Conceitos Fundamentais de Algoritmos

Conceitos Fundamentais de
Algoritmos
e Programação para iniciantes
joa@deinfo.ufrpe.br
REFERÊNCIA: Material dos Profs. Reinaldo Gomes
(UFRPE) e Robson Fidalgo (UFPE)
www.xiscanoe.org

Algoritmo Textual Informal
• Modo de preparo:
– Bata a margarina, as gemas e o açúcar até ficar
cremoso
– Junte o leite, o coco e a farinha e continue
batendo
– Acrescente o fermento e, por último, as claras em
neve
– Unte uma forma com manteiga e leve ao forno
para assar
Quão cremoso?!?
De uma vez só?!?
Quanto tempo?!?
Quanto tempo?!?

• Modo de preparo:
– Bata a margarina, as gemas e o açúcar por 15
minutos
– Junte o leite, o coco e a farinha e continue
batendo por mais 15 minutos
– Acrescente 20 g de fermento e, por último, as
claras em neve
– Unte uma forma com manteiga e leve ao forno
para assar por 30 minutos
Algoritmo Textual Informal
Refinado

Algoritmo Gráfico-Textual Informal
• Montagem de um Aeromodelo
– Material
• Cola especial para plásticos
• Estilete
• Lixas finas
• Durex ou fita crepe
• Pregador de roupas, elásticos

• Identificação das peças
Algoritmo Gráfico-Textual
Informal

• Instruções
– Leia e entenda as instruções antes de começar a
montagem
– Lave as peças com água e detergente. Na lavagem
serão removidos desmoldantes e sujeiras, que
dificultam a colagem e a pintura. Faça isto dentro de
uma bacia, para evitar perder peças pequenas, que
porventura se soltem
– Encontre as peças que devem ser usadas na
primeira parte da montagem (figura do slide anterior)
– Lixe as peças com cuidado eliminando as rebarbas
– ...
Algoritmo Gráfico-Textual
Informal

• Troca de pneu
“Abra o porta-mala e verifique se todos
acessórios estão lá. Em caso negativo,
feche o porta-malas e peça carona a
alguém. Em caso positivo, retire o
triângulo, posicione-o a cerca de 30 m do
carro, e, depois, retire o estepe e o macaco.
Levante o carro... “
Algoritmo Textual Informal 2

• Troca de pneu
Algoritmo Gráfico Informal

Acessórios
OK?
Abre porta-malas
Pega triângulo
Fecha
porta-malas
• Troca de pneu (Fluxograma)
Algoritmo Gráfico Semi-formal
Não
Sim

• Troca de pneu
abre(porta_malas)
Se acessorio_ok = FALSO
Então
fecha(porta_malas)
espera_carona()
Senão
pega_triangulo()
...
Algoritmo Textual Formal

• Problema da Torre de Hanói
– Seja a seguinte situação:
• deve-se mover todos os discos do primeiro eixo para o
terceiro mantendo-se a ordem original
• em cada movimento, pode-se mover apenas um disco
• um disco nunca poderá ser sobreposto por outro maior
Algoritmo: Problemas Complexos

• Passo 1:
mova disco menor para terceiro eixo

• Passo 2:
mova disco médio para segundo eixo

• Passo 3:
mova disco menor para segundo eixo

• Passo 4:
mova disco maior para terceiro eixo

• Passo 5:
mova disco menor para primeiro eixo

• Passo 6:
mova disco médio para terceiro eixo

• Passo 7:
mova disco menor para terceiro eixo

• Seqüência de passos completa:
Passo 1: mova disco menor para terceiro eixo
Passo 2: mova disco médio para segundo eixo
Passo 3: mova disco menor para segundo eixo
Passo 4: mova disco maior para terceiro eixo
Passo 5: mova disco menor para primeiro eixo
Passo 6: mova disco médio para terceiro eixo
Passo 7: mova disco menor para terceiro eixo

Algoritmo: CONCEITO
• O que é um ALGORITMO?
• OBS.: Não existe um algoritmo para
construir algoritmos
– a criação de um algoritmo é um exercício de criatividade
(conhecimento) e experiência (técnica e prática)

O que é Programação? =
ABSTRAÇÃO!
A realidade é complexa
e rica em detalhes!

