a) , dan
(b) , dan
Prisma dan silinder masing-
masing merujuk kepada
prisma tegak dan silinder
membulat tegak.
Hadkan tapak kepada bentuk
segitiga dan sisi empat.
8. PEPEJAL GEOMETRI III

TINGKATAN 3
19
(ix) Mengira isipadu cecair dalam suatu
bekas.
(x) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan isipadu prisma dan
silinder.
Hadkan bentuk bekas kepada
silinder membulat tegak dan
prisma tegak.
konsep isipadu piramid tegak
dan kon membulat tegak untuk
untuk menerbitkan rumus.
 Membuat perkaitan antara isipadu
piramid dengan isipadu prisma
serta isipadu kon dengan isipadu
silinder.
(i) Menerbitkan rumus isipadu bagi
(a) piramid.
(b) kon.
(ii) Mengira isipadu piramid dalam unit
mm3
, cm3
dan m3
apabila diberi
tinggi dan
(a) luas tapak.
(b) dimensi tapak.
(iii) Mengira tinggi piramid apabila
isipadu dan dimensi tapak diberi.
(iv) Mengira luas tapak piramid apabila
(v) Mengira isipadu kon dalam unit
mm3
, cm3
dan m3
apabila tinggi dan
jejari tapak diberi.
(vi) Mengira tinggi kon apabila isipadu
dan jejari tapak diberi.
(vii) Mengira jejari tapak kon apabila
Libatkan tapak poligon yang
berlainan jenis.

TINGKATAN 3
20
(viii)Menyelesaikan masalah yang
melibatkan isipadu piramid dan
kon.
konsep isipadu sfera untuk
(i) Mengira isipadu sfera apabila jejari
diberi.
(ii) Mengira jejari sfera apabila isipadu
diberi.
melibatkan isipadu sfera.
Termasuk hemisfera.
8.4 Mengaplikasikan konsep
isipadu untuk menyelesaikan
masalah yang melibatkan
pepejal gubahan.
untuk membentukkan pepejal
gubahan.
kehidupan sebenar.
(i) Mengira isipadu pepejal gubahan.
(ii) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan isipadu pepejal
gubahan.
Pepejal gubahan adalah
gabungan pepejal geometri.

TINGKATAN 3
21
9.1 Memahami konsep lukisan
berskala.
 Meneroka lukisan berskala
menggunakan perisian geometri
dinamik, kertas grid, geobod atau
kertas graf.
 Mengaitkan dengan peta, grafik
dan lukisan senibina.
(i) Melakarkan bentuk yang
(a) sama saiz dengan objek
(b) lebih kecil daripada objek
(c) lebih besar daripada objek
menggunakan kertas grid.
(ii) Melukis bentuk geometri mengikut
skala 1 : , apabila:
(iii) Melukis bentuk gabungan
mengikut skala yang diberi
menggunakan
(a) kertas grid.
(b) kertas kosong.
(iv) Melukis semula bentuk pada kertas
grid yang berlainan saiz.
melibatkan lukisan berskala.
Hadkan objek kepada
sebarang bentuk dua
dimensi.
Tegaskan kejituan lukisan.
Libatkan grid yang berlainan
saiz .
Tegaskan bahawa grid perlu
dilukis pada bentuk asal.
9. LUKISAN BERSKALA

TINGKATAN 3
22
konsep keserupaan.
 Melibatkan contoh situasi harian. (i) Mengenal pasti sama ada bentuk
yang diberi adalah serupa .
(ii) Mengira panjang sisi yang tidak
diketahui bagi dua bentuk yang
serupa.
Tegaskan bahawa apabila
sudut sepadan segitiga
adalah sama maka sisi
sepadan adalah berkadaran .
konsep pembesaran.
 Meneroka konsep pembesaran
menggunakan kertas grid, bahan
konkrit, lukisan, geobod dan
 Mengaitkan pembesaran dengan
keserupaan bentuk.
(i) Mengenal pasti suatu pembesaran.
(ii) Menentukan faktor skala, diberi
objek dan imej pembesaran apabila
(a) faktor skala > 0.
(b) faktor skala < 0.
(iii) Menentukan pusat pembesaran
apabila objek dan imej diberi.
(iv) Menentukan imej objek apabila
pusat pembesaran dan faktor skala
diberi.
(v) Menentukan ciri-ciri suatu
pembesaran.
(vi) Mengira
(a) faktor skala
(b) panjang sisi imej
(c) panjang sisi objek
suatu pembesaran.
Tegaskan kes apabila saiz
imej lebih kecil daripada saiz
objek.
Tegaskan kes apabila:
faktor skala = ± 1
Tegaskan bahawa pusat
pembesaran adalah titik yang
tidak berubah.
Tegaskan kaedah pembinaan.
10. PENJELMAAN II

