Physikalisch basiertes Rendering

1. Physically Based Rendering
Anleitung:
https://uni-koeln.sciebo.de/s/T7umfZ7lm8Nkg26
Programme und Dateien
https://uni-koeln.sciebo.de/s/nmalRDBGL37KLPn

2. Computergrafik: Lokale Beleuchtung
 Blinn - Phong
Ambient + Diffuse + Spekulär
Phong Blinn
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3. Blinn - Phong vs PBR
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Blinn - Phong PBR

4.  Lichtstrahl trifft auf eine Oberfläche:
Aufspaltung in einen gebrochenen (refraction) und einen reflektierten Teil
 Reflektierte Teil:
Tritt nicht in die Oberfläche ein, wird direkt zurückgeworfen => spiegelndes Licht
 Gebrochene Teil:
Licht, welches in die Oberfläche eindringt und absorbiert wird => diffuses Licht.
 Annahme:
Alles gebrochene Licht wird in sehr kleinem Einflussbereich absorbiert oder gestreut
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5. Theorie der Mikrofacetten
 mikroskopische Ebene:
Fläche bestehen aus winzig kleine perfekt reflektierende Spiegeln => Mikrofacetten
 Rauheit der Oberfläche  Ausrichtung der Spiegel
 raue Oberflächen
=> breite Streuung der Lichtstrahlen
 Glatte Oberfläche
=> Mehr Lichtstrahlen werden in die gleiche Richtung reflektiert
=> Schärfere Spiegelung
raue Oberfläche glatte Oberfläche
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6.  fr 𝑝, 𝑙, 𝑣 :Anteil des Lichts, der aus Richtung l in Richtung v
an bestimmten Oberflächenpunkt reflektiert wird
Die bidirektionale Reflektanzverteilungsfunktion BRDF
l v
n
BRDF = ideal diffuse + ideal spiegelnd + unvollkommen spiegelnd
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7. Cook Torrance BRDF: Spiegelnder Teil
fcook−torrance =
𝐷𝐹𝐺
4(𝑣 ⋅ 𝑛)(𝑙 ⋅ 𝑛)
 Basis: Mikrofacettentheorie
 NDF D: approximiert Menge an Mikrofacetten, welche je nach Rauheit in
Richtung des Halfway-Vektors ausgerichtet sind
 Fresnel Gleichung F: Beschreibt Anteil der Flächenreflektion für verschiedene
Winkel
 Geomtriefunktion G: Beschreibt Selbstverschattung der Microfactetten
 Verschiedene Versionen abhängig vom Ziel (Effizienz / Realismus)
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8. Normal Distribution Function (NDF): Trowbridge-Reitz GGX
NDFGGXTR(n,h,α) =
α2
𝜋( 𝑛 ⋅ ℎ 2 α2 − 1 + 1)2
 h : Halfway-Vektor der
Mikrofacette
 α : Maß für Rauheit der
Oberfläche
 Geringe Rauheit
(glatte Oberfläche)
=> hohe Konzentration an Mikrofacetten in Richtung h ausgerichtet
 Hohe Rauheit
=> Mikrofacetten zufällig ausgerichet
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9. Fresnel Gleichung F
𝐹𝑆𝑐ℎ𝑙𝑖𝑐𝑘(ℎ, 𝑣, 𝐹0) = 𝐹0 + (1-F0)(1- (h ⋅ v))5
 Beschreibt den Anteil des reflektierten Lichts zum gebrochenen Licht abhängig von der
Blickrichtung zur Oberfläche
 Reflektionsanteil und Energie-
erhaltung liefern Anteil
gebrochenen Lichts aus
verbleibender Energie
𝐹0 : Basisreflektivität der
Oberfläche
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10. Geometriefunktion G
GSchlickGGX(n, v, k) =
𝑛 ⋅ v
𝑛 ⋅ v 1−k + 𝑘
𝑘 =
𝛼2
2
Approximiert statistisch den relativen
Flächenanteil, deren Mikrofacetten
einander überschatten oder
Lichtstrahlen verdecken
Einbeziehung von Blick- + Lichtrichtung:
G(n, v, k) = G(n, v, k) ⋅ G(n, l, k)
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11. Testen / Ausprobieren
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Entwickeln eigener Code Fragmente mittels GLSL
Sie benötigen einen Windows 10 PC und einen Texteditor mit Zeilenanzeige oder Visual Studio
1. Bitte laden Sie die Datei PBR.zip von folgendem Link:
https://uni-koeln.sciebo.de/s/nmalRDBGL37KLPn
2. Bitte entpacken Sie die Datei PBR.zip
3. Bitte wechseln Sie in das Verzeichnis PBRWorkshop
4. Bitte starten Sie das Programm PBR.exe

