mojojojo

2. But de l’analyse fréquentielle en SII
 Pour les systèmes étudiés (essentiellement mécaniques),
l’analyse fréquentielle sera utilisée pour déterminer la
stabilité d’un système.
Définition
L’étude fréquentielle est donc l’étude en régime
permanent de la réponse d’un système à une entrée
sinusoïdale dont on fait varier la fréquence. Elle
nécessite l’utilisation de la fonction de transfert complexe
(on remplace la variable p par j.).



j
K
j
H


1
)
( H(j.) est appelée fonction de
transfert en fréquence

3. Réponse harmonique…
)
.
sin(
.
)
( 0 t
x
t
x 

)
.
sin(
.
.
)
( 0 
 
 t
x
K
t
y
)
(
: s
période
T )
(
1
: Hz
T
fréquence
f  )
.
(
.
.
2
: 1

 s
rad
f
pulsation 

(deg)
.
360
T
t


 )
(
.
2
rad
T
t





4. Rappels mathématiques
 Nombre complexe : P=x+j.y
 Module :
 Argument :
 Opérations :
R
I
p
x
y
 
''
;
'
'
. 


 p
p
p
p 








 ''
;
'
'


p
p
p
p









 '
;
1
1 
p
p







x
y
p
Arg arctan
)
(
²
² y
x
p 


5. Le diagramme de Bode
L’outil permettant de réaliser l’étude fréquentielle est le
diagramme de Bode. Il consiste en 2 tracés :
 le diagramme en gain : il permet d’obtenir le rapport
d’amplitude de la sortie sur l’entrée ; c’est le module
exprimé en dB du nombre complexe H(j) en fonction de
la pulsation  tracée sur une échelle logarithmique.
 le diagramme en phase : il permet de déterminer le
déphasage entre la sortie et l’entrée ; c’est l’argument du
nombre complexe H(j) exprimé en degrés, en fonction de
la pulsation  tracée sur une échelle logarithmique.
)
(
log
20
)
( 10 
j
H
dB
G 
 
)
)
( 

 H(j
Arg


6. Avantage du diagramme de Bode
 Si :
 Alors :
 Et :
 Ainsi les modules en dB et les arguments en
degrés s’ajoutent, lorsque les fonctions de
transfert se multiplient.
)
(
).
(
)
( 

 j
G
j
F
j
H 
)
(
log
20
)
(
log
20
)
(
log
20 

 j
G
j
F
j
H 

     
)
(
)
(
)
( 

 j
G
Arg
j
F
Arg
j
H
Arg 


7. Diagramme de Bode d’un gain pur

8. Diagramme de Bode d’un
intégrateur

9. Mise en place des diagrammes de
BODE pour du 1er et 2nd ordre
 Les courbes définies par les diagrammes de Bode
restent très proches de leurs asymptotes, sauf près
du point d’intersection des asymptotes, on peut
donc les tracer en deux temps:
1. Tracé du squelette (asymptote) : la recherche du
point d’intersection des asymptotes (i) est
indispensable.
2. Tracé de la courbe : obtenue par le calcul de
quelques points particuliers.

10. Cas du système du 1er ordre :
 Diagramme de Bode en Gain :
 Recherche des asymptotes :
0 : G(dB) donc vers une droite horizontale
 : G(dB) tend vers ou encore
P
K
p
H



1
)
(
K
log
20

log
20
log
20 
K
  

log
20
log
20 
K
asymptote est oblique de pente --
20dB/décade
Pour les valeurs fortes de ,
3dB
Asymptote de pente
-20dB/décade

Echelle logarithmique
G en dB
Asymptote horizontale
𝜔𝑐=1/
 - Intersection des asymptotes:
20log K=20log K-20log  -20log 
entraîne log (.)=0 soit .=1 soit
(point de cassure 𝜔𝑐 =
1
𝜏
Zone de haute
fréquence
Zone basse
fréquence
- L'axe des log  (pour un gain
unitaire) est coupe en
20Log K/𝜏 –20 log 𝜔 = 20log 1 soit 𝜔𝑐𝑜= K/𝜏
𝜔𝑐𝑜= K/𝜏
𝐵𝑃
𝐵𝑃o