Abstração
RealidadeRealidade
O que vocêO que você abstraiabstrai dessa realidade?dessa realidade?

Abstração
O que é abstração?

Abstração
Abstração
=
Operação mental que
observa a realidade e
captura apenas os
aspectos relevantes
para um contexto

• A tarefa de programar
sistemas computacionais
envolve o exercício
constante da abstração da
realidade e sua codificação
em uma linguagem de
programação
Abstração
RealidadeRealidade
Sistema de Locadora de VeículoSistema de Locadora de Veículo
AbstraçãoAbstração
++
ProgramaçãoProgramação

Sistema Computacional
O que é um
Sistema Computacional?

Sistema Computacional
Sistema
Computacional
Software
Hardware
Peopleware

Programação de Sistema
Computacional
• A programação de um sistema computacional
pode ser resumida em 3 passos básicos
ProcessamentoEntrada Saída
Dispositivo
de Entrada
Dispositivo
de Saída
Memória
UCP

Computacional
• Exemplo 1 – Exibir a média de dois números
Dispositivo
de Entrada
Dispositivo
de Saída
Memória
UCP
6 , 8 (6 + 8) / 2 7

Computacional
• Exemplo 2 – Exibir se o aluno está aprovado ou reprovado
Dispositivo
de Entrada
Dispositivo
de Saída
Memória
UCP
Ana, 5, 3 Se (5+3)/2>=7
aprovado
Senão
reprovado
Ana, reprovado

Programação de Sistema Computacional
• Tipos de Linguagens de Programação
– 1 - Totalmente codificadas em binário (0´s e 1´s)
– 2 - Usa instruções simbólicas para representar os 0´s e 1´s
– 3 - Voltadas para facilitar o raciocínio humano
Linguagem
Assembly
(Mnemônica)
LOAD R1, val1
LOAD R2, val2
ADD R1, R2
STORE R1, val2
Linguagem
de
Máquina
0010 0001 1110
0010 0010 1111
0001 0001 0010
0011 0001 1111
Linguagem
de
Alto Nível
val2 = val1+val2
Baixo Nível Alto Nível
(1) (2) (3)

Noções de Lógica
• Exemplos de aplicação da lógica
– O quarto está fechado e que meu livro está no quarto. Então,
preciso primeiro abrir o quarto para pegar o livro
– Rosa é mãe de Ana, Paula é filha de Rosa, Júlia é filha de Ana.
Então, Júlia é neta de Rosa e sobrinha de Paula
– Todo mamífero é animal e todo cavalo é mamífero. Então, todo
cavalo é animal
– Todo mamífero bebe leite e o homem bebe leite. Então, todo
homem é mamífero e animal (mas não é um cavalo)

Atividade 1 (10min)
• Resolva os seguintes problemas de lógica
– P1 – Uma lesma deve subir um poste de 10m de
altura. De dia sobe 2m e à noite desce 1m. Em
quantos dias atingirá o topo do poste?
– P2 - Três gatos comem três ratos em três minutos.
Cem gatos comem cem ratos em quantos minutos?
– P3 - O pai do padre é filho do meu pai. O que eu sou
do Padre?
– P4 - Se um bezerro pesa 75 kg mais meio bezerro,
quanto pesa um bezerro inteiro?

Atividade 1 (10min)
• Resolva os seguintes problemas de lógica
– P5 – Qual o próximo número da seqüência
7,8,10,13,17,?
– P6 – Um pai de 80kg e suas 2 filhas (40kg cada),
precisam sair de uma ilha com um barco. Porém a
capacidade do barco é de 80kg. Como farão para sair
da ilha?
– P7 – Usando uma jangada, um camponês precisa
atravessar uma cabra, um leão e um fardo de capim
para a outra margem do rio. A jangada só tem lugar
para ele e mais outra coisa. O que ele deve fazer
para atravessar o rio com seus pertences intactos?

