Enviar búsqueda
Cargar
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
•
4 recomendaciones
•
24,016 vistas
พัน พัน
Seguir
คณิตศาสตร์
Leer menos
Leer más
Educación
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 15
Descargar ahora
Descargar para leer sin conexión
Recomendados
การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนาม
Aon Narinchoti
ฟังก์ชันขั้นบันได
ฟังก์ชันขั้นบันได
Y'Yuyee Raksaya
โครงงานคณิตศาสตร์กับวิถีชีวิตชาวนา
โครงงานคณิตศาสตร์กับวิถีชีวิตชาวนา
จักรพงษ์ แผ่นทอง
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
eakbordin
อนุพันธ์
อนุพันธ์
krurutsamee
วงกลมหนึ่งหน่วย
วงกลมหนึ่งหน่วย
Jiraprapa Suwannajak
เฉลย Ac (2 2551)
เฉลย Ac (2 2551)
Rangsit
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
นายเค ครูกาย
Recomendados
การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนาม
Aon Narinchoti
ฟังก์ชันขั้นบันได
ฟังก์ชันขั้นบันได
Y'Yuyee Raksaya
โครงงานคณิตศาสตร์กับวิถีชีวิตชาวนา
โครงงานคณิตศาสตร์กับวิถีชีวิตชาวนา
จักรพงษ์ แผ่นทอง
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
eakbordin
อนุพันธ์
อนุพันธ์
krurutsamee
วงกลมหนึ่งหน่วย
วงกลมหนึ่งหน่วย
Jiraprapa Suwannajak
เฉลย Ac (2 2551)
เฉลย Ac (2 2551)
Rangsit
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
นายเค ครูกาย
Mindmap การลำเลียงสารผ่านเข้าออกเซลล์
Mindmap การลำเลียงสารผ่านเข้าออกเซลล์
กมลรัตน์ ฉิมพาลี
เฉลยอินทิเกรต
เฉลยอินทิเกรต
krurutsamee
จำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อน
ธีรวุฒิ อภิปรัชญาฐิติ?
เซลล์หน่วยของสิ่งมีชีวิต
เซลล์หน่วยของสิ่งมีชีวิต
Popeye Kotchakorn
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
phaephae
การรับรู้และการตอบสนอง
การรับรู้และการตอบสนอง
sukanya petin
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
ทับทิม เจริญตา
มวลอะตอม มวลโมเลกุล มวลไอออน
มวลอะตอม มวลโมเลกุล มวลไอออน
พัน พัน
ข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะ
Kodchaporn Siriket
ใบงานที่ 1 ธาตุและสารประกอบ
ใบงานที่ 1 ธาตุและสารประกอบ
website22556
หน่วยย่อยที่ 3 แรงพยุง
หน่วยย่อยที่ 3 แรงพยุง
krupornpana55
แบบทดสอบเรื่องคลื่น
แบบทดสอบเรื่องคลื่น
Chakkrawut Mueangkhon
อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิต
aoynattaya
ปก
ปก
nakaenoi
อินทิเกรต
อินทิเกรต
krurutsamee
อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต
aoynattaya
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
ข้อสอบพหุนาม
ข้อสอบพหุนาม
รุ่งอรุณ จิตรตั้งตรง
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
Wijitta DevilTeacher
ลำดับ11
ลำดับ11
อรุณศรี
ฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียล
Kornnicha Wonglai
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
Kornnicha Wonglai
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
Mindmap การลำเลียงสารผ่านเข้าออกเซลล์
Mindmap การลำเลียงสารผ่านเข้าออกเซลล์
กมลรัตน์ ฉิมพาลี
เฉลยอินทิเกรต
เฉลยอินทิเกรต
krurutsamee
จำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อน
ธีรวุฒิ อภิปรัชญาฐิติ?