j
K
dB
G


1
log
20
)
( 10

11. Conclusions :
- Il existe une asymptote horizontale de valeur 𝐺0=20log𝐾 en 𝜔→0
- Il existe une asymptote de pente −20 𝑑𝑏/𝑑𝑒𝑐 en 𝜔→∞
- Les deux asymptotes se coupent à la pulsation 𝜔0=1𝑇
- A cette pulsation, le gain réel est égal au gain maximal du système 𝐺0=20log𝐾 moins
3 db. On appelle cette pulsation la pulsation de coupure à -3db et on la note 𝜔𝑐
- On appelle bande passante à -3 db notée 𝐵𝑃 la plage de pulsations pour lesquelles le
gain est supérieur au gain maximal diminué de 3 db 𝐵𝑃=[0;𝜔𝑐]
-On appelle bande passante à 0 db notée 𝐵𝑃0 la plage de pulsations pour laquelle le
gain est positif 𝐵𝑃0=[0;𝜔𝑐0]

12. Cas du système du 1er ordre :
 Diagramme de Bode en Phase :
 Recherche des asymptotes :
 Intersection des asymptotes:
  )
tan(
0
)
1
(
)
(
)
1
(
H(j
)
( 






 Arc
j
Arg
K
Arg
j
K
Arg
Arg 













0 : () =-Arctan(0)=0°
 : () -Arctan()=-90°
=i : ()=-Arctan(1)=-45°
-45°
-90°
0°
()
Echelle logarithmique

1/

13. Cas du système du 1er ordre :

14. Pour les systèmes
du 2nd ordre, 2 cas
se présentent.
Cas de racines réelles
au dénominateur
(z>1) :
on retrouve le
produit de deux
fonctions du premier
ordre étudiées
précédemmentinté
rêt des diagrammes
de Bode.
Cas du système du 2nd ordre :

15. Cas du système du 2nd ordre :
Cas de racines complexes au dénominateur (z<1) :

16.  Cas de racines complexes au dénominateur (z<1) :

17.  Cas de racines complexes au dénominateur (z<1) :
Cas du système du 2nd ordre :
0 : G(dB) tend vers une constante G(dB) donc vers une droite horizontale
K
log
20
 : G(dB) tend vers 


 log
40
log
40
log
20
²
log
20
²
log
20
log
20 



 n
n K
K
 est proche de n: 2 cas peuvent se produire :
Si z 0.7 le système est mal amorti et il y a un effet de résonance c’est à dire que le gain
dans ces fréquences est supérieur au gain statique
Si z 0.7, il n’y a pas de résonance et il y a continuité de comportement
Influence du facteur d’amortissement z

18. Pour𝜔 = 𝜔𝑛, le module peut tendre vers des valeurs très grandes quand
le système n’est pas très amortie:
On voit donc que dans ce cas particulier, la courbe est très loin de l’asymptote et que
|G(𝜔)| a une valeur bien supérieure a celle prévue par le diagramme asymptotique. Il
faut donc tenir compte d’un phénomène nouveau appelé " résonance " qui se produit
dans certaines conditions. Cette résonance a lieu a la pulsation 𝜔𝑅 pour laquelle |G(𝜔𝑅)|
est maximum. On peut calculer 𝜔𝑅 en annulant la dérivée du dénominateur de |G(𝜔)|.
On trouve :
Dans ce cas, le gain maximum vaut :
On définit le coefficient de résonance Q par
le rapport du gain maximum au gain pour les
fréquences très basses ( 𝜔 0 ) :

19. Pente de -40dB/décade

0
r
Echelle logarithmique
G en dB
Facteur de résonance
Réponse fréquentielle d’un
système du 2nd ordre sans
résonance (z>0,707)
Réponse fréquentielle d’un
système du 2nd ordre avec
résonance (z<0,707)
 
²
1
2
log
20 z
z 


 
z

 2
log
20
Cas du système du 2nd ordre :

0
Echelle logarithmique
()
0°
-90°
-180°
0 : () =-Arctan(0)= 0°
 :() -Arctan(0-)= -180°
=0 : ()=-Arctan()= -90°

20. Cas du système du 2nd ordre :

21. TRACE DES DIAGRAMMES NYQUIST :
L’analyse de Nyquist consiste dans un procédé graphique en la détermination de la
stabilité des systèmes en boucles fermée à partir des variations du module et de la
phase en fonction de transfert.
Constitution des diagrammes de Nyquist : Pour une fonction de transfert T(p)
relative à un système en boucle ouverte, le diagramme de Nyquist est le lieu des
points définit :
a- En coordonnées polaires : Définit par un rayon vecteur égal à la valeur du
module de T(j𝜔 et un angle polaire égal à l’argument de T(j𝜔). Le lieu est gradué
en par rapport a la fréquence 𝜔 .
B- En coordonnées rectangulaires : Définit par une courbe donnant la variation
de la partie imaginaire en fonction de la partie réelle de la fonction de transfert.
Im (T(j) 𝜔) = f ( Re (T(j 𝜔))

