ôn tập

1. 1
BÀI TẬP CHƯƠNG II
Bài 1. Khoanh tròn đáp án đúng trong các đáp án sau:
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:
A.
1
x
B.
1x
x

C. 2
5x  D.
1
0
x 
Câu 2. Điều kiện để cho biểu thức
2
( 1)x 
là một phân thức là:
A. x  1; B. x = 1; C. x  0 D. x = 0
Câu 3. Cho đẳng thức:
864
...
2


 x
x
x
. Đa thức phải điền vào chỗ trống là:
A. x2
+ 8 B. x2
– 8 C. x2
+ 8x D. x2
– 8x
Câu 4. Phân thức bằng với phân thức
1 x
y x


là:
A.
1x
y x


B.
1 x
x y


C.
1x
x y


D.
1
y x
x


Câu 5. Kết quả rút gọn phân thức
2 2
5
6x
8x
y
y
là:
A.
6
8
B. 3
3x
4y
C. 2
2xy D.
2 2
5
x
x
y
y
Câu 6. Phân thức
2
63


x
x
được rút gọn là :
A. 6 B. 3 C. 3( x- 2 ) D. 3x
Câu 7. Rút gọn phân thức
64
2832
3
32


x
xxx
ta được kết quả là:
A.
4
2


x
x
B.
4
2
x
x
C.
4
2


x
x
D.
4
2
x
x
Câu 8. Phân thức đối của phân thức
3x
x y
là:
A.
3x
x y
B.
3
x y
x

C.
3x
x y


D.
3x
x y


Câu 9. Phân thức nghịch đảo của phân thức
2
3
2
y
x
 là:
A.
2
3
2
y
x
B.
2
2
3
x
y
 C. 2
2
3
x
y
D. 2
2
3
x
y

Câu 10. Mẫu thức chung của 2 phân thức
4
6
&
63
5
2
 xx
A. x2
– 4 B. 3( x -2 ) C. 3( x + 2 ) D. 3( x + 2 )(x-2)
Câu 11. Mẫu thức chung của các phân thức 2
1 5 7
; ;
1 1 1x x x  
là:
A. 1x B. 1x C. 2
1x D. 35

2. 2
Câu 12. Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức
1 x
x

:
A.
1x
x

B.
 1 x
x
 
C.
1 x
x

 D.
1x
x

Câu 13. Đa thức A trong đẳng thức
32
74734 2




x
x
A
xx
là:
A.2x2
– 5x – 3 B.2x2
– 5x + 3 C.2x2
+ 5x – 3 D. 2x2
+ 5x + 3
Câu 14. Rút gọn phân thức
64
2832
3
32


x
xxx
ta được kết quả là:
A.
4
2


x
x
B.
4
2
x
x
C.
4
2


x
x
D.
4
2
x
x
Câu 15. Cho đẳng thức:
864
...
2


 x
x
x
. Đa thức phải điền vào chỗ trống là:
A.x2
+ 8 B.x2
– 8 C. x2
+ 8x D. x2
– 8x
Câu 16. Thực hiện phép tính
x-1 1- y
+
x- y x- y
ta được kết quả là:
A. 0 B.
x- y+ 2
x- y
C.
x+ y
x- y
D. 1
Câu 17. Thực hiện phép tính:
2
24
.
84
105




x
x
x
x
ta được kết quả là:
A.
4
5
 B.
4
5
C.
2
5
 D.
2
5
Câu 18. Thương của phép chia
4 2
5 4
3x 6x
:
25y 5y
là:
A.
2
x
10 y
B.
2
2x
5y
C.
2
y
10x
D.
2
3x
5y
Bài 2. Câu nào đúng câu nào sai ? ( Đánh đấu x vào ô vuông của câu lựa chọn). Dùng định
nghĩa hai phân thức bằng nhau, hoặc dùng tính chất cơ bản của phân thức để kiểm tra.
Đúng Sai Đúng Sai
a/
9
2x
=
13
4x
e/
1x
x
=
12
2


x
xx
b/
xy
x

=
yx
x


f/
1
2
x
x
=
x
x
2
1
c/
22
1


x
x
=
2
1
g/
3
32


x
xx
= x
d/ 22
3
15
12
yx
xy
=
x
y
5
4
h/
y
x
5
3
= 3
22
3
5
xy
yx

3. 3
Câu Nội dung Đúng Sai
1 2
2 5 
x
x x
là một phân thức đại số
2 Phân thức đối của phân thức
xy
x
2
47 
là
7 4
2
 x
xy
3 Phân thức
25
8
2
x
x
được xác định khi x  5
4
xxy
xyx
22
33 22


