1. Руководитель:
Хащинина Светлана Владимировна
Подготовили ученицы 9 класса:
Лопащенко Мария
Степанова Алина

2. Задание №1.
Найти все значения параметра а, при которых
уравнение имеет два решения:
Решение:
+a-1=

3. Рассмотрим уравнение (1): - уравнение параболы, ветви которой
направлены вниз, вершина (0;6)
Точки пересечения с прямой a=z:
Рассмотрим уравнение (2):
-уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, вершина (0;2)
Точки пересечения с прямой a=z:

4. Построим в одной системе координат графики данных
уравнений:

5. Таким образом, проведя прямые: а=-3, а=-2, а=1, а=2
получим что уравнение имеет одно решение
при а ϵ (-∞;-3)U(-2;1].
Ответ:

6. Задание №2.
Найти все значения параметра а, при которых система
имеет одно решение
Решение:
↔

7. Рассмотрим уравнение(1):
,
при x <0
значит, уравнение (1) и вторая система решений не имеет.
Рассмотрим первую систему:
- уравнение параболы, ветви которой
направлены вниз, вершина (0;12)
Точки пересечения с прямой х=0:
Точки пересечения с прямой х=12:

8. Из рисунка видно, что система имеет одно
решение при
Ответ:

9. Задание №3.
Найти все значения параметра а, при которых система имеет два
решения. Найти эти решения при каждом значении а.
Решение:

10. Система (1) имеет единственное решение при любом p.
Рассмотрим систему (2):
Рассмотрим уравнение (1):
-уравнение параболы, ветви которой направлены вниз,
вершина (0;12)

11. Точки пересечения с прямой p=z:
:
Найдем корни уравнения
Построим в одной системе координат графики данных уравнений:

12. Система (2) имеет одно
решение при p
значит,
при p система
имеет два решения:
Ответ: при p