22. Courbe de Nyquist
Il est facile de trouver les différents points de cette courbe
Cas du système du 1er ordre :
, | G(0) | = K ,
 , | G() | = 0
0 () =-Arctan(0)=0°
() -Arctan()=-90°

23. Cas du système du 2nd ordre :
() =-Arctan(0)= 0°
() -Arctan(0-)= -180°
, | G(0) | = K ,
 , | G() | = 0
0
Plus z est grand, plus la courbe est " petite " et se rapproche de celle d'un système
du 1er ordre (demi cercle).
Quand , ()  -180° Les courbes sont donc tangentes a l'axe réel.

24. Courbe de Black
On trace cette fois log |G() | en fonction de (). La courbe a l'allure de la figure .
On peut, également, la déduire des courbes d'amplitude et de phase du diagramme
de Bode.
Cas du système du 1er ordre :
Lieu de Black d'un système
du 1er ordre en fonction de l’amortissement

25. Cas du système du 2nd ordre :
Les courbes de Black permettent de mettre facilement en évidence la résonance car
elle correspond a un maximum de la courbe ; Plus le système est amorti, plus le
maximum est faible.
Lieu de Black d'un système
du 2nd ordre en fonction de
l’amortissement

26. STABILITE DES SYSTEMES ASSERVIS
LINEAIRES
Notion de stabilité d'un système
Définition de la stabilité
On dira qu'un système linéaire est stable si, après avoir soumis son entrée à une
brusque variation (échelon unité, par exemple) :
- le mouvement amorcé par sa sortie reste borné en amplitude (c'est à dire que la
sortie garde une valeur finie)
- ce mouvement s'amortit plus ou moins vite et la sortie tend vers un état
d'équilibre.

27. Recapitulatif des comportements des systèmes selon la position et le signe des pôles
(selon les réponses indicielles).

28. Etude de la stabilité d'un système bouclé
Le systeme asservi boucle de la figure 4–6 a pour fonction de Transfert :
Sa stabilité est conditionnée par le signe des parties réelles des racines du
dénominateur.
Il suffira, donc, d'etudier l'equation : 1 + A(p).B(p) = 0, et de chercher le signe de
ses racines.
Plusieurs moyens sont possibles pour y arriver :

29. 1er moyen : Calculer les racines
de 1 + A(p).B(p) = 0
2ème moyen : Discuter le signe
des racines sans les calculer
3ème moyen : Utiliser le critère de
Nyquist (méthode graphique).

30. Critère de Nyquist
Le critère de Nyquist permet de déterminer la stabilité d’un système bouclé sur la
base de sa réponse harmonique en boucle ouverte.
- Énoncé du critère de Nyquist
La condition nécessaire et suffisante de stabilité d'un système asservi
linéaire est que son lieu de transfert en boucle ouverte, parcouru de - à
+, entoure le point critique (–1,0) dans le sens trigonométrique un
nombre de fois égal au nombre de pôles instables de la fonction de transfert
en boucle ouverte.
Exemple
Soit un système asservi a retour unitaire dont la FTBO est
Discutons sa stabilité suivant les valeurs de K.
K > 0
La FTBO(p) a un pole instable p = +1/
P = 1
Le nombre de tours autour du point (-1,0)
est : N = 0
Z = P – N = 1
1 pole instable de la FTBF
Système instable en boucle fermée.


31. K < – 1
P = 1
N = + 1
Z = P – N = 0
Pas de pole instable de la FTBF
Système stable en boucle fermée.
Ce système est instable en boucle ouverte et
stable en boucle fermée.
–1 < K < 0
P = 1
N = 0
Z = P – N = 1
1 pole instable de la FTBF
Système instable en boucle fermée.
Ce système est instable en boucle ouverte et
instable en boucle fermée.

32. Critère de Nyquist simplifié (critère du Revers)
Il est déduit du critère de Nyquist :
Un système stable en Boucle Ouverte, est stable en Boucle Fermée, si le tracé du lieu de
Nyquist de la FTBO, décrit dans le sens des pulsations croissantes ( variant de 0 à +),
laisse le point critique (–1,0) à sa gauche. Il est instable dans le cas contraire.

