Analisis regresi linear sederhana digunakan untuk mengukur hubungan antara satu variabel prediktor dengan satu variabel respon dan meramalkan nilai variabel respon berdasarkan nilai variabel prediktor."

1. ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA
A. LATAR BELAKANG
Regresi adalah bentuk hubungan fungsional antara variabel respon dan
prediktor. Analisis regresi merupakan teknik statistik yang banyak
penggunaannya serta mempunyai manfaat yang cukup besar bagi pengambil
keputusan. Secara umum, dalam analisis regresi digunakan metode kuadrat
terkecil (least sqaure method) untuk mencari kecocokan garis regresi dengan
data sampel yang diamati.
Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan analisis
regresi yaitu:
Representasi pemetaan dari karakteristik sistem kongkrit yang akan dipelajari.
Abstraksi yang merupakan transformasi karakteristik sistem kongkrit yang
akan dipelajari keadaan formula-formula matematika.
Kesimpulan dalam analisis regresi diambil dengan mengambil dalih pada
asumsi-asumsi yang menyangkut parameter populasi, dan apabila asumsi-
asumsi tersebut dipenuhi maka prosedur kesimpulan parametriklah yang
lazim paling sesuai untuk dipergunakan, dan apabila asumsi-asumsi tersebut
dilanggar, maka penerapan prosedur paramterik bisa jadi akan menyebabkan
hasil kesimpulan yang menyesatkan
Apabila kejadian tersebut terjadi dapat digunakan dengan pendekatan
prosedur non parametrik.
B. RUMUSAN MASALAH
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan regresi sedrhana!
2.

2. ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA
A. PENGETIAN REGRESI SEDERHANA
Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk
mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Jika kita memiliki dua buah
variabel atau lebih maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari
bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan.
Analisis regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam
persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-
variabel. Hubungan fungsional antara satu variabel prediktor dengan satu
variabel kriterium disebut analisis regresi sederhana (tunggal), sedangkan
hubungan fungsional yang lebih dari satu variabel disebut analisis regresi ganda.
Istilah regresi (ramalan/taksiran) pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis
Galton pada tahun 1877 sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi
manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Pada penelitiannya
Galton mendapatkan bahwa tinggi anak dari orang tua yang tinggi cenderung
meningkat atau menurun dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan
hubungan tersebut disebut garis regresi.
Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, karena pada
analisis itu kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variabel
terhadap variabel lainnya dapat ditentukan). Dengan demikian maka melalui
analisis regresi, peramalan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih
akurat pula.

3. Analisis regresi linear sederhana ialah suatu alat analisis dalam ilmu statistik
yang berguna untuk mengukur hubungan matematis antara dua peubah.
B. PERSAMAAN REGRESI LINIER DARI Y TERHADAP X
Jika ada satu variabel tak bebas atau variabel terikat (dependent variable)
tergantung pada satu atau lebih variabel bebas atau peubah bebas (independent
variable) hubungan antara kedua variabel tersebut dapat dicirikan melalui model
matematik (statistik) yang disebut sebagai model regresi.
Sebelum dapat melakukan analisis linear sederhana diperlukan syarat-syarat
atau asumsi sebagai berikut :
1. Terdapat hubungan logika antara peubah yang akan diregresikan
2. Skala peubah sekurang-kurangnya skala selang (inteval)
3. Terdapat study awal (penelitian, referensi, jurnal,pustaka ,dll) yang
menunjukkan indikasi hubungan antara 2 peubah yang akan
diregresikan
4. Terdapat hubungan sebab akibat antara 2 peubah yang akan
diregresikan
Syarat nomor 3 di atas merupakan opsional , jika penelitian mengenai
hubungan antara peubah yang dikorelasikan belum perna dilakukan
sebelumnya . hasil dari suatu analisis regresi linear tidak lain adalah
persamaan linear
Y=a+bX
Keterangan:
Y = variabel terikat atau peubah respon atau peubah akibat

