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クイズ出題者が可能な問題操作と 操作不存在の証明方法
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クイズの出題に何らかの操作が加えられていないことを証明するひとつの方法を紹介します.
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クイズ出題者が可能な問題操作と 操作不存在の証明方法
1.
クイズ出題者が可能な問題操作と 操作不存在の証明方法 ~ さらば 疑心暗鬼2
~ 2020年7月20日 くさち
2.
• 問題操作の余地がある例 • 例1(“1+1=”問題) •
例2(“忖度問題”問題) • 問題操作の不存在証明 • ハッシュ関数 • 操作不存在を示す方法 • 操作不存在の検証方法 • Q&A もくじ 1
3.
もくじ • 問題操作の余地がある例 • 例1(“1+1=”問題) •
例2(“忖度問題”問題) • 問題操作の不存在証明 • ハッシュ関数 • 操作不存在を示す方法 • 操作不存在の検証方法 • Q&A 2
4.
例1 “1+1=”問題 3 出題者 解答者X
5.
例1 “1+1=”問題 4 出題者 解答者X 問題!
○○○の3つとは,A,……
6.
例1 “1+1=”問題 5 出題者 解答者X 問題!
○○○の3つとは,A,…… (ピンポン) C!
7.
例1 “1+1=”問題 6 出題者 解答者X えっ
8.
例1 “1+1=”問題 7 出題者 解答者X …… ……A,Cと何? 正解は「B」でした~
9.
例1 生じる疑念 8 解答者X
10.
例1 生じる疑念 9 この問題の正解は 実は「C」だったのに 私が答えた後に 問題と解答が すり替えられたのでは? 解答者X 出題者 えっ
11.
例1 出題者の説明 10 出題者 これが問題リストです ○ 元から「B」でしょ?
○ # 問題文 答え ︙ ︙ ︙ 123 ……A,Cと何? B ︙ ︙ ︙
12.
例1 出題者の説明 11 出題者 これが問題リストです ○ 元から「B」でしょ?
○ 本当にこの問題リストから出題したのか証拠がない 疑問 # 問題文 答え ︙ ︙ ︙ 123 ……A,Cと何? B ︙ ︙ ︙
13.
例1 こんなことも考えられる 出題者が解答者によって 問題や解答を変更している恐れがある 12 出題者(悪) 似た問題を 複数問用意して 押した人によって 問題を変えよう # 問題文
答え ︙ ︙ ︙ 123a ……B,Cと何? A 123b ……A,Cと何? B 123c ……A,Bと何? C ︙ ︙ ︙
14.
例1 出題者の困惑 13 出題者 解答者X ……みたいなことを してるでしょ
15.
例1 出題者の困惑 14 出題者 解答者X そんな操作はしてないけど してないことを証明するのは 難しいな…… ……みたいなことを してるでしょ
16.
なぞなぞ「1たす1は?」の答えが 「2」「田んぼの田」などの 2種類以上あることから名付けてます (補足) 「“1+1=”問題」の由来 15出題者 解答者X 1たす1は? 2? ブ~~ 田んぼの田でした~~~
17.
もくじ 16 • 問題操作の余地がある例 • 例1(“1+1=”問題) •
例2(“忖度問題”問題) • 問題操作の不存在証明 • ハッシュ関数 • 操作不存在を示す方法 • 操作不存在の検証方法 • Q&A
18.
例2 “忖度問題”問題 17 出題者 解答者X 解答者Y
19.
例2 “忖度問題”問題 18 出題者 解答者X 解答者Y 問題! 太陽系の惑星のうち…… ○
さん 正解!
20.
例2 “忖度問題”問題 19 出題者 解答者X 解答者Y 問題! 太陽系の惑星のうち…… ○
さん 正解! 問題! 小惑星番号○○を持つ…… ○ さん 正解!
21.
例2 “忖度問題”問題 20 出題者 解答者X 問題! 太陽系の惑星のうち…… ○
さん 正解! 解答者Y 問題! 小惑星番号○○を持つ…… ○ さん 正解! 問題! ある天文台から送信された…… ○ さん 正解!
22.
例2 “忖度問題”問題 21 出題者 解答者X ○ さん
3連答で勝ち抜け! おめでとうございます~ 解答者Y ……
23.
例2 生じる疑念 22 解答者X
24.
例2 生じる疑念 23 こんなに連続して 宇宙関連の問題? ○ さんが有利になるように 問題を操作しているのでは? 解答者X 出題者 えっ 解答者Y えっ
25.
例2 出題者の説明 24 出題者 これが問題リストです ○ 元からこの出題順でしょ?
○ # 問題文 答え ︙ ︙ ︙ 201 太陽系の…… ︙ 202 小惑星番号…… ︙ 203 ある天文台…… ︙ ︙ ︙ ︙
26.
例2 出題者の説明 25 出題者 これが問題リストです ○ 元からこの出題順でしょ?
○ 本当にこの問題リストから出題したのか証拠がない 疑問 # 問題文 答え ︙ ︙ ︙ 201 太陽系の…… ︙ 202 小惑星番号…… ︙ 203 ある天文台…… ︙ ︙ ︙ ︙
27.
例2 こんなことも考えられる 出題者がある解答者に有利・不利になるように 問題や解答を変更している恐れがある 26 出題者(悪) ○ さんに有利になるように 問題順を入れ替えたり 別に用意した問題を 挿入しよう #
問題文 答え ︙ ︙ ︙ 201 ︙ ︙ 202 ︙ ︙ 203 ︙ ︙ ︙ ︙ ︙ # ○ さん用問題文 答え 1 太陽系の…… ︙ 2 小惑星番号…… ︙ 3 ある天文台…… ︙ ︙ ︙ ︙
28.
例2 出題者の困惑 27 出題者 解答者X ……みたいなことも してるでしょ
29.
例2 出題者の困惑 28 出題者 解答者X だからそんな操作はしてないけど やっぱりしてないことを 証明するのは難しいな…… ……みたいなことも してるでしょ
30.
まとめると 出題者の問題操作を疑っても 検証できない 29 解答者は
31.
まとめると 問題操作はないことを示したくても 操作不存在を証明できない 30 出題者は
32.
もくじ 31 • 問題操作の余地がある例 • 例1(“1+1=”問題) •
例2(“忖度問題”問題) • 問題操作の不存在証明 • ハッシュ関数 • 操作不存在を示す方法 • 操作不存在の検証方法 • Q&A
33.
ハッシュ関数とは あるデータを入力すると 決まった形のデータを出力する関数 32
34.
ハッシュ関数とは あるデータを入力すると 決まった形のデータを出力する関数 33 # 問題文 答え ︙
︙ ︙ 123 ……A,Bと何? C ︙ ︙ ︙ FF8990A2604F773692B1FA927BAD9C10 2D5993392357E3CF1AE8DA07066798FE
35.
ハッシュ関数とは あるデータを入力すると 決まった形のデータを出力する関数 34 # 問題文 答え ︙
︙ ︙ 123 ……A,Bと何? C ︙ ︙ ︙ # 問題文 答え ︙ ︙ ︙ 123 ……A,Cと何? B ︙ ︙ ︙ FF8990A2604F773692B1FA927BAD9C10 2D5993392357E3CF1AE8DA07066798FE 95F26517A80D3660C6CDF58089014471 F3229F8B69B1EB3C62701E84C28AD12B
36.
ハッシュ関数とは あるデータを入力すると 決まった形のデータを出力する関数 35 # 問題文 答え ︙
︙ ︙ 123 ……A,Bと何? C ︙ ︙ ︙ # 問題文 答え ︙ ︙ ︙ 123 ……A,Cと何? B ︙ ︙ ︙ FF8990A2604F773692B1FA927BAD9C10 2D5993392357E3CF1AE8DA07066798FE 95F26517A80D3660C6CDF58089014471 F3229F8B69B1EB3C62701E84C28AD12B ぜんぜん ちがう
37.
要するに あるファイルを入れると それに対応する文字列が出てくる ちょっとでも違うものを入れると 全く違う文字列が出てくる 36
38.