TINGKATAN 3
23
 Menggunakan kertas grid dan
perisian geometri dinamik untuk
meneroka hubungan antara luas
imej dan luas objek.
(vii) Menentukan hubungan antara luas
imej dan luas objek.
(viii) Mengira
(a) luas imej
(b) luas objek
(c) faktor skala
di bawah suatu pembesaran.
(ix) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan pembesaran.
Libatkan faktor skala negatif.
10. PENJELMAAN II

TINGKATAN 3
24
konsep persamaan linear dalam
dua pembolehubah.
 Menerbitkan persamaan linear
dalam dua pembolehubah yang
berkaitan dengan situasi
kehidupan sebenar.
 Meneroka menggunakan
kalkulator grafik, perisian
geometri dinamik dan hamparan
elektronik untuk menyelesaikan
persamaan linear dan persamaan
linear serentak.
(i) Menentukan sama ada suatu
persamaan adalah persamaan
linear dalam dua pembolehubah.
(ii) Menulis persamaan linear dalam
dua pembolehubah daripada
maklumat yang diberi.
(iii) Menentukan nilai satu
pembolehubah apabila diberi nilai
pembolehubah yang lain.
(iv) Menentukan penyelesaian yang
mungkin bagi persamaan linear
dalam dua pembolehubah.
konsep persamaan linear
serentak dalam dua
pembolehubah untuk
menyelesaikan masalah
 Menggunakan kaedah cuba-jaya.
 Menggunakan contoh daripada
situasi kehidupan sebenar.
(i) Menentukan sama ada dua
persamaan yang diberi adalah
persamaan linear serentak.
(ii) Menyelesaikan dua persamaan
linear serentak dalam dua
pembolehubah dengan
(a) kaedah penggantian.
(b) kaedah penghapusan.
melibatkan dua persamaan linear
serentak dalam dua pembolehubah.
Libatkan simbol huruf selain
daripada x dan y untuk
mewakili pembolehubah.
11. PERSAMAAN LINEAR II

TINGKATAN 3
25
konsep ketaksamaan.
 Menggunakan situasi harian untuk
menggambarkan hubungan
ketaksamaan dan seterusnya
penggunaan simbol “ > ”, “ < ”, “
≥ ” dan “ ≤ ”.
(i) Mengenal pasti hubungan
(a) lebih besar daripada
(b) kurang daripada
berdasarkan situasi yang diberi.
(ii) Menulis hubungan antara dua
nombor yang diberi menggunakan
simbol “ > ” atau “ < ”.
(iii) Mengenal pasti hubungan
(a) lebih besar daripada atau sama
dengan
(b) kurang daripada atau sama
dengan
berdasarkan situasi yang diberi.
Tegaskan bahawa a > b
adalah setara dengan b < a.
“ >” disebut sebagai “lebih
besar daripada”.
“ < ” disebut sebagai
“kurang daripada”.
“ ≥” disebut sebagai “lebih
besar daripada atau sama
dengan”.
“ ≤ ” disebut sebagai “kurang
daripada atau sama dengan”.
konsep ketaksamaan linear
dalam satu pembolehubah.
(i) Menentukan sama ada hubungan
yang diberi adalah suatu
ketaksamaan linear.
(ii) Menentukan penyelesaian yang
mungkin bagi ketaksamaan linear
dalam satu pembolehubah yang
diberi:
(a) x > h;
(b) x < h;
(c) x ≥ h;
(d) x ≤ h.
h ialah pemalar, x ialah
integer.
12. KETAKSAMAAN LINEAR

