Diktat fisika 12 bunyi

Bunyi 1
BAB 1: BUNYI
A. Pengertian Bunyi
Bunyi merupakan salah satu alat komunikasi.
Bunyi adalah merupakan gelombang, dan
tergolong sebagai gelombang longitudinal.
Karena bunyi merupakan gelombang, maka
bunyi mempunyai cepat rambat, frekuensi,
panjang gelombang, dan besaran-besaran lain
yang dimiliki gelombang.
Pada gelombang bunyi berlaku rumus:
 fv . . . . . . . . (1)
T
v

 . . . . . . . (2)
v = cepat rambat, satuannya m/det
f = frekuensi, satuannya Hz
 = panjang gelombang, satuannya m
T = periode, satuannya detik
Jarak yang ditempuh oleh gelombang bunyi
dinyatakan dengan rumus:
tvx  . . . . . . . . (3)
x = jarak yang ditempuh, satuannya m
v = cepat rambat bunyi, satuannya m/det
t = selang waktu, satuannya detik
B. Sumber Bunyi
Sumber bunyi adalah benda yang bergetar.
Contoh:
* Tenggorokan
* Alat-alat Musik
* Petasan
* Dan masih banyak yang lain.
Antara bunyi dengan sumbernya, faktor yang
sama adalah frekuensinya.
Bunyi merupakan gelombang, sedangkan
sumbernya merupakan getaran. Bisa juga
gelombang.
Bunyi mempunyai cepat rambat dan kecepatan
getar, sedangkan sumbernya hanya
mempunyai kecepatan getar saja.
C. Manfaat Bunyi
Tidak semua getaran yang sampai di telinga
manusia dapat kita dengar sebagai bunyi.
Telinga manusia normal hanya dapat
mendengar gelombang bunyi yang
frekuensinya antara 20 Hz sampai 20000 Hz.
Makin lanjut usia seseorang, makin sempit
daerah pendengarannya.
Gelombang bunyi yang mempunyai frekuensi
lebih kecil dari 20 Hz disebut infrabunyi
(infrasonik). Sedangkan gelombang bunyi
yang mempunyai frekuensi lebih besar dari
20000 Hz disebut ultrabunyi (ultrasonik).
Infrabunyi maupun Ultrabunyi tidak dapat
didengar oleh telinga manusia.
Anjing dapat mendengar bunyi yang
frekuensinya sampai 50000 Hz.
Kelelawar dapat mengetahui adanya getaran
yang frekuensinya sampai 100000 Hz.
Ultrabunyi mempunyai 2 keuntungan, tidak
dapat didengar oleh telinga manusia dan dapat
dipakai untuk mengetahui adanya benda-benda
yang berukuran kecil dengan teliti.
Ultrabunyi dipakai dalam bidang teknik dan
kedokteran. Salah satu alat yang menggunakan
ultrabunyi ialah SONAR (singkatan dari
SOund NAvigation and Ranging).
Alat ini dapat digunakan untuk mengetahui
kedalaman laut dan adanya benda-benda di
dalam laut, misalnya untuk mengetahui adanya
kapal selam yang tidak tampak dari
permukaan. Untuk hal demikian gelombang
ultrabunyi dikirim ke dalam laut. Bila
gelombang ultrabunyi mengenai suatu benda,
maka ia dipantulkan. Penganalisaan terhadap
pantulan gelombang ultrabunyi itu dapat
digunakan untuk mengetahui garis besar
bentuk benda yang diselidiki itu. Teknik
semacam itu juga digunakan untuk mengetahui
adanya suatu kelainan di dalam tubuh karena
untuk hal-hal tertentu, sinar X tidak dapat
digunakan.
D. Zat Antara (Medium) untuk Bunyi
Agar bunyi dari sumbermya dapat terdengar,
haruslah getaran itu sampai di telinga.
Agar sampai di telinga, getaran bunyi
merambat dalam bentuk gelombang.
Gelombang bunyi memerlukan zat antara
(zantara) atau medium untuk merambat. Zat
antara untuk merambat bunyi dapat berupa
gas, zat padat atau zat cair. Bunyi tidak dapat
merambat melalui ruang hampa. Hal ini
dibuktikan oleh Robert Boyle, yaitu dengan
menempatkan sebuah bel listrik di dalam
sebuah sungkup, kemudian udara yang ada
dalam sungkup dipompa keluar (pompa hisap).
Berangsur-angsur bunyi bel makin melemah,
akhirnya tidak kedengaran sama sekali.
E. Energi Bunyi (E)
Energi bunyi sama dengan energi getaran
sumbernya:
2
2
1 kAE  . . . . . . . (4)

Bunyi 2
22
2
1 AmE  . . . . . . (5)
222
Afm2E  . . . . . (6)
E = energi bunyi, satuannya Joule
k = konstanta, satuannya N/m
A = amplitudo, satuannya m
m = massa, satuannya kg
 = kecepatan sudut, satuannya rad/det
f = frekuensi getaran, satuannya Hz
F. Daya Bunyi (P)
"Daya bunyi adalah energi bunyi (E) yang
dipancarkan tiap satuan waktu (t)".
t
E
P  . . . . . . . (7)
P = daya bunyi, satuannya Joule/detik atau
watt
t = waktu, satuannya detik
G. Intensitas Bunyi (I)
Intensitas bunyi ialah daya bunyi (P) yang
menembus tegak lurus tiap satuan luas (A)".
A
P
I  . . . . . . . (8)
Atau:
"Intensitas bunyi ialah energi bunyi (E) yang
tiap detiknya (t) menembus bidang tegak lurus
tiap satuan luas (A)".
At
E
I  . . . . . . . (9)
I = intensitas bunyi, satuannya watt/m2
atau Joule/m2
det
A = luas bidang yang ditembus, satuannya
m2
Jika sumber bunyi berupa titik, dan ada di
ruang bebas, energi bunyi akan merambat ke
segala arah dengan intensitas yang sama pada
jarak yang sama.
Gambar 1
Akan tetapi pada titik-titik yang berlainnan
jaraknya dari sumber bunyi, akan berbeda pula
intensitas bunyi yang diterimanya, sebab
bidang yang ditembus oleh energi bunyi
berupa kulit bola yang luasnya berbanding
lurus dengan kwadrat jari-jarinya.
Jadi untuk menentukan intensitas pada jarak R
dari sumber bunyi, kita ambil jaraknya sebagai
jari-jari bola. Luas kulit bola adalah:
A = 4R2
Sehingga intensitasnya:
2
R4
P
I

 . . . . . . (10)
R = jarak titik ke sumber bunyi, satuannya
m
Bila seorang pendengar menerima gelombang
bunyi dari beberapa sumber bunyi, maka
intensitas totalnya sama dengan jumlah aljabar
dari intensitas yang dihasilkan oleh masing-
masing sumber bunyi.
total 1 2I I I ........   . . . . (11)
Nyaring suatu bunyi tergantung pada
rangsangan pendengaran yang diderita
seseorang pendengar.
Pada umumnya gelombang bunyi dengan
intensitas yang lebih besar akan terdengar
lebih nyaring pula, tetapi telinga tidak
memiliki kepekaan yang sama terhadap semua
frekuensi. Oleh sebab itu suatu bunyi dengan
frekuensi tidak akan terdengar sama
nyaringnya dengan bunyi yang frekuensinya
rendah, walaupun intensitas kedua bunyi sama.
Jika frekuensi dua buah bunyi itu sama, maka
bunyi dengan intensitas yang lebih besar akan
terdengar lebih nyaring.
Pengukuran intensitas bunyi dilakukan dengan
alat akustik dan tidak terpengaruh oleh
pendengaran manusia.
Intensitas terkecil rata-rata yang masih dapat
menimbulkan rangsangan pendengaran pada
telinga manusia normal adalah 10–12
watt/m2
,
pada frekuensi 1000 Hz. Harga ini disebut
harga Ambang Intensitas Bunyi. Intensitas
terbesar rata-rata yang masih dapat diterima
oleh telinga manusia normal tanpa rasa sakit
adalah 1 watt/m2
.
Oleh karena selang Intensitas bunyi yang dapat
merangsang pendengaran itu besar, maka
dipergunakanlah skala logaritmik, yaitu yang
disebut Taraf Intensitas (T).

Bunyi 3
H. Taraf Intensitas (T)
Taraf Intensitas Bunyi ialah logaritma
perbandingan antara Intensitas Bunyi (I)
dengan harga Ambang Intensitas Bunyi (I0).
Ditulis:
0I
I
log10T  . . . . . . (12)
I = Intensitas bunyi, satuannya watt/m2
I0 = Intensitas ambang = 10–12
watt/m2
T = Taraf Intensitas, satuannya deciBell
(dB)
Sebenarnya satuan Taraf Intensitas yang
pertama kali didefinisikan adalah Bell, untuk
menghormati Alexander Graham Bell (1846-
1922), yang merintis penyelidikan masalah
tersebut. Tetapi ternyata satuan masih terlalu
besar, sehingga dalam praktiknya digunakan
satuan deciBell (dB), yaitu sepersepuluh Bell.
Berikut ini diberikan tabel Taraf Intensitas
beberapa bunyi.
Macam Bunyi Taraf Intensitas (T)
dalam dB
Ambang Pendengaran 0
Bisik-bisik 10 - 20
Perpustakaan 20 - 40
Rumah Tangga 40 - 50
Percakapan Umumnya 60 - 70
Lalu Lintas Ramai 70 - 80
Suara sepeda motor
dengan knalpot terbuka
90 - 95
Bila seorang pendengar menerima gelombang
bunyi dari beberapa sumber, maka Taraf
Intensitas totalnya dapat ditentukan dengan
rumus:
)
I
I
log(10T
0
total
total  . . . . (13)
Bila sumbernya sejenis (identik) yang
jumlahnya n buah, sedangkan jaraknya
terhadap pendengar sama, maka Taraf
Intensitas totalnya dapat ditentukan sebagai
berikut:
Taraf Intensitas salah satu sumber:
0I
I
log10T   0,1T = log (
0I
I
)
 log 100,1T
= log (
0I
I
)  100,1T
=
0I
I
 0
T1,0
I10I  . . . . . . (14)
Itotal = n I
 0
T1,0
total I10nI  . . . . (15)
Ttotal = 10 log
0
total
I
I
 Ttotal = 10 log
0
0
T1,0
I
I10n
 Ttotal = 10 log n100,1T
 Ttotal = 10 log n + 10 log 100,1T
 Ttotal = 10 log n + 100,1T log 10
 Ttotal = 10 log n + T  1
 nlog10TTtotal  . . . (16)
n = jumlah sumber bunyi
Jika pada sebuah titik yang berjarak R1 dari
sumber bunyi diketahui taraf intensitasnya T1.
Kemudian kita ingin menghitung taraf
intensitas pada titik lain yang berjarak R2
karena pengaruh sumber yang sama, caranya
sebagai berikut:
T1 – T2 = 10 log
0
1
I
I
– 10 log
0
2
I
I
 T1 – T2 = 10 log
0
2
0
1
I
I
I
I
 T1 – T2 = 10 log
2
1
I
I
 T1 – T2 = 10 log (
2
2
2
1
R4
P
R4
P


)
 T1 – T2 = 10 log ( 2
1
2
2
R
R
)
 T1 – T2 = 10 log (
1
2
R
R
)2
 T1 – T2 = 210 log (
1
2
R
R
)
 )
R
R
(log20TT
1
2
21  . . . (17)
Contoh Soal:
1. Pada sebuah titik karena pengaruh sebuah
sumber bunyi intensitasnya 810–
5
watt/m2
. Jika intensitas ambang = 10–
12
watt/m2
dan dianggap log 2 = 0,3,
berapa taraf intensitasnya?
Penyelesaian:
I = 810–5
watt/m2

Bunyi 4
0I
I
log10T   T = 10 log 12
5
10
108



 T = 10 log 8107
 T = 10 (log 8 + log 107
)
 T = 10 (log 23
+ 7)
 T = 10 (3 log 2 + 7)
 T = 10 (30,3 + 7)  T = 10 (0,9 + 7)
 T = 10  7,9  T = 79 dB
2. Sebuah titik yang berjarak 20 meter dari
sebuah sumber bunyi taraf intensitasnya
60 dB. Jika intensitas ambang = 10–
12
watt/m2
, berapa Intensitas dan daya
bunyi pada titik itu?
Penyelesaian:
0I
I
log10T   60 = 10 log
0I
I
 6 = log
0I
I
 log 106
= log
0I
I
 106
=
0I
I
 I = 106
I0
 I = 106
 10–12
 I = 10–6
watt/m2
2
R4
P
I

