Pierre-Philippe Morin - UNE APPROCHE D’INVESTISSEMENT PAR LE BIAIS D’UNE INTÉGRATION MATHÉMATIQUE ET FISCALE EFFICACE, version 2006. Discussion par Pierre Philippe Morin des impacts des modèles mathématiques comme évaluation des performances des investissements financiers efficaces.

1. UNE APPROCHE D’INVESTISSEMENTUNE APPROCHE D’INVESTISSEMENT
PAR LE BIAIS D’UNE INTÉGRATIONPAR LE BIAIS D’UNE INTÉGRATION
MATHÉMATIQUE ET FISCALEMATHÉMATIQUE ET FISCALE
EFFICACEEFFICACE
Pierre-Philippe Morin 2006
www.pierrephilippemorin.ca
PPMI et Groupe BBA

2. 1
Économie démographique :
Les trois grandes tendances
 Changements démographiques
(baby-boomers vieillissants et « echo boomers »)
 Mondialisation
(Six milliards d’investisseurs potentiels)
 La révolution technologique
(La convergence de la technologie de l’information,
des communications et de la biologie)
®

3. 2
La cohorte des baby-boomers
Les baby-boomers prennent de l’âge, mais ne sont pas encore vieux.
-10
-5
0
5
10
15
Millions
Variation projetée de la population américaine
1995-2005
Source : U.S. Census Bureau
0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90+
« Echo-boomers »
« Baby-boomers vieillissants »
Fourchettes d’âges

4. NAISSANCES AUX É.-U. de 1909 à 1999NAISSANCES AUX É.-U. de 1909 à 1999
2 000 0002 000 000
3 000 0003 000 000
4 000 0004 000 000
5 000 0005 000 000
19091909 19191919 19291929 19391939 19491949 19591959 19681968 19781978 19881988 19981998
Source : National Center for Health StatisticsSource : National Center for Health Statistics
ß1937 : Explosion du taux de natalitéß1937 : Explosion du taux de natalité
ß1963 : Sommet du taux
de natalité
ß1963 : Sommet du taux
de natalité

5. LE DOW JONES ET L’IPC de 1955 à 1999LE DOW JONES ET L’IPC de 1955 à 1999
2 000 000
3 000 000
4 000 000
5 000 000
1909 1919 1929 1939 1949 1959 1968 1978 1988 1998
Source : National Center for Health Statistics
19551955 196519651965 197519751975 198519851985 199519951995
00
1 0001 000
2 0002 0002 000
10 00010 00010 000
50 00050 00050 000
70 00070 00070 000
Source : Bloomberg, Federal Reserve Bank of MinneapolisSource : Bloomberg, Federal Reserve Bank of Minneapolis
200520052005
3 0003 0003 000
ß45 ans plus tard…ß45 ans plus tard…
ß1937: Explosion du taux de natalité
Le DJ suit la courbe de la natalitéLe DJ suit la courbe de la natalité
ß1963 : Sommet du taux
de natalité
2008 : DOW JONES 40 000??à2008 : DOW JONES 40 000??à

6. NAISSANCES AU JAPON de 1900 à 1999NAISSANCES AU JAPON de 1900 à 1999
1 000 0001 000 000
1 500 0001 500 000
2 000 0002 000 000
2 500 0002 500 000
3 000 0003 000 000
19001900 19101910 19201920 19481948 19581958 19681968 19781978 19881988 19981998
Source : Agence de gestion et de coordination du JaponSource : Agence de gestion et de coordination du Japon
1947 : sommet à
du taux de natalité
1947 : sommet à
du taux de natalité

7. LE NIKKEI 225 ET L’IPC de 1972 à 1999LE NIKKEI 225 ET L’IPC de 1972 à 1999
1 000 000
1 500 000
2 000 000
2 500 000
3 000 000
1900 1910 1920 1948 1958 1968 1978 1988 1998
5 0005 000
10 00010 000
15 00015 000
20 00020 000
25 00025 000
30 00030 000
35 00035 000
40 00040 000
45 00045 000
19801980 19901990 20002000
Source : Bloomberg, Agence de gestion et de coordination du JaponSource : Bloomberg, Agence de gestion et de coordination du Japon
197019701970
ß1989 : Sommet du NIKKEIß1989 : Sommet du NIKKEI
1947 : Sommet du
taux de natalité à
20102010 20202020
2010 - 2020:
ß NIKKEI 27 000??
2010 - 2020:
ß NIKKEI 27 000??

8. Mode d’application de l’approcheMode d’application de l’approche
d’investissementd’investissement
• Corporation
• Société de gestion
• Particulier
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9. Principaux aspects de l’approchePrincipaux aspects de l’approche
d’investissementd’investissement
• 1. Base mathématique (FCP et VM)
• 2. Approche fiscale (AFO/PRH)
• 3. Retraite assurée (AFO/RER)

10. 1. Quelques bases mathématiques
de l’approche d’investissement
E = mc 2
≠ VF = VA (1 + r)n

11. α β
λ σ
Analyse multivariée

12. Modalité d’application de la stratégieModalité d’application de la stratégie
fiscalefiscale

17. • 2. Approche fiscale (POI/PHR)
VF = VA (1 + r)n

18. Deux types de placementDeux types de placement
Placement régulier Hors REER (PHR);
Placement Optimisé en franchise d’Impôt
(POI)

