Tổng hợp bài tập luyện tập môn sức bền vật liệu (trang tấn triển)

BÀI TẬP TUẦN 01
Bài 1: Cho cầu trục chịu lực như hình 1. Xác định phản lực liên kết tại A và ứng lực trong thanh CD.
Bài 2: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình 2. Xác
định phản lực liên kết tại A và ứng lực trong thanh BC.
Bài 3: Cho hệ dàn phẳng chịu lực như hình 3. Xác định ứng lực trong các thanh của dàn.
Bài 4: Cho hệ dàn phẳng chịu lực như hình 4. Xác định ứng lực trong các thanh của dàn.
Hình 3
Hình 2
Hình 1
A
10P kN
BC
D
0,2 /q kN m
0,5m2,5m
0
30
A
B
C
D

Bài 5: Dầm cần trục AB có sơ đồ tính và chịu lực như hình 5. Xác định phản lực liên kết tại ngàm B.
Bài 6: Dầm cần trục AB có sơ đồ tính và chịu lực như hình 6. Xác định phản lực liên kết tại các gối A và
B.
Bài 7: Dầm cần trục AC có sơ đồ tính như hình 7. Xác định phản lực liên kết tại A và B.
Hình 6
3m 1m
2,5P kN
0,2 /q kN m
A BC
A
BC
Hình 5
0,25 /q kN m
20P kN
3l m
A B
A B
Hình 4

Bài 8: Cho khung ABC chịu lực như hình 8. Xác định phản lực liên kết tại ngàm A.
Bài 9: Cho cần trục loại nhỏ như hình 9. Vẽ sơ đồ tính để xác định lực nâng trong thanh AB và xác định
trị số của lực nâng này. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý.
A
B
Hình 9
Hình 8
C
A
B
0,2 /q kN m
20P kN
3m
4m
A
B
C
Hình 7
2m
9P kNA
B
0,5m
C
A
C
B

Bài 10: Cho cần trục nâng hàng như hình 10. Vẽ sơ đồ tính để xác định phản lực liên kết tại A, lực nâng
trong pitông-xylanh DE, ứng lực trong thanh FG và tính trị số của các lực này. Các kích thước và tải
trọng sinh viên tự cho hợp lý.
 Chú ý: Sinh viên làm bài tập vào giấy và nộp vào đầu buổi học của tuần thứ 02. Nếu có thắc
mắc, sinh viên đến phòng A1-301 vào các buổi: thứ 2 (9h-11h); thứ 5 (9h-11h); thứ 6 (9h-
11h); thứ 7 (9h-11h).
Hình 10
A
C
B D
E
F
G

Bài 1: Cho Trục chịu lực như hình 1. Xác định nội lực tại các mặt cắt 1-1 và 2-2.
Bài 2: Cho Trục chịu lực như hình 2. Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1.
Bài 3: Cho trục chịu lực như hình 3. Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1 và 2-2.
Bài 4: Cho cầu trục chịu lực và có sơ đồ tính như hình 4. Xác định nội lực của mặt cắt 1-1 thuộc thanh
CD; Xác định nội lực của mặt cắt 2-2 và 3-3 thuộc dầm AB.
Hình 3
A
B
C
500 .N m
30cm
D
1m
40cm
50cm
200 .N m
300 .N m
400 .N m
1
1
2
2
1
1
A
B
C
500 .N m
300 .N m
200 .N m
2
2
Hình 2
A B
30 /q kN m
1
1
z
90cm
Hình 1A B C
40kN
50kN
50kN
60cm 40cm
1
1
1z
2
2
2z

Bài 5: Dầm cần trục AB có sơ đồ tính và chịu lực như hình 5. Xác định nội lực của mặt cắt tại C.
Bài 6: Dầm cần trục AB có sơ đồ tính và chịu lực như hình 6. Xác định nội lực của mặt cắt tại C và D.
Bài 7: Cho khung ABC chịu lực như hình 7. Xác định nội lực của mặt cắt tại D và E.
Hình 6
3a a
10P qa
q
A BC D
z
Hình 5
0,25 /q kN m
20P kN
3l m
A B
C0,5m
Hình 4
A
10P kN
BC
D
0,2 /q kN m
0,5m2,5m
0
30
1
1
2
2
z2
0,5m
3
3