  P = 4R2
I
 P = 4202
10–6
 P = 4400 10–6
 P = 1610–4
watt
3. Suara dengungan seekor tawon taraf
intensitasnya 65 db. Bila dianggap log 2 =
0,3, berapa taraf intensitas total 8 ekor
tawon yang sedang terbang bersama?
Penyelesaian:
T = 65 dB, n = 8
nlog10TTtotal   Ttotal = 65 + 10 log 8
 Ttotal = 65 + 10 log 23
 Ttotal = 65 + 10  3 log 2
 Ttotal = 65 + 30  0,3
 Ttotal = 65 + 9  Ttotal = 74 dB
4. Pada sebuah titik yang berjarak 5 meter
dari sebuah sumber bunyi taraf
intensitasnya 70 dB. Bila dianggap log 2 =
0,3, karena pengaruh sumber yang sama,
berapa taraf intensitas bunyi pada titik lain
yang berjarak 80 meter dari sumber
tersebut?
Penyelesaian:
R1 = 5 m, T1 = 70 dB, R2 = 80 m
)
R
R
(log20TT
1
2
21 
 70 – T2 = 20 log
5
80
 70 – T2 = 20 log 16
 70 – T2 = 20 log 24
 70 – T2 = 204 log 2
 70 – T2 = 800,3
 70 – T2 = 24  70 – 24 = T2
 T2 = 46 dB
5. Seorang pendengar menerima gelombang
bunyi dari dua sumber A dan B. Taraf
intensitas dari masing-masing sumber
berturut-turut 60 dB dan 70 db. Bila
dianggap log 11 = 1,041, berapa taraf
intensitas total yang diterima pendengar?
Penyelesaian:
TA = 60 dB, TB = 70 dB
0
A
A
I
I
log10T   60 = 10 log
0
A
I
I
 6 = log
0
A
I
I
 log 106
= log
0
A
I
I
 106
=
0
A
I
I
 IA = 106
I0 watt/m2
Dengan cara yang sama didapat:
IB = 107
I0 watt/m2
BAtotal III   Itotal = 106
I0 + 107
I0
 Itotal = 106
I0 + 10106
I0
 Itotal = 11106
I0
0
total
total
I
I
log10T 
 Ttotal = 10 log
0
0
6
I
I1011
 Ttotal = 10 log (11106
)
 Ttotal = 10 (log 11 + log 106
)
 Ttotal = 10 (1,041 + 6)
 Ttotal = 10  7,041  Ttotal = 70,41 dB
bunyi dari 2 buah sumber dengan data
sebagai berikut:
Sumber Jarak (r) Taraf Intensitas (T)
A 1000 m 60 dB
B 10 m 100 dB
Jika log 2 = 0,3, pada saat kedua sumber
berada pada jarak 100 meter, berapa taraf
intensitas totalnya?
Penyelesaian:
Posisi mula-mula:

Bunyi 5
TA = 10 log (
0
A
I
I
)  60 = 10 log (
0
A
I
I
)
 6 = log (
0
A
I
I
)  106
=
0
A
I
I
 IA = 106
I0
TB = 10 log (
0
B
I
I
)  100 = 10 log (
0
B
I
I
)
 10 = log (
0
B
I
I
)  1010
=
0
B
I
I
 IB = 1010
I0
Posisi sekarang:
P '
A = PA  I '
A r '
A
2
= IA r 2
A
 I '
A 1002
= 106
I0 10002
 104
I '
A = 106
I0 106
 I '
A = 108
I0
P '
B = PB  I '
B r '
B
2
= IB r 2
B
 I '
B 1002
= 1010
I0 102
 I '
B 104
= 1012
I0  I '
B = 108
I0
I '
T = I '
A + I '
B  I '
T = 108
I0+108
I0
 I '
T = 2108
I0
T '
T = 10 log (
0
'
T
I
I
)
 T '
T = 10 log (
0
0
8
I
I102
)
 T '
T = 10 log 2108
 T '
T =10 log 2 +10 log 108
 T '
T = 80 + 10 log 2  T '
T = 80 + 100,3
 T '
T = 80 + 3  T '
T = 83 dB
7. Seekor tawon mendengung pada jarak
2 meter taraf intensitas yang diterima oleh
seorang pendengar 20 dB. Ada 1000 ekor
tawon mendengung pada jarak x dari
pendengar, taraf intensitasnya juga 20 dB.
Berapa besar x?
Penyelesaian:
nlog10TT 12 nn 

2nT = 20 + 10 log 1000

2nT = 20 + 103 
2nT = 20 + 30

2nT = 50 dB
2n1 TT   T1 = 50 dB
1
2
12
r
r
log20TT   20 = 50 – 20 log
2
x
 20 log
2
x
= 50 – 20  20 log
2
x
= 30
 log
2
x
= 1,5 
2
x
= 101,5
 x = 210 10  x = 20 10 m
8. Seseorang berada di tengah-tengah antara
dua sumber bunyi identik A dan B. Taraf
intensitas total yang diterimanya = 80 dB.
Sesaat kemudian sumber bunyi A mati.
Tinggal sumber bunyi B yang masih
berbunyi. Berapa taraf intensitas yang
diterima pendengar tersebut sekarang?
Penyelesaian:
Ttotal = 80 dB
nlog10TTtotal   80 = T + 10 log 2
 80 = T + 10  0,301  80 = T + 3,01
 80 – 3,01 = T  T = 76,99 dB
9. Taraf intensitas dengungan seekor tawon
pada jarak 4 meter yang diterima oleh
seorang pendengar sama dengan taraf
intensitas dengungan n ekor tawon pada
jarak 40 m dari pendengar yang sama.
Berapa besar n?
Penyelesaian:
0
1
1
I
I
log10T   T1 = 10 log (
0
11
I
In
)
 T1 = 10 log (
0
2
1
1
I
r4
P
n

)
 T1 = 10 log (
0
2
1
1
Ir4
Pn

)
Dengan cara yang sama:
 T2 = 10 log (
0
2
2
2
Ir4
Pn

)
T1 = T2
 10 log (
0
2
1
1
Ir4
Pn

) = 10 log (
0
2
2
2
Ir4
Pn

)

2
1
1
r
n
= 2
2
2
r
n
 n1
2
2r = n2
2
1r
 1  402
= n  42
 1  102
= n  12
 n = 100
intensitas dengungan 10 ekor tawon pada
jarak x m dari pendengar yang sama.
Berapa besar x?

Bunyi 6
Penyelesaian:
0
1
1
I
I
log10T   T1 = 10 log (
0
11
I
In
)
 T1 = 10 log (
0
2
1
1
I
r4
P
n

)
 T1 = 10 log (
0
2
1
1
Ir4
Pn

)
Dengan cara yang sama:
 T2 = 10 log (
0
2
2
2
Ir4
Pn

)
T1 = T2
 10 log (
0
2
1
1
Ir4
Pn

) = 10 log (
0
2
2
2
Ir4
Pn

)

2
1
1
r
n
= 2
2
2
r
n
 n1
2
2r = n2
2
1r
 1  x2
= 10  52
 x = 5 10 m
I. Cepat Rambat Bunyi (v)
Di atas telah dikatakan, bahwa bunyi dapat
merambat dalam gas, zat padat dan dalam zat
zair.
a. Cepat Rambat Bunyi Dalam Gas
Orang yang bernama Laplace menganggap
bahwa perambatan gelombang bunyi adalah
suatu proses adiabatik. Ia merumuskan suatu
persamaan yang menyatakan hubungan antara
cepat rambat bunyi (v) dalam suatu gas dengan
tekanan (P), massa jenis (), dan konstanta
Laplace ().
Persamaan Laplace itu berbentuk:


P
v . . . . . . (18)
 = konstanta Laplace
P = tekanan, satuannya N/m2
 = massa jenis gas pada suhu itu,
satuannya kg/m3
Massa jenis gas yang diketahui pada tabel
maupun pada soal merupakan massa jenisnya
pada suhu t0 = 0C (T0 = 273K),
dilambangkan dengan 0. Hubungan
keduanya:
0
0
T
T
 . . . . . . (19)
273tT  . . . . . . (20)
T = suhu mutlak, satuannya K
t = suhu, satuannya C
Laplace menganggap bahwa suhu 0C (273K)
bunyi dalam proses adibatik dengan alasan
kira-kira sebagai berikut. Gelombang bunyi
adalah gelombang longitudinal, yang
menimbulkan rapatan dan regangan yang
berulang dengan sangat cepat di udara. Di
tempat rapatan, suhu udara naik dan di tempat
regangan suhu itu turun. Antara tempat suhu
naik dan tempat suhu turun tidak dapat terjadi
pertukaran kalor, karena terlalu cepat terjadi
perulangan antara rapatan dan regangan itu.
Dari persamaan keadaan gas:
P V = n R T  P =
V
nRT
. . (i)
Sedangkan:
 =
V
m
  =
V
nM
. . . . . (ii)
V = volume, satuannya m3
n = jumlah molekul gas, satuannya Mol
m = massa gas, satuannya kg
Didapat:
v =
V
nM
V
nRT


M
RT
v  . . . . . (21)
R = konstanta gas umum
R = 8314 Joule/MolK
T = suhu mutlak, satuannya K
M = massa tiap satuan Mol, satuannya
kg/Mol
b. Cepat Rambat Bunyi Dalam Zat Padat


Y
v . . . . . . . (22)
Y = modulus Young, satuannya N/m2
 = massa jenis zat padat, satuannya kg/m3
c. Cepat Rambat Bunyi Dalam Zat Cair


B
v . . . . . . . (23)
B = modulus Bulk, satuannya N/m2
 = massa jenis zat padat, satuannya kg/m3
Contoh Soal:

Bunyi 7
11. Diketahui massa tiap satuan Mol gas
Hidrogen = 2 kg/Mol, massa tiap satuan
Mol gas Oksigen = 32 kg/Mol. Tetapan
Laplace kedua gas sama. Cepat rambat
bunyi dalam gas Hidrogen pada suhu 7C
sama dengan 4 kali cepat rambat bunyi
dalam gas Oksigen pada suhu t C.
Berapa besar t?
Penyelesaian:
TH = 7 + 273  TH = 280K
vH = 4v0 
H
H
M
RT
 = 4
0
0
M
RT


2
280
= 2
32
TO
 2804 = TO
 TO = 1120
t = T0 – 273  t = 1120 – 273
 t = 847
12. Berapa cepat rambat bunyi di udara pada
suhu 52 dan tekanan 1 atm, bila dianggap
konstanta Laplace 1,4 dan massa jenis
udara pada suhu 0C adalah
0,0013 gram/cm3
?
Penyelesaian:
t = 52C,  = 1,4
 = 0,0013 gram/cm3
= 1,3 kg/m3
P = 1 atm = 101292,8 N/m2
273tT   T = 52 + 273
 T = 325K
0
T
273
   =
325
273
1,3
  = 1,092 kg/m3


P
v  v =
092.1
8,101292
4,1 
 v = 1129862,564  v = 360,36 m/det
suhu 27C, bila pada suhu 0C cepat
rambatnya 330 m/det?
Penyelesaian:
t = 27C, t0 = 0C, v0 = 330 m/det
273tT   T = 27 + 273
 T = 300K
273tT 00   T0 = 0 + 273
 T0 = 273K
M
RT
v   v =
M
300R 

v =
M
R
300

. . . . . . (i)
M
RT
v 0
0   v0 =
M
273R 

v0 =
M
R
273

. . . . . . (ii)
0v
v
=
M
R
273
M
R
300



0v
v
=
273
300
 v = 1,0989 v0  v = 1,048  330
 v = 345,93 m/det
14. Diketahui massa tiap satuan Mol gas
Hidrogen = 2 kg/Mol, massa tiap satuan
Mol gas Oksigen = 32 kg/Mol. Tetapan
Laplace kedua gas sama. Cepat rambat
bunyi dalam gas Hidrogen pada suhu 27C
adalah 350 m/det. Berapa cepat rambat
bunyi dalam gas Oksigen pada suhu 87C?
Penyelesaian:
TH = 27 + 273  TH = 300K
TO = 87 + 273  TO = 350K
H
O
v
v
=
H
H
H
0
0
0
M
RT
M
RT



