Este documento descreve as expressões analíticas das principais funções quadráticas e como seus coeficientes afetam a forma da parábola. Ele lista 5 tipos de funções quadráticas - y = ax2, y = a(x - h)2, y = ax2 + k, y = a(x - h)2 + k, e y = ax2 + bx + c - e explica como cada coeficiente muda a abertura, translação, ou inclinação da parábola.

1. Identificar expressão analítica de uma função quadrática
Família de expressão analitica de uma função quadrática
1. função do tipo y = ax²
o sinal do coeficiente a influencia o sentido da concavidade;
o valor absoluto de a influencia a abertura da parábola.
Quanto maior é o valor absoluto de a, menor é a abertura
da parábola e quanto menor o valor do coeficiente a maior é a abertura da parábola;
2. função do tipo y = a(x - h)²
O gráfico da função y = a(x - h)² resulta do gráfico da função
y = ax² através de uma translação se h for positivo, vai se
deslocar h unidades para a direita. O eixo de simetria vai
ser a reta de equação x = h na direção do eixo dos xx
(horizontal), associada ao vetor (h,0).
Se o h for negativo, vai se deslocar h unidades para a esquerda. O eixo de simetria é a
reta de equação x = - h na direção do eixo dos xx (horizontal), associada ao vértice (h,0).

2. Identificar expressão analítica de uma função quadrática
Mutolo
3. função do tipo y = ax² + k
O gráfico da função definida por y=ax²+k obtêm-se a partir
do gráfico da função y= ax², efetuando-se uma translação
na direção do eixo dos yy (vertical), se k>0 translada se
k unidades para cima e se k < 0 translada se k unidades para
baixo. O ponto (0,k) é o vértice.
4. função do tipo y = a(x - h)² + k
O gráfico da função y = a(x - h)² +k resulta do gráfico da
função y = ax² através de uma translação se h for
positivo,translada h unidades para a direita. Se o h for
negativo translada h unidades para a esquerda. Se k>0
translada se k unidades para cima e se k<0 translada se k unidades
para baixo. O ponto (h,k) é o vértice e a equação do eixo
da simetria e x – h = 0

3. Identificar expressão analítica de uma função quadrática
Mutolo
5. função do tipo y = ax² + bx + c
Quando o valor de b > 0, a parábola move-se para a esquerda.
Quando o valor de b < 0, a parábola move-se para a direita.
Quando o valor de c < 0, a parábola move-se para baixo.
Quando o valor de c > 0, a parábola move-se para cima.