VLSI6

1. TTooppiiccss
PPeerrffoorrmmaannccee CChhaarraacctteerriizzaattiioonn
–– IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy
–– GGaattee DDeellaayy
–– SSwwiittcchhiinngg CChhaarraacctteerriissttiiccss

2. IInntteerrccoonnnneecctt ddeellaayy
R
Vin Vout
•Lumped RC model
C
•Charge Vin to VDD  
t 
•The transient output voltage is Vout (t)  VDD 1 e

RC


VDD
 V

1 e
tdlh 
RC

2
tdlh
DD
 
 1
 ln 
RC 2
tdlh  .69RC

3. IInntteerrccoonnnneecctt ddeellaayy
•Distributed RC ladder model
R/N R/N R/N R/N
Vin Vout
C/N C/N C/N C/N
•More accurate than lumped RC model
•More difficult to solve for large N
•Need full-scale SPICE simulation

4. EEllmmoorree DDeellaayy
SSiinnggllee lliinnee mmooddeell nnoott uusseeffuull ffoorr
ggeenneerraalliizzeedd RRCC ttrreeee nneettwwoorrkkss
R4
C4
R1 R2 R3
Vin
C1 C2 C3

5. EEllmmoorree DDeellaayy
FFiirrsstt oorrddeerr ccaallccuullaattiioonn ooff ttiimmee ccoonnssttaanntt ooff
tthhee cciirrccuuiitt N
td  C j
j1
Rk
k  path
R4
C4
td 3  R1C1  R1  R2 C2  R1  R2  R3 C3  R1C4
R1 R2 R3 t  R C  R C  R C  R  R C
Vin
d 4 1 1 1 2 1 3 1 4 4
C1 C2 C3

6. EEllmmoorree DDeellaayy
N
td  C j
j1
Rk
k  path
td 3  R1C1  C2  C3  C4  R2C2  C3  R3C3
td 4  R1C1  C2  C3  C4  R4C4
R4
C4
R1 R2 R3
Vin
C1 C2 C3

7. EEllmmoorree DDeellaayy
R/N R/N R/N R/N
Vin Vout
C/N C/N C/N C/N
N
C
j
R
td  N
Nj1 k1

C R NN  1  N  1
N N 2
 RC 
 2N 

RC
td 
2
for N  

8. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy



td  820 fF 10 fF  410 fF
 .28ps
Vin
8

20fF
4

10fF

9. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy
td  820 fF 10 fF 10 fF 10 fF  410 fF
 .44 ps
4

10fF
Vin
8

20fF
4

10fF
4

10fF

10. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy
 FFaannoouutt EEffffeeccttss
–– LLiinneess wwiitthh mmuullttiippllee llooaaddss wwiillll hhaavvee lloonnggeerr ddeellaayyss
CClloocckkss
DDaattaa bbuusseess
CCoonnttrrooll lliinneess
–– SSoolluuttiioonnss
WWiiddeerr aanndd tthhiicckkeerr lliinneess ffoorr ssppeecciiaall ssiiggnnaallss
BBuuffffeerr ddrriivveerrss

11. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy
R/N R/N R/N R/N
Vin Vout
C/N C/N C/N C/N
N
C
j
R
td  N
Nj1 k1

C R NN  1  N  1
N N 2
 RC 
 2N 

RC
td 
2
for N  

12. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy
w


t 
RC
d
2
1  l 
 r
2
1
ca lw  cp l  w
2
 rca l
2
 DDeellaayy iiss pprrooppoorrttiioonnaall ttoo tthhee ssqquuaarree ooff tthhee
lleennggtthh
 TTrryy ttoo aavvooiidd lloonngg lliinneess

13. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy
•Interconnectresistance
R  .07
5000
 700
0.5
•Interconnectcapacitance
Cwire  .03 5000  0.5  .044  2  5000  0.5  515 fF
•Intrinsic load capacitance
Cin  5 fF
•Propagationdelay
t 
RCwire
p
2
 RCin

700  515 fF
 700  5 fF  184 ps
2
5000 metal1 (0.5 wide)

14. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy

2500 metal1 (0.5 wide) 2500 metal1 (0.5 wide)
 AAvvooiidd lloonngg iinntteerrccoonnnneecctt ddeellaayyss uussiinngg bbuuffffeerrss
•Interconnectresistance
R  .07
2500
 350
0.5
•Interconnectcapacitance
Cwire  .03 2500  0.5  .044  2  2500  0.5  258 fF
•Intrinsic load capacitance
Cin  5 fF
•Propagationdelay
t  2
RCwire  RC 
 2
350  258 fF 
p 
2
in  
  2
 350  5 fF   94 ps


15. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy
5000 metal1 (5 wide)


 AAvvooiidd lloonngg iinntteerrccoonnnneecctt ddeellaayyss uussiinngg wwiiddeerr
lliinneess
•Interconnectresistance
R  .07
5000
 70
5
•Interconnectcapacitance
Cwire  .03 5000  5  .044  2  5000  5  1190 fF
•Intrinsic load capacitance
Cin  5 fF
•Propagationdelay
t 
RCwire
p
2
 RCin