H
O
v
v
=
0H
H0
MT
MT

H
O
v
v
=
32300
2350


 vO = vH 073,0
 vO = 350  0,27  vO = 94,51 m/det
15. Berapa cepat rambat bunyi dalam batang
yang mempunyai modulus Young
7,741010
N/m2
dan massa jenis
8,6 gram/cm3
?
Penyelesaian:
E = 7,741010
N/m2
 = 8,6 gram/cm3
= 8600 kg/m3


E
v  v =
8600
1074,7 10

 v = 6
109  v = 3103
m/det
16. Cepat rambat bunyi dalam minyak yang
massa jenisnya 0,8 gram/m3
adalah
2000 m/det. Berapa Mudulus Bulk minyak
tersebut?
Penyelesaian:
 = 0,8 gram/cm3
= 800 kg/m3
v = 2000 m/det

Bunyi 8


B
v  v2
=

B
 B =  v2
 B = 800  20002
 B = 800  4106
 B = 3,2x109
N/m2
J. Pantulan Bunyi
Seperti halnya pada gelombang, bunyipun
dapat mengalami pemantulan bila sampai pada
batas antara dua medium. Misalnya
pemantulan bunyi dapat terjadi pada waktu
bunyi yang merambat melalui udara mengenai
sebuah tembok, bukit, ataupun pohon-pohonan
yang rapat.
Pemantulan bunyi dapat menimbulkan
peristiwa yang disebut gema. Bila jarak antara
sumber bunyi dengan pemantulnya cukup
jauh, maka sebagai akibat terjadinya
pemantulan itu kita dengar bunyi itu terulang
kembali.
Gambar 2
Bila jarak antara sumber bunyi dengan
pemantul = x, cepat rambat bunyi = v, dan
waktu yang diperlukan oleh gelombang bunyi
untuk pergi ke pemantul dan kembali ke
tempat sumber itu = t, maka jarak yang
ditempuh bunyi dalam perjalanan dari tempat
sumber bunyi ke pematul pergi pula adalah 2x.
Oleh karena itu:
t.vx 2
1
 . . . . . . . (24)
tvx2  . . . . . . . (25)
x = jarak sumber ke pemantul, satuannya
m
t = waktu yang diperlukan gelombang
bunyi untuk pergi dan kembali lagi,
satuannya detik
Hasil-hasil penelitian menunjukkan bahwa
rata- rata waktu yang diperlukan untuk
mengucapkan satu suku-kata ialah 0,1 detik.
Jika gema suatu suku-kata sudah kembali
sebelum suku-kata itu selesai diucapkan, maka
kata-kata yang diucapkan akan diperkuat oleh
gema itu.
Akan tetapi jika gema itu kembali segera
setelah satu suku-kata selesai diucapkan, maka
gema suku-kata itu akan terdengar bersamaan
dengan suku-kata berikutnya. Hal ini tentulah
sangat mengganggu suku-kata berikutnya.
Kejadian ini disebut gaung.
Untuk menghindari gaung, pemantulan harus
ditiadakan atau dikurangi sampai sekecil-
kecilnya. Bila hal ini terpaksa terjadi di dalam
suatu ruang, pemantulan dapat dikurangi
dengan melapisi dinding gedung dengan
bahan-bahan yang empuk seperti wol. Bahan
seperti ini disebut bahan akustik.
Contoh Soal:
17. Seseorang berdiri di antara dua tebing.
Suatu saat ia berteriak. Satu detik
kemudian terdengar gema suaranya yang
pertama. Setengah detik lagi terdengar
gema suaranya yang kedua. Bila cepat
rambat bunyi di udara saat itu 350 m/det,
berapa jarak kedua tebing?
Penyelesaian:
Karena pantulan tebing pertama yang lebih
dekat:
11 tvx2   2x1 = 350  1  2x1 = 350
 x1 = 175 m
t2 = t1 + 0,5  t2 = 1 + 0,5  t2 = 1,5 detik
2x2 = v t2  2x2 = 350  1,5  2x2 = 525
 x2 = 262,5 m
18. Seseorang berdiri didekat sebuah tebing.
Suatu saat ia berteriak. Tiga detik
kemudian terdengar gemanya. Kemudian
ia berjalan sejauh 170 m mendekati tebing
lalu berteriak lagi. Dua detik kemudian
terdengar gema suaranya. Berapa cepat
rambat bunyi di udara saat itu?
Penyelesaian:
Posisi pertama:
11 tvx2   2x1 = v  3
 x1 = 2
3
v . . . . . . (i)
22 tvx2   2x2 = v  2
 x2 = v . . . . . . . (ii)
160xx 21  
2
3
v – v = 170

2
1
v = 170  v = 1702
 v = 340 m/s
K. Efek Doppler
Efek Doppler membahas tentang pengaruh
gerak terhadap frekuensi bunyi.
Bila sumber bunyi maupun pendengarnya
diam, maka frekuensi bunyi yang diterima
oleh pendengar sama dengan frekuensi bunyi
yang dikeluarkan oleh sumbernya. Tetapi bila
sumber dan atau pendengarnya bergerak, maka
frekuensi bunyi yang diterima oleh pendengar

Bunyi 9
tidak sama dengan yang dikeluarkan oleh
sumbernya. Hal ini dapat dilihat pada gambar
berikut:
Sebuah sumber bunyi berupa garpu tala
bergerak ke kanan.
Gelombang bunyi yang diterima pendengar
sebelah kiri, panjang gelombangnya makin
besar (frekuensinya makin kecil), sedangkan
yang diterima pendengar sebelah kanan,
panjang gelombangnya makin kecil
(frekuensinya makin besar).
Sekarang kita bahas hubungan antara frekuensi
bunyi dengan kecepatan gerak.
Perhatikan gambar berikut:
P S
vS(+)
vb
vS(-)vP(-)
vP(+)
va (-)(+)
Gambar 3
Misal:
S = Sumber bunyi
P = Pendengar
vb = Kecepatan gelombang bunyi
vS = Kecepatan gerak sumber bunyi
vP = Kecepatan gerak pendengar
fS = frekuensi yang dikeluarkan oleh
sumber bunyi
fP = frekuensi yang diterima oleh
pendengar
x0 = jarak antara sumber bunyi dengan
pendengar mula-mula
t = waktu, yang mana pertama kali
pendengar menerima getaran dari
sumber bunyi
t' = waktu, yang mana getaran ke (fS +1)
diterima oleh pendengar
Saat getaran pertama sampai di P, maka
pendengar sudah bergerak sejauh (vP t).
Jarak yang ditempuh gelombang bunyi adalah:
x1 = vb t = x0 + vP t
 vb t – vP t = x0  (vb – vP) t = x0
t =
Pb
0
vv
x

. . . . . . (i)
Getaran kedua diterima pendengar setelah
(t +
Sf
1
) detik, dan saat ini sumber bunyi
sudah bergerak sejauh (vS
Sf
1
) meter.
Getaran ketiga diterima pendengar setelah
(t +
Sf
2
) detik.
Getaran ke (fS + 1) diterima pendengar setelah
t' = (t +
S
S
f
f
) detik = (t + 1) detik.
Saat ini pendengar telah bergerak sejauh
(vP t') meter dan sumber sudah bergerak sejauh
(vS 
S
S
f
f
) = vS meter.
Jarak yang ditempuh gelombang bunyi ialah
vb (t' – 1) meter.
Jadi:
vb (t' – 1) = x0 + vP t' – vS
 vb t' – vb = x0 + vP t' – vS
 vb t' – vP t' = x0 + vb – vS
 (vb – vP ) t' = x0 + vb – vS
 t' =
Pb
Sb0
vv
vvx


. . . . (ii)
t' – t =
Pb
Sb0
vv
vvx


–
Pb
0
vv
x

 t' – t =
Pb
Sb
vv
vv


Dalam selang waktu (t' – t) detik ini pendengar
menerima frekuensi bunyi sebanyak:
(fS + 1) – 1 = fS
Jadi dalam waktu 1 detik pendengar menerima
frekuensi bunyi sebanyak:
fP =
t't
1

fS  fP =
Pb
Sb
vv
vv
1


fS
 fP =
Sb
Pb
vv
vv


fS
Dengan cara yang sama kita peroleh rumus
untuk arah gerak sumber maupun pendengar
yang lain.
Kemudian kita simpulkan menjadi satu rumus
saja, yaitu:
Sb
S
Pb
P
vv
f
vv
f



. . . . (26)
Penggunaan tanda (+) dan (–) ditentukan oleh
arah geraknya, dan dapat digunakan pedoman
sebagai berikut:
Bila sumber maupun pendengar bergerak ke
kanan, maka vS maupun vP berharga positif
(+), sedangkan bila bergerak ke kiri, maka
berharga negatif (–).
Bila saat itu ada angin yang sedang bertiup
dengan kecepatan va, maka hanya akan

Bunyi 10
mempengaruhi kecepatan gelombang
bunyinya (vb) saja. Gelombang bunyi
merambatnya dari sumber ke pendengar, atau
dari kiri ke kanan, seperti terlihat pada gambar
5.
Bila anginnya bergerak searah dengan
gelombang bunyi (ke kanan), maka kecepatan
bunyinya akan bertambah. Tetapi bila
anginnya bergerak berlawanan arah dengan
kecepatan bunyi (ke kiri), maka kecepatan
bunyinya akan berkurang. Misal kecepatan
bunyinya sekarang berubah menjadi v'
b , yang
dinyatakan dengan:
ab
'
b vvv  . . . . . . (27)
Tanda positif digunakan bila arah angin sama
dengan arah gerak gelombang bunyi (ke
kanan). Sedangkan tanda negatif digunakan
bila arah angin berlawanan dengan arah gerak
gelombang bunyi (ke kiri).
Sehingga persamaan 24 dapat ditulis:
S
'
b
S
P
'
b
P
vv
f
vv
f



. . . . . (28)
Sab
S
Pab
P
vvv
f
vvv
f



. . (29)
Untuk mengerjakan soal-soal, usahakan
mengambar arah gerak obyeknya dan besaran-
besaran yang diperlukan.
Contoh Soal:
19. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan
10 m/det mendekati sebuah ambulans
yang datang dari arah yang berlawan
dengan kecepatan 30 m/det yang sedang
membunyikan sirinenya dengan frekuensi
400 Hz. Bila cepat rambat bunyi di udara
saat itu 350 m/det, berapa frekuensi sirine
yang didengar sopir mobil?
Penyelesaian:
vP = 10 m/det, vS = –30 m/det, fS = 400 Hz,
vb = 350 m/det
Sb
S
Pb
P
vv
f
vv
f




10350
fP

=
30350
400


360
fP
=
320
400

9
fP
=
8
400
 fP = 509
 fP = 450 Hz
20. Sebuah kereta api bergerak dengan
kecepatan 30 m/s sambil membunyikan
peluitnya dengan frekuensi 760 Hz
menjauhi sebuah mobil yang bergerak
searah. Sopir mobil mendengar peluit
kereta api itu dengan frekuensi 740 Hz.
Cepat rambat bunyi di udara saat itu 350
m/s. Berapa kecepatan mobil?
Penyelesaian:
vS = 30 m/s, fS = 760 Hz
fP = 740 Hz, vb = 350 m/s
Sb
S
Pb
P
vv
f
vv
f



 fP (vb + vS) = fS (vb + vP)
 740 (350 + 30) = 760 (350 + vP)
 37  380 = 38 (350 + vP)
 370 = 350 + vP  370 – 350 = vP`
 vP = 20 m/s
21. Sebuah ambulans bergerak sambil
730 Hz menjauhi sebuah truk yang
bergerak searah dengan kecepatan
10 m/det. Sopir truk mendengar sirine
ambulans itu dengan frekuensi 720 Hz.
Cepat rambat bunyi di udara saat itu
350 m/s. Berapa kecepatan gerak
ambulans?
Penyelesaian:
fS = 730 Hz, vP = 10 m/s, fP = 720 Hz,
vb = 350 m/s
Sb
S
Pb
P
vv
f
vv
f




Sv350
730

=
10350
720


Sv350
73

=
360
72
 73 = 5
1 (350 + vS)
 735 = 350 + vS  365 – 350 = vS
 vS = 15 m/s
22. Sebuah ambulans bergerak dengan
kecepatan 25 m/det sambil membunyikan
sirinenya dengan frekuensi 480 Hz
mendekati sebuah truk yang bergerak
searah dengan kecepatan 15 m/det. Sopir
truk mendengar sirine ambulans itu
dengan frekuensi 495 Hz. Berapa cepat
Penyelesaian:
vS = –25 m/s, fS = 480 Hz
vP = –15 m/s, fP = 495 Hz
Sb
S
Pb
P
vv
f
vv
f



