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ベイズモデリングで見る因子分析
- 1. ベイズモデリングで 見る因子分析 広島大学大学院教育学研究科博士課程後期 難波修史 (なんばしゅうし) 心理学者のためのベイズ統計学： モデリングの実際と，モデル選択・評価 2018年6月30日 (土) 2018年度広島ベイズ塾 第三回ワークショップ
- 2. WARNING • 因子分析の詳細 (とくに数式的な詳細) につい てはあまり立ち入りません。 • 本発表がベイズを自身の研究にどう活かすか、 について一助になれば幸いです。
- 4. 発表の目的 • 因子分析におけるベイズモデリングの 実践例を紹介 • 内受容感覚への気づきの尺度 (MAIA) • ベイズの肝である事前分布の活用が 心理学にもたらす恩恵を示す • Cross-loading • 感度分析 • ロバスト因子分析
- 5. 発表の概要 1．本発表でのデータ 2．因子分析とベイズ統計 3．事前分布を活用せよ！ ― 厳しい事前分布をおけ！ ― 過去の事前分布をおけ！ ― ゆるい事前分布をおけ！ 4．結論
- 6. 1．本発表でのデータ
- 7. Multidimensional Assessment of Interoceptive Awareness (MAIA: Mehling et al., 2012) • 内受容感覚への気づきを測定（32項目8因子） • 今回のデータ＝後半の6項目のみ使用 庄子 雅保・大野誠士・Beate M. Herbert・Wolf E.Mehling (2014：日本語版作成) https://www.osher.ucsf.edu/wp-content/uploads/2012/10/MAIA_Japanese.pdf 身体傾聴 (Body Listening: BL) 身体信頼 (Trusting: T)
- 8. 因子分析 • 観測された変数 ( ) から潜在的な変数 ( ) を 探り出す多変量解析手法の一つ • 質問紙に対して適用される解析手法 • 詳しくはググるなり本読むなりしてください BL1 BL3 BL2身体傾聴 e1 e2 e3 誤差項
- 9. 理論ベースのMAIA • 既存の仮説 (理論) が，観測データに当て はまるかどうかを見る確証的因子分析 世界中でMAIAが利用される (see https://www.osher.ucsf.edu/maia/) MAIAで測定される心理 概念の重要性に注目 ※確認的因子分析・検証的因子分析ともいう
- 12. 2．因子分析とベイズ統計
- 13. Google 先生！！！
- 16. ベイズ統計の利点 (因子分析での パラメータ推定を正規分布の漸近論のみ に依存する必要がなくなるなどの計算的 利点（Muthén & Asparouhov, 2012) 事前分布をうまく活用することで、複雑 なモデルの検討や収束的な問題を解決で きる (Merkle & Rosseel, 2018) 1． 2．
- 17. 事前分布を活用する • 探索的な場合にはベイズモデリングであ る利点は少ないかも…? (kosugitti, 2014) • MAIA: 提案された因子構造が重要 • CFA：データを用いて理論の検証を行う • ベイズ統計：事前分布を活用することで 自由なモデルを表現できる
- 19. 3．事前分布を活用せよ！ ー 厳しい事前分布をおけ！ ー 過去の事前分布をおけ！ ー ゆるい事前分布をおけ！
- 20. 確証的 因子分析 (CFA) • 既存の因子構造が観測データにFitするかを検 討するモデル • 各項目がたった一つの因子と結びつい ているという非現実的な制約 (e.g., 身体 傾聴に対するT1の負荷量は“0”： Muthén & Asparouhov, 2012)
- 21. 探索的 因子分析 (EFA) • 因子を探索的に検討するモデル • 多くの場合データドリブンなプロセス (+各研究の因子数・回転方法) によって 「一つの質問紙に研究ごとの構造」が 提案されるなどの混乱が生じうる ※実際の例 (MAIA)：Mehrling et al., (2012) に対してGim et al. (2016)
- 23. Cross-loadingモデル = 分散の小さな0の正 規分布を理論的に関連 のない負荷量に設定 CFAとEFAのちょうど中間にあるような 因子分析を実現可能になる Normal(0, 0.02)
- 24. 実際の例 using blavaan • 6項目2因子のMAIAに対して • 情報量規準： CFA ≦ CFA with cross-loading ※32項目8因子だとCLが支持される
- 25. 3．事前分布を活用せよ！ ー 厳しい事前分布をおけ！ ー 過去の事前分布をおけ！ ー ゆるい事前分布をおけ！
- 26. ベイズをやると出会う疑問 • ベイズ統計使ってる論文も事前分布の情報が 不十分な研究が多い (van de Schoot et al., 2017) • 複数の事前分布で感度分析をしたほうがよい • 先行研究の結果を加味した解析がしたい 「主観的な事前分布 (Informative prior)」 とやらは具体的にどう設定すればいい？
