grafiki-funkciy

1. Графики функций
2
2
)
( m
x
a
y
и
n
ax
y





2. ЖЕЛАЕМ УСПЕХОВ В ОСВОЕНИИ
ДАННОЙ ТЕМЫ!!!

3. Графиком функции является
парабола, которую можно получить из
графика функции с помощью
параллельного переноса вдоль оси у на
n единиц вверх, если n>0, или на –n
единиц вниз, если n<0
n
ax
y 
 2
n
ax
y 
 2
2
ax
y 

4. Рассмотрим несколько примеров:
3
2
1 2

 x
y
2
2
1
x
y  -3

5. Графиком функции является
парабола, которую можно получить из
графика функции с помощью
параллельного переноса вдоль оси оу на
3 единицы вверх, т.к. 3>0.
Графиком функции является
парабола, которую можно получить из
графика функции с помощью
параллельного переноса вдоль оси оу на
3 единицы вниз, т.к. -3<0.
3
2
1 2

 x
y
2
2
1
x
y 
2
2
1
x
y 
2
2
1
x
y  -3

6. 3
2
1 2

 x
y
2
2
1
x
y 
-2 -1
-1 -2,5
0 -3
1 -2,5
2 -1
3 1,5
4 5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-6 -4 -2 2 4 6
2
2
1
x
y  -3

7. графиком функции является
парабола, которую можно получить из
графика функции с помощью
параллельного переноса вдоль оси х на m
единиц вправо, если m>0, или на –m
единиц влево, если m<0
2
)
( m
x
a
y 

2
ax
y 
2
)
( m
x
a
y 


8. Рассмотрим несколько примеров
2
)
5
(
2
1

 x
y
y= 1/2(x+5)²

9. графиком функции является
парабола, которую можно получить из
графика функции с помощью
параллельного переноса вдоль оси ох на 5
единиц влево, т.к. -5<0.
 графиком функции y= 1/2(x+5)²
является парабола, которую можно
получить из графика функции
с помощью параллельного переноса вдоль
оси ох на 5 единиц вправо, т.к. 5>0.
2
)
5
(
2
1

 x
y
2
2
1
x
y 
2
2
1
x
y 

10. -4 8
-3 4,5
-2 2
-1 0,5
0 0
1 0,5
2 2
3 4,5
4 8
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2
2
1
x
y  2
)
5
(
2
1

 x
yy= (x+5)²
2

11. Полученные выводы позволяют понять, что
представляет собой график функции n
m
x
a
y 

 2
)
(

12. Графиком функции является
парабола, которую можно получить из
графика функции с помощью двух
параллельных переносов: сдвига вдоль
оси х на m единиц вправо, если m>0,
или на –m единиц влево, если m<0, и
сдвига вдоль оси у на n единиц вверх,
если n>0, или на –n единиц вниз, если
n<0
n
m
x
a
y 

 2
)
(
2
ax
y 

13. Презентацию подготовили
студенты факультета
математики и информатики
АлтГПА.