RESPOSTAS - Atividade 1
• Respostas
– R1 - 9(nove) dias. No nono dia a lesma sobe 2(dois) metros,
atinge o topo e evidentemente não desce 1 metro
– R2 – 3 (três) minutos
– R3 – Tio
– R4 – 150 (cento e cinqüenta) kg
– R5 – 22
– R6 – Vão as duas filhas. Uma delas volta. O pai sai. A outra filha
volta. As duas filhas saem juntas.
– R7 - Primeiro leve a cabra, volte e pegue o capim; deixe o capim
e leve a cabra de volta; deixe a cabra e leve o leão, depois é só
voltar e pegar a cabra.

Noções de Lógica
Em Lógica um conceito importante
é o de “Proposição”
Você sabe o que é uma
PROPOSIÇÃO?

Noções de Lógica
• Proposição: é um enunciado verbal, ao qual deve ser atribuído,
sem ambigüidade, um valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F).
– Exemplos de proposições:
• Robson Fidalgo é Professor (V)
• 3 + 5 = 10 (F)
• 5 < 8 (V)
– Contra-exemplos de Proposições:
• Onde você vai ?
• 3 + 5
• Os estudantes jogam vôlei. (quais ?)

Noções de Lógica
• Operações Lógicas: são usadas para formar novas proposições a
partir de proposições existentes.
– Considerando p e q duas proposições genéricas, pode-se
aplicar as seguintes operações lógicas básicas sobre elas
– Definindo a prioridade:
• Usar parênteses Ex:((p v q)^(~q)) ou
• Obedecer (~) > (^) > (v)

Noções de Lógica
• Exemplos de aplicação das operações lógica
– Considere:
• p = 7 é primo = (V)
• q = 4 é impar = (F)
– Então:
• 4 NÃO é impar = ~q = (~F) = (V)
• 7 NÃO é primo = ~p = (~V) = (F)
• 7 é primo E 4 NÃO é impar = p ^ ~q = (V ^ (~F)) = (V ^ V) =
(V)
• 7 é primo E 4 é impar = p ^ q = (V ^ F) = (F)
• 4 é impar E 7 é primo = q ^ p = (F ^ V) = (F)
• 4 é impar E 7 NÃO é primo = q ^ ~p = (F ^ (~V)) = (F ^ F) =
(F)

Noções de Lógica
• Exemplos de aplicação das operações lógica (Cont.)
– Considere:
• p = 7 é primo = (V)
• q = 4 é impar = (F)
– Então:
• 7 é primo OU 4 NÃO é impar = p v ~q = (V v (~F)) = (V v V)
= (V)
• 7 é primo OU 4 é impar = p v q = (V v F) = (V)
• 4 é impar OU 7 é primo = q v p = (F v V) = (V)
• 4 é impar OU 7 NÃO é primo = q v ~p = (F v (~V)) = (F v
F ) = (F)

Noções de Lógica
• Exemplos de aplicação das operações lógica
– Resumindo:
– Ou seja:
• Não (~) troca o valor lógico. Se é F passa a ser V e vice-
versa
• E (^) só tem valor V quando as duas proposições forem V,
basta uma proposição ser F para o resultado ser F
• OU (v) só tem valor F quando as duas proposições forem F,
basta uma proposição ser V para o resultado ser V
p q p ^ q p v q
V V V V
V F F V
F V F V
F F F F
~p
F
F
V
V
pp qq p ^ qp ^ q p v qp v q
VV VV VV VV
VV FF FF VV
FF VV FF VV
FF FF FF FF
~p~p
FF
FF
VV
VV

Atividade 2
• Considerando p = V e q = F, resolva as seguintes expressões
lógicas
– ~p
– ~q
– p ^ q
– p v q
– (~p) ^ q
– (~p) v q
– p ^ (~q)
– p v (~q)
– (~p) ^ (~q)
– (~p) v (~q)