33. Critère du revers dans le plan de Black
Plan de Black : point critique a pour coordonnées C(-π, 0dB)
Soit ωc0 la pulsation telle que |HBO(j ωc0)|=1. La condition de stabilité asymptotique du
critère du revers impose que le déphasage  BO( ωc0) soit supérieur à −π
(arg(HBO(jωc0) > −π) c'est-à-dire en parcourant le lieu de Black dans le sens des ω
croissants, on laisse le point critique –1 à droite.
correspond à

34. Marges de stabilité
La marge de phase Δ  d’un système est mathématiquement la différence entre la
phase de FTBO(c0) et –180° : Δ  =  ( c0) + 180°
La marge de gain ΔG a pour expression :
Pour qu'un système soit stable, il faudrait que : Δ  > 0 et ΔG > 0
Illustration des marges de
gain et de phase sur le lieu
de Nyquist
(cas d’un système stable)
Illustration des marges
de gain et de phase sur
le lieu de Nyquist
(cas d’un système
instable)
Marge de gain : La marge de gain, exprimée en dB, est la distance entre le lieu de
transfert de la FTBO, du système asservi étudié, et le point critique mesurée
parallèlement à l’axe du gain (dB).
MG=0dB-Gain(FTBO  π))

35. De façon a quantifier le degré de stabilité d’un système asservi, il est donc utile de
chiffrer la distance entre le lieu de Nyquist et le point critique (–1, 0). La mesure
effective de la distance minimum n’etant pas chose aisée d’un point de vue
mathématique, on préféré, de manière traditionnelle, évaluer indirectement cette
distance par les mesures des marges de phases Δ  et de gain ΔG. Ces marges
représentent des marges de sécurité par rapport a l'etat instable.
Ces grandeurs sont définies de la manière suivante :

36. Critère de Stabilité utilisant les courbes de Bode et de Black
illustration des marges de gain
et de phase sur le diagramme de
Bode (cas d’un système stable :
ΔG > 0 et Δ  > 0)
illustration des marges de gain
et de phase sur le diagramme de
Bode (cas d’un système instable
: ΔG < 0 et Δ  < 0)

37. illustration des marges de gain
et de phase sur le diagramme de
Black (cas d’un système stable :
ΔG > 0 et Δ  > 0)
illustration des marges de gain
et de phase sur le diagramme de
Black(cas d’un système instable :
ΔG < 0 et Δ  < 0)

38. Problématique de l'asservissement
Correction des systèmes linéaires
continus asservis
système mal amorti
système lent
 système peu précis
 cas extrême : système instable
Objectif de l'asservissement
Amener le système à suivre un comportement fixé par un
cahier de charges.
 Comment faire ? Utiliser un dispositif complémentaire : le
correcteur en boucle fermée.

39. Réponse oscillatoire
Réponse mal amortie
 Ecart avec l'entrée en
régime établi
 Réponse oscillatoire
Réponse bien amortie
 Erreur statique nulle
Pour corriger le comportement du système :
un correcteur

40. Méthodes de correction
Correction série Correction parallèle Correction série-parallèle
Remarques:
 La correction série est la plus couramment utilisée.
 Pour la correction série, le schéma d'asservissement est transformé en un
asservissement à retour unitaire.
- Le correcteur est placé dans le système de commande (ou partie commande) car les
énergies mises en jeu sont faibles (coût moindre). Il est généralement positionné entre le
comparateur et la chaîne d’action, pour assurer :
- une correction efficace des perturbations (il est placé avant la perturbation),
la "fraîcheur" de l’information de sortie du comparateur. Ce signal n’a pas été modifié
par les différents constituants du système

41. Exigences de l'asservissement
Cahier de charges:
Eléments du cahier de charges:
Les exigences sont exprimées sous la forme d'un cahier de charges. La
synthèse du correcteur doit permettre de satisfaire au mieux ces
exigences.
Eléments du cahier de charges:
1. Stabilité:
 On analyse la stabilité par les critères de Routh et de Nyquist
2. Marges de stabilité:
 Si marges de stabilité faibles ⇒ système proche de l'instabilité
en BF, réponse oscillatoire mal amortie, fort dépassement
On règlera les marges de stabilité aux valeurs satisfaisantes
suivantes : mϕ ≥ 45°, mg ≥ 10dB.
3.Précision en régime permanent:
Pour avoir une bonne précision, deux solutions :
 augmenter le gain en basses fréquences du système non bouclé
 introduire des intégrateurs (si nécessaire) Mais, risque de rendre le
système instable en BF!!