要するに ハッシュ関数を用いると 出題者の操作がないことを 証明することができます 37 出題者
39.
もくじ 38 • 問題操作の余地がある例 • 例1(“1+1=”問題) •
例2(“忖度問題”問題) • 問題操作の不存在証明 • ハッシュ関数 • 操作不存在を示す方法 • 操作不存在の検証方法 • Q&A
40.
操作不存在を示す方法 39 出題者 出題前
41.
操作不存在を示す方法 40 出題者 問題リストファイルの SHA-256ハッシュ関数による ハッシュ値を 出題前に公開します 出題前 ※SHA-256:ハッシュ関数の一つ
42.
操作不存在を示す方法 41 出題者 問題リストファイルの SHA-256ハッシュ関数による ハッシュ値を 出題前に公開します ハッシュ値は 377BAB7584332D6B00579628AF723C4E 723D0C4ECC25089133C2625CE9FE2724 です 出題前 ※SHA-256:ハッシュ関数の一つ
43.
操作不存在を示す方法 42 出題者 解答者X 出題
44.
操作不存在を示す方法 43 出題者 解答者X 問題! ○○○の3つとは,A,…… 出題
45.
操作不存在を示す方法 44 出題者 解答者X 問題! ○○○の3つとは,A,…… (ピンポン)
B! 出題
46.
操作不存在を示す方法 45 出題者 解答者X 問題! ○○○の3つとは,A,…… (ピンポン)
B! 出題 ……A,Bと何? 正解は「C」でした~
47.
操作不存在を示す方法 46 出題者 出題後
48.
操作不存在を示す方法 47 出題者 今回使用した問題リストファイルを 公開します 出題後
49.
操作不存在を示す方法 48 出題者 今回使用した問題リストファイルを 公開します 出題後 # 問題文 答え ︙
︙ ︙ 123 ……A,Bと何? C ︙ ︙ ︙ 問題リストファイル.xlsx
50.
操作不存在を示す方法 生じる疑念 49 解答者X
51.
操作不存在を示す方法 生じる疑念 50 解答者X 本当に問題の操作は 無かったのだろうか? 検証してみよう
52.
もくじ 51 • 問題操作の余地がある例 • 例1(“1+1=”問題) •
例2(“忖度問題”問題) • 問題操作の不存在証明 • ハッシュ関数 • 操作不存在を示す方法 • 操作不存在の検証方法 • Q&A
53.
操作不存在の検証方法 52 解答者X # 問題文 答え ︙
︙ ︙ 123 ……A,Bと何? C ︙ ︙ ︙ 問題リストファイル.xlsx
54.
操作不存在の検証方法 53 解答者X # 問題文 答え ︙
︙ ︙ 123 ……A,Bと何? C ︙ ︙ ︙ 問題リストファイル.xlsx ファイルを確かめると これは当日読まれた問題に 間違いない
55.
操作不存在の検証方法 54 解答者X # 問題文 答え ︙
︙ ︙ 123 ……A,Bと何? C ︙ ︙ ︙ 問題リストファイル.xlsx だが このファイルには 当日読み上げた問題と 辻褄を合わせたという 疑念が残っている
56.
操作不存在の検証方法 55 解答者X # 問題文 答え ︙
︙ ︙ 123 ……A,Bと何? C ︙ ︙ ︙ 問題リストファイル.xlsx SHA-256ハッシュ関数 に入力
57.
操作不存在の検証方法 56 解答者X # 問題文 答え ︙
︙ ︙ 123 ……A,Bと何? C ︙ ︙ ︙ 問題リストファイル.xlsx 377BAB7584332D6B00579628AF723C4E 723D0C4ECC25089133C2625CE9FE2724 SHA-256ハッシュ関数 に入力
58.
操作不存在の検証方法 57 解答者X
59.
操作不存在の検証方法 58 解答者X 出題者 出題前 ハッシュ値は 377BAB7584332D6B00579628AF723C4E 723D0C4ECC25089133C2625CE9FE2724 です
60.
操作不存在の検証方法 59 解答者X 出題前に 公開されたハッシュ値と 出題後に公開された 問題リストファイル.xlsxの ハッシュ値は 完全に一致していた
61.