19. HYPOTHÈSE DE TRAVAILHYPOTHÈSE DE TRAVAIL
• Personne 45 ans;
• Taux d’intérêt 10%
• Dépôt unique 50 000$;
• Imposition annuelle 50%

20. Tableau 1. Capitalisation et coût fiscal d’un
Placement régulier Hors RER (PHR
_________________________________________________
_________________________________________________
Année Dépôt Valeur Impôt Impôt
(âge) annuel nette annuel cumulé
_________________________________________________
1 50 000 52 000 2 000 (4-2) 2 000
2 0 54 080 2 080 4 080
3 0 56 243 2 163 6 743
4 0 60 833 2 248 8 991
10 (55) 0 74 012 2 847 38 252
20 (65) 0 109 556 4 444 233 048
_________________________________________________

21. Tableau 2. Capitalisation et coûts reliés à un
Placement Optimisé (POI)
________________________________________________
________________________________________________
Année Dépôt Valeur Coûts Coût
(âge) annuel nette annuels cumulé
________________________________________________
1 50 000 51 502 2 592 2 592
2 0 54 038 1 771 4 363
3 0 56 450 1 878 6
241(+502)
4 0 60 214 721 6 952
10 (55) 0 95 168 717 11 027
20 (65) 0 226 278 1 370 21 202
_________________________________________________

22. Tableau 1. Capitalisation et coût fiscal d’un
Placement régulier Hors REER
(PHR)
________________________________________________
________________________________________________
Année Dépôt Valeur Impôt Impôt
(âge) annuel nette annuel cumulé
________________________________________________
1 50 000 52 000 2 000 2 000
2 0 54 080 2 080 4 080
3 0 56 243 2 163 6 743
4 0 60 833 2 248 8 991
10 (55) 0 74 012 2 847 38 252
20 (65) 0 109 556 4 444 123 492
_________________________________________________

23. Tableau 2. Capitalisation et coûts reliés à
un Placement optimisé
(POI)
________________________________________________
________________________________________________
Année Dépôt Valeur Coûts Coût
(âge) annuel nette annuels cumulé
________________________________________________
1 50 000 51 502 2 592 2 592
2 0 54 038 1 771 4 363
3 0 56 450 1 878 6 241
4 0 60 214 721(+1527) 6 952
10 (55) 0 95 168 717 11 027
20 (65) 0 226 278 1 370 21 202
_________________________________________________

24. Tableau 3. Économies en coûts d’un POI par
rapport à un Placement
régulier Hors RER (PHR)
________________________________________________
________________________________________________
ÉCONOMIES
___________________________________
Année
(âge) annuelle cumulée
________________________________________________
1 502 502
4 1 527 2 039
10 (55) 2 130 27 225
20 (65) 3 074 102 290
_________________________________________________

25. Avantages du Placement Optimisé (POI)Avantages du Placement Optimisé (POI)
par rapport à un placement régulierpar rapport à un placement régulier
• Économie annuelle en coût fiscal
• Capital-décès (ex., 350 000$)

26. Tableau 4. Rentabilité comparée du Placement
Optimisé (POI) et du Placement
Régulier hors RER (PHR)
_________________________________________________
_________________________________________________
Année ____________________________________
(âge) POI PHR (POI – PHR)
_________________________________________________
5 (50) 64 321 60 833 3 488
10 (55) 95 168 74 012 21 156
15 (60) 144 756 90 047 54 709
20 (65) 226 278 113 938 112 340
_________________________________________________
Dépôt unique de 50 000$ à 45 ansDépôt unique de 50 000$ à 45 ans

27. Tableau 5. Rentabilité comparée du Placement
Optimisé (POI) et du Placement
Régulier hors REER (PHR)
_________________________________________________
_________________________________________________
Année ____________________________________
(âge) POI PHR (POI – PHR)
_________________________________________________
5 67 786 60 833 6 953 (+3465)
10 (55) 102 396 74 012 28 384
15 (60) 155 809 90 047 65 762
20 (65) 243 614 113 938 129 676
_________________________________________________
Dépôt de 50 000$ réparti sur deux ansDépôt de 50 000$ réparti sur deux ans
(45-46 ans)(45-46 ans)

28. Conclusion: Avantages d’un PlacementConclusion: Avantages d’un Placement
Optimisé (POI)Optimisé (POI)
• Économie annuelle en coût fiscal
• Capital-décès (ex., 350 000$)
• Rentabilité accrue

29. • 3. Retraite optimisée (AFO/RER)
VF = VA (1 + r)n

30. HYPOTHÈSE DE TRAVAILHYPOTHÈSE DE TRAVAIL
• Personne 35 ans;
• Taux d’intérêt 10%;
• Budget annuel 5 000$ (35-54 ans);
• Retraite à 60 ans;
• Imposition annuelle 50%

31. Tableau 6. Capitalisation comparée du RER,
de la PHR, et de la AFO
_________________________________________________
_________________________________________________
Âge RER PHR AFO
________________________________________________
55 211 031 188 508 2 312 560
60 339 868 298 303 3 471 464
65 547 361 477 645 5 249 645
70 881 530 746 359 7 826 753
_________________________________________________

32. Tableau 7. Perte accumulée du RER/PHR et
du RER /AFO
_________________________________________________
_________________________________________________
Âge PHR - RER AFO - RER
________________________________________________
55 77 477 2 101 529
60 158 435 3 131 596
65 330 284 4 702 284
70 664 829 6 945 223
_________________________________________________