TINGKATAN 3
26
 Melibatkan contoh situasi harian.
(iii) Mewakilkan ketaksamaan linear:
(a) x > h;
(b) x < h;
(c) x ≥ h;
(d) x ≤ h.
pada garis nombor dan begitu juga
sebaliknya.
(iv) Membina ketaksamaan linear
menggunakan simbol:
(a) “ > ” atau “ < ”
(b) “ ≥ ” atau “ ≤ ”
daripada maklumat yang diberi.
12.3 Melaksanakan pengiraan yang
melibatkan penambahan,
penolakan, pendaraban dan
pembahagian ke atas
ketaksamaan linear.
(i) Menyatakan ketaksamaan yang
terhasil apabila suatu nombor
(a) ditambah kepada
(b) ditolak daripada
kedua-dua belah ketaksamaan yang
diberi.
(ii) Menyatakan ketaksamaan yang
terhasil apabila kedua-dua belah
ketaksamaan yang diberi
(a) didarab dengan satu nombor.
(b) dibahagi dengan satu nombor.
Tegaskan bahawa keadaan
ketaksamaan tidak berubah.
Tegaskan bahawa apabila
pendaraban atau
pembahagian dilakukan pada
kedua-dua belah
ketaksamaan dengan nombor
negatif yang sama, keadaan
ketaksamaan dibalikkan.

TINGKATAN 3
27
(iii) Membina ketaksamaan
(a)
(b)
(c)
(d)
daripada maklumat yang diberi.
Maklumat diberi daripada
situasi kehidupan sebenar.
Libatkan “<”,“ ≥” dan “ ≤ .
12.4 Melaksanakan pengiraan untuk
menyelesaikan ketaksamaan
geometri dinamik dan kalkulator
grafik.
(i) Menyelesaikan ketaksamaan linear
dengan:
(a) menambah satu nombor
kepada
(b) menolak satu nombor daripada
kedua-dua belah ketaksamaan.
(ii) Menyelesaikan ketaksamaan
linear dengan:
(a) mendarab
(b) membahagi
satu nombor pada kedua-dua belah
ketaksamaan.
(iii) Menyelesaikan ketaksamaan linear
dalam satu pembolehubah
menggunakan gabungan operasi
Tegaskan bahawa bagi suatu
penyelesaian, pembolehubah
ditulis pada sebelah kiri
ketaksamaan.

TINGKATAN 3
28
12.5 Memahami konsep
ketaksamaan linear serentak
(i) Mewakilkan nilai sepunya bagi
dua ketaksamaan linear serentak
pada garis nombor.
(ii) Menentukan ketaksamaan setara
bagi dua ketaksamaan linear yang
diberi.
(iii) Menyelesaikan dua ketaksamaan
linear serentak.
Tegaskan makna
ketaksamaan seperti:
a < x < b
a ≤ x ≤ b
a ≤ x < b
a < x ≤ b
Tegaskan bentuk seperti:
a > x < b
a < x ≥ b
a < x > b
tidak diterima.

TINGKATAN 3
29
konsep fungsi.
 Meneroka dengan “mesin fungsi”. (i) Menyatakan hubungan antara dua
pembolehubah berdasarkan
maklumat yang diberi.
(ii) Mengenal pasti pembolehubah
bersandar dan pembolehubah tidak
bersandar dalam satu hubungan
yang melibatkan dua
pembolehubah.
(iii) Mengira nilai pembolehubah
bersandar, apabila nilai
pembolehubah tidak bersandar
diberi.
Libatkan fungsi seperti:
y = 2x + 3
p = 3q2
+ 4q – 5
A = B3
13.2 Melukis dan menggunakan graf
fungsi.
(i) Membina jadual nilai bagi fungsi
yang diberi.
(ii) Melukis graf fungsi dengan skala
yang diberi.
(iii) Menentukan nilai y daripada graf
apabila nilai x diberi dan begitu
juga sebaliknya.
(iv) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan graf fungsi.
Hadkan kepada fungsi linear,
kuadratik dan kubik.
Libatkan kes-kes apabila
skala tidak diberi.
13. GRAF FUNGSI