RESPOSTAS - Atividade 2
• Considerando p = V e q = F, resolva as seguintes expressões
lógicas
– ~p = F
– ~q = V
– p ^ q = F
– p v q = V
– (~p) ^ q = F
– (~p) v q = F
– p ^ (~q) = V
– p v (~q) = V
– (~p) ^ (~q) = F
– (~p) v (~q) = V

Lógica de Programação &
Algoritmo
O que é
Programação
de computadores?
 INSTRUÇÕES

Instruções Delimitadoras
• Servem para especificar o início e o fim do
algoritmo.
início
...
fim

Declaração de Variáveis
• Utilizado para especificar os nomes e os
respectivos tipos das variáveis
necessárias no algoritmo
declare <variáveis>: <tipo>;
onde:
<variáveis> - lista de nomes de variáveis
separados por vírgula
<tipo> - inteiro, real, caracter, string, lógico

Declaração de Variáveis
• Exemplos:
declare a,b,c: real;
declare nome: string;
declare sexo: caracter;
declare pratica_esporte: lógico;

Bloco de Comentário
• Serve para explicar um determinado
trecho do algoritmo, para torna-lo mais
claro, facilitando seu entendimento por
outras pessoas ou posteriormente.
{ <comentário> }
Exemplo:
{ Isto é um exemplo de comentário }

Instrução de Entrada
• Usada para ler dados de entrada do
algoritmo.
leia(<variáveis>);
onde:
<variáveis> - conterão os dados lidos.

Instrução de Entrada
• Exemplos:
leia(a,b,c);
leia(nome);
leia(sexo);
leia(pratica_esporte);

Instrução de Saída
• Usada para mostrar os resultados do
processamento dos dados de entrada.
escreva(<resultados>);
onde:
<resultados> - geralmente é o conteúdo de uma
ou mais variáveis com a resposta do
problema.

Instrução de Saída
• Exemplos:
escreva(“O valor de D é: ”, D);
escreva(nome, sexo);
escreva(“Pratica esporte.”);

Instrução de Atribuição
• Utilizado para atribuir um determinado
valor a uma variável.
<variável> <expressão>;
onde:
<variável> - nome de uma variável
<expressão> - um valor do mesmo tipo da
variável ou uma expressão lógica ou
aritmética.

Instrução de Atribuição
• Exemplos
D B^2-4*A*C;
nome “Paulo”;
Pratica_Esporte TRUE;
Sexo ‘M’;

Estruturas de Controle
• Baseado na lógica estruturada, Bohn e
Jacopini provaram que apenas três
estruturas são suficientes para explicar a
solução de qualquer problema, inclusive
tornando-os estruturados e mais legíveis.

• São elas:
– Estrutura Seqüencial: os comandos ou
instruções vão sendo executados na ordem
em que aparecem no algoritmo.

• Estrutura de Repetição: comandos são
executados repetidas vezes até que uma
condição de parada seja satisfeita

• Estrutura de Seleção: Conforme o
resultado de uma expressão lógica,
determinados comandos são executados
e outros não, caracterizando assim uma
seleção de comandos
TRUE
FALSE

Instruções de Seleção
• Tipo simples:
se <sentença> então
<comandos>;
fim-se
OBS.:
<comandos> serão executados apenas se
<sentença> resultar em TRUE.

• Exemplo:
se A>0 então
B A + 1;
A 0;
fim-se

• Tipo composto:
se <sentença> então
<comandos1>;
senão
<comandos2>;
fim-se
OBS.:
<comandos1> serão executados apenas se
<sentença> resultar em TRUE. Em caso contrário,
<comandos2> serão executados.

• Exemplo:
se A>B então
B A + 1;
A 0;
senão
A 0;
B A + 1;
fim-se

Instruções de Repetição
• Enquanto / Fim-Enquanto
enquanto <sentença> faça
<comandos>;
fim-enquanto;
OBS.:
<comandos> serão executados enquanto
<sentença> resultar em TRUE.