เซลล์หน่วยของสิ่งมีชีวิต
เซลล์หน่วยของสิ่งมีชีวิต
Popeye Kotchakorn
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
phaephae
การรับรู้และการตอบสนอง
การรับรู้และการตอบสนอง
sukanya petin
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
ทับทิม เจริญตา
มวลอะตอม มวลโมเลกุล มวลไอออน
มวลอะตอม มวลโมเลกุล มวลไอออน
พัน พัน
ข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะ
Kodchaporn Siriket
ใบงานที่ 1 ธาตุและสารประกอบ
ใบงานที่ 1 ธาตุและสารประกอบ
website22556
หน่วยย่อยที่ 3 แรงพยุง
หน่วยย่อยที่ 3 แรงพยุง
krupornpana55
แบบทดสอบเรื่องคลื่น
แบบทดสอบเรื่องคลื่น
Chakkrawut Mueangkhon
อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิต
aoynattaya
ปก
ปก
nakaenoi
อินทิเกรต
อินทิเกรต
krurutsamee
อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต
aoynattaya
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
ข้อสอบพหุนาม
ข้อสอบพหุนาม
รุ่งอรุณ จิตรตั้งตรง
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
Wijitta DevilTeacher
ลำดับ11
ลำดับ11
อรุณศรี
La actualidad más candente
(20)
Mindmap การลำเลียงสารผ่านเข้าออกเซลล์
Mindmap การลำเลียงสารผ่านเข้าออกเซลล์
เฉลยอินทิเกรต
เฉลยอินทิเกรต
จำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อน
เซลล์หน่วยของสิ่งมีชีวิต
เซลล์หน่วยของสิ่งมีชีวิต
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
การรับรู้และการตอบสนอง
การรับรู้และการตอบสนอง
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
มวลอะตอม มวลโมเลกุล มวลไอออน
มวลอะตอม มวลโมเลกุล มวลไอออน
ข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะ
ใบงานที่ 1 ธาตุและสารประกอบ
ใบงานที่ 1 ธาตุและสารประกอบ
หน่วยย่อยที่ 3 แรงพยุง
หน่วยย่อยที่ 3 แรงพยุง
แบบทดสอบเรื่องคลื่น
แบบทดสอบเรื่องคลื่น
อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิต
ปก
ปก
อินทิเกรต
อินทิเกรต
อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
ข้อสอบพหุนาม
ข้อสอบพหุนาม
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
5ความร้อน และการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ
ลำดับ11
ลำดับ11
Similar a ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียล
Kornnicha Wonglai
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
Kornnicha Wonglai
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
guest7695029
7
7
guestaef767
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
guestdd0343
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
guestce5b9c
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
guest7695029
Discrete-Chapter 09 Algorithms
Discrete-Chapter 09 Algorithms
Wongyos Keardsri
ชื่อฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ชื่อฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
guestbcc425
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
guestbcc425
Expolog clipvidva
Expolog clipvidva
Sarawoot Suriyaphom
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
Expor&log1 (1)
Expor&log1 (1)
Chay Nyx
Expor&log1 (1)
Expor&log1 (1)
Chay Nyx
บทนำ1
บทนำ1
Ssab Sky
Add m5-1-chapter1
Add m5-1-chapter1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Similar a ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
(16)
ฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
7
7
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
Discrete-Chapter 09 Algorithms
Discrete-Chapter 09 Algorithms
ชื่อฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ชื่อฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
Expolog clipvidva
Expolog clipvidva
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
Expor&log1 (1)
Expor&log1 (1)
Expor&log1 (1)
Expor&log1 (1)
บทนำ1
บทนำ1