P SvP
vS
vb
P SvP
vS
vb
P SvP(-) vS(-)
vb
P SvP
vS
vb

Bunyi 11

15v
495
b 
=
25v
480
b 

15v
33
b 
=
25v
32
b 
 33 (vb – 25) = 32 (vb – 15)
 33 vb – 825 = 32 vb – 480
 33 vb – 32 vb = 825 – 480
 vb = 345 m/s
23. Seorang pengendara sepeda motor melaju
dengan kecepatan vP melewati sebuah
pabrik yang sedang membunyikan sirine.
330 m/s. Pengendara menerima bunyi
sirine pabrik sebelum dan sesudah
melewatinya dengan frekuensi 855 Hz dan
795 Hz. Berapa sar vP?
Penyelesaian:
Sebelum Melewati
vS = 0, fP = 855 Hz,
Sb
S
Pb
P
vv
f
vv
f




Pv330
855

=
0330
fS

 fS =
Pv330
855

 330 . . . . (i)
Sesudah Melewati
vS = 0 m/s, f '
p = 795 Hz,
Sb
S
Pb
'
p
vv
f
vv
f




Pv330
795

=
0330
fS

 fS =
Pv330
795

 330 . . . . (ii)
Pers (i) = Pers (ii)
Pv330
855

 330 =
Pv330
795

 330
 57 (330 – vP) = 53 (330 + vP)
 57  330 – 57 vP = 53  330 + 53 vP
 57  330 – 53  330 = 57 vP + 53 vP
 4  330 = 110 vP  vP = 12 m/s
berpapasan dengan sebuah mobil yang
bergerak berlawanan arah dengan
kecepatan vP. Pada saat itu cepat rambat
bunyi di udara 330 m/s. Jika selisih
frekuensi yang diterima sopir mobil
sebelum dan sesudah berpapasan =
220 Hz, berapa besar vP?
Penyelesaian:
Sebelum Berpapasan:
Sb
S
Pb
P
vv
f
vv
f




P
P
v330
f

=
30330
900


P
P
v330
f

=
300
900
 fP = 3(330 + vP)
 fP = 990 + 3vP . . . . . (i)
Sesudah Berpapasan:
Sb
S
Pb
'
p
vv
f
vv
f




P
'
P
v330
f

=
30330
900


P
'
P
v330
f

=
360
900
 f '
p = 2,5(330 – vP)
 f '
p = 825 – 2,5vP . . . . . (ii)
fP – f '
p = 220
 990 + 3vP – (825 – 2,5vP) = 220
 990 + 3vP – 825 + 2,5vP = 220
 165 + 5,5vP = 220  5,5vP = 220 – 165
 5,5vP = 55  vP = 10 m/s
mendekati sebuah truk yang bergerak
truk mendengar sirine ambulans itu
dengan frekuensi 495 Hz. Saat itu ada
angin yang bertiup. Cepat rambat bunyi di
udara saat itu 345 m/s. Tentukan besar dan
arah kecepatan angin saat itu?
Penyelesaian:
vS = –20 m/s, fS = 480 Hz, vP = –10 m/s,
fP = 495 Hz, vb = 345 m/s
S
'
b
S
P
'
b
P
vv
f
vv
f




10v
495
'
b 
=
20v
480
'
b 

10v
33
'
b 
=
20v
32
'
b 
 33 (v '
b – 20) = 32 (v '
b – 10)
 33 v '
b – 660 = 32 v '
b – 320
 33 v '
b – 32 v '
b = 660 – 320
 v '
b = 340 m/s
ab
'
b vvv   340 = 345 – va
P S
vS=0vP(+)
P S
vS=0vP(–)
P SvP(-) vS(-)
vb
P S
vS=(+)
vP=(–)
P S
vS=(–)
vP=(+)

Bunyi 12
 va = 345 – 340  va = 5 m/s
Arah angin ke kanan atau berlawanan dengan
arah rambat bunyi. Atau berlawanan dengan
arah gerak sumber bunyi.
26. Sebuah kereta api melaju dengan
peluitnya melewati seorang pendengar
yang diam. Cepat rambat bunyi di udara
saat itu 300 m/s. Selisih frekuensi bunyi
yang diterima pendengar sebelum dan
sesudah kereta api itu melewatinya =
180 Hz. Berapa frekuensi bunyi yang
dikeluarkan kereta api?
Penyelesaian:
Sebelum Melewati
Sb
S
Pb
P
vv
f
vv
f




0300
fP

=
30300
fS


300
fP
=
270
fS
 fP =
270
300
fS  fP =
9
10
fS . . (i)
Sesudah Melewati
Sb
S
Pb
'
p
vv
f
vv
f




0300
f '
P

=
30300
fS


300
f '
P =
330
fS
 f '
p =
330
300
fS  f '
p =
11
10
fS . . (ii)
fP – f '
p = 180 
9
10
fS –
11
10
fS = 120
 10(
9
1
–
11
1
)fS = 180  (
119
911


)fS = 18
 2fS = 91118  fS = 891 Hz
dengan kecepatan 16 m/s melewati sebuah
340 m/s. Selisih frekuensi bunyi yang
diterima pengendara sebelum dan sesudah
melewati pabrik 64 Hz. Berapa frekuensi
bunyi yang dikeluarkan pabrik?
Penyelesaian:
Sebelum Melewati
Sb
S
Pb
P
vv
f
vv
f




16340
fP

=
0340
fS


356
fP
=
340
fS
fP =
340
356
fS . . . . . . . (i)
Sesudah Melewati
Sb
S
Pb
'
p
vv
f
vv
f




16340
f '
P

=
0340
fS


324
f '
P =
340
fS
f '
p =
340
324
fS . . . . . . . (ii)
fP – f '
p = 64 
340
356
fS –
340
324
fS = 64

340
32
fS = 64  fS = 64
32
340
 fS = 680 Hz
peluitnya mendekati lalu menjauhi seorang
pendengar yang diam. Bila perbandingan
antara frekuensi yang diterima oleh
pendengar sebelum dan sesudah kereta api
melewatinya = 9 : 8, berapa cepat rambat
bunyi saat itu?
Penyelesaian:
Sebelum Melewati
Sb
S
Pb
P
vv
f
vv
f




0v
f
b
P

=
20v
f
b
S

 fP =
20v
v
b
b

fS . . . . . (i)
Sesudah Melewati
Sb
S
Pb
'
p
vv
f
vv
f




0v
f
b
'
P

=
20v
f
b
S

 f '
p =
20v
v
b
b

fS . . . . . (ii)
fP : f '
p = 9 : 8

20v
v
b
b

fS :
20v
v
b
b

fS = 9 : 8

20v
8
b 
=
20v
9
b 
 8(vb + 20) = 9(vb – 20)
 8 vb + 160 = 9 vb – 180
 160 + 180 = 9 vb – 8 vb  vb = 340 m/s
P S
vS=(–)
vP=0
P S
vS=(+)
vP=0
P S
vS=0vP(+)
P S
vS=0vP(–)
P S
vS=(–)
vP=0
P S
vS=(+)
vP=0

Bunyi 13
L. Resonansi
Resonansi ialah turut bergetarnya sebuah
medium karena dipengaruhi oleh suatu sumber
bunyi.
S
P
S
S
S
S
S
P
P
P
P
P
Gt
Tb
Air
L1
L2
L3
Gambar 4
Hal ini dapat ditunjukkan dengan
menggunakan alat yang disebut alat resonansi
(tabung resonansi).
Alat ini terdiri atas sebuah tabung (Tb) yang
panjangnya kira-kira 1 meter, dengan diameter
kira-kira 3 cm sampai 5 cm.
Tabung ini dihubungkan dengan sebuah
tandon (Td) atau reservoir melalui pipa atau
selang karet (S), seperti gambar 4(a).
Tabung beserta tandon itu diisi air. Tinggi
permukaan air di dalam tabung dapat diatur
dengan menaikkan atau menurunkan tandon
itu.
Cara menggunakan alat ini adalah sebagai
berikut:
Aturlah kedudukan tandon itu agar permukaan
air di dalam tabung kira-kira 10 cm dari ujung
atas tabung. Dengan demikian di ujung atas
tabung terdapat tiang udara yang panjangnya
kira-kira 10 cm. Bunyikan garpu tala (Gt) yang
mempunyai frekuensi f (tertulis pada alat itu)
dan letakkan kaki-kakinya dekat di atas ujung
atas tabung, seperti gambar 4 (a).
Turunkanlah tandon perlahan-lahan, sehingga
permukaan air dalam tabung juga ikut turun,
sampai terdengar suara dengan jelas keluar
dari tiang udara itu.
Terdengarnya suara yang jelas ini
menunjukkan bahwa tiang udara dalam tabung
itu telah beresonansi dengan garputala.
Resonansi ini terjadi karena interferensi bunyi
antara gelombang bunyi yang dihasilkankan
garputala dengan gelombang pantulan dari
permukaan air.
Tandailah letak permukaan air ketika terjadi
resonansi itu. Misal jarak antara permukaan air
ke ujung tabung adalah L1, seperti gambar
4(b).
Saat ini pada kolom udara di atas permukaan
air terbentuk 1 perut dan 1 simpul.
Jadi kolom udara yang panjangnya L1 sama
dengan 4
1 .
 4
1
1L . . . . . . . (30)
Lanjutkan percobaan itu dengan menurunkan
lagi permukaan air dalam tabung sambil terus
membunyikan garputala di ujung tabung
sampai didengar nada keras yang kedua. Bila
terdengar nada keras yang kedua, tandai lagi
permukaan air dalam tabung. Misal jarak
antara permukaan air ke ujung tabung adalah
L2, seperti gambar 4(c).
 4
3
2L . . . . . . . (31)
Saat terjadi nada keras pertama dan kedua,
pada permukaan air merupakan tempat-tempat
simpul, sedangkan pada ujung tabung selalu
terjadi perut. Jarak antara kedua simpul yang
berurutan sama dengan setengah panjang
gelombang 2
1 .
Jadi: L2 – L1 = 4
3
 – 4
1

  2
1
12 LL . . . . . (32)
Atau:
 )LL(2 12  . . . . . (33)
 = panjang gelombang bunyi, satuannya
meter (m)
L2 dan L1 = jarak permukaan air ke ujung
tabung saat terdengar nada
keras pertama dan kedua,
satuannya meter (m)
Cepat rambat bunyinya dapat dihitung dengan
rumus:
 fv . . . . . . . (34)
v = cepat rambat bunyi di udara,
satuannya m/det
f = frekuensi bunyi, satuannya Hz

Bunyi 14
Contoh Soal:
29. Pada percobaan tabung resonansi sebuah
garputala dengan frekuensi 600 Hz
digetarkan di atas tabung resosnansi. Jika
cepat rambat gelombang bunyi di udara
saat itu 360 m/s, berapa panjang kolom
udara dalam tabung saat terdengar bunyi
keras kedua?
Penyelesaian:
f = 600 Hz, v = 360 m/s
 fv  360 = 600 
  = 0,6 m = 60 cm
 4
3
2L  L2 = 4
3 60  L2 = 45 cm
30. Pada percobaan tabung resonansi
digunakan garputala yang mempunyai
frekuensi 440 Hz. Saat itu suhu udara
27C. Jarak antara permukaan air pada saat
terdengar bunyi keras pertama dan kedua
adalah 40 cm.
a) Berapa cepat rambat bunyi di udara
saat itu?
b) Seandainya percobaan dilakukan pada
suhu 17C, berapa jarak permukaan
air saat terdengar bunyi keras pertama
ke ujung tabung?
Penyelesaian:
f = 440 Hz, t = 27C, t' = 17C
a) )LL(2 12    = 2  0,4
  = 0,8 m
 fv  v = 440  0,8
 v = 352 m
b)
M
TR
v  . . . . . (i)
M
'TR
'v  . . . . . . (ii)
v
'v
=
M
TR
M
'TR



v
'v
=
T
'T

v
'v
=
300
290
 v' = 97,0 v
 v' = 352  0,98  v' = 346,1 m/det
'f'v   346,1 = 440 '
 ' = 0,787 m
Saat terdengar nada keras pertama, pada ujung
tabung terbentuk perut dan pada permukaan air
terbentuk simpul. Jarak antara perut dan
simpul yang berdekatan:
'L 4
1'
1   L '
1 = 4
1 0,787
 L '
1 = 0,1966 m  L '
1 = 19,66 cm
31. Seutas dawai massanya 15 gram,
panjangnya 60 cm ditegangkan dengan
gaya 3240 N digetarkan pada nada
dasarnya, diletakkan di atas tabung
resonansi. Resonansi kedua terdengar saat
panjang kolom udara di dalam tabung
75 cm. Berapa cepat rambat bunyi di udara
saat itu?
Penyelesaian:
Pada dawai:
m
FL
vd   vd =
015,0
6,03240
 vd = 360 m/s
Nada dasar:
dd
2
1
L 2
  0,6  2 = d
 d = 1,2 m
d
d
d
v
f

  fd =
2,1
360
 fd = 300 Hz
Pada tabung, resonansi kedua:
db ff   fb = 300 Hz
bt
4
3
L 2
  0,75  4 = 3 b
 b = 1 m
bbb fv   vb = 3001  vb = 300 m/s
M. Pelayangan Bunyi
Pelayangan terjadi karena interferensi antara
dua gelombang yang frekuensinya berbeda
sedikit.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Bunyi 15
Gambar 5
Misal frekuensi masing-masing gelombang
adalah f1 dan f2, maka frekuensi
pelayangannya adalah:
/ff/f 21pelayangan  . . . . (35)
Persamaan simpangan gelombang masing-
masing adalah:
y1 = A sin (2f1t) . . . . . (i)
y2 = A sin (2f2t) . . . . . (ii)
Hasil interferensinya adalah:
ytotal = y1 + y2
 y total = A sin (2f1t) + A sin (2f2t)