Bài 8: Cho giá chịu lực như hình 8. Xác định nội lực tại mặt cắt a-a. (Giá chịu lực trong mặt phẳng đối
xứng)
Bài 9: Cho cần trục loại nhỏ như hình hình 9. Vẽ sơ đồ tính và xác định nội lực của mặt cắt tại C. Các
kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý.
Hình 8
14kN 14kN
8cm
a
a
5cm
0,6cm
0,6cm3cm
0,6cm
Hình 7
C
A
B
0,2 /q kN m
20P kN
3m
4m
0,5m
2,5m
D
E

11h); thứ 7 (9h-11h).
A
B
Hình 9
C

Bài 1: Cho Trục chịu lực như hình 1. Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục bằng phương pháp mặt cắt
biến thiên và phương pháp vẽ nhanh.
Bài 2: Cho Trục chịu lực như hình 2. Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục bằng phương pháp mặt cắt
Bài 3: Cho trục chịu lực như hình 3. Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục bằng phương pháp mặt cắt
Bài 4: Cho trục chịu lực như hình 4. Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục bằng phương pháp vẽ nhanh.
Hình 3
A
B
C
500 .N m
300 .N m
200 .N m
Hình 2
A B
30 /q kN m
90cm
Hình 1
A B C
40kN
50kN
50kN
60cm 40cm

Bài 5: Cho trục chịu lực như hình 5. Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục bằng phương pháp vẽ nhanh.
Bài 6: Dầm cầu trục AB có sơ đồ tính và chịu lực như hình 6. Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm
bằng phương pháp mặt cắt biến thiên và phương pháp vẽ nhanh.
Hình 5
A
B
C
P
3P a
2a
A
B
C
P
2P2P
5kN
8kN8kN
a
2a
2m
3m
Hình 4
A
B
C
500 .N m
30cm
D
40cm
50cm
200 .N m
300 .N m
400 .N m
50cm
50cm
40cm
250 .N m
150 .N m
100 .N m
300 .N m
A
B
C
40cm
50cm
5 .kN m
2 .kN m
a
3a
4a
4M
M
3M

bằng phương pháp vẽ nhanh.
Bài 9: Dầm AB có liên kết, chịu lực và kích thước như hình 9. Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm
Hình 8
0,5m
2P kN
A BC D
2P kN
2m0,5m
Hình 7
2m 1m
2P kN
A BC
Hình 6
20P kN
3l m
A B
A
B

Bài 10: Vẽ sơ đồ tính cho thanh nâng (thanh thép chữ I màu đỏ nằm ngang) như hình 10. Vẽ biểu đồ nội
lực phát sinh trong thanh, khi tính bỏ qua trọng lượng của thanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự
cho hợp lý.
11h); thứ 7 (9h-11h).
A
Hình 10
Hình 8
A B
P P
C
a3a
Hình 9

Bài 1: Xác định nội lực của mặt cắt tại C của dầm chịu lực như hình 1
Bài 2: Xác định nội lực của mặt cắt tại C của dầm chịu lực như hình 2
Bài 3: Xác định nội lực của mặt cắt tại C của thanh chịu lực như hình 3
Bài 4: Cho trục chịu lực như hình 4. Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1 và 2-2.
Hình 4
A
B
C
500 .N m
30cm
D
1m
40cm
50cm
200 .N m
300 .N m
400 .N m
1
1
2
2
Hình 3
1 5P kN
A
B
Cz
1,5m
D
1m
2 8P kN
Hình 2
10 /q kN m
A B
C
0,5m
3m
D
1m
Hình 1
10P kN
A B
C0,5m
1m

Bài 5: Cho giá chịu lực như hình 5. Xác định nội lực tại mặt cắt a-a. (Giá chịu lực trong mặt phẳng đối
xứng)
Bài 6: Cho trục chịu lực như hình 6. Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục bằng phương pháp vẽ
nhanh.
Bài 7: Cho trục chịu lực như hình 7. Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục bằng phương pháp vẽ
nhanh.
Hình 6
A
B
C
P
3P a
2a
A
B
C
P
2P2P
5kN
8kN8kN
a
2a
2m
3m
Hình 5
14kN 14kN
8cm
a
a
5cm
0,6cm
0,6cm3cm
0,6cm

Bài 8: Cho dầm chịu lực như hình 8. Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm bằng phương pháp vẽ
nhanh.
Hình 7
5M
2M
3M M
3M
a
2a
500 .N m
300 .N m
200 .N m
600 .N m
30cm
40cm
50cm

11h); thứ 7 (9h-11h).
Hình 6
A
q P qa
a3a
2
2M qa
B C
a
q
A B
q
a
A B
q P qa
3a a
A B C
A
B
C
5P qa
q
2a a

Bài 1: Xác định ứng suất phát sinh tại các điