1. Software Media Pembelajaran Oleh : PAIRAN, S.Pd NIP 19650620 199512 001 SMA 2 PLAYEN GUNUNGKIDUL Telp 391176 Mata Pelajaran Matematika Kelas X I IPS Selanjutnya >>

2. (fog)(x) = f(g(x)) Matematika SMA Kurikulum KTSP Kelas X I IPS Semester 2 Kompetensi Materi Latihan KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS Keluar Program f g h=(gof) A B C x y=f(x) z=g(y)=g(f(x)) z=(gof)(x)

4. Kompetensi Materi Latihan Fungsi Komposisi Fungsi Fungsi Invers Ke Menu Utama Klik di sini Klik di sini Klik di sini

5. 1. Pengertian Fungsi Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi sedemikian sehingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B. 1. 2. 3. 4. .a .b .c .d 1. 2. 3. 4. . a .b .c .d 1. 2. 3. 4. .a .b .c .d 1. 2. 3. 4. .a .b .c .d B B B B A A A A Contoh : f f f f fungsi fungsi Bukan fungsi Bukan fungsi Se lanjutnya Ke Menu Utama

6. 2. Domain dan Range Contoh : 1. 2. 3. 4. . a .b .c .d B A f Domain Kodomain Range Domain : A={1,2,3,4} Range : R={a,b,c} Kodomain : B={a,b,c,d} Pada fungsi f : x 3x+1 Jika domainnya x= {0,1,2, 3} Maka rangenya y= {1,4,7,10} Pasangan terurutnya : F: {(0,1),(1,4),(2,7),(3,10)} 0 1 2 3 2 6 4 10 8 Y=3x+1 Jika domain D={x/0≤x ≤3, x€R Maka rangenya R={y/1≤x ≤10, y €R Sebelumnya Se lanjutnya Ke Menu Utama

7. 3. Notasi Fungsi Tanda f(x) boleh dinyatakan sebagai f:x Contoh : F(x)=3x+5 boleh dinyatakan sebagai f:x 3x+5 Sebelumnya Ke Menu Utama

10. (fog)(x) = f(g(x)) Kompetensi Latihan Komposisi Fungsi Keluar Program f g h=(gof) A B C x y z z z=(gof)(x)=g(f(x)) =f(x) =g(y)=g(f(x)) .....1 =(gof)(x) .....2 Dari 1 dan 2 didapat: z =g(y)=g(f(x)) z =(gof)(x) Jadi (fog)(x) = f(g(x))

11. Kompetensi Latihan Keluar Program Contoh soal: Misalkan fungsi f: R R dan g : R R di tentukan dengan Aturan f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x, Tentukan : a. (fog)(x) b. (gof)(x)

12. Kompetensi Latihan Keluar Program Jawab: Jika di tentukan f( x ) = dan g(x) = 2x , Maka dengan rumus (fog)(x) = f(g(x)) didapat (fog)(x) = f(g(x)) 3 x – 1 = f 2x ) ( =f ( ) 2x 3 = . (fog)(x) = - 1 6x - 1 2x a.

13. Jawab: Jika di tentukan f( x ) = dan g(x) = 2x , Maka dengan rumus (gof)(x) = g(f(x)) didapat a. (gof)(x) = g(f(x)) 3 x – 1 = g 3x – 1 ) ( =g ( 2x 2 = . (gof)(x) = 6x - 2 b. 3 x – 1 ) . 3x – 1 ( )

14. Menentukan fungsi Jika Fungsi Komposisi dan Fungsi yang lain Diketahui f(x) g(x) (fog)(x) (gof)(x) Diketahui ................? Diketahui ................? ................? Diketahui Diketahui ................? Diketahui ................? ................? Diketahui ................? Diketahui ................? Diketahui

15. Kompetensi Latihan Keluar Program Contoh soal: Misalkan fungsi Komposisi (fog)(x)= 4x - 5 dan f(x) = 2x + 1, Carilah fungsi g(x)

16. Kompetensi Latihan Keluar Program Jawab: Fungsi komposisi (fog)(x) = dan f(x) = 2x + 1, Maka dengan rumus (fog)(x) = f(g(x)) didapat 4x – 5 a. f(g(x)) (fog)(x) = 4x - 5 = 4x - 5 f( g(x) g(x) ) = 4x - 5 2 + 1 = 4x - 5 2 g(x) + 1 = 4x - 5 - 2 g(x) = 4x - 6 g(x) = g(x) = 2x - 3 4x - 6 2

17. Kompetensi Latihan Keluar Program Contoh soal: Misalkan fungsi Komposisi (fog)(x)= 4 - 2x dan g(x) = 6x + 1, Carilah fungsi f(x)

18. Kompetensi Latihan Keluar Program Jawab: Fungsi komposisi (fog)(x) = dan g(x) = 6x + 1, Maka dengan rumus (fog)(x) = f(g(x)) didapat (fog)(x) = 4 – 2x f(g(x)) 4 – 2x 6 = 4 – 2x f( 6x + 1 ) = 4 1 6x + 1 a. f( ) f(g(x)) = 4 – 2x = - 4 – 2x [ 2 (6x + 1) ] 3 1 3 + 6 f( 6x + 1 ) 4 1 = - [ 2 (6x + 1) ] 3 1 + 6 f( 6x + 1 ) 4 1 = - [ 2 (6x + 1) ] 3 1 + f(6x + 1 ) = 4 1 - 1 3 (6x – 1) 3 f(x) = 4 1 - 1 3 (x)