70 1190 fF
 70  5 fF  42 ps
2

16. IInntteerrccoonnnneecctt ddeellaayy
 IInntteerrccoonnnneecctt ssiizziinngg
–– AAddjjuusstt ddeellaayyss
–– PPrreevveenntt mmeettaall mmiiggrraattiioonn
–– PPoowweerr ssuuppppllyy nnooiissee aanndd ssiiggnnaall iinntteeggrriittyy

17. IInntteerrccoonnnneecctt DDeellaayy
 DDiirreeccttiioonnaall BBeehhaavviioorr
500

2

500

RS=.08 /
1 Ca=.02 fF/2
2
Vin
20fF
4

10fF
2

20fF
4
10fF
Vin
td  220 fF  10 fF   410fF
 .10ps
td  410 fF  20 fF  220 fF
 .16ps

18. SSwwiittcchhiinngg DDeellaayy
 TThhee iinnttrriinnssiicc ddeellaayy ooff aa ggaattee
 TTrraannssiissttoorr ssiizziinngg ccaann aaffffeecctt tthhee ddeellaayy
 EExxttrriinnssiicc ccaappaacciittaanncceess ccaann aaffffeecctt tthhee
ddeellaayy

19. DDeellaayy DDeeffiinniittiioonnss
VOH
(VOH+ VOL)/2
VOL
tf
VOH
V90%
time
tr
(VOH+ VOL)/2
V10% tpHL tpLH
time

20. SSwwiittcchhiinngg DDeellaayy
 FFaallll ttiimmee aannaallyyssiiss
IC Vout>VDD-Vt
VIN VOUT Saturated

21. FFaallll ttiimmee aannaallyyssiiss

 SSaattuurraatteedd MMooddee
IC  IDS
2
CL
dVout
dt
 kn
VDD  Vtn  
2
dt  2
CL
kn VDD Vtn 
dVout
t  2
CL .9VDD
dVf 1
kn VDD Vtn VDD Vtn
out
tf 1
 2
CL Vtn  .1VDD 
kn VDD Vtn 
2
2
2

22. FFaallll ttiimmee aannaallyyssiiss
 LLiinneeaarr MMooddee
.1V
2



IC  IDS
dV 

V 2 
C out
 k V V V  out

L
dt
n DD

tn out
2 

dt 
2CL
dV
kn 2VDD
Vtn
Vout  Vout 
out
t f 2 
2CL
k
VDD Vtn
DD
2V
dVout
V V V 2
n  out DD tn out 

23. FFaallll ttiimmee aannaallyyssiiss
 LLiinneeaarr MMooddee




t 
CL 
ln Vout

VDD Vtn

f 2
n
VDD Vtn 2VDD Vtn
Vout  .1VDD

CL
19VDD  20Vtn

kn VDD Vtn
ln


VDD 
k

24. FFaallll ttiimmee aannaallyyssiiss
 






t f  t f 1  t f 2

CL
2Vtn  .1VDD  

19VDD  20Vtn


kn VDD

Vtn VDD  Vtn
 ln


VDD 

CL
2n  .1  ln19 20n


 
Vtn
k V 1n

 1 n  n 
n DD   VDD
K 
1 2n  .1  ln19  20n


1 n

1 n


t  K
CL
f
k V
n DD

25. FFaallll ttiimmee aannaallyyssiiss
 FFaallll ttiimmee iiss pprrooppoorrttiioonnaall ttoo llooaadd ccaappaacciittaannccee aanndd
iinnvveerrsseellyy pprrooppoorrttiioonnaall ttoo VVDDDD aanndd kknn
 DDeeccrreeaassiinngg tthhee ssuuppppllyy vvoollttaaggee wwiillll iinnccrreeaassee tthhee
ffaallll ttiimmee
 IInnccrreeaassiinngg tthhee ttrraannssiissttoorr wwiiddtthh wwiillll iinnccrreeaassee kk
wwhhiicchh wwiillll rreedduuccee tthhee ffaallll ttiimmee
 CChhaannggiinngg tthheessee tthhrreeee ppaarraammeetteerrss ccaann ccaauussee
ccoonnfflliiccttiinngg ggooaallss

26. RRiissee ttiimmee aannaallyyssiiss

p DD  
t 
CL
2p  .1  ln19  20p



r
k V 1 p

 1 p


K 
1 2p  .1  ln19 20p


p 
Vtp
p
1 p

 1 p

 VDD
CL
tr  Kp
k V
p DD

27. RRiissee ttiimmee aannaallyyssiiss
 FFoorr eeqquuaall ffaallll ttiimmeess aanndd rriissee ttiimmeess
K
CL
n
k V
t f  tr
CL
 Kp k V
n DD
kn  kp
p DD
 C
 Wn