- 27. 情報付きの事前分布 ＝ 複数の事前分布で感度分析を 行うプロセスを説明する研究 要約: この領域におけるKen (著者の一人) の経験に基づいて事前分布を設定した (Dunson et al. 2005)
- 28. めっちゃ恣意的やん
- 29. 先行研究から導く • https://www.osher.ucsf.edu/maia/ より • 各国のValidationから主観的事前分布を作成： • BL_切片: 1.99 (1.13) ~ 3.50 (0.87) • T_切片: 3.11 (1.28) ~ 4.13 (0.74) • BL*T_相関: 0.28-0.78 • Loading_負荷量: 0.68-0.96 blavaanにおける 負荷量の事前分布： Normal (0, 100) 先行研究から難波 が提案する負荷量 の事前分布： Normal (0.75, 2) ※分散はあえて少し大きめに設定
- 30. 感度分析の結果 (N = 70) 無情報 (blavaan default) 情報あり 情報ありの場合で情報量規準△ 無情報 (blavaan default) 情報あり BL*T＿相関 あまり変化はない結果に
- 31. 感度分析の利点 • 結果の頑健性を確認できる（e.g., データ と先行研究に乖離が見られる場合に、情報 無し・有りで事前分布を検討できる） • 特にサンプルサイズが小さい場合に重要と なる（van Erp et al. 2017）
- 32. 3．事前分布を活用せよ！ ー 厳しい事前分布をおけ！ ー 過去の事前分布をおけ！ ー ゆるい事前分布をおけ！
- 35. 実際の例 • 情報量規準 (DIC) の結果 普通の因子分析 (JAGS記法) ロバスト因子分析 (JAGS記法) ※単純化のため1因子の例です 普通の因子分析 ロバスト因子分析
- 36. さらなる拡張性も… • ここまでの話は当然、共分散構造分析 (SEM) にも適用可能 (Merkle et al., 2018) • Cross-loadingで 設定した負荷量は リッジよりの設定、 二重指数分布に よってラッソより の設定も可能
- 37. 4．結論
- 38. 結論 • 厳しい事前分布 • 過去の事前分布 • ゆるい事前分布 Cross-Loading model 事前分布による感度分析 ロバストな因子分析 事前分布を活用することで 様々なアプローチが可能になる！
- 41. Appendix
- 42. 主な参考資料① • Jacobucci, R., & Grimm, K. J. (2018). Comparison of Frequentist and Bayesian Regularization in Structural Equation Modeling. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 1-11. • Mehling, W. E., Price, C., Daubenmier, J. J., Acree, M., Bartmess, E., & Stewart, A. (2012). The multidimensional assessment of interoceptive awareness (MAIA). PloS one, 7(11), e48230. • Merkle, E. C., & Rosseel, Y. (2015). blavaan: Bayesian structural equation models via parameter expansion. arXiv preprint arXiv:1511.05604.
- 43. 主な参考資料② • Muthén, B., & Asparouhov, T. (2012). Bayesian structural equation modeling: A more flexible representation of substantive theory. Psychological methods, 17(3), 313. • van de Schoot, R., Winter, S. D., Ryan, O., Zondervan-Zwijnenburg, M., & Depaoli, S. (2017). A systematic review of Bayesian articles in psychology: The last 25 years. Psychological Methods, 22(2), 217. • van Erp, S., Mulder, J., & Oberski, D. L. (2017). Prior Sensitivity Analysis in Default Bayesian Structural Equation Modeling.