. . . . . . . . . (36)
N. Pipa Organa
Pipa organa adalah bagian alat musik yang
digunakan untuk mengatur nada.
Alat-alat musik yang menggunakan pipa
organa diantaranya: seruling, terompet,
gender, dsb.
Pipa organa ada 2 macam, yaitu:
a) pipa organa terbuka, yaitu kedua ujungnya
terbuka, seperti gambar 6 (a).
b) pipa organa tertutup, yaitu salah satu
ujungnya tertutup, seperti gambar 6 (b).
Jika sumbernya digetarkan, maka udara yang
ada didekatnya akan turut bergetar. Getaran
udara ini masuk ke dalam pipa. Udara yang
ada dalam pipa turut bergetar. Getaran ini akan
merambat dalam pipa sebagai gelombang.
Oleh ujung yang lain gelombang ini akan
dipantulkan. Antara gelombang yang datang
dan gelombang pantul akan saling
berinterferensi. Sehingga terbentuklah
gelombang stasioner/tegak/diam. Pada ujung
yang terbuka terbentuklah perut, sedangkan
pada ujung yang tertutup terbentuklah simpul.
1. Pipa Organa Terbuka
Berikut ini gambaran terbentuknya gelombang
pada pipa organa terbuka.
PP
S
02
1L 
(a)
P P
S S
P
L = 1
(b)
P P
S S S
P P
22
3L 
(c)
Gambar 6
a) Nada Dasar Atau Nada Harmonik
Pertama
Gambar 6 (a): Pada pipa terbentuk 2 perut dan
1 simpul, maka nada yang terdengar disebut
nada harminik pertama atau nada dasar. Pipa
yang panjangnya L terbentuk 2
1
gelombang ( 2
1
0). Jadi:
02
1
L  . . . . . . . (37)
 L20  . . . . . . (38)
Frekuensinya dapat dihitung dengan rumus:
f0 =
0
v


L2
v
f0  . . . . . . (39)
f0 = frekuensi nada dasar, satuannya Hz
v = cepat rambat bunyi di udara saat itu,
satuannya m/det
0 = panjang gelombang nada dasar,
satuannya meter (m)
L = panjang pipa, satuannya meter (m)
b) Nada Atas Pertama atau Nada
Harmonik Kedua
Bila meniupnya diperkuat, maka nada yang
terdengar lebih tinggi.
Jika pada pipa terbentuk 3 perut dan 2 simpul,
maka nada yang terdengar disebut nada
atas pertama atau nada harmonik kedua,
seperti gambar 6 (b).
)t}
2
ff
(cos{2)t}
2
ff
(sin{22A=y 2121
total





Bunyi 16
Pada pipa terbentuk 1 gelombang (1).
Jadi:
1L   L1  . . . . . (40)
Frekuensinya:
1
1
v
f



L
v
f1  . . . . . . (41)
 f1 =
L2
v2
1 = panjang gelombang nada atas pertama
atau nada harmonik kedua,
satuannya meter (m)
f1 = frekuensi nada atas pertama atau nada
harmonik kedua, satuannya Hz
c) Nada Atas Kedua Atau Nada Harmonik
Ketiga
Bila tiupannya dikeraskan lagi, nada yang
terdengar lebih tinggi lagi.
Bila pada pipa terbentuk 4 perut dan 3 simpul,
maka nadanya disebut nada atas kedua atau
nada harmonik ketiga
Pada gambar 15 (c), terlihat bahwa pada pipa
terbentuk 1 2
1
gelombang ( 2
3
2).
Jadi:
22
3
L  . . . . . . . (42)
 L3
2
2  . . . . . . (43)
Frekuensinya:
 f2 =
2
v

 f2 =
L
v
3
2

L2
v3
f2  . . . . . . (44)
2 = panjang gelombang nada atas II
(kedua), satuannya meter (m)
f2 = frekuensi nada atas II (kedua),
satuannya Hz
dan seterusnya.
Perbandingan frekuensi nada dasar dan nada
atasnya adalah sebagai berikut:
f0 : f1 : f2 : ..... =
L2
v
:
L2
v2
:
L2
v3
: .....
.....:3:2:1.....:f:f:f 210  . . . (45)
Jika ditulis dengan rumus:
n2
1nL  . . . . . . (46)
n
L2
n  . . . . . . . (47)
L2
v
nfn  . . . . . . . (48)
n = 1, 2, 3, ..... menunjukkan nada dasar dan
nada atasnya
2. Pipa Organa Tertutup
Gambar 7 memberikan gambaran terbentuknya
gelombang pada pipa organa tertutup.
Nada Dasar
L = 4
1 0  0 = 4L  f0 =
L4
v
(a)
Nada Atas Pertama
L = 4
3
1  1 = 3
4 L f1 =
L4
v3
(b)
Nada Atas Kedua
L = 4
5
2  2 = 5
4
L f2 =
L4
v5
(c)
(d)
Gambar 7
a) Nada Dasar Atau Nada Harmonik
Pertama
Gambar 7 (a): Pada pipa terbentuk 1 perut dan
1 simpul, maka nada yang terdengar disebut
nada harmonik pertama atau nada dasar. Pipa
yang panjangnya L terbentuk 4
1
gelombang ( 4
1
0). Jadi:
04
1
L  . . . . . . . (49)
 L40  . . . . . . (50)
Frekuensinya dapat dihitung dengan rumus:
f0 =
0
v

P
S
P
SS
S
P
SS S
PP

Bunyi 17

L4
v
f0  . . . . . . (51)
v = cepat rambat bunyi di udara saat itu,
satuannya m/det
satuannya meter (m)
L = panjang pipa, satuannya meter (m)
b) Nada Atas Pertama Atau Nada
Harmonik Kedua
Bila meniupnya diperkuat, maka nada yang
terdengar lebih tinggi.
Jika pada pipa terbentuk 2 perut dan 2 simpul,
maka nada yang terdengar disebut nada atas I
(pertama), seperti gambar 7 (b).
Pada pipa terbentuk 4
3 gelombang ( 4
3 1).
Jadi:
14
3L  . . . . . . . (52)
 L3
4
1  . . . . . . (53)
Frekuensinya:
f1 =
1
v

 f1 =
L
v
3
4

L4
v3
f1  . . . . . . (54)
1 = panjang gelombang nada atas I
(pertama), saruannya meter (m)
f1 = frekuensi nada atas I (pertama),
satuannya Hz
c) Nada Atas II (Kedua)
Bila tiupannya dikeraskan lagi, nada yang
terdengar lebih tinggi lagi.
Bila pada pipa terbentuk 4 perut dan 3 simpul,
maka nadanya disebut nada atas II (kedua)
Pada gambar 7 (c), terlihat bahwa pada pipa
terbentuk 1 4
1
gelombang (1 4
1
2 atau 4
1
2).
Jadi:
24
5
L  . . . . . . . (55)
 L5
4
2  . . . . . . (56)
Frekuensinya:
f2 =
2
v

 f2 =
L
v
5
4

L4
v5
f2  . . . . . . (57)
2 = panjang gelombang nada atas II
(kedua), satuannya meter (m)
f2 = frekuensi nada atas II (kedua),
satuannya Hz
dan seterusnya.
atasnya adalah sebagai berikut:
f0 : f1 : f2 : ..... =
L4
v
:
L4
v3
:
L4
v5
: .....
.....:5:3:1.....:f:f:f 210  . . . (58)
Perbandingan frekuensi nada pada pipa organa
tertutup merupakan kelipatan ganjil kali
seperempat panjang gelombang.
n4
1)1n2(L  . . . . . (59)
1n2
L4
n

 . . . . . . (60)
L4
v
)1n2(fn  . . . . . (61)
n = 0, 1, 2, 3, ..... menunjukkan nada dasar dan
nada atasnya
Contoh Soal:
32. Sebuah pipa organa terbuka panjangnya
80 cm ditiup sehingga terdengar bunyi
dengan frekuensi 900 Hz. Jika cepat
rambat bunyi di udara saat itu 360 m/s,
berapa jumlah perut yang terbentuk pada
pipa?
Penyelesaian:
L = 80 cm, f = 900 Hz, v = 360 m/s
 fv  360 = 900 
  = 0,4 m = 40 cm
 2
1
S )1n(L  80 = (nS – 1) 2
1 40
 4 = nS – 1  4 + 1 = nS  nS = 5
33. Sebuah pipa organa panjangnya 90 cm
ditiup sehingga timbul gelombang
stasioner dengan 3 simpul dan 4 perut. Jika
cepat rambat bunyi di udara saat itu
330 m/s, berapa besar frekuensi yang
terdengar?
Penyelesaian:
P P P P
S S S
L = 2
3
  90 = 2
3

  = 60 cm = 0,6 m
 fv  330 = f  0,6
 f = 550 Hz

Bunyi 18
34. Sebuah pipa organa terbuka menghasilkan
nada dasar 500 Hz. Bila panjang pipa
34 cm:
a) berapa cepat rambat bunyi di udara
saat itu?
b) berapa frekuensi nada atas I?
Penyelesaian:
a) L21   1 = 2  0,34
 1 = 0,68 m
11fv   v = 500  0,68
 v = 340 m/det
b). 2:1f:f 21   f2 = 2 f1
 f2 = 2  500  f2 = 1000 Hz
35. Pada sebuah pipa organa terbuka yang
panjangnya 30 cm terbentuk 3 simpul. Bila
340 m/det, berapa frekuensi yang
dihasilkan?
Penyelesaian:
Untuk pipa organa terbuka, kedua ujungnya
selalu terbentuk perut. Jadi jika terbentuk
3 simpul, maka bentuk gelombangnya adalah
sebagai berikut:
 2
11L  L = 2
3
   = 3
2
L
  = 3
2
 0,3   = 0,2 m


v
f  f =
2,0
340
 f = 1700 Hz
36. Untuk cepat rambat bunyi yang sama,
frekuensi nada atas pertama pipa organa
tertutup = 3 kali nada dasar pipa organa
terbuka. Bila panjang pipa organa terbuka
= 50 cm, berapa panjang pipa organa
tertutup?
Penyelesaian:
2tf = 1bf 
tL4
v3
= 3
bL2
v
 Lt = 2
1 Lb
 Lt = 2
1  50  Lt = 25 cm
37. Frekuensi nada atas kedua pipa organa
tertutup dan nada atas pertama pipa organa
terbuka menghasilkan 5 layangan/detik,
mana pipa organa tertutup menghasilkan
frekuensi yang lebih tinggi. Bila cepat
rambat bunyi di udara saat itu 360 m/det
dan panjang pipa organa terbuka = 36 cm,
berapa panjang pipa organa tertutup?
Penyelesaian:
2tf – 1bf = 5 
tL4
v5
–
bL
v
= 5

tL4
3605
–
36,0
360
= 5 
tL
450
– 1000 = 5

tL
450
= 5 + 1000 
tL
450
= 1005
 Lt =
1005
450
 Lt = 0.45 m
38. Selisih frekuensi antara nada dasar pipa
organa terbuka dengan nada atas pertama
pipa organa tertutup = 150 Hz, yang mana
pipa organa tertutup menghasilkan
frekuensi yang lebih tinggi. Jika panjang
pipa organa terbuka = 40 cm dan panjang
pipa organa tertutup = 45 cm, berapa cepat
Penyelesaian:
1tf – 0bf = 150 
tL4
v3
–
bL2
v
= 150
 (
45,0
75,0
–
4,0
5,0
)v = 150  (
3
5
–
4
5
)v = 150
 (
43
34