• Exemplo:
enquanto A>0 faça
leia(B);
escreva(B);
A A - 1;
fim-enquanto;

• Repita / Até
repita
<comandos>;
até <sentença>;
OBS.:
<comandos> serão executados até que
<sentença> resulte em TRUE.

• Exemplo:
repita
leia(B);
escreva(B);
A A - 1;
até A<1;

• Para / Até / Fim-Para
para <variável> <inicial> até <final> faça
<comandos>;
fim-para;
OBS.:
<variável> - contador do tipo inteiro
<inicial> - valor inicial da variável
<final> - valor final da variável

• Exemplo:
{ Comandos para escrever 10 vezes uma frase
na tela do computador }
para i 1 até 10 faça
escreva(“Último tipo de repetição”);
fim-para;

Estrutura de um Algoritmo
• Um algoritmo em Portugol tem a seguinte
estrutura:
início
<declaração de variáveis>
<inicialização de variáveis>
<corpo lógico do algoritmo>
fim

Lógica de Programação & Algoritmo
• Estruturas básicas de um algoritmo:
– Seqüência – Início/Fim
• Define uma estrutura onde as instruções serão
executadas na ordem que aparecem.
– Seleção – Se-Então/Senão
• Define uma estrutura condicional que dada a sua
avaliação (V ou F) determina qual “caminho” do
algoritmo será executado
– Repetição – Repita, Enquanto ou Para
• Define uma estrutura de iteração condicional (V ou
F) ou contada (pré-definida) de instruções

Lógica de Programação &
Algoritmo
• Algoritmo para ligar de um telefone público - Seqüência
Início
1. Tirar o fone do gancho;
2. Ouvir o sinal de linha;
3. Introduzir o cartão;
4. Teclar o número desejado;
5. Conversar;
6. Desligar;
7. Retirar o cartão;
Fim.
Este algoritmo só usa uma
estrutura de seqüência
“Início/Fim”

• Algoritmo para ligar de um telefone
público – Seleção
E se o telefone público estiver com defeito?
Início
2. Se ouvir o sinal de linha, então
3. Conversar;
4. Desligar;
3. Senão
1. ir para o próximo telefone;
Fim.
Este algoritmo usa uma
estrutura de decisão
“Se-então/Senão”

• Algoritmo para ligar de um telefone público – Repetição
E se o próximo telefone público também estiver com defeito?
Início
1. Repita
2. Se ouvir o sinal de linha então
3. Conversar;
4. Desligar;
3. Senão
1. ir para o próximo telefone;
2. Até ouvir o sinal de linha
Fim.
Este algoritmo usa uma
estrutura de repetição
“Repita/Até”

• Algoritmo para ligar de um telefone público – Repetição
• E se o telefone chamado estiver com defeito?
• E se o telefone chamado estiver ocupado?
• E se acabarem os créditos do cartão telefônico?
• E se ...?
Um algoritmo
SEMPRE sofre melhorias sucessivas.
(Técnica de refinamentos sucessivos)

Fluxogramas - Exemplo 1
• Achar o valor da expressão: D = B2
- 4AC.
Início
Ler A, B, C D = B^2 - 4*A*C
1
1
Escrever D
Fim

Fluxogramas:
Exemplo 2
• Achar o maior de
dois números A e
B.
Início
Ler A, B
A=B A<BA>B
Comparar
A com B
Escrever:
“A e B iguais”
Fim
Escrever:
“A é maior”
Escrever:
“B é maior”

Português Estruturado - Exemplo 1
- 4AC.
Ler os valores de A, B e C
Calcular a expressão D = B2
- 4AC
Mostrar o resultado desse cálculo

Português Estruturado - Exemplo 2
• Achar o maior de dois números A e B.
Ler dois números A e B
Comparar A com B
Mostrar o resultado dessa comparação

Pseudocódigo - Exemplo 1
- 4AC.
Início
Declare A,B,C,D; { Declaração de variáveis }
Leia(A,B,C);
D B^2 - 4*A*C; { Operação de atribuição }
Escreva(D);
Fim.