42. 4. Rapidité:
Pour augmenter la rapidité du système en BF, il faut élargir sa bande passante en BF.
Augmenter la BP en BF ⇔ augmenter la pulsation de coupure à 0dB ωco de HBOC(s).
 Correcteurs qui modifient le gain
Correcteur proportionnel (P).
Correcteur intégral (I).
Correcteurs proportionnel-intégral (PI), à retard de phase.
 Correcteurs qui modifient la marge de phase
Correcteur proportionnel dérivé (PD).
Correcteur à avance de phase.
 Correcteur réalisant les deux actions
Correcteur proportionnel-intégral-dérivateur (PID).
Il y a des correcteurs qui modifient le gain du système en BO (précision),
d'autres.
Il y a des correcteurs qui modifient le gain du système en BO (précision),
d'autres qui agissent sur la marge de phase (stabilité, rapidité).

43. Correcteur proportionnel P: Le correcteur est un gain Kc : C(s) = Kc
Commande du système : u(t) = Kc ε (t)
Effets du correcteur
Modification du gain du système en BO
Si Kc > 1 (amplification) amélioration de la précision du système en BF
Si Kc < 1 (atténuation) diminution de la précision du système en BF
Si Kc > 1
 translation du diagramme de gain
de Bode vers le haut
augmentation de ωco ⇒ augmentation de la
rapidité.
diminution de la marge de phase (dégradation de
la stabilité en BF)
Si Kc < 1
translation du diagramme de gain de Bode vers
le bas.
 diminution de ωco ⇒ diminution
de la rapidité.
Augmentation de la marge de phase
(amélioration stabilité)
Effets du correcteur:

44. Correcteur intégral I
FT du correcteur Commande du système
Effets en fréquentiel du correcteur
Augmentation des pentes
de +20dB/décade
Translation du diagramme
de phase de 90° vers le bas

45. Effets du correcteur:
 Introduction d'un intégrateur ⇒ amélioration précision
- annulation de l'erreur statique, diminution de l'erreur de vitesse (si le système non
corrigé est de classe 0).
- rejet asymptotique des perturbations constantes
 Diminution de la pulsation de coupure à 0dB ωco diminution de la rapidité du
système en BF.
l'effet intégrateur provoque un ralentissement du système
 Réduction de la marge de phase ⇒ dégradation de la stabilité voire instabilité
Le correcteur I n'améliore que la précision ;les autres performances sont dégradées

46. Correcteur dérivateur pur
L’équation caractéristique d’un correcteur intégrateur pur est : C(p) = KD.p
Ce correcteur augmente la marge de gain de 90 sur toute la plage de fréquence.
Ce correcteur présente deux inconvénients
majeurs :
 il ne respecte pas le principe de
Causalité.
 il amplifie très fortement les hautes
fréquences.

47. Correcteur PI: PI : combinaison des correcteurs P et I
L’inconvénient lié au déphasage de -90 sur toute la gamme de fréquences est levé
puisque, à haute fréquence, ce correcteur ne provoque plus de déphasage. Par contre, le
problème lié à l’amplification à basse fréquence est toujours présent.
Réponse fréquentielle
Effets du correcteurs
Introduction d'un intégrateur
Gain en basses fréquences infini ⇒ erreur
statique nulle (système de classe 0)
Le gain du système corrigé ne sera pas
modifié en hautes fréquences si ⇒ωco
(⇒ rapidité) non modifiée
La phase du système corrigé n'est modifiée
qu'en basses fréquences (au contraire de I)
La marge de phase n'est pas
modifiée à haute fréquence

48. Avec le correcteur, la fonction de transfert en boucle ouverte du système corrigé
devient :

49. La précision est augmenté (correcteur de classe 1) sans modifier la stabilité.

50. Correcteur à "retard de phase"
FT du correcteur
Le correcteur à retard de phase est une forme approchée du correcteur PI. Il
réalise une action intégrale (augmentation du gain en basses fréquences) sans
introduire d'intégrateur
avec b > 1
En pratique, on choisit Kc= b
Réponse fréquentielle du correcteur:
Introduction d'un déphasage
négatif d'où le nom de
correcteur à retard de phase
- Déphasage minimum
Pulsation correspondante

51. Effets du correcteur:
Augmentation du gain en basses fréquences de 20log10b ⇒ effet intégral ⇒ diminution
de l'erreur statique en BF (système de classe 0 en BO)
Diminution de la bande passante à 0dB ωco ⇒ système moins rapide en BF
(augmentation de tm ou de tr,5%)
1- Introduire dans le correcteur un gain K'c qu'on calcule pour avoir la marge de
phase désirée.
2- Calculer Kc=b pour obtenir la précision imposée
3- Choisir la constante de temps T telle que (1/T <<ωc0) pour ne pas modifier la
marge de phase et les performances dynamiques
Eléments de réglage du correcteur:
La constante de temps T est choisie afin de ne pas diminuer la marge de phase
Ainsi, le déphasage maximum est atteint pour une pulsation très inférieure à la
pulsation de coupure du système.

