パネルチャートのColumn Divider, Row Dividerの計算式の意味を解説しようと頑張った結果です。

1. パネルチャートの
Column/Row Dividerについて
Yoshitaka Arakawa
注
・数学の専門家ではないので、恐らく適当なこと言ってます。
・今回のような「任意の数列を正方行列に1列or1行足した形で表す」という問題は、
必ずどこかで研究されていると思うので、ご存知の方はご一報いただければありがたいです。

2. 【INDEX()とSIZE()について】
Sub Categoryに沿ったINDEXは1～17です。
したがって、SIZE()は17を返します。
なので、ROUND(SQRT(SIZE()))は4を返します。
まずはINDEX()-1を使わずに、INDEX()それだけで見てみます。
以下、次のように表記します。
参照
Row Divider:
INT((INDEX()-1)/(ROUND(SQRT(SIZE()))))
Column Divider:
INT((INDEX()-1)%(ROUND(SQRT(SIZE()))))
参照
𝑁 := SIZE(), (今回の場合𝑁 =17)
[ 𝑁] := ROUND(SQRT(SIZE())). (今回の場合[ 𝑁] =4)
𝑎: INDEX()を[ 𝑁]で割った商
𝑏: INDEX()を[ 𝑁]で割った余り
はじめに

3. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
⋮
15
16
17
参照
Row Divider:
INT((INDEX()-1)/(ROUND(SQRT(SIZE()))))
Column Divider:
INT((INDEX()-1)%(ROUND(SQRT(SIZE()))))
参照
𝑁 := SIZE(), (今回の場合𝑁 =17)
[ 𝑁] := ROUND(SQRT(SIZE())). (今回の場合[ 𝑁] =4)
𝑎: INDEX()を[ 𝑁]で割った商
𝑏: INDEX()を[ 𝑁]で割った余り
𝑎 = 0
𝑎 = 1
𝑎 = 3
𝑎 = 2
𝑎 = 4
𝑏 = 1𝑏 = 2𝑏 = 3𝑏 = 4
【1～17の数字を𝑎と𝑏でグルーピング】
左図はそれぞれのINDEX()について、
𝑎と𝑏の値でグループ分けしています。
【なぜINDEX()-1を使うのか】
これを見ると、 𝑎 = 0の場合だけ3つの数字、それ以降で
4つに分けられています。
これをINDEX()→INDEX()-1にすることで、最初から4つの数字を
グループにできます。
INDEXのグループ分け

4. 参照
Row Divider:
INT((INDEX()-1)/(ROUND(SQRT(SIZE()))))
Column Divider:
INT((INDEX()-1)%(ROUND(SQRT(SIZE()))))
参照
𝑁 := SIZE(), (今回の場合𝑁 =17)
[ 𝑁] := ROUND(SQRT(SIZE())). (今回の場合[ 𝑁] =4)
𝑎: INDEX()を[ 𝑁]で割った商
𝑏: INDEX()を[ 𝑁]で割った余り
【INDEX()-1が作る行列】
左図はそれぞれのINDEX()について、
𝑎と𝑏の値でグループ分けしています。
先ほどのグルーピングを用いて行列を作ります。
Row方向、Column方向に数字を整列させると、左のようになります。
ここで𝑎がRow Dividerに、 𝑏がColumn Dividerに対応します。
𝑎 = 0
𝑎に関する方向
𝑎 = 1
𝑎 = 2
𝑎 = 3
𝑎 = 4
𝑏
に
関
す
る
方
向
行列に変換

5. 一般化
0
1
2
⋮
[ 𝑁] − 1
[ 𝑁]
[ 𝑁] + 1
⋮
𝑘[ 𝑁]+ [ 𝑁] − 1
𝑘[ 𝑁]
𝑘[ 𝑁] + 1
⋮
𝑁 − 1
𝑁
ただし0 ≤ 𝑘 < [ 𝑁]
0 1 ⋯ 𝑁 − 2 𝑁 − 1
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
𝑘 𝑁 𝑘 𝑁 + 1 ⋯ 𝑘 𝑁 + 𝑁 − 2 𝑘 𝑁 + 𝑁 − 1
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
𝑎 = 0
𝑎 = 𝑘