Permutations grade 10 math

1. Permutations with n Similar Objects
Given a set of n objects such that there are identical objects of the
same kind (n1), identical objects of another kind (n2), and identical
objects of another kind distinct from the other two (nk), the distinct
permutations of the objects can be expressed as
n!
n1!・n2!・… nk!

2. How many ways can the letters in the word PHILIPPINES be arranged?
Solution: We can observe that there are repeated letters in the word
PHILIPPINES. There are 3 Ps and 3 Is which are considered identical, and
there are 11 letters in total. So,
n! 11!
n1!・n2!・… nk! 3! ･ 3!
Thus, there are 1,108,800 possible letter arrangements from the word
PHILIPPINES.
Example 5.9
=

3. Circular Permutations
Permutation In a circle is called circular permutation. If n objects are
arranged in a line, there are n! different linear arrangements possible.
Therefore, the number of circular arrangements will be because every n
object in linear arrangements corresponds to one circular arrangement
and is the same as (n-1)!. Therefore, there are (n-1)! ways to arrange n
distinct objects in a circular pattern, where the clockwise and counter-
clockwise arrangements are regarded as distinct.
n!
n

5. PRACTICE EXERCISE

6. KONZEPTE ÜBERPRÜFEN
VENUS
Die Venus ist ein
Gesteinsplanet
MERKUR
Der Merkur ist der
sonnennächste Planet
MARS
Der Mars ist eigentlich
sehr kalt
SATURN
Es besteht aus
Wasserstoff und Helium
JUPITER
Der äußerste Planet
unseres Sonnensystems!
ERDE
Die Erde ist der dritte
Planet von der Sonne

7. VENUS
Die Venus ist der zweite
Planet des Sonnensystems
und der drittkleinste
MERKUR
Der Merkur ist der
sonnennächste Planet und
der kleinste
MARS
Obwohl er rot ist, ist der
Mars eigentlich sehr kalt.
Er hat zwei Monde!
78% 55% 43%
EINIGE PROZENTSÄTZE

8. INFOGRAFIK
MARS
Obwohl er rot ist, ist
der Mars sehr kalt
VENUS
Die Venus ist fast so
groß wie die Erde
JUPITER
Der größte in unserem
Sonnensystem
SATURN
Der Saturn ist der
sechste Planet

9. STUTTGART BESUCHEN
MERKUR
Der Merkur ist der sonnennächste
Planet und der kleinste, er ist nur
ein bisschen größer als der Mond
VENUS
Die Venus hat einen schönen
Namen und ist der ist der
drittkleinste Planet des
Sonnensystems

10. REGIONEN UND WEINSORTEN
REGION WEINBERG ARTEN
Rheinhessen 26.628 ha Riesling, Müller-Thurgau
Palatinate 23.590 ha Riesling, Dornfelder
Baden 15.812 ha Pinot noir, Müller-Thurgau
Württemberg 11.309 ha Trollinge, Riesling, Lemberger
Mosel 8.700 ha Riesling, Müller-Thurgau
Franconia 6.100 ha Müller-Thurgau, Silvaner

11. WEINBAULÄNDER
USA
Die Venus ist ein
Gesteinsplanet
CHILE
Der Saturn ist der
sechste Planet
AUSTRALIE
N
Der Mars ist
eigentlich sehr
kalt
SPANIEN
Die Venus ist ein
Gesteinsplanet
DEUTSCHL
AND
Der Saturn ist der
sechste Planet
CHINA
Der Mars ist
eigentlich sehr
kalt

12. INTERESSANTE ZAHLEN
Merkur
Venus
Jupiter
18%
27%
61%
2.540.000€
Venus ist ein Gesteinsplanet
10.460.000
Saturn ist der sechste Planet
70% Mars ist eigentlich sehr kalt

13. WEIN VERSTEHEN
MERKUR
Der Merkur ist der sonnennächste
Planet und der kleinste
VENUS
Die Venus ist der zweite Planet des
Sonnensystems und der drittkleinste
MARS
Obwohl er rot ist, ist der Mars
eigentlich sehr kalt. Er hat zwei
Monde!

14. WEINHERSTELLUNG
KELTERN
Ist der größte in unserem
Sonnensystem
WEINLESE
Der Merkur ist der
sonnennächste Planet
GÄRUNG
Du kannst das Thema des
Abschnitts hier
beschreiben

15. PRODUKTIONSZEITPLAN FÜR WEIN
RUHEN
Die Venus ist fast so groß
wie die Erde
STABILISIERUNG
Der Merkur ist der
sonnennächste Planet
ABFÜLLUNG
Jupiter ist der größte in
unserem Sonnensystem!

