matemática financeira

1. SÉRIE UNIFORME E SISTEMAS DE AMORTIZAÇÕES PARA
O FINANCIAMENTO NO BRASIL
Discentes:
Anna Celle Fernandes
Karla Nascimento Carvalho Da silva
Jennifer Daniela Alves Lima
Ricássio Nunes Soares
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAIBA
CIÊNCIAS CONTABÉIS – UFPB CAMPUS IV – LITORAL NORTE
Docente: Ana Cândida Ferreira Viera
Disciplina: Matemática Financeira

2. SÉRIE UNIFORME
 Usualmente conhecida como modelo Price, no qual todas as prestações (pagamentos ou
recebimentos) têm o mesmo valor, ou seja, registrados pelo fluxo de caixa (pessoal ou empresarial)
de forma recorrente e que genericamente é representado por PMT – Periodic Payment.
 A fórmula para calcular o PMT é partir de PV:

3.  As série uniformes podem ser:
TIPOS DE SÉRIES UNIFORMES
Postecipadas: esta série de pagamentos tem como característica o
pagamento ou recebimento da primeira prestação no final de cada
período, ou seja, não exigem um valor de entrada.
Antecipadas: esta série de pagamentos tem como característica
o pagamento ou recebimento da primeira prestação no inicio de
cada período, ou seja, no ato. Ex: financiamentos com
pagamento à vista.
Diferidas: São aquelas nas quais os pagamentos são feitos após
um determinado período. Ex: promoções do tipo: compre hoje e
pague daqui a 90 dias.

4. TIPOS DE SÉRIES UNIFORMES
 Exemplo 1: Um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 será quitado em 24 meses. Determine o
valor das prestações sabendo que a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês.
Substituindo os dados na fórmula, obtemos:
Solução: Temos que

5. TIPOS DE SÉRIES UNIFORMES
 Exemplo 2. Na aquisição de um bem financiado em 48 meses, as parcelas ficaram no valor de R$
680,00 cada. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi 1,5% a.m., determine o valor desse bem
Solução: Temos que Substituindo os dados na fórmula, obtemos:

6. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO PARA FINANCIAMENTOS NO
BRASIL
 Os sistemas de amortização são desenvolvidos basicamente
para operações de empréstimos e financiamentos de longo
prazo, envolvendo desembolsos periódicos do principal e
encargos financeiros.
 Tratam, basicamente, da forma pela qual o principal e os
encargos financeiros são restituídos ao credor do capital.
 Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a
soma do valor com os juros do saldo devedor, isto é:
pagamento = amortização + juros.
Amortizar é devolver o
capital que se tomou
emprestado

7. TIPOS DE AMORTIZAÇÕES
 Sistema de amortização constante (SAC) – como o próprio
nome indica, tem como característica básica serem as
amortizações do principal sempre iguais (ou constantes) em
todo o prazo da operação.
 Sistema de amortização Francês (Price) - As prestações são
iguais e sucessivas, onde cada prestação é composta por duas
parcelas: juros e amortização do capital.
 Sistema de amortização Misto (SAM) - é um sistema de amortização que apresenta características
intermediárias entre os outros dois principais sistemas de amortização, o Sistema de Amortização
Constante (SAC) e o Sistema Price.

8. Exemplo: Considerando que a empresa precisa tomar um empréstimo no
valor de 60.0000,00 com pagamento em 10 parcelas mensais e taxa de juros
de 6 % ao mês. Para isso, ela avalia diferentes formas para amortizar o
montante tomado: o SAC, tabela Price e SAM.
Constantes Constantes

9. Exemplo: Considerando que a empresa precisa tomar um empréstimo no valor de 60.0000,00 com
pagamento em 10 parcelas mensais e taxa de juros de 6 % ao mês. Para isso, ela avalia diferentes
formas para amortizar o montante tomado: o SAC, tabela Price e SAM.
Média aritmética entre o
SAC e PRICE
TOTAL DAS PRESTAÇÕES: 80.660,40 TOTAL DE JUROS PAGOS: 20.660,39

10. TIPOS DE AMORTIZAÇÕES
 Sistema de Amortização Americano (SAA) – estipula que a devolução do
capital emprestado é efetuada ao final do período contratado da
operação de uma só vez. Os juros costumam ser pagos periodicamente.
 Sistema de Pagamento Único – Como o nome sugere, o
Pagamento Único determina que a amortização será realizada
somente ao fim do prazo determinado, em uma única parcela.
Enquanto isso, a taxa de juros incide sobre o saldo devedor,
fazendo-o aumentar até a quitação da dívida.
 Sistema de Pagamento Variável – ocorre vários pagamentos
diferenciados durante o período.

11. Exemplo: Financiamento de um apartamento de R$ 500.000,00 que será pago ao final de 5 meses à taxa
de juros mensal de 3%.
PV = 500.000,00 i = 3% n = 5 meses
TOTAL DAS PRESTAÇÕES: 575.000,00 TOTAL DE JUROS PAGOS : 75.000,00

12. Exemplo: Financiamento de um apartamento de R$ 500.000,00 que será pago ao final de 5 meses à taxa
de juros mensal de 3%.
PARCELA = AMORTIZAÇÃO + JUROS
PV = 500.000,00 i = 3% n = 5 meses

13. Exemplo: Financiamento de um apartamento de R$ 500.000,00 que será pago ao final de 5 meses à taxa
de juros mensal de 3%.
O devedor paga o periodicamente valores variáveis de acordo com a sua condição e de acordo com
a combinação realizada inicialmente, sendo que os juros do Saldo devedor são pagos sempre ao
final de cada período.

14. FIM
OBRIGADO POR TUDO!