8. Matlamat Numerasi Semua murid berkeupayaan untuk menguasai asas numerasi kecuali murid berkeperluan khas selepas tiga tahun mengikuti pendidikan sekolah rendah menjelang 2012. (diawalkan 2011)
25. KONSEP NOMBOR Oleh itu apabila kita memperkatakan nombor (contoh nombor 7 ). Kita boleh memikirkan sekurang-kurangnya dalam empat aspek atau empat cara : - sebagai angka “ angka ” 7 - sebagai perkataan nombor “ tujuh ” - sebagai konsep bilangan 7 di dalam pemikiran kita - sebagai sifat yang sepunya dan sentiasa ada bagi tiap-tiap kumpulan
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34. Rectangular Linear Circular Scrambled Apakah subitizing yang anda dapati dari dadu? Berikan contoh-contoh subitizing bagi 6.
35.
36. 2. Murid menulis angka terbalik Bagaimana penyelesaiannya???... Fikirkan….???
44. puluh sa Tanya murid : Ada berapa sepuluh-sepuluh? (1 puluh ) Ada berapa satu-satu? ( 3 sa ) puluh sa 1 3 Sepuluh dan tiga ialah tiga belas 1 puluh dan 3 sa ialah 13
45. puluh sa Tanya murid : Ada berapa sepuluh-sepuluh? Ada berapa satu-satu? puluh sa 2 3
46.
47.
48.
49.
50. Murid perlu memahami makna sifar, iaitu satu nombor yang mempunyai makna, tidak ada apa-apa ………… .??????????????
56. 2 + 3 = 5 Ayat matematik pelbagai Ayat mudah Bentuk Lukisan Bentuk Cerita
57. 6 dan I ialah… 6 tambah 1 sama dengan Hasil tambah 6 dengan 1 ialah 6 digabung dengan 1 menjadi 6 campur 1 jawapannya 6 + I = ____ 6 disatukan dengan 1 menjadi 6 dengan 1 sama dengan Thn 2 – unit 2.1a (ms 60)
58. Ambil 7 daripada 10 tinggal 10 tolak 7 sama dengan Keluarkan 7 daripada 10 bakinya Asingkan 7 daripada 10 Kurangkan 7 daripada 10 10 - 7 = ____ 10 dikurangkan 7 sama dengan
59.
60.
61. Guna cerita. Ahmad hendak menyusun kotak supaya menjadi 10 kotak dalam ruang yang disediakan. Jika Ahmad hanya mempunyai 6 buah kotak, berapa bilangan kotak lagi perlu Ahmad ada sebelum dia boleh melengkapkan susunan itu? 6 + = 10 Guru membimbing pelajar menyatakan ayat matematik.
62. 1 2 3 4 5 6 Bilang berapa blok di sini “ 1 ”, “ 2 ”, “ 3 ”, “ 4 ” Oleh itu 6 + 4 = 10 6 + 4 = 10 10 - 6 = 4 7 8 9 10 ( a ) ( b ) ( c ) 6 + = 10
78. 1. Kaedah Hasil Tambah Separa ( Method of Partial Sum ) 34 + 58 12 + 80 92 Hasil tambah separa (4 + 8) (30 + 50) Contoh 2252431 23 500 80 1 1 591 ( 200 + 200 + 100 ) ( 20 + 40 + 20 ) ( 5 + 3 + 3 ) Perhatikan bahawa penambahan boleh dibuat dari kiri ke kanan juga
79. 8. Guru kurang menguasai konsep m3 (4 operasi)
80.
81.
82.
83. 2. Membandingkan Dua Kumpulan Dua set yang berasingan diberi. Kemudian menyusun semula serta padankan set pertama dengan set kedua. Ahli yang tidak ada pasangannya dikenali baki atau beza.
84. Dalam sebuah taman rama-rama terdapat 5 ekor rama-rama dan 2 kuntum bunga. Berapa banyakkah rama-rama dari kuntum bunga
85. Terdapat 5 buah kenderaan dikawasan letak kereta. 2 buah daripada kenderaan tersebut ialah kereta Viva dan yang lain ialah van. Berapa buahkah kenderaan jenis van?
86. 5. Penyekatan Dalam konsep ini ahli-ahli dalam sesuatu set tidak dikeluarkan tetapi perlu diubahsuaikan kedudukannya untuk menepati sesuatu syarat. Konsep set pelengkap biasanya dikaitkan dengan model ini. (Objek tidak diasingkan, tidak dibandingkan dan tidak ditambah. Objek dalam set berkekalan tetapi boleh dikumpulkan mengikut sesuatu yang diberi. Lepas itu murid perlu mengira pelengkap set. Set pelengkap Set berkenaan
87.