4. X = variabel bebas atau peubah faktor atau peubah sebab
a = nilai intercept (konstanta)
b = koefisien regresi/slop
Analisis Regresi Linear Sederhana digunakan untuk mengukur pengaruh
antara satu variabel prediktor (variabel bebas) terhadap variabel terikat.
Tujuan menggunakan analisis regresi ialah
1. Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan
didasarkan pada nilai variabel bebas.
2. Menguji hipotesis karakteristik dependensi
3. Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan
pada nilai variabel bebas diluar jangkaun sample.
Persyaratan Penggunaan Model Regresi
Model kelayakan regresi linear didasarkan pada hal-hal sebagai berikut:
a. Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA
sebesar < 0.05
b. Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak.
Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate <
Standard Deviation

5. c. Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji
T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)
d. Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi
korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas.
Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda dengan
variabel bebas lebih dari satu.
e. Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan
Watson (DB) sebesar < 1 dan > 3
f. Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan
nilai r2 semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika
nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik. Nilai r2
mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2) Nilai r2
maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2 sebesar 1 akan mempunyai arti
kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam
variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika
r2sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X dan Y.
g. Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel
tergantung (Y)
h. Data harus berdistribusi normal

6. i. Data berskala interval atau rasio
j. Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan
variabel bebas (disebut juga sebagai variabel predictor) sedang
variabel lainnya variabel tergantung (disebut juga sebagai variabel
response)
Harga a dihitung dengan rumus
–
a= = =bX
Harga b dihitung dengan rumus
b=
Linieritas
Ada dua macam linieritas dalam analisis regresi, yaitu linieritas dalam variabel dan
linieritas dalam parameter. Yang pertama, linier dalam variabel merupakan nilai rata-
rata kondisional variabel tergantung yang merupakan fungsi linier dari variabel
(variabel) bebas. Sedang yang kedua, linier dalam parameter merupakan fungsi
linier parameter dan dapat tidak linier dalam variabel.
Uji Hipotesis
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu:
tingkat signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence
interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05.
Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud
dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu

7. kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan
pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan
ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sample akan mewakili nilai populasi dimana
sample berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu:
1. H0 (hipotessis nol) dan H1 (hipotesis alternatif)
Contoh uji hipotesis misalnya rata-rata produktivitas pegawai sama
dengan 10 (μ x= 10), maka bunyi hipotesisnya ialah:
2. H0: Rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10
3. H1: Rata-rata produktivitas pegawai tidak sama dengan 10
Hipotesis statistiknya:
H0: μ x= 10
H1: μ x > 10 Untuk uji satu sisi (one tailed) atau
H1: μ x < 10
H1: μ x ≠ 10 Untuk uji dua sisi (two tailed)
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam uji hipotesis ialah;
 Untuk pengujian hipotesis kita menggunakan data sample.
 Dalam pengujian akan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu
pengujian signifikan secara statistik jika kita menolak H0 dan pengujian
tidak signifikan secara statistik jika kita menerima H0.
 Jika kita menggunakan nilai t, maka jika nilai t yang semakin besar
atau menjauhi 0, kita akan cenderung menolak H0; sebaliknya jika nila
t semakin kecil atau mendekati 0 kita akan cenderung menerima H0
Karakteristik Model yang Baik

8. Model dikatakan baik menurut Gujarati (2006), jika memenuhi beberapa
kriteria seperti di bawah ini:
1. Parsimoni: Suatu model tidak akan pernah dapat secara sempurna menangkap
realitas; akibatnya kita akan melakukan sedikit abstraksi ataupun
penyederhanaan dalam pembuatan model.
2. Mempunyai Identifikasi Tinggi: Artinya dengan data yang ada, parameter-
parameter yang diestimasi harus mempunyai nilai-nilai yang unik atau dengan
kata lain, hanya akan ada satu parameter saja.
3. Keselarasan (Goodness of Fit): Tujuan analisis regresi ialah menerangkan
sebanyak mungkin variasi dalam variabel tergantung dengan menggunakan
variabel bebas dalam model. Oleh karena itu, suatu model dikatakan baik jika
eksplanasi diukur dengan menggunakan nilai adjusted r2 yang setinggi mungkin.
4. Konsitensi Dalam Teori: Model sebaiknya segaris dengan teori. Pengukuran
tanpa teori akan dapat menyesatkan hasilnya.
5. Kekuatan Prediksi: Validitas suatu model berbanding lurus dengan kemampuan
prediksi model tersebut. Oleh karena itu, pilihlah suatu model yang prediksi
teoritisnya berasal dari pengalaman empiris.
Contoh:
Seorang Manajer Pemasaran deterjen merek “SUPERCLEAN” ingin mengetahui
apakah variabel produk berpengaruh terhadap keputusan konsumen membeli
produk tersebut?
Misalkan dari hasil penelitian manajer tersebut diperoleh data sebagai berikut:

