13 встреча Smolensk Computer Science Club Презентация Руслана Одинцова про сжатие данных ВКонтакте: http://vk.com/scsc_13

1. СЖАТИЕ ДАННЫХ
Руслан Одинцов
Смоленск, 201 3

2. Вместо введения
2 5 fps
303 x 2 25 px
RGB
Ис ходное видео: 58. 3 mb, 4975 kbs
Сжатое видео: 0. 32 4 mb, 2 7 kbs
Степеь с жатия R = 0. 00000545 ( 1 84x)

3. Часть I
Энтропия

4. Неэнтропийные методы:
Run- L ength Encoding ( RLE )
Ис ходная с трока:
WWWWWWWWWWWWBWWWWWWWWWWWWBBBWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWBWWWWWWWWWWWWWW
Сжатая с трока:
1 2 W1 B1 2 W3B2 4W1 B1 4W
[ применяетс я в J PE G, PCX и др. ]

5. Неэнтропийные методы:
Distance Coding ( DC)
aaabc c c a - - > 1 1 301 1 00
ес ли алфавит A = " abc "
[ применяетс я в BWT]

6. Неэнтропийные методы:
Словарные методы Lempel- Ziv ( LZ)

7. Информационная энтропия
I nformation is the
resolution of
unc ertainty.
– Claude Shannon

8. Информационная энтропия:
Минимальная единица информации
1 бит
2 бита
3 бита

9. Информационная энтропия

10. Информационная энтропия

11. Метод Хаффмана
Символ
Код
Вероятнос ть
Код Хаффмана
a
00
0. 5
0
b
01
0. 2 5
10
c
10
0. 1 2 5
110
d
11
0. 1 2 5
111
aaaabbс d - - > 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1
R = 0. 875

12. Арифметическое
энтропийное кодирование

13. Контекстное моделирование
THE ROOM WAS NOT VE RY LARGE
___ ROO_ ___ NOT V___ L____

14. Структура компрессора
F ilter
Predic tor
Entropy
encoder
Model( s)

15. Prediction by partial match
( PPM)
abbbabbb
Модель 1 - ого порядка:
Контекс т Символ
Частота
a
a
0
a
b
2
b
a
1
b
b
4

16. Prediction by partial match ( PPM)
1 . readSymbol( )
2 . shorten c ontext
3. while ( c ontext not found)
4.
output( escape sequence)
5.
shorten c ontext
6. output( c haracter)
7. while ( c ontext length not - 1 ) do
8.
inc freq
9.
shorten c ontext

17. Dynamic Markov Compression ( DMC)

18. Часть I I
Потери

19. Сжатие с потерями
( L ossy compression)
F ilter
Transform
Entropy
encoder
Потери

20. Сжатие с потерями:
сжатие аудио
- Delta- c oding ( ADPCM)
- Дис кретное косинус ное преобразование ( DCT)
- Пс ихоакус тическое моделирование
- Аналитикос интетичес кое с жатие речи

21. Преобразование Фурье

22. DFT
DCT

23. Сжатие с потерями:
с жатие изображений
- Квантирование, YCbCr
- Дис кретное косинус ное преобразование ( DCT)
- Wavelet

24. Двумерное дискретное косинусное
преобразование ( DCT)

25. Двумерное дискретное косинусное
преобразование ( DCT)

26. Часть I I I
Другое

27. Колмогоровская сложность
Колмогоровс кая сложнос ть K( x) - мера
вычис лительных рес урс ов, необходимых для
точного определения объекта x.
- Завис имос ть колмогоровс кой сложности от
языка опис ания ограничена
- Колмогоровс кая с ложнос ть невычислима
- На практике значение колмогоровской
с ложнос ти может быть аппрокс имизировано
различными алгоритмами с жатия

28. Perpetuum mobile в сжатии данных
R = c ompressed_siz e / unc ompressed_size
typ R < 1
avg R > 1
avg R <= 1 - perpetuum mobile в сжатии данных
R_c opy = 1 = c onst

29. Премия Хаттера

30. Спасибо за внимание