12. Testen / Ausprobieren
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Bedienung:
Translation mit den Tasten <w>, <a>, <s> und <d>
Rotation mit der Maus
Beenden mit <ESC>

13. Entwickeln mittels GLSL
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 Vertex Shader , Fragment Shader
 Java/C++ Syntax
 Datentypen:
 bool, int, float, double, …
 vec2, vec3, vec4
 mat2, mat3, mat4, mat2x3, mat3x4
 in <varType> <varName> Hereinkommende Daten
 out <varType> <varName> Zu schreibende Daten
 Operatoren +,-, *, …
 vec3 a = vec3(1.0, 0.0, 0.0), b = vec3(0.0, 1.0, 0.0), c;
 c = a * b; ergibt c = vec3(a.x*b.x, a.y*b.y, a.z*b.z);

14. Implementierung
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Build-In Functions
float sin(float radians) // Trigonometrische Funktion(en)
vec4 cos(vec4 radians) // Kosinus komponentenweise
float pow(float x, float y) // berechnet x^y
float sqrt(float x) // Berechnet Wurzel aus x
float length(vec4 x) // Betrag eines Vektors
float dot(vec4 a, vec4 b) // Skalarprodukt aus a und b
vec4 normalize(vec4 x) // Liefert normalisierten Vektor
vec3 cross(vec3 a, vec3 b) // Kreuzprodukt a x b (nur für vec3)
mat4 inverse(mat4 a) // Inverse Matrix, ab GLSL 1.50 / GL 3.2

15. float GeometrySchlickGGX (float NdotV, float roughness)
{
float r = (roughness + 1.0);
float k = (r*r) / 8.0;
// bitte den fehlenden Code einfügen
return // bitte den fehlenden Code einfügen
}
GSchlickGGX(n, v, k) =
𝑛 ⋅ v
𝑛 ⋅ v 1−k + 𝑘
Implementierung mit GLSL
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Anleitung unter PBRWorkshopAnleitungBreakout.pdf
Datei brdf.fs, Zeile 47
Datei pbr.fs, Zeile 38

16. Testen / Ausprobieren
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Mittels Shadertoy
 https://www.shadertoy.com
 iPhone: App Store laden und installieren
 Innerhalb der ST-App nach PBR suchen
Physically Based Shading (knarkowicz)
 Im Shadertoy Menu
 Umschalten zwischen Metall und Dielektrikum
 Slider zum Verändern der Rauheit
 Auswahl zwischen den Funktionen
 Normal Distribution Funktion Dist
 Fresnel Fres
 Geometrie Geom

17. In Eigenregie:
 VS- Projektmappe PBR.sln im Verzeichnis PBRBuild
 Das Projekt 6.pbr.2.2.2_ibl_specular-textured ausprobieren
 Äpfel und Kugeln durch eigene (animierte) Objekte ersetzen
 Cubemap durch eigene HDR-Bilder ersetzen
Ergebnis
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18.  PBR ermöglicht Steigerung des Realismus
 Abstraktion: Mikrofacettenmodell
 Streuung, Spiegelung
 Überschattung, Verdeckung
 Implementierung in Shader-Code
 Verfügbar in zahlreichen Anwendungen
 3D Visualisierung
 Game Engines
 Modellier- und Animationswerkzeuge
Fazit
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19.  Matt Pharr and Greg Humphreys:
“Physically Based Rendering from Theory to Implementation“
https://www.pbrt.org/
 Akenine-Möller, Tomas, Eric Haines, and Naty Hoffman:
„Real-Time Rendering“ http://realtimerendering.com/
 https://learnopengl.com
 https://www.shadertoy.com
 SIGGRAPH & EUROGRAPHICS
 Course Notes
 Papers
Literatur
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