9. Responden Y X XY
1 34 32 1088 1156 1024
2 38 36 1368 1444 1296
3 34 31 1054 1156 961
4 40 38 1520 1600 1444
5 30 29 870 900 841
6 40 35 1400 1600 1225
7 40 33 1320 1600 1089
8 34 30 1020 1156 900
9 35 32 1120 1225 1024
10 39 36 1404 1521 1296
11 33 31 1023 1089 961
12 32 31 992 1024 961
13 42 36 1512 1764 1296
14 40 37 1480 1600 1369
15 42 38 1596 1764 1444
16 32 30 960 1024 900
17 34 30 1020 1156 900
18 36 30 1080 1296 900
19 37 33 1221 1369 1089
20 36 32 1152 1296 1024
21 37 34 1258 1369 1156
22 39 35 1365 1521 1225
23 40 36 1440 1600 1296

10. 24 33 32 1056 1089 1024
25 34 32 1088 1156 1024
26 36 34 1224 1296 1156
27 37 32 1184 1369 1024
28 38 34 1292 1444 1156
29 42 35 1470 1764 1225
30 41 37 1517 1681 1369
jumlah 1.105 1.001 37.094 41.029 33.599
Dari data di atas, diketahui:
= 1105
= 1001
= 37.094
= 41.029
= 33.599
n = 30
Hipotesis:
Ho : b = 0, Variabel produk tidak berpengaruh signifikan terhadap keputusan
konsumen membeli deterjen merek “SUPERCLEAN”.
H1 : b 0, Variabel produk berpengaruh signifikan terhadap keputusan konsumen
membeli deterjen merek “SUPERCLEAN”.
Masukkan nilai tersebut ke dalam rumus a dan b di atas :
–
a =

11. a =
a = =
a = - 0,7034
b = =
b =
b =
=
b = 1,12
Jadi, persamaan regresi linearnya adalah Y = -0,7 + 1,12 X
LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN PENGARUH VARIABEL X TERHADAP Y
1. Hitung Kesalahan Standar Estimasi (Se):
Se =
=
=
=
=

12. = 3,433136841
2. Hitung Kesalahan Standar Koefisien Regresi
Sb =
3. Uji T
t tabel0,05,28 = 2,048
Kriteria:
t hitung _ t table atau -t hitung _ -t tabel = Ho diterima (–t table _ t hitung _ t
table)
t hitung > t table atau -t hitung < -t tabel = Ho ditolak, Ha diterima
(–t table > t hitung > t table)
Kesimpulan:
t hitung (4,609) > t tabel (2,048) = Ho ditolak, Ha diterima
Jadi, dapat disimpulkan bahwa variabel produk berpengaruh signifikan
terhadap keputusan
konsumen membeli deterjen merek “SUPERCLEAN”.
KESIMPULAN
Analisis regresi berbeda dengan analisis korelasi. Jika analisis korelasi
digunakan untuk melihat hubungan dua variable; maka analisis regresi digunakan
untuk melihat pengaruh variable bebas terhadap variable tergantung serta
memprediksi nilai variable tergantung dengan menggunakan variable bebas. Dalam
analisis regresi variable bebas berfungsi untuk menerangkan (explanatory) sedang
variable tergantung berfungsi sebagai yang diterangkan (the explained). Dalam
analisis regresi data harus berskala interval atau rasio. Hubungan dua variable

13. bersifat dependensi. Untuk menggunakan analisis regresi diperlukan beberapa
persyaratan yang harus dipenuhi.
http://www.scribd.com/doc/34415137/Regresi-Dan-Korelasi-Linear-Sederhana
http://frisztado.wordpress.com/2010/10/29/teori-analisis-regresi-linier-
mengenal-analisis-regresi/
http://ssantoso.blogspot.com/2008/08/analisis-regresi-dan-korelasi-materi.html