Add m5-1-chapter1
Add m5-1-chapter1
Más de พัน พัน
เรื่องระบบปฏิบัติการ
เรื่องระบบปฏิบัติการ
พัน พัน
เรื่องภาษาซี
เรื่องภาษาซี
พัน พัน
ประวัติความเป็นมาของคอมพิวเตอร์
ประวัติความเป็นมาของคอมพิวเตอร์
พัน พัน
การเปลี่ยนตัวเลขให้เป็นตัวอักษร
การเปลี่ยนตัวเลขให้เป็นตัวอักษร
พัน พัน
หลักการทำงาน บทบาทและอุปกรณ์พื้นฐานของคอมพิวเตอร์
หลักการทำงาน บทบาทและอุปกรณ์พื้นฐานของคอมพิวเตอร์
พัน พัน
รายงานเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์
รายงานเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์
พัน พัน
การทำงานพื้นฐานของคอมพิวเตอร์
การทำงานพื้นฐานของคอมพิวเตอร์
พัน พัน
การทำงานของคอมพิวเตอร์
การทำงานของคอมพิวเตอร์
พัน พัน
ระบบคอมพิวเตอร์และยุคสมัย
ระบบคอมพิวเตอร์และยุคสมัย
พัน พัน
เรื่องเทคโนโลยีสารสนเทศ
เรื่องเทคโนโลยีสารสนเทศ
พัน พัน
ประเภทของคอมพิวเตอร์
ประเภทของคอมพิวเตอร์
พัน พัน
เครือข่ายคอมพิวเตอร์เบื้องต้น
เครือข่ายคอมพิวเตอร์เบื้องต้น
พัน พัน
เรื่องคอมพิวเตอร์เบื้องต้น
เรื่องคอมพิวเตอร์เบื้องต้น
พัน พัน
เรื่องด้านคอมพิวเตอร์
เรื่องด้านคอมพิวเตอร์
พัน พัน
เรื่องคอมพิวเตอร์
เรื่องคอมพิวเตอร์
พัน พัน
โครงงานคอม
โครงงานคอม
พัน พัน
การปริ้น
การปริ้น
พัน พัน
Office
Office
พัน พัน
ปัญหาทรัพยากรป่าไม้
ปัญหาทรัพยากรป่าไม้
พัน พัน
ยาเสพติด
ยาเสพติด
พัน พัน
Más de พัน พัน
(20)
เรื่องระบบปฏิบัติการ
เรื่องระบบปฏิบัติการ
เรื่องภาษาซี
เรื่องภาษาซี
ประวัติความเป็นมาของคอมพิวเตอร์
ประวัติความเป็นมาของคอมพิวเตอร์
การเปลี่ยนตัวเลขให้เป็นตัวอักษร
การเปลี่ยนตัวเลขให้เป็นตัวอักษร
หลักการทำงาน บทบาทและอุปกรณ์พื้นฐานของคอมพิวเตอร์
หลักการทำงาน บทบาทและอุปกรณ์พื้นฐานของคอมพิวเตอร์
รายงานเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์
รายงานเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์
การทำงานพื้นฐานของคอมพิวเตอร์
การทำงานพื้นฐานของคอมพิวเตอร์
การทำงานของคอมพิวเตอร์
การทำงานของคอมพิวเตอร์
ระบบคอมพิวเตอร์และยุคสมัย
ระบบคอมพิวเตอร์และยุคสมัย
เรื่องเทคโนโลยีสารสนเทศ
เรื่องเทคโนโลยีสารสนเทศ
ประเภทของคอมพิวเตอร์
ประเภทของคอมพิวเตอร์
เครือข่ายคอมพิวเตอร์เบื้องต้น
เครือข่ายคอมพิวเตอร์เบื้องต้น
เรื่องคอมพิวเตอร์เบื้องต้น
เรื่องคอมพิวเตอร์เบื้องต้น
เรื่องด้านคอมพิวเตอร์
เรื่องด้านคอมพิวเตอร์
เรื่องคอมพิวเตอร์
เรื่องคอมพิวเตอร์
โครงงานคอม
โครงงานคอม
การปริ้น
การปริ้น
Office
Office
ปัญหาทรัพยากรป่าไม้
ปัญหาทรัพยากรป่าไม้
ยาเสพติด
ยาเสพติด
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
1.
ยินดีต้อนรับเข้าสู่ บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา
ค 42201 เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จัดทาโดย นายวิโรจน์ เยี่ยมสวัสดิ์ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์ กาญจนบุรี
2.
ออก เข้าสู่บทเรียน จุดประสงค์การเรียนรู้
3.
จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ บอกนิยามของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลได้ บอกโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลได้ เขียนกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลได้ บอกได้ว่าฟังก์ชันใดเป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือฟังก์ชันลด เข้าสู่บทเรียน ออก
4.
ยินดีต้อนรับ เข้าสู่ บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จัดทาโดย นายวิโรจน์
เยี่ยมสวัสดิ์ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์ กาญจนบุรี ออก
5.
บทนิยาม 6 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
คือ ฟังก์ชัน f = {(x, y)R×R+ y = ax, a > 0, a ≠ 1} ข้อสังเกต จากฟังก์ชัน y = ax, a > 0 และ a ≠ 1 จะได้ว่า 2) เรนจ์ ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ R+ 3) กราฟ ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จะผ่านจุด (1, 0) เสมอ เพราะ a0 = 1 1) โดเมน ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ R ออก
6.