  C Wp


n ox 
 L 
p ox 
 L 
Wp

n
Wn p
 2 3

28. PPrrooppaaggaattiioonn DDeellaayy
AAss wwiitthh iinntteerrccoonnnneecctt ddeellaayy,, ffiinndd tthhee
eeqquuiivvaalleenntt rreessiissttaannccee aanndd llooaadd
ccaappaacciittaannccee ooff tthhee ttrraannssiissttoorr
tpHL  .69ReqCL
IC
VOUT

29. PPrrooppaaggaattiioonn DDeellaayy
R  averageR
1
(t) 

t2 VDS (t)
eq on
t2  t1
t1 IDS (t)
PPrrooppaaggaattiioonn ddeellaayy iiss tthhee ttiimmee ffoorr vvoollttaaggee ttoo rreeaacchh
hhaallff wwaayy ppooiinntt -- ssoo iinntteeggrraattee ffrroomm VVDDDD ttoo VVDDDD//22
1
VDD 2
V (t)
R  
DS
dV
DD 2 VDD VDD
IDS(t)
DS
FFoorr tthhee oouuttppuutt rraannggee wwee aarree iinntteerreesstteedd iinn,, tthhee
ttrraannssiissttoorr iiss aallwwaayyss iinn ssaattuurraattiioonn
2
VDD 2
R   VDS
dV
eq
DD VDD
IDSAT 1 VDS  DS
eq
V
V

30. 


PPrrooppaaggaattiioonn DDeellaayy2
VDD 2
R   VDS
dV
eq
DD VDD
IDSAT 1 VDS   VDD
2
 V ln1 V 
VDD2
I DS
DSAT
DS
VDD 2
2  
2 2 3 3

VDD
 V V 
 VDS

 VDS L
VDD2
IDSAT 
DS DS
 3 
VDD 2
2 V 2
V3

VDD
  DS
DS
L
VDD IDSAT  2 3 
DD
2 3V 2
7V 3 
 DD
DD
L
VDD IDSAT  8 24 

3 VDD
4 IDSAT

1

7 
VDD 
9 
DS
V
2
V 2

31. PPrrooppaaggaattiioonn DDeellaayy
University of Connecticut

 LLooaadd ccaappaacciittaannccee
ECE 249 VLSI Design and Simulation
Spring 2005
© John A. Chandy
Dept. of Electrical and Computer Engineering

32. PPrrooppaaggaattiioonn DDeellaayy
University of Connecticut
 LLooaadd ccaappaacciittaannccee
–– IInnttrriinnssiicc ccaappaacciittaannccee -- ssuumm ooff ccaappaacciittaanncceess
aatt ddrraaiinn -- CCGGDD++ CCDDBB
CGCB
CGCS
CGD
CSB
CDB
CGD
ECE 249 VLSI Design and Simulation
Spring 2005
CGCB
CGCS
CSB
CDB
© John A. Chandy
Dept. of Electrical and Computer Engineering

33. PPrrooppaaggaattiioonn DDeellaayy
 IInnttrriinnssiicc CCaappaacciittaannccee
–– CCGGDD iiss ccoommppoosseedd ssoolleellyy ooff oovveerrllaapp ccaappaacciittaannccee
TThhee ttrraannssiissttoorrss aarree eeiitthheerr iinn ccuuttooffff oorr iinn
ssaattuurraattiioonn,, ssoo nnoo cchhaannnneell ccaappaacciittaannccee eexxiissttss
–– TThhee aaccttuuaall llooaadd ccaappaacciittaannccee rreellaattiivvee ttoo ggrroouunndd
iiss 22CCGGDDOO bbeeccaauussee ooff MMiilllleerr eeffffffeecctt

34. PPrrooppaaggaattiioonn DDeellaayy
tpLH  0.69Req 2CGDOn  2CGDOp  CDBn  CDBp  Cext 
 EExxttrriinnssiicc ccaappaacciittaannccee iiss ccoommppoosseedd ooff wwiirree ccaappaacciittaannccee
aanndd iinnppuutt ccaappaacciittaannccee ooff ffaannoouutt
 IInnppuutt ccaappaacciittaannccee iiss ccoommppoosseedd ooff oovveerrllaapp ccaappaacciittaannccee
aanndd cchhaannnneell ccaappaacciittaannccee
–– OOvveerrllaapp ccaappaacciittaannccee iiss CCGGDDOO ++ CCGGSSOO.. MMiilllleerr eeffffeecctt iiss
iiggnnoorreedd bbeeccaauussee VVoouutt iiss aassssuummeedd ttoo bbee ccoonnssttaanntt
–– CChhaannnneell ccaappaacciittaannccee iiss CCooxxWWLL.. AAssssuummee wwoorrsstt ccaassee
 AAllll ccaappaacciittaanncceess aarree rroouugghhllyy pprrooppoorrttiioonnaall ttoo WW
 EEqquuiivvaalleenntt rreessiissttaannccee iiss iinnvveerrsseellyy pprrooppoorrttiioonnaall ttoo WW

35. NNeexxtt ccllaassss
 DDeellaayy AAnnaallyyssiiss
 CCMMOOSS LLooggiicc DDeessiiggnn
 CChhaapptteerr 66..11 aanndd 66..22