53. Correcteur proportionnel dérivé PD
FT du correcteur Td : constante de dérivation
Réponse fréquentielle:
Effets du correcteurs:
- Avance de phase maximale de
90° pour ω>>1/Td ⇒ amélioration
de la stabilité (marge de phase)
- Augmentation de la pulsation ωco ⇒
amélioration de la rapidité (tr,5% , tm↓)
- Amplification en hautes fréquences
(pour ω > 1/Td)⇒ élargissement de
la BP du système en BF ⇒ sensibilité aux
bruits
- Diminution de l'erreur permanente
* Réglages
- Régler Kc pour avoir ωco imposé
-Régler Td pour avoir mϕ imposée
- Vérifier a posteriori ωco et mϕ

54. Correcteur à avance de phase:
FT du correcteur avec a > 1
Le correcteur à avance de phase est une forme approchée du correcteur PD qui est
physiquement irréalisable (condition de causalité non vérifiée)
Réponse fréquentielle du correcteur:
Introduction d'un déphasage
positif d'où le nom de correcteur à avance
de phase
- Pulsation correspondante:

55. Effets du correcteur:
- Augmentation de la marge de stabilité ⇒ effet dérivateur
- Augmentation de la bande passante à 0dB ωco ⇒ système plus rapide en BF
(diminution de tm ou de tr,5%) Sensibilité aux bruits à cause de l'élargissement de
la BP
Eléments de réglage du correcteur
1- Calculer a pour avoir l'avance de phase désirée
2- Calculer T de façon à placer la cloche à la pulsation ωco désirée
càd
Le gain fréquentiel est augmenté de 20log10(a) à partir de ω=10/T. Ceci décale la
pulsation ωco du système corrigé en BO.
3- Calculer Kc pour ramener ωco à la bonne valeur

56. La constante de temps T est choisie afin de ne pas diminuer la marge de phase
ω0>>1/T
a permet de se donner une marge de gain supplémentaire de 20: log (a)

58. Correcteur PID
Le correcteur qui est certainement le plus utilisé dans les systèmes asservis, mais qui
est aussi le plus délicat à régler est le correcteur proportionnel dérivé intégral. Ce
correcteur permet, si les paramètres sont biens choisis, d’avoir les avantages des
trois types de correcteur.
L’équation caractéristique d’un tel correcteur peut se mettre sous plusieurs formes.
L’une d’entre-elles est :
Ce correcteur présente, comme le correcteur dérivé, l’inconvénient de ne pas
respecter le principe de causalité. Il est souvent remplacer par un correcteur PID,
combinaison d’un correcteur PI, d’un correcteur PD et d’un filtre (pour la causalité -
atténuation des hautes fréquences) :

59. Ce correcteur est difficilement réglable, mais il permet de conjuguer les avantages des 3
modes vus précédemment.
1- Intégral : augmentation de la précision (ajout de gain en basse fréquence)
2- Proportionnel : amélioration de la précision et de la rapidité pour des gains >1
3- Dérivé : Amélioration des marges de stabilité (ajout de phase près du point critique)
4- Causalité : Atténuation du bruit (moins de gain en haute fréquence)

60. Effets du correcteurs:
Avance de phase en hautes fréquences
- Amplification en hautes fréquences Effet PD en hautes fréquences
- Gain infini en basses fréquences
- Retard de phase en basses fréquences Effet PI en basses fréquences
- Fréquences moyennes : peu d'influence du correcteur .

61. Stratégie de synthèse des correcteurs
1. Analyse du système (identification,
performances dynamiques, réponse
fréquentielle)
2. Analyse du cahier de charges
(traduction en termes d'erreur, de rapidité,
de marge de phase, de pulsation ωco)
3. Choix de la structure du correcteur
compte tenu du cahier des charges
et des caractéristiques du système
4. Calcul des paramètres du correcteur
5. Vérification des performances du
système corrigé. Si le cahier des charges
n'est pas satisfait, retour à 3
6. Réalisation de l'asservissement et
tests