88.
89.
90. 2 X 5 = 10 5 X 2 = 10 Thn 2 – unit 4.2c (ms 150)
91. 2 2 2 + + = 6 3 Ayat matematik darab x 2 = 6 Bilangan kumpulan Ahli dalam kumpulan Jumlah semua
92. 2. Konsep Kali / Ganda Pita Ahmad Pita Bakar 2 cm Rajah menunjukkan panjang pita yang dipunyai oleh Ahmad dan Bakar. Panjang pita Bakar ialah 2 cm. Mana kala panjang pita Ahmad, 4 kali ganda lebih panjang daripada pita Bakar. Berapakah panjang pita Ahmad berbanding dengan pita Bakar. Ayat matematik untuk masalah di atas Panjang pita Ahmad = 4 kali ( panjang pita Bakar ) = 4 kali ( 2 cm ) = 4 X 2 = 8 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
93. Daud membeli 3 buah buku tulis. Manakala Farid membeli 4 kali ganda daripada jumlah buku yang dibeli oleh Daud. Berapakah jumlah buku yang dibeli oleh Farid? Buku Daud Buku Farid 1 kali 1 kali 1 kali 1 kali 4 kali
94. Jumlah buku yang dibeli oleh Farid . = 4 kali ( buku Daud ) = 4 X ( 3 buah buku ) = 4 X 3 = 12
95. 3. Konsep Baris & Turus / Tatasusunan (Array) Sekumpulan bunga disusun dalam tiga barisan. Setiap baris diletakkan sebanyak 5 kuntum bunga. Berapakah jumlah bunga tersebut? Baris 1 Baris 2 Baris 3 Lajur 1 Lajur 2 Lajur 3 Lajur 4 Lajur 5 Ayat matematiknya . Ada berapa baris bunga? ( 3 baris ) Ada berapa turus bunga? ( 5 lajur ) Berapakah jumlah kesemua bunga tersebut? ( 15 )
96. 3 x 5 = 15 Bilangan baris Bilangan lajur Jumlah semua
97. 4. Konsep Kombinasi Dalam satu jamuan ringan, kuih-kuih dan minuman yang disediakan adalah seperti berikut: 3 jenis kuih, iaitu karipap, donat dan kek 2 jenis minuman, iaitu tea dan kopi Jika setiap orang dibenarkan mengambil hanya satu jenis kuih dan satu jenis minuman sahaja, berapakah jenis kuih dan minuman yang berbeza dapat disediakan Karipap Tea Kopi Donat Tea Kopi Kek Tea Kopi
101. Operasi bahagi timbul apabila pelajar perlu mengongsikan sejumlah objek secara sama rata dengan beberapa orang kawan, atau apabila membahagikan beberapa orang kepada sebilangan kumpulan tertentu Bahagikan 12 biji epal sama rata diantara 3 orang. Berapa biji epal tiap orang akan terima? Contoh 1. Pembahagian Sebagai Pengongsian
103. 12 3 = 4 Bilangan ahli dalam kumpulan Bilangan kumpulan ÷ = Dalam pembahagian secara proses pengongsian, jumlah asal dan bilangan kumpulan (subset) diberikan. Tugas di sini ialah mencari bilangan ahli dalam setiap kumpulan . Jumlah asal
104. 2. Konsep Bahagi Sebagai Pengumpulan Ada 12 biji buah jambu air. Jika buah jambu air itu dilonggokkan supaya dapat 3 biji jambu air dalam satu longgok, berapa longgok jambu air boleh didapati? Contoh Thn 2- unit 5.1(cii)(ms 181)
105. 12 3 = 4 Bilangan kumpulan Bilangan (ahli) dalam kumpulan Jumlah asal ÷ = Apa bahasa matematik yang perlu guru guna…???? Thn 2- unit 5.1(cii)(ms 181) Dalam pembahagian secara proses pengumpulan, jumlah asal dan bilangan ahli kumpulan diberi. Tugas di sini ialah mencari bilangan kumpulan yang setiap kumpulan mempunyai 3 ahli. .