操作不存在の検証方法 60 解答者X つまり 出題前に用意されていた 問題ファイルと 出題後に公開された 問題ファイルは 完全に同一のものだ
62.
操作不存在の検証方法 61 解答者X ということは……
63.
操作不存在の検証方法 62 解答者X ということは…… 問題の操作なんて 最初からなかったんだ!
64.
もくじ 63 • 問題操作の余地がある例 • 例1(“1+1=”問題) •
例2(“忖度問題”問題) • 問題操作の不存在証明 • ハッシュ関数 • 操作不存在を示す方法 • 操作不存在の検証方法 • Q&A
65.
Q&A 「事前にハッシュ値を公開しちゃって大丈夫? 問題がバレちゃうんじゃない?」 64 A.
66.
Q&A 「事前にハッシュ値を公開しちゃって大丈夫? 問題がバレちゃうんじゃない?」 65 大丈夫です 一般に使われている暗号学的ハッシュ関数ならば ハッシュ値から逆演算はできません(原像計算困難性) (検証のスライド中で使っているハッシュ値は 30問あるWordファイルのハッシュ値ですが, 解析はほぼ不可能です) A.
67.
Q&A 「問題のハッシュ値を公開した後に出題ミスが見つかっちゃった! ファイルを訂正するとハッシュ値が一致しない,どうしよう……」 66 A.
68.
Q&A 「問題のハッシュ値を公開した後に出題ミスが見つかっちゃった! ファイルを訂正するとハッシュ値が一致しない,どうしよう……」 67 訂正表を作って, そのハッシュ値も事前に公開しましょう 出題後に問題と訂正表を公開することで, 問題が「出題の途中で」改変されていないと示せます A.
69.
Q&A 「これって,『問題操作がない証明』じゃなくて 『問題操作の可能性が低い証明』じゃないの?」 68 A.
70.
Q&A 「これって,『問題操作がない証明』じゃなくて 『問題操作の可能性が低い証明』じゃないの?」 69 確かに ただし,2つのファイルのハッシュ値が重複する確率は (SHA-256で)2256分の1,つまり 1 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639936 です (参考:スパコン「富岳」の計算能力は,1秒で約415530000000000000回です) A.
71.
Q&A 70 つまり,問題操作後のファイルを加工して 事前に公開したハッシュ値に合わせるといったような工作は 極めて困難です (「富岳」で計算すると,そのような工作にはおよそ 4400000000000000000000000000000000000000000000000000年が必要です ) A.
72.
Q&A 「そもそも,問題を操作する出題者って存在するの?」 71 A.
73.
Q&A 「そもそも,問題を操作する出題者って存在するの?」 72 いないと思う この手法を使用するのは 高い公平性が求められるときだけでいいです ただし,企画を開催する際に,ある人のために作った問題があるならば その人が参加するセットで出題してあげるのも優しさだと思います(小声) A.
74.
Q&A 「ハッシュ関数ってなんか難しそう! これを使わないと操作不存在を証明できないの?」 73 A.
75.
Q&A 「ハッシュ関数ってなんか難しそう! これを使わないと操作不存在を証明できないの?」 74 これ以外の方法もあります 例を挙げると 大会開催前に問題集を製本印刷,大会終了後に配布すると 事後の問題集改ざんが困難であることから 問題操作の可能性が極めて低いといえます A.
76.
Q&A 75 A. 「問題集は後で販売したいんだけど, 問題をタダで公開しなきゃいけないの……?」
77.
Q&A 「問題集は後で販売したいんだけど, 問題をタダで公開しなきゃいけないの……?」 76 販売しても大丈夫です 「検証可能性がある」ことが重要なので, 検証用問題ファイルは無償でも有償でも構いません A.
78.
Q&A 「Q&Aに載ってない質問があるのですが……」 77 A.
79.
Q&A 「Q&Aに載ってない質問があるのですが……」 78 絶賛受付中です このスライドには間違いもあるはずなので その指摘もおねがいします A.
80.
79 お わ り
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