TINGKATAN 3
30
14.1 Memahami konsep kadar dan
melaksanakan pengiraan yang
melibatkan kadar.
 Menggunakan situasi kehidupan
sebenar yang melibatkan kadar.
(i) Menentukan kadar dalam situasi
yang diberi dan mengenal pasti
dua kuantiti yang terlibat.
(ii) Mengira kadar apabila nilai dua
kuantiti yang berbeza diberi.
(iii) Mengira nilai kuantiti tertentu
apabila kadar dan nilai kuantiti
yang lain diberi.
(iv) Menukar kadar daripada satu unit
ukuran kepada unit ukuran yang
lain.
melibatkan kadar.
Tegaskan penggunaan unit
dalam pengiraan.
konsep laju.
harian.
(i) Mengenal pasti dua kuantiti yang
terlibat dalam laju.
(ii) Mengira dan mentafsirkan laju.
(iii) Mengira
(a) jarak, apabila laju dan masa
diberi.
(b) masa, apabila laju dan jarak
diberi.
(iv) Menukar daripada satu unit laju
kepada unit laju yang lain.
(v) Membezakan antara laju seragam
dan laju tidak seragam.
Nilai murni yang berkaitan
dengan peraturan lalu lintas
perlu dibincangkan.
Libatkan penggunaan graf.
14. NISBAH, KADAR DAN KADARAN II

TINGKATAN 3
31
konsep laju purata.
harian.
 Membincangkan perbezaan antara
laju purata dan kelajuan min.
(i) Mengira laju purata dalam
pelbagai situasi.
(ii) Mengira
(a) jarak, apabila laju purata dan
masa diberi.
(b) masa, apabila laju purata dan
jarak diberi.
(iii) Menyelesaikam masalah yang
melibatkan laju dan laju purata.
konsep pecutan.
(i) Mengenal pasti dua kuantiti yang
terlibat dalam pecutan.
(ii) Mengira dan mentafsirkan pecutan.
Libatkan kes nyah-pecutan.
14. NISBAH, KADAR DAN KADARAN II

TINGKATAN 3
32
tangen bagi sudut tirus dalam
segitiga bersudut tegak.
 Menggunakan segitiga bersudut
tegak yang mempunyai ukuran
sebenar dan perkembangkan
melalui aktiviti.
 Membincangkan nisbah sisi
bertentangan kepada sisi sebelah
apabila sudut menghampiri 900
.
 Meneroka tangen bagi sudut yang
diberi apabila:
(c) Saiz segitiga berubah secara
berkadaran.
(d) Saiz sudut berubah.
(i) Mengenal pasti:
(a) hipotenus
(b) sisi bertentangan dan sisi
sebelah terhadap salah satu
sudut tirus.
(ii) Menentukan tangen bagi suatu
sudut.
(iii) Mengira tangen bagi suatu sudut
apabila panjang sisi segitiga diberi.
(iv) Mengira panjang sisi pada suatu
segitiga apabila nilai tangen dan
panjang sisi yang lain diberi.
Gunakan segitiga bersudut
tegak sahaja.
Tangen Ө boleh ditulis
sebagai tan Ө.
Tegaskan bahawa tangen
adalah suatu nisbah.
Hadkan kepada sisi
bertentangan dan sisi
sebelah.
Libatkan kes yang
memerlukan penggunaan
Teorem Pythagoras
sinus bagi sudut tirus dalam
 Meneroka sinus bagi sudut yang
diberi apabila:
(a) Saiz segitiga berubah secara
berkadaran.
(b) Saiz sudut berubah.
(i) Menentukan sinus bagi suatu
segitiga.
(ii) Mengira sinus bagi suatu sudut
(iii) Mengira panjang sisi pada suatu
segitiga apabila nilai sinus dan
panjang sisi yang lain diberi.
Sinus Ө boleh ditulis sebagai
sin Ө.
Libatkan kes yang
Teorem Pythagoras.
15. TRIGONOMETRI