106. 3. Konsep Pembahagian Sebagai Songsangan Darab 3 12 X 4 ÷ 4 Dalam penyelesaian operasi bahagi, pelajar digalakkan mencari faktor yang tertinggal. Thn 2 – unit 5.1(civ) (ms 190-193)
107. Contoh 12 ÷ 3 = Nombor apakah darab dengan 3 hasilnya 12? Iaitu : X 3 = 12 ATAU Berapa 3 dalam 12 Oleh itu 12 ÷ 3 = 4 kerana 4 X 3 =12 dan 12 ÷ 4 = 3 kerana 3 X 4 =12
108. 4. Pembahagian Sebagai Operasi Tolak Berulangan Konsep bahagi sebagai operasi tolak berulangan berkait rapat dengan konsep bahagi sebagai proses pengumpulan. Dalam penyelesaian15 ÷ 3 = ?, pelajar digalakkan bertanya diri sendiri: “Ada berapa 3 dalam 15”?. Dengan menggunakan pembilang pelajar boleh menentukan 5 kumpulan 3 1 2 3 4 5 15 3 = 5
109. Pelajar digalakkan bertanya diri sendiri : “ Berapa kalikah 3 boleh ditolak daripada 15 15 12 9 6 3 0 Tolak 3 Tiga boleh ditolak 5 kali daripada 15. Oleh itu 15 ÷ 3 = 5 1 kali 1 kali 1 kali 1 kali 1 kali Tolak 3 Tolak 3 Tolak 3 Tolak 3 Thn 2 – unit 5.1(ciii) (ms 182-187)
110. 1 5 - 3 1 2 - 3 9 - 3 6 - 3 3 - 3 0 1 kali 2 kali 3 kali 4 kali 5 kali 15 ÷ 3 = 5
111. Aspek operasi bahagi ialah operasi tolak berulangan dan boleh diwakili dengan lompatan-lompatan pada garis nombor. Lompatan-lompatan bermula daripada nombor yang dibahagi, bergerak ke kiri menuju sifar. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 -3 15 ÷ 3 = -3 -3 -3 -3
112. 5. Pembahagian dengan Tatasusunan Tatasusunan memberi pola tentang kedua-dua operasi darab dan bahagi. Apabila seseorang murid berkebolehan menentukan pola tatasusunan terdiri daripada baris-baris dan turus yang diskrit, dia boleh menulis semua fakta asas darab dan bahagi yang berkenaan. Contoh 3 kumpulan 6 ialah 18 3 X 6 = 18 18 ÷ 6 = 3 6 kumpulan 3 ialah 18 6 X 3 = 18 18 ÷ 3 = 6
113. 6. Pembahagian: Aspek Faktor Skala 4 kali lebih banyak 4 X 2 = 8 Satu perempat daripada X 8 = 2 8 ÷ 4 = 2 = 2
114.
115. Istilah-istilah Yang Berkaitan Dengan Pembahagian 7 ÷ 2 = 3 baki 1 baki Hasil bahagi 2 7 3 baki 1 Pembahagi Yang dibahagi
116. 2 + 3 x 4 = 14 2 + 3 x 4 = 20 KOMUNIKASI MENA’AKUL
117. Komunikasi - Menakul 2 + 3 x 4 = 20 2 + 3 x 4 = 14 Ada 2 lelaki dan 3 perempuan dalam satu kereta Berapa penumpang dalam 4 buah kereta
133. RAMUALD MUNTIOL PEJABAT PELAJARAN DAERAH PAPAR SABAH SEKIAN TERIMA KASIH “ Jangan asyik menyalahkan keadaan ... Tapi berusahalah menjadi GURU yang berkualiti dan berkesan!" Usaha kita adalah penentu prestasi pelajar…guru berkesan murid cemerlang…
Notas del editor
Master 7-3: Prenumber and Early Number Concepts
Number sense has been described as … a good…(It’s an intuitive feel for numbers.) While this definition was recorded more than a decade ago, the NCTM Standards still call for students in Pre-K through grade 2 to understand numbers, be able to represent them in different ways and explore relationships among numbers. Flexible thinking with regard to numbers should continue to be developed as students in the upper grades work with larger numbers, fractions, decimals, and percents. But number sense development must begin in kindergarten, as it forms the foundation for many ideas that follow. Number sense refers to a person's general understanding of number and operations along with the ability to use this understanding in flexible ways to make mathematical judgments and to develop useful strategies for solving complex problems (Burton, 1993; Reys, 1991).
Master 7-1: Number Sense
Discuss what they already know and what they want to learn more about.