)5v = 150 
12
1
v = 30
 v = 3012  v = 360 m/det
39. Pada suatu saat cepat rambat bunyi di
udara 360 m/s. Pipa organa terbuka dan
pipa organa tertutup panjangnya sama
yaitu L dibunyikan bersama-sama
keduanya pada nada atas keduanya. Jika
selisih frekuensi yang dihasilkan 100 Hz,
berapa besar L?
Penyelesaian:
v = 360 m/s, f = 100 Hz
100ff 11 tb  
bL2
v3
–
tL4
v5
= 100
 (
L4
6
–
L4
5
)v = 100 
L4
1
360 = 100
 9 = 10 L  L = 0,9 m = 90 cm
O. Getaran Dawai
Dawai yang ditegangkan dapat juga bergetar
dengan berbagai cara.
Pada dawai yang digetarkan terbentuklah
gelombang stasioner.
Cepat rambatnya dapat ditentukan dengan
rumus:


F
v . . . . . . . (62)

m
FL
v  . . . . . . (63)

Bunyi 19

A
F
v

 . . . . . . (64)
v = cepat rambat gtelombang, satuannya
m/det
F = gaya tegangan, satuannya N
 = massa tiap satuannya panjang,
satuannya kg/m
 = massa jenis dawai, satuannya kg/m3
A = luas penampang dawai, satuannya m2
L = panjang dawai, satuannya m
m = massa dawai, satuannya kg
Perhatikan gambar 8:
(a)
Nada Dasar
L = 2
1 0  0 = 2L  f0 =
L2
v
(b)
Nada Atas Pertama
L = 1  f1 =
L
v
(c)
Nada Atas Kedua
L = 2
3
2  2 = 3
2
L f2 =
L2
v3
(d)
(e)
Gambar 8
Karena ujung-ujung dawai itu terikat, maka
ujung-ujung dawai itu tentulah merupakan
simpul.
a) Nada Dasar
Bila di antara kedua ujung dawai terdapat satu
perut saja (lihat gambar 8b), maka nada yang
dikeluarkannya disebut nada dasar.
Dalam keadaan seperti itu panjang dawai (L)
sama dengan setengah panjang gelombang 2
1
1.
Jadi:
02
1
L  . . . . . . . (65)
L20  . . . . . . . (66)
Frekuensinya:
f0 =
0
v


L2
v
f0  . . . . . . (67)
satuannya m
b) Nada Atas Pertama
Bila dawai ditekan tepat di tengah-tengah
dawai, kemudian dipetik, maka akan terbentuk
gelombang seperti gambar 8c.
Nada yang dihasilkan disebut nada atas I
(pertama). Pada dawai terbentuk 3 simpul dan
2 perut.
sama dengan panjang gelombang (1). Jadi:
1L  . . . . . . . . (68)
 L1  . . . . . . (69)
Frekuensinya:
f1 =
1
v


L
v
f1  . . . . . . (70)
1 = panjang gelombang nada Atas
Pertama, satuannya m
c) Nada Atas kedua
Bila dawai ditekan pada titik yang berjarak 3
1
panjang dawainya, lalu dipetik, maka akan
terbentuk gelombang seperti gambar 8d.
Nada yang dihasilkan disebut nada atas II
(kedua). Pada dawai terbentuk 4 simpul dan
3 perut.
sama dengan 1 2
1
panjang gelombang (1 2
1
2 =
2
3
2). Jadi:
22
3
L  . . . . . . . (71)

Bunyi 20
 L3
2
2  . . . . . . (72)
Frekuensinya:
f2 =
2
v

 f2 =
L
v
3
2

L2
v3
f2  . . . . . . (73)
satuannya m
atasnya:
f0 : f1 : f2 : ... =
L2
v
:
L
v
:
L2
v3
: ...
.....:3:2:1.....:f:f:f 210  . . . (74)
n2
1nL  . . . . . . (75)
n
L2
n  . . . . . . . (76)
L2
v
nfn  . . . . . . . (77)
n = 1, 2, 3, ..... menunjukkan nada dasar dan
nada atasnya
Contoh Soal:
40. Pada sebuah dawai yang digetarkan, jarak
4 simpul yang berurutan = 120 m. Jika
cepat rambat gelombang pada dawai
48 m/det, berapa frekuensinya?
Penyelesaian:
4 simpul berurutan, berarti:
L = 2
3    = 3
2
L   = 3
2
 1,2
  = 0,8 m


v
f2  f2 =
8,0
48
 f2 = 60 Hz
41. Sebuah dawai gitar terbuat dari bahan yang
mempunyai massa tiap satuan panjang =
0,02 gram/cm ditegangkan gaya = 320 N,
nada atas keduanya yang frekuensinya
lebih tinggi, menghasilkan 7 pelayangan
tiap detik dengan nada atas pertama pipa
organa tertutup. Cepat rambat bunyi di
udara saat itu 360 m/s. Jika panjang pipa
organa tertutup 30 cm, berapa panjang
dawainya?
Penyelesaian:
 = 0,02 gram/cm = 0,002 kg/m,
F = 320 N, fp = 7 pelayangan tiap detik,
v = 360 m/s, Lt = 30 cm = 0,3 m


F
vd  vd =
002,0
320
 vd = 160000  vd = 400 m/s
12 tdp fff   7 =
d
d
L2
v3
–
t
b
L4
v3
 7 =
dL2
4003


–
3,04
3603


 6 =
dL
600
– 900  6 + 900 =
dL
600
 906 =
dL
600
 Ld = 0,67 m
 Ld = 67 cm
42. Seutas dawai panjangnya 40 cm digetarkan
pada nada dasarnya, diletakkan di atas
tabung resonansi. Resonansi kedua
terdengar saat panjang kolom udara di atas
tabung 90 cm. Jika cepat rambat bunyi di
udara saat itu 360 m/s, berapa cepat rambat
gelombang pada dawai?
Penyelesaian:
Pada tabung, resonansi kedua:
bt
4
3
L 2
  90  4 = 3 b
 b = 120 cm = 1,2 m
b
b
b
v
f

  fb =
2,1
360
 fb = 300 Hz
bd ff   fd = 300 Hz
Pada dawai, nada dasar:
dd
2
1
L 2
  40  2 = d
 d = 80 cm = 0,8 m
ddd fv   vd = 3000,8
 vd = 240 m/s
43. Sepotong kawat ditegangkan dengan gaya
F kemudian digetarkan dan menghasilkan
frekuensi nada dasar 200 Hz. Jika gaya
tegangannya dinaikkan 11 N, frekuensinya
naik menjadi 240 Hz. Berapa besarnya F?
Penyelesaian:
f0 = 200 Hz, f '
0 = 240 Hz
F' = F + 11 . . . . . . . (i)
L2
v
f0   f0 =
L2
1

F

Bunyi 21
 2 f0 L =

F
F = 4 L2
 f 2
0 . . . . . . (ii)
Dengan cara yang sama, setelah gaya
tegangannya diperbesar:
F'
= 4 L2
 f
2'
0 . . . . . . (iii)
F
'F
= 2
0
2
2'
0
2
fL4
fL4



F
11F 
= (
0
'
0
f
f
)2
F + 11= (
200
240
)2
F  11 = 1,22
F – F
 11 = 1,44 F – F  11 = 0,44 F
 F = 25 N
44. Dua dawai piano yang identik bertegangan
sama menghasilkan nada dasar 300 Hz.
Kemudian tegangan salah satu dawai
diperbesar, sehingga jika berbunyi bersama
akan menghasilkan 6 pelayangan/detik.
Berapa % perubahan tegangan dawai
tersebut?
Penyelesaian:
f0 = 300 Hz
f '
0 – f0 = 6  f '
0 – 300 = 6
 f '
0 = 6 + 300  f '
0 = 306 Hz
L2
v
f0   f0 =
L2
1

F
 2 f0 L =

F
F = 4 L2
 f 2
0 . . . . . . (i)
Dengan cara yang sama untuk dawai kedua:
F'
= 4 L2
 f
2'
0 . . . . . . (ii)
Prosentase perubahan:
P =
F
F'F 
 P =
F
'F
– 1
 P = 2
0
2
2'
0
2
fL4
fL4


– 1  P = (
0
'
0
f
f
)2
– 1
 P = (
300
306
)2
– 1  P = 1,022
– 1
 P = 1,0404 – 1  P = 0,0404  100%
 F = 4,04 %
45. Dua buah dawai yang identik bertegangan
Kemudian salah satu dawai dipotong,
sehingga kalau kedua dawai tersebut
bergetar bersama akan menghasilkan
4 pelayangan tiap detik. Berapa persen
pemotongannya?
Penyelesaian:
f0 = 296 Hz
f '
0 – f0 = 4  f'
0 – 396 = 4
 f '
0 = 4 + 396  f'
0 = 400 Hz
L2
v
f0   L =
0f2
1

F
. . (i)
Dengan cara yang sama untuk dawai kedua:
L' = '
0f2
1

F
. . . . . . (ii)
Prosentase pemotongannya:
P =
L
'LL 
 P = 1 –
L
'L
 P = 1 –


F
f2
1
F
f2
1
0
'
0  P = 1 – '
0
0
f
f
 P = 1 –
400
396
 P = 1 – 0,99
 P = 0,01  P = 0,01  100%
 P = 1 %
46. Sebuah senar panjangnya 40 cm massanya
5 gram digantungi beban (beban =
8 gr/cm3
), lalu digetarkan transversal
sehingga menghasilkan nada dasar 50 Hz.
Kemudian bebannya dicelupkan ke dalam
air (air = 1 gram/cm3
). Percepatan
gravitasi bumi = 10 m/det2
.
a). Berapa massa beban penggantungnya?
b) Berapa frekuensinya sekarang?
Penyelesaian:
L = 40 cm = 0,4 m, m = 5 gram = 510–3
kg,
air = 1 gram/cm3
= 1000 kg/m3
beban = 8 gram/cm3
= 8000 kg/m3
a)
L
m
   =
4,0
105 3

  = 1,2510–2
kg/m
L2
v
f0   50  2L = v
 1000,4 = v  v = 40 m/s


F
v  v2
= 2
1025,1
F


 402
1,2510–2
= F
 1600 1,2510–2
= F  F = 20 N
FW   mbeban g = 20

Bunyi 22
 mbeban  10 = 20  mbeban = 2 kg
b)
beban
beban
beban
m
V

  Vbeban =
8000
2
 Vbeban = 2,510–4
m3
bebanair VV   Vair = 2,510–4
m3
Akibat dimasukkan ke dalam air, maka beban
mendapat gaya ke atas sebesar:
gVF airairA 
 FA = 1000  2,510–4
 10
 FA = 2,5 N
Abeban
'
beban FWW   W '
beban = 20 – 2,5
 W '
beban = 17,5 N
'
bebanW'F   F' = 17,5 N
L2
'v
f '
0   f '
0 =
4,02
1
 
'F
 f '
0 =
8,0
1
2
1025,1
5,17


 f '
0 = 1,25 1400
 f '
0 = 1,2510 14  f '
0 = 12,5 14 Hz
47. Sebuah dawai panjangnya 90 cm dan
massanya 10 gram ditegangkan dengan
gaya 360 N, lalu digetarkan pada nada atas
keduanya menghasilkan frekuensi yang
besarnya sama dengan frekuensi nada atas
pertama pipa organa tertutup yang
panjangnya 60 cm. Berapa cepat rambat
bunyi di udara saat itu?
Penyelesaian:
L = Ld = 90 cm = 0,9 m,
m = 10 gram = 0,01 kg
m
FL
vd   vd =
01,0
9,0360
 vd = 93600  vd = 603
 vd = 180 m/s
2df = 1tf 
d
d
L2
v3
=
tL4
v3

9,02
180

=
6,04
v

 1046 = v
 v = 240 m/s
48. Sebuah dawai panjangnya 90 cm dan
massanya 10 gram ditegangkan dengan
gaya 360 N, lalu digetarkan pada nada atas
keduanya menghasilkan gelombang bunyi.
Frekuensi bunyi besarnya sama dengan
frekuensi sumbernya. Jika saat itu tekanan
udara 1 bar (1 bar = 105
N/m2
), dianggap
massa jenis udara = 1,3 kg/m3
, konstanta
Laplace = 1,8. Berapa panjang gelombang
bunyi di udara?
Penyelesaian:
L = Ld = 90 cm = 0,9 m,
m = 10 gram = 0,01 kg
m
FL
vd   vd =
01,0
9,0360
 vd = 93600  vd = 603
 vd = 180 m/s