=
2
3x
Câu Nội dung Đúng Sai
1
5
1
1


x
x
là một phân thức đại số
2
1
1
1
)1( 2




 x
x
x
3 Phân thức nghịch đảo của phân thức
2x
x
là
x
x 2
4 Điều kiện xác định của phân thức
xx
x
3
là x  0; x  1; x  -1
Câu Nội dung Đúng Sai
1
1
2
2


x
x
là một phân thức đại số
2 Phân thức đối của phân thức
xy
x
2
47 
là
xy
x
2
47 
3 Phân thức
25
8
2
x
x
được xác định khi x  5 và x  -5
4 3
2
6
2
3



 xx
x
Bài 3. Rút gọn các phân thức sau
1) 23
32
24
21
yx
yx
2) 23
42
24
16
yx
yx

4. 4
3)
2 2
5
6
8
x y
xy
4)
 
 22
223
20
15
yxyx
yxxy


5)
2
2
16 1
16 8 1
x
x x

 
6)
2 2
2 2
4 4
4
x xy y
y x
 

7) 2
2
55 yxy
xyx


8)
2
4
2 4
x
x


Bài 4. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau
a/ 23
4
3
yx
và 3
3
2
xy
b/
96
5
2
 xx
và
xx 3
3
2

Bài 5. Thực hiện các phép tính sau:
1)
4 1 2 3
3 6
x x
x x
 

2)
2
2
x
x
+
2
2
x
x
3)
153
45


x
x
-
5
2


x
x
4)
   
2
2 2
x 2x 1
x 1 x 1


 
5)
33
7
1
2



 x
x
x
6)
1
1
12
1
2





x
x
xx
x
7)
2
3 3
y y
x x

8)
4 6 5 6
9 9
x x 

9) 2 2
4x - 1 7x - 1
-
3x y 3x y
10)
1 1
1x x


Bài 6. Rút gọn biểu thức
25
2
:
5
1
5
1
2











x
x
xx
Q
a) Tìm điều kiện để Q xác định
b) Rút gọn Q
Bài 7. Cho phân thức
1
33
2


x
x
a, Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
b, Rút gọn phân thức trên.
c, Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2.
Bài 8. Thực hiện phép tính
1)
4 5 5 9
2 1 2 1
 

 
x x
x x
2) 2
12 6
6x 36 6
x
x x


 

5. 5
3)
xx
x
x
x
3
69
3 2




4)
x
x
x
x
x
x
4
8
5
5
3
2 




5)
3
2 2
xy x
x
x y x y
 
 
6)
1
4
1
1
1
1
2







xx
x
x
x
7)  22
4
33
: yx
yx
xyyx


8)
2 4 5
.
5 2
x x
x x
 
 
9)
5 5
:
3( 4) 4
 
 
x x
x x
10)
3
2
8 ( 4)
.
5 20 2 4
x x x
x x x
 
  
11) 4
102
.
5
16 22




x
xx
x
x
12)
42
1


x
x
:
4
1
2
x
13)
2 2
2 2
:
6 3
x y x y
x y xy
 
14)
3
3
6 (2 1) 15
5 2 (2 1)
x y
y x y



15) 












xz
y
x
zy
zy
x
8
15
.
5
4
.
3
2 32
4
Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
3 2
2 2 2 2 2 2
.
2
y x xy x y
x y x y x xy y x y
 
  
     
b)
2
3 2
3 3 1 2
1 1 1
a a a
a a a a
  
 
   
Bài 10. Cho phân thức: A= 2
1

x
x x
1) Tìm điều kiện xác định của A
2) Rút gọn A.
Bài 11. Cho biểu thức B =
2
2
2 1 8 1 1
.
1 1 1 5
x x x
x x x
   
  
   
a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức B
b/ Rút gọn biểu thức B, và chứng tỏ B > 0 với mọi x 1 
Bài 12. Cho phân thức
22
44
2


x
x
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 13. Cho phân thức
1
33
2


x
x
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Rút gọn phân thức trên
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .

6. 6
d/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 14. Cho phân thức
22
63
23
23


xxx
xx
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định
Bài 15. Cho biểu thức : A =
3 2
3
2x x x
x x
 

a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .
c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .
Bài 16. Cho biểu thức: A = 2
4
3 6 4
x
x x

 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1
Bài 17. Cho biểu thức:
2 2
x 2x 1 x 2x 1
A 3
x 1 x 1
   
  
 
a. Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức A được xác định
b. Rút gọn biểu thức A
c. Tính giá trị của A khi x = 3
d. Tìm x khi A = -2
Bài 18. Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
a,
2
2
x
 b,
2
2
2
2
x


Bài 19. Tính:
        
1 1 1
y z y zx y z x z x x y

 

   