TINGKATAN 3
33
kosinus bagi sudut tirus dalam
 Meneroka kosinus bagi sudut
yang diberi apabila:
(a) Saiz segitiga berubah secara
berkadaran.
(b) Saiz sudut berubah
(i) Menentukan kosinus bagi suatu
sudut.
(ii) Mengira kosinus bagi sudut
(iii) Mengira panjang sisi bagi segitiga
apabila nilai kosinus dan panjang
sisi yang lain diberi.
Kosinus Ө boleh ditulis
sebagai kos Ө.
Libatkan kes yang
Teorem Pythagoras.
15.4 Menggunakan nilai tangen,
sinus dan kosinus untuk
(i) Mengira nilai nisbah trigonometri
yang lain apabila nilai suatu nisbah
trigonometri diberi.
(ii) Menukar unit sudut daripada:
(a) darjah kepada darjah dan minit.
(b) darjah dan minit kepada darjah.
(iii) Menentukan nilai:
(a) tangen
(b) sinus
(c) kosinus
bagi 300
, 450
dan 600
tanpa
menggunakan kalkulator saintifik.
(iv) Menentukan nilai:
(a) tangen
(b) sinus
(c) kosinus
Libatkan sudut yang
dinyatakan dalam:
i) darjah
ii) darjah dan minit.
15. TRIGONOMETRI

TINGKATAN 3
34
(v) Menentukan saiz sudut apabila
diberi nilai:
(a) tangen
(b) sinus
(c) kosinus
melibatkan nisbah trigonometri.
15. TRIGONOMETRI

TINGKATAN 3
35
Penasihat Hj. Ibrahim bin Mohamad
Pengarah
Mohd. Zanal bin Dirin
Timbalan Pengarah (Sains dan Teknologi)
Penasihat
Editorial
Dr. Rusilawati binti Othman
Ketua Unit Matematik Menengah
Editor,
Ilustrasi dan
Susun Atur
Radin Muhd Imaduddin bin Radin Abdul Halim
Penolong Pengarah
Wong Sui Yong
Penolong Pengarah
Susilawati binti Ehsan
Penolong Pengarah
En. Sharul Azman bin Jaafar
SMK Banting,
Telok Datok, Selangor
Pn. Sazariyah bt. Mat Zin
SMS Tuanku Jaafar,
Kuala Pilah, Negeri Sembilan
Puan Zuraimah bt. Amran
SMK Seri Bintang Utara
Cheras, Kuala Lumpur
Pn. Noraziawati bt. Mustafa
SMK Putrajaya Presint 9(2),
Putrajaya
Pn. Eja bt. Sobang
SMK Perimbun,
Kajang, Selangor
Pn. Rohaida bt. Hanafi
SMK Jalan Reko
Kajang, Selangor
Pn. Hjh. Nor A'idah bt. Johari
SMT Setapak,
Jalan Genting-Klang, Kuala Lumpur
Pn. Hjh.Siti Noraini bt. Asis
SMK Telok Panglima Garang,
Telok Panglima Garang, Selangor
Pn. Hjh. Maizul bt. Hj Saadon
SMK Putrajaya Presint 11 (1)
Putrajaya
Pn. Asnidar bt. Mohammad Ariff
SMK Taman Setiawangsa,
Jalan Bukit Setiawangsa, Kuala Lumpur
Pn. Norizzah bt. Radikan
SMK Tanjong Sepat,
Tanjong Sepat, Selangor
KURIKULUM BERSEPADU SEKOLAH MENENGAH
MATEMATIK TINGKATAN 3
PANEL PENTERJEMAH

HSP Matematik Tingkatan 3

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (7)

Destacado

Destacado (7)

Similar a HSP Matematik Tingkatan 3

Similar a HSP Matematik Tingkatan 3 (20)

Último

Último (20)

HSP Matematik Tingkatan 3