P
vb  vb =
3,1
10
8,1
5

 vd = 4
108462,13   vb = 372 m/s
2df = fbunyi 
d
d
L2
v3
=
b
bv


9,02
180

=
b
372

 100 =
b
372

 b = 3,72 m

Bunyi 23
Soal Latihan
Cepat Rambat Bunyi
1. Berapa cepat rambat bunyi di dalam gas
Hidrogen pada suhu 27C dan tekanan
1 atm, bila diketahui konstanta Laplace
untuk gas Hidrogen 1,4 dan massa jenis gas
Hidrogen pada suhu 0C = 0, 09 gram/liter?
v = 1255 m/det
2. Diketahui tetapan Laplace untuk gas
Oksigen 1,41 dan rapat massa gas Oksigen
pada suhu 0C = 1,44 kg/m3
. Berapa cepat
rambat bunyi dalam gas Oksigen?
v = 314 m/det
suhu 33C, bila pada suhu 12C cepat
rambatnya 340 m/det?
v = 352,69 m/det
4. Diketahui massa tiap satuan mol gas
Hidrogen = 2, massa tiap satuan mol gas
Oksigen = 32. Tetapan Laplace kedua gas
sama. Bila cepat rambat bunyi dalam gas
Hidrogen = 340 m/det. Berapa cepat rambat
bunyi dalam gas Oksigen?
vO = 85 m/det
5. Diketahui massa tiap satuan mol gas
Hidrogen = 2, massa tiap satuan mol gas
Helium = 4. Tetapan Laplace gas Hidrogen
= 1,4 dan tetapan Laplace gas Helium
= 1,67. Cepat rambat bunyi dalam gas
Hidrogen = 350 m/det. Berapa cepat rambat
bunyi dalam gas Helium?
vHe = 218,44 m/det
Pantulan Bunyi
6. Seseorang berdiri di antara dua tebing.
Suatu saat dia berteriak. Satu setengah detik
kemudian terdengar gema suaranya yang
pertama. Setengah detik lagi terdengar gema
suaranya yang kedua. Bila cepat rambat
bunyi di udara saat itu 350 m/det, berapa
jarak kedua tebing?
x = 630 m
7. Seseorang berdiri di antara dua tebing yang
berjarak 425 meter. Suatu saat dia berteriak.
Satu detik kemudian terdengar gema
suaranya yang pertama. Setengah detik lagi
terdengar gema suaranya yang kedua.
Berapa cepat rambat bunyi di udara saat itu?
v = 340 m/det
8. Seseorang berdiri di antara dua tebing yang
berjarak 315 meter. Suatu saat dia berteriak.
Setelah 1,2 detik kemudian terdengar gema
suaranya yang pertama. Bila cepat rambat
bunyi di udara saat itu 350 m/det, berapa
detik lagi akan terdengar gema suaranya
yang kedua?
t2 = 0,6 detik
9. Seseorang berteriak di depan sebuah tebing.
Satu detik kemudian terdengar gema
suaranya. Kemudian ia berjalan maju
90 meter mendekati tebing, lalu berteriak
lagi. Setengah detik terdengar gemna
suaranya. Berapa cepat rambat bunyi di
udara saat itu?
v = 360 m/det
Suatu saat ia berteriak. Tiga detik kemudian
terdengar gemanya. Kemudian ia berjalan
sejauh 170 m mendekati tebing lalu
berteriak lagi. Dua detik kemudian
v = 340 m/s
11. Seseorang berdiri di dekat sebuah tebing.
Suatu saat ia berteriak. Dua detik kemudian
sejauh 160 m mendekati tebing lalu
berteriak lagi. Satu detik kemudian
v = 320 m/s
Suatu saat ia berteriak. Satu detik kemudian
160 m menjauhi tebing lalu berteriak lagi.
Dua detik kemudian terdengar gema
udara saat itu?
v = 320 m/s
13. Seseorang berdiri di dekat sebuah tebing.
Suatu saat ia berteriak. Dua detik kemudian
170 m menjauhi tebing lalu berteriak lagi.
Tiga detik kemudian terdengar gema
udara saat itu?
v = 340 m/s
Taraf Intensitas Bunyi
14. Pada sebuah titik karena pengaruh sebuah
sumber bunyi intensitasnya 5x10–6
watt/m2
.
Berapa taraf intensitasnya? (anggap log 5 =

Bunyi 24
0,7)
T = 67 dB
15. Bila intensitas ambang bunyi = 10–
12
watt/m2
, berapa intensitas bunyi yang
taraf intensitasnya 70 dB?
I = 10–5
watt/m2
16. Sebuah mesin ketik taraf intensitasnya
75 dB. Berapa taraf intensitas total 5 buah
mesin ketik yang identik yang sedang
dipakai bersama? (anggap log 5 = 0,7)
Ttotal = 82 dB
17. Berapa taraf intensitas total 20 buah mesin
ketik yang identik yang sedang dipakai
bersama, bila sebuah mesin ketik taraf
intensitasnya 80 dB? (anggap log 2 = 0,3)
Ttotal = 93 dB
18. Pada sebuah titik yang berjarak 8 meter dari
sebuah sumber bunyi, taraf intensitasnya
70 dB. Karena pengaruh sumber yang sama,
berapa taraf intensitas bunyi pada titik lain
yang berjarak 80 meter dari sumber?
T' = 50 dB
dari sebuah sumber bunyi, taraf
intensitasnya 75 dB. Karena pengaruh
sumber yang sama, berapa taraf intensitas
bunyi pada titik lain yang berjarak 60 meter
dari sumber? (anggap log 5 = 0,6)
T' = 61 dB
dari sebuah sumber bunyi, taraf
intensitasnya 85 dB. Karena pengaruh
sumber yang sama, berapa taraf intensitas
bunyi pada titik lain yang berjarak 40 meter
dari sumber? (anggap log 2 = 0,3)
T' = 73 dB
bunyi dari dua sumber A dan B yang taraf
intensitasnya masing-masing 80 dB dan
70 dB. Berapa taraf intensitas totalnya?
(anggap log 11 = 1,041)
Ttotal = 80,41 dB
bunyi dari dua sumber A dan B yang taraf
intensitasnya masing-masing 80 dB dan
60 dB. Berapa taraf intensitas totalnya?
(anggap log 101 = 2,004)
Ttotal = 80,004 dB
jarak x m dari pendengar yang sama. Berapa
besar x?
x = 60 10 m
Berapa besar n?
n = 100
besar x?
x = 50 10 m
besar x?
x = 60 10 m
Berapa besar n?
n = 100
Efek Doppler
20 m/det mendekati sebuah ambulans yang
datang dari arah yang berlawanan dengan
sirinenya dengan frekuensi 440 Hz. Bila
340 m/det, berapa frekuensi bunyi yang
diterima oleh sopir mobil?
fP = 480 Hz

Bunyi 25
fP = 720 Hz
bergerak searah dengan mobil dengan
fP = 730 Hz
15 m/det. Dari arah yang berlawanan datang
sebuah ambulans yang membunyikan
sirinenya dengan frekuensi 640 Hz. Saat itu
cepat rambat bunyi di udara 350 m/det. Bila
sopir mobil mendengar frekuensi sirine
670 Hz, berapa kecepatan gerak ambulans?
vS = 30 m/det
15 m/det. Dari arah belakang datang sebuah
ambulans yang membunyikan sirinenya
dengan frekuensi 610 Hz. Saat itu cepat
rambat bunyi di udara 345 m/det. Bila sopir
mobil mendengar frekuensi sirine 640 Hz,
berapa kecepatan gerak ambulans?
vS = 30 m/det
33. Sebuah ambulans bergerak sambil mem-
bunyikan sirinenya dengan frekuensi
760 Hz. Dari arah belakang datang sebuah
mobil yang berkecepatan 30 m/det. Saat itu
cepat rambat bunyi di udara 360 m/det. Bila
sopir truk mendengar frekuensi sirine
vS = 20 m/det
peluitnya dengan frekuensi 700 Hz. Dari
arah belakang datang sebuah mobil, dan
sopirnya mendengar peluit kereta api itu
rambat bunyi di udara 360 m/det. Berapa
kecepatan mobil?
vP = 30 m/det
arah depan datang sebuah mobil, dan
rambat bunyi di udara 345 m/det. Berapa
kecepatan mobil?
vP = 15 m/det
berlawanan arah. Saat itu cepat rambat
bunyi di udara 350 m/det. Bila sopir mobil
mendengar peluit kereta api itu dengan
frekuensi 660 Hz. Berapa kecepatan mobil?
vP = 20 m/det
37. Sebuah truk bergerak dengan kecepatan
30 m/det menjauhi sebuah ambulans yang
bergerak searah dengan kecepatan 15 m/det
sambil membunyikan sirinenya. Sopir truk
mendengar sirine dengan frekuensi 420 Hz.
Saat itu cepat rambat bunyi di udara
345 m/det. Berapa frekuensi sirine yang
dikeluarkan oleh ambulans?
fS = 440 Hz
bergerak berlawanan arah dengan kecepatan
15 m/det sambil membunyikan sirinenya.
Sopir mobil mendengar sirine yang dengan
frekuensi 510 Hz. Saat itu cepat rambat
bunyi di udara 355 m/det. Berapa frekuensi
sirine yang dikeluarkan oleh ambulans?
fS = 570 Hz
sambil membunyikan sirinenya. Sopir mobil
mendengar sirine yang dengan frekuensi
780 Hz. Saat itu cepat rambat bunyi di
udara 360 m/det. Berapa frekuensi sirine
yang dikeluarkan oleh ambulans?
fS = 760 Hz
berlawanan arah dengan kecepatan
30 m/det. Sopir mobil mendengar peluit
kereta api itu dengan frekuensi 735 Hz.
vb = 345 m/det
mobil mendengar peluit kereta api itu

Bunyi 26
vb = 350 m/det
mendekati sebuah mobil yang bergerak
vb = 355 m/det
mendekati lalu menjauhi seorang pendengar
yang diam. Bila perbandingan antara
frekuensi yang diterima oleh pendengar
sebelum dan sesudah kereta api
melewatinya = 9/8, berapa cepat rambat
bunyi saat itu?
vb = 340 m/det
44. Sebuah kereta api bergerak sambil
membunyikan peluitnya dengan frekuensi
875 Hz mendekati lalu menjauhi seorang
pendengar yang diam. Saat itu cepat rambat
bunyi di udara 350 m/det. Bila
perbandingan antara frekuensi yang
diterima oleh pendengar sebelum dan
sesudah kereta api melewatinya = 15 : 13,
berapa kecepatan kereta api?
vS = 25 m/det
peluitnya. mendekati lalu menjauhi seorang
pendengar yang diam. Saat itu cepat rambat
bunyi di udara 360 m/det. Bila selisih antara
frekuensi bunyi yang diterima oleh
pendengar sebelum dan sesudah kereta api
melewatinya = 120 Hz, berapa frekuensi
bunyi yang dikeluarkan oleh peluit kereta
api?
fS = 715Hz
fS = 680 Hz
fS = 825 Hz
48. Sebuah kereta api melaju dengan kecepatan
30 m/s sambil membunyikan peluitnya
melewati seorang pendengar yang diam.
diterima pendengar sebelum dan sesudah
kereta api itu melewatinya = 180 Hz.
Berapa frekuensi bunyi yang dikeluarkan
kereta api?
fS = 891 Hz
kereta api?
fS = 715 Hz
kereta api?
fS = 891 Hz
360 m/det, dan ada angin yang bertiup
berlawanan dengan mobil dengan kecepatan
10 m/det berapa frekuensi bunyi yang
fP = 720 Hz
bergerak searah dengan mobil dengan