ข้อสังเกต จากกราฟ พบว่า เมื่อ
x มีค่าเพิ่มขึ้น y มีค่าเพิ่มขึ้น เรียกฟังก์ชันลักษณะนี้ว่า ฟังก์ชันเพิ่ม ตัวอย่างที่ 1 กราฟของฟังก์ชัน y = 2x 8421y 3210-1-2-3x 8 1 2 1 4 1 0 2 4 6 x y 8 6 4 2 -2-4-6 (0, 1) ออก
7.
ข้อสังเกต จากกราฟ พบว่า เมื่อ
x มีค่าเพิ่มขึ้น y มีค่าลดลง เรียกฟังก์ชันลักษณะนี้ว่า ฟังก์ชันลด 1248y 3210-1-2-3x 8 1 2 1 4 1 ตัวอย่างที่ 2 กราฟของฟังก์ชัน y = ( )x 2 1 0 2 4 6 x y 8 6 4 2 -2-4-6 (0, 1) ออก
8.
a > 1 4
6 (0, 1) 0 2 x y 8 6 4 2 -2-4-6 ดังรูป จากตัวอย่างที่ 1 และ 2 สามารถสรุปเกี่ยวกับกราฟของ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล y = ax, a > 0 และ a ≠ 1 ได้ดังนี้ 2) ถ้า a > 1 แล้ว y = ax เป็น ฟังก์ชันเพิ่ม 1) กราฟ ของฟังก์ชัน จะผ่านจุด (1, 0) เสมอ เพราะ a0 = 1 ถ้า 0 < a < 1 แล้ว y = ax เป็น ฟังก์ชันลด (0, 1) 0 2 4 6 x y 8 4 2 -2-4-6 6 0 < a < 1 ดังรูป ออก
9.
3) ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลเป็น ฟังก์ชัน
1 - 1 จาก R ไปทั่วถึง R+ 4) โดยสมบัติของ ฟังก์ชัน 1 - 1 จะได้ว่า ax = ay ก็ต่อเมื่อ x = y เช่น 3x = 35 ก็ต่อเมื่อ x = 5 ( )x = ( )-2 ก็ต่อเมื่อ x = -22 1 2 1 ออก
10.
ตัวอย่างที่ 3 จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน
y = 3x พร้อมทั้งบอกว่า เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือฟังก์ชันลด y = 3x (0, 1) 1 3 9 27 1 3 1 9 1 210-1-2-3 y = 3x x ออก 12 6 9 3 15 x y 0 3 6 9-3-6-9 ตอบ เป็นฟังก์ชันเพิ่ม
11.
ตัวอย่างที่ 4 จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน
y = ( ) x พร้อมทั้งบอก ว่าเป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือฟังก์ชันลด 139 27 1 3 1 9 1 3210-1-2 ออก ตอบ เป็นฟังก์ชันลด 3 1 y= ( )x x 3 1 y =( )x 3 1 (0, 1) 12 6 9 3 15 x y 0 3 6 9-3-6-9
12.
วิธีทา จาก 5x
= 625 ดังนั้น 5x = 54 ตัวอย่างที่ 5 จงหาเซตคาตอบของสมการ 5x = 625 เนื่องจาก 625 = 5 × 5 × 5 × 5 = 54 จะได้ x = 4 ดังนั้น เซตคาตอบของสมการคือ { 4 } ออก
13.
จะได้ x =
- 5 ดังนั้น เซตคาตอบของสมการคือ { - 5 } ตัวอย่างที่ 6 จงหาเซตคาตอบของสมการ ( )x = 322 1 วิธีทา จาก ( )x = 322 1 เนื่องจาก 32 = 25 = = ( )-5 5 2 1 2 1 ดังนั้น ( )x = ( )-5 2 1 2 1 ออก
14.
ทบทวนบทเรียนใหม่ ออก
15.
ขอบคุณมากครับ นายวิโรจน์ เยี่ยมสวัสดิ์ โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์ กาญจนบุรี โทร.
081-0091233 สวัสดี เริ่มต้น กลับ สิ้นสุด
Descargar ahora