16. WEISSWEIN UND ROTWEIN
WEISSWEIN
● Obwohl er rot ist, ist der
Mars eigentlich sehr kalt
● Die Venus ist fast so groß
wie die Erde
● Jupiter ist der größte in
unserem Sonnensystem
ROTWEIN
● Der Merkur ist der
sonnennächste Planet
● Saturn besteht aus
Wasserstoff und Helium
● Jupiter ist der größte in
unserem Sonnensystem!

17. 1,3
BILLION
Flaschen werden jedes Jahr in Deutschland produziert

18. 103.000
HA
kultiviertes Land
135
Trauben Vielfalt in Deutschland
10
MILLION
Hektoliter pro Jahr produziert

19. DEUTSCHE TRAUBENSORTE
MÜLLER-
THURGAU
Obwohl er rot ist, ist
der Mars sehr kalt
RIESLING
Die Venus ist fast so
groß wie die Erde
GRAUBURGUN
DER
Ist der größte in
unserem
Sonnensystem
ANDERE
Der Saturn ist der
sechste Planet
14%
40%
18%
28%
Folge dem Link in der Grafik, um die
Daten zu ändern und füge dann die
Neuen hier ein. Für mehr Infos, klicke
hier

20. SNEAK PEEK
Du kannst das Bild auf dem
Bildschirm durch dein
eigenes Werk ersetzen.
Rechtsklick einfach darauf
und wähle "Bild ersetzen"

21. Du kannst das Bild auf dem
Bildschirm durch dein
eigenes Werk ersetzen.
Rechtsklick einfach darauf
und wähle "Bild ersetzen"
SNEAK PEEK

22. Du kannst das Bild auf dem
Bildschirm durch dein
eigenes Werk ersetzen.
Rechtsklick einfach darauf
und wähle "Bild ersetzen"
SNEAK PEEK

23. UNSER TEAM
DEREK WEIGEL
Hier kannst du über diese
Person sprechen
LEINA GIESLER
Hier kannst du über diese
Person sprechen

24. CREDITS: Diese Präsentationsvorlage wurde
von Slidesgo erstellt, inklusive Icons von
Flaticon, Infografiken & Bilder von Freepik
DANKE!
Habt ihr noch Fragen?
youremail@freepik.com
+39 620 421 838
yourcompany.com
Bitte lösche diese Folie nicht, es sei denn du bist ein Premium Nutzer

25. RESSOURCEN
● Wine banners with hand drawn bottle and cup
● Autumn elements with fun style
VEKTOREN
● Close up hand with wine glass
● People toasting wine at rooftop party
● People clanging glasses above festive table
● Portrait business man wearing formal suit
● Portrait beautiful modern woman
● People toasting wine at party
● Female friends toasting a glass of wine in the kitchen
● Close up friends with wine glasses
● Group of young people toasting wine glasses
● Positive adult women enjoying a glass of wine
PHOTOS
● Wine Icon Pack
ICONS

26. Instructions for use
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For more information about editing slides, please read our FAQs or visit Slidesgo School:
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27. Fonts & colors used
This presentation has been made using the following fonts:
Oswald
(https://fonts.google.com/specimen/Oswald)
Titillium Web
(https://fonts.google.com/specimen/Titillium+Web)
#666056 #9e9d9d #dbb083
#020304 #e4ccb3 #9e2020

28. Storyset
Create your Story with our illustrated concepts. Choose the style you like the most, edit its colors, pick the
background and layers you want to show and bring them to life with the animator panel! It will boost your
presentation. Check out How it Works.
Pana Amico Bro Rafiki Cuate

29. You can easily resize these resources without losing quality. To change the color, just ungroup the resource
and click on the object you want to change. Then, click on the paint bucket and select the color you want.
Group the resource again when you’re done. You can also look for more infographics on Slidesgo.
Use our editable graphic resources...

32. JANUARY FEBRUARY MARCH APRIL
PHASE 1
Task 1
Task 2
JANUARY FEBRUARY MARCH APRIL MAY JUNE
PHASE 1
PHASE 2
Task 1
Task 2
Task 1
Task 2

35. ...and our sets of editable icons
You can resize these icons without losing quality.
You can change the stroke and fill color; just select the icon and click on the paint bucket/pen.
In Google Slides, you can also use Flaticon’s extension, allowing you to customize and add even more icons.

36. Educational Icons Medical Icons

37. Business Icons Teamwork Icons

38. Help & Support Icons Avatar Icons

39. Creative Process Icons Performing Arts Icons

40. Nature Icons

41. SEO & Marketing Icons