Bunyi 27
340 m/det, dan ada angin yang bertiup
berlawanan dengan gerak mobil dengan
kecepatan 5 m/det, berapa frekuensi bunyi
yang diterima oleh sopir mobil?
fP = 730 Hz
15 m/det. Dari arah yang berlawanan datang
sebuah ambulans yang membunyikan
sirinenya dengan frekuensi 640 Hz. Saat itu
cepat rambat bunyi di udara 340 m/det dan
ada angin yang bertiup searah dengan mobil
dengan kecepatan 10 m/det. Bila sopir
mobil mendengar frekuensi sirine 670 Hz,
vS = 30 m/det
15 m/det. Dari arah belakang datang sebuah
ambulans yang membunyikan sirinenya
rambat bunyi di udara 340 m/det dan ada
angin yang bertiup berlawanan dengan arah
gerak mobil dengan kecepatan 5 m/det. Bila
sopir mobil mendengar frekuensi sirine
vS = 30 m/det
55. Sebuah ambulans bergerak sambil
760 Hz. Dari arah belakang datang sebuah
mobil yang berkecepatan 30 m/det. Saat itu
cepat rambat bunyi di udara 370 m/det dan
ada angin yang bertiup berlawanan dengan
truk dengan kecepatan 10 m/det. Bila sopir
truk mendengar frekuensi sirine 780 Hz,
vS = 20 m/det
arah belakang datang sebuah mobil, dan
angin yang bertiup searah dengan gerak
kereta api dengan kecepatan 10 m/det.
Berapa kecepatan mobil?
vP = 30 m/det
arah depan datang sebuah mobil, dan
angin yang bertiup berlawanan dengan
gerak kereta api dengan kecepatan 5 m/det.
Berapa kecepatan mobil?
vP = 15 m/det
berlawanan arah. Saat itu cepat rambat
bunyi di udara 360 m/det dan ada angin
yang bertiup berlawanan dengan gerak
kereta api dengan kecepatan 10 m/det. Bila
sopir mobil mendengar peluit kereta api itu
dengan frekuensi 660 Hz. Berapa
kecepatan mobil?
vP = 20 m/det
59. Sebuah truk bergerak dengan kecepatan
sambil membunyikan sirinenya. Sopir truk
mendengar sirine dengan frekuensi 420 Hz.
Saat itu cepat rambat bunyi di udara
340 m/det dan ada angin yang bertiup
searah dengan gerak ambulans dengan
kecepatan 5 m/det. Berapa frekuensi sirine
fS = 440 Hz
bergerak berlawanan arah dengan kecepatan
15 m/det sambil membunyikan sirinenya.
Sopir mobil mendengar sirine yang dengan
frekuensi 510 Hz. Saat itu cepat rambat
bunyi di udara 365 m/det dan ada angin
yang bertiup searah dengan gerak ambulans
dengan kecepatan 10 m/det. Berapa
frekuensi sirine yang dikeluarkan oleh
ambulans?
fS = 570 Hz
sambil membunyikan sirinenya. Sopir mobil
mendengar sirine yang dengan frekuensi
780 Hz. Saat itu cepat rambat bunyi di
udara 370 m/det dan ada angin yang bertiup
searah dengan gerak ambulans dengan
kecepatan 10 m/det. Berapa frekuensi sirine

Bunyi 28
fS = 760 Hz
berlawanan arah dengan kecepatan
30 m/det. Sopir mobil mendengar peluit
kereta api itu dengan frekuensi 735 Hz. Saat
itu ada angin yang bertiup berlawanan
dengan gerak kereta api dengan kecepatan
5 m/det. Berapa cepat rambat bunyi di udara
saat itu?
vb = 340 m/det
dengan frekuensi 740 Hz. Saat itu ada angin
yang bertiup searah dengan gerak kereta api
dengan kecepatan 10 m/det. Berapa cepat
vb = 360 m/det
mendekati sebuah mobil yang bergerak
dengan frekuensi 495 Hz. Saat itu ada
angin yang bertiup berlawanan arah dengan
gerak kereta api dengan kecepatan 5 m/det.
vb = 360 m/det
Percobaan Tabung Resonansi
65. Pada percobaan tabung resonansi digunakan
garputala yang mempunyai frekuensi
400 Hz. Saat itu suhu udara 0C. Jarak
antara permukaan air pada saat terdengar
bunyi keras pertama dan kedua adalah
50 cm.
a) Berapa cepat rambat bunyi di udara saat
itu?
b) Seandainya percobaan dilakukan pada
suhu 32C, berapa jarak antara
permukaan air saat terdengar bunyi
keras pertama ke ujung tabung?
a) v = 300 m/det b) L1' = 20,95 cm
66. Pada percobaan tabung resonansi, jarak
antara permukaan air saat terdengar bunyi
keras pertama dan kedua adalah 40 cm.
Bila cepat rambat bunyi di udara saat itu
384 m/det, berapa frekuensi garputala yang
digunakan?
f = 480 Hz
67. Pada percobaan tabung resonansi digunakan
garputala yang mempunyai frekuensi
540 Hz. Bila cepat rambat bunyi di udara
saat itu 648 m/det, berapa jarak antara
permukaan air pada saat terdengar bunyi
keras pertama dan kedua?
L = 60 cm
Pipa Organa
68. Sebuah pipa organa terbuka menghasilkan
25 cm:
a) berapa cepat rambat bunyi di udara saat
itu?
a) vb = 350 m/det b) 1400 Hz
panjangnya 75 cm terbentuk 3 perut. Bila
dihasilkan?
f = 460 Hz
dihasilkan?
f = 425 Hz
71. Sebuah pipa organa tertutup menghasilkan
20 cm:
a) berapa cepat rambat bunyi di udara saat
itu?
a) vb = 320 m/det b) f1 = 1200 Hz
72. Pada sebuah pipa organa tertutup yang
panjangnya 60 cm terbentuk 2 perut. Bila
dihasilkan?
f = 450 Hz
dihasilkan?

Bunyi 29
f = 550 Hz
frekuensi nada atas kedua pipa organa
tertutup = 2 kali nada atas pertama pipa
organa terbuka. Bila panjang pipa organa
terbuka = 40 cm, berapa panjang pipa
organa tertutup?
Lt = 25 cm
terbuka = 3
1 kali nada atas pertama pipa
organa tertutup. Bila panjang pipa organa
tertutup = 20 cm, berapa panjang pipa
organa tertutup?
Lb = 120 cm
tertutup = 1,5 kali nada atas pertama pipa
organa terbuka. Berapa perbandingan kedua
pipa?
Lt : Lb = 6 : 5
frekuensi nada dasar pipa organa terbuka =
0,5 kali nada atas kedua pipa organa
tertutup. Berapa perbandingan panjang
kedua pipa?
Lb : Lt = 4 : 5-
78. Frekuensi nada dasar pipa organa terbuka
dan nada atas ketiga pipa organa tertutup
menghasilkan 10 layangan/detik, yang mana
pipa organa terbuka menghasilkan frekuensi
yang lebih tinggi. Bila cepat rambat bunyi
di udara saat itu 350 m/det dan panjang pipa
organa terbuka = 35 cm, berapa panjang
pipa organa tertutup?
Lt = 125 cm
79. Frekuensi nada atas kedua pipa organa
yang mana pipa organa terbuka
menghasilkan frekuensi yang lebih tinggi.
340 m/det dan panjang pipa organa terbuka
tertutup?
Lt = 85 cm
80. Frekuensi nada atas ketiga pipa organa
yang mana pipa organa tertutup
menghasilkan frekuensi yang lebih rendah.
360 m/det dan panjang pipa organa tertutup
tertutup?
Lb = 40 cm
81. Selisih frekuensi antara nada atas kedua
pipa organa terbuka dengan nada atas
pertama pipa organa tertutup = 160 Hz,
yang mana pipa organa tertutup
menghasilkan frekuensi yang lebih rendah.
Jika panjang pipa organa terbuka = 50 cm
dan panjang pipa organa tertutup = 30 cm,
berapa cepat rambat bunyi di udara saat itu?
v = 320 m/det
82. Selisih frekuensi antara nada dasar pipa
organa terbuka dengan nada atas pertama
pipa organa tertutup = 150 Hz, yang mana
pipa organa tertutup menghasilkan frekuensi
yang lebih tinggi. Jika panjang pipa organa
terbuka = 40 cm dan panjang pipa organa
tertutup = 45 cm, berapa cepat rambat bunyi
di udara saat itu?
v = 360 m/det
83. Selisih frekuensi antara nada atas kedua
sebuah dawai yang panjangnya = 50 cm
dengan nada atas pertama pipa organa
tertutup yang panjangnya = 30 cm adalah =
160 Hz. Pipa organa tertutup menghasilkan
frekuensi yang lebih rendah. Jika cepat
rambat gelombang transversal pada dawai
320 m/det, berapa cepat rambat bunyi di
udara saat itu?
vb = 320 m/det
Getaran Dawai
4 perut yang berurutan = 1 m. Jika cepat
rambat gelombang pada dawai 70 m/det,
berapa frekuensinya?
f = 140 Hz
3 simpul yang berurutan = 1,5 m. Jika cepat
f = 240 Hz
3 perut yang berurutan = 1,8 m. Jika cepat
f = 200 Hz
87. Sebuah dawai yang panjangnya 90 cm
digetarkan dengan frekuensi 500 Hz

Bunyi 30
menghasilkan gelombang tegak dengan
3 buah perut. Berapa cepat rambat
gelombangnya?
v = 300 m/det
4 buah simpul. Berapa cepat rambat
gelombangnya?
v = 360 m/det
4 buah perut. Berapa cepat rambat
gelombangnya?
v = 350 m/det
4 gram/cm3
). Percepatan gravitasi
bumi = 10 m/det2
.
a) Berapa massa beban penggantungnya?
a) M = 1,44 kg b) f = 503 Hz
5 gram/cm3
). Percepatan gravitasi
bumi = 10 m/det2
.
a) Berapa massa beban penggantungnya?
a) M = 1,35 kg b) f = 605 Hz
50 N kemudian digetarkan dan
menghasilkan nada dasar dengan frekuensi
250 Hz. Kemudian gaya tegangannya
dikurangi 18 N. Berapa frekuensinya
sekarang?
f' = 200 Hz
ditambah 21 N. Berapa frekuensinya
sekarang?
f' = 360 Hz
dikurangi 35 N. Berapa frekuensinya
sekarang?
f' = 260 Hz
95. Sepotong kawat ditegangkan dengan gaya F
kemudian digetarkan dan menghasilkan
tegangannya diturunkan 13 N, frekuensinya
F = 49 N
tegangannya dinaikkan 18 N, frekuensinya
F = 32 N
tegangannya diturunkan 11 N, frekuensinya
F = 36 N
diperbesar, sehingga jika berbunyi bersama
tersebut?
P = 8,16%
dikurangi, sehingga jika berbunyi bersama
tersebut?
P = 2,01%
100. Dua buah dawai yang identik
bertegangan sama menghasilkan nada dasar
246 Hz. Kemudian salah satu dawai
dipotong, sehingga kalau kedua dawai
tersebut bergetar bersama akan
menghasilkan 4 pelayangan tiap detik.
Berapa prosen pemotongannya?
P = 1,6%
101. Dua buah dawai yang identik
bertegangan sama menghasilkan nada dasar
234 Hz. Kemudian salah satu dawai

Bunyi 31
dipotong, sehingga kalau kedua dawai
tersebut bergetar bersama akan
menghasilkan 6 pelayangan tiap detik.
Berapa prosen pemotongannya?
P = 2,5%
panjangnya 90 cm ditegangkan dengan gaya
F digetarkan pada nada dasarnya, diletakkan
di atas tabung resonansi. Resonansi kedua
terdengar saat panjang kolom udara di
dalam tabung 165 cm. Jika cepat rambat
bunyi di udara saat itu 330 m/s, berapa
besar F?
F = 3240 N
2880 N digetarkan pada nada dasarnya,
diletakkan di atas tabung resonansi.
Resonansi kedua terdengar saat panjang
kolom udara di dalam tabung 90 cm. Berapa
cepat rambat bunyi di udara saat itu?
vb = 360 m/s
3240 N digetarkan pada nada dasarnya,
diletakkan di atas tabung resonansi.
Resonansi kedua terdengar saat panjang
kolom udara di dalam tabung 75 cm. Berapa
cepat rambat bunyi di udara saat itu?
vb = 300 m/s
F digetarkan pada nada dasarnya, diletakkan
di atas tabung resonansi. Resonansi kedua
terdengar saat panjang kolom udara di
dalam tabung 165 cm. Jika cepat rambat
bunyi di udara saat itu 330 m/s, berapa
besar F?
F = 5062,5 n

Diktat fisika 12 bunyi

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Diktat fisika 12 bunyi

Similar a Diktat fisika 12 bunyi (20)

Más de SMANEGERIWOLULAS

Más de SMANEGERIWOLULAS (6)

Último

Último (20)

Diktat fisika 12 bunyi