Pseudocódigo - Exemplo 2
• Achar o maior de dois números A e B.
Início
Declare A,B; { Declaração de variáveis }
Leia(A,B);
Se A = B Então Escreva(“A e B iguais”);
Senão Se A>B Então Escreva(“A é maior”);
Senão Escreva(“B é maior”);
Fim-Se
Fim-Se
Fim.

Atividade 3
• Reescreva corretamente o algoritmo
abaixo
• Algoritmo aprovação
Início
1. Obter as 2 notas do aluno;
2. Repita
1. Se Média do aluno >=7, então
1. Repita
1. Informar que o aluno está REPROVADO;
2. Até Média < 7
2. Senão Média >= 7
1. Informar que o aluno está APROVADO;
3. Até último aluno;
Fim.

RESPOSTA - Atividade 3
• Algoritmo aprovação
Início
1. Repita
1. Obter as 2 notas do aluno;
2. Se Média do aluno >=7, então
1. Informar que o aluno está APROVADO
3. Senão
1. Informar que o aluno está REPROVADO;
2. Até último aluno
Fim

• #! /usr/bin/perl -w
• my $file = $ARGV[0];
• open NEW, $file;
• my $numero_g=0;
• my $numero_c=0;
• my $numero_total=0;
• my $um=0;
• while (<NEW>) {
• if (/>/) {
• # if ($um == 2) {
• # last;
• # }
• # $um++;
• next;
• }
• # print $_;
• chomp;
• for ($i=0; $i<length($_); $i++) {
• $numero_total++;
• if (uc(substr($_,$i,1)) eq "C" ) {
• $numero_c++;
• }
• if (uc(substr($_,$i,1)) eq "G") {
• $numero_g++;
• }

UM EXERCÍCIO
• Construa um algoritmo para escolher as
duas maiores laranjas de um balaio

1) leia um número inteiro e mostre uma mensagem indicando se
este número é par ou ímpar, e se é positivo ou negativo
2) leia quatro números inteiros e encontre a média aritmética
simples entre as que correspondem a números pares. Lembre-
se que não pode haver divisão por zero
3) leia 4 notas, calcule a média dessas e escreva: Reprovado
(média < 5), Recuperação (média >= 5 e < 7) e Aprovado
(média >= 7)
Outros exercícios...

4) leia a idade de um nadador e exiba sua categoria segundo as
regras: A(5 até 7); B(8 até 10); C(11 até 13); D(14 até 18) e E(
Idade > 18)
5) leia dois números inteiros, uma operação matemática
(+,-,*,/) e faça o calculo destes números segundo a operação
lida
6) leia o nome e a idade de três pessoas e informe o nome da
pessoa mais velha e o nome da pessoa mais nova. Considere
que não existem idades iguais
mais exercícios...

7) leia os números inteiros A e B e informe se A é múltiplo,
divisor ou nada de B
8) leia três números e mostre-os em ordem crescente
9) leia uma milhar e informe se esse número é palíndromo.
Exemplos de números palíndromos: 9889, 7337 e 2002
10) leia um número inteiro entre 20 e 59 e mostre seu extenso.
Exiba um erro se o número estiver fora do intervalo
ainda mais exercícios...

AMBIENTES/LINGUAGENS DE
PROGRAMAÇÃO
LA PASCAL
declare Var
Início Begin
Fim End
Caracter Char
Inteiro Integer
Real Real
Lógico Boolean
Leia Read
Escreva Write

AMBIENTES/LINGUAGENS DE
PROGRAMAÇÃO
LA C
declare
Início {
Fim }
Caracter Char
Inteiro Int
Real Double
Lógico Boolean
Leia Scanf
Escreva Printf

Próximos passos?
• Praticar a leitura e entendimento de
Algoritmos de sua área de aplicação
• Aprender uma Linguagem de
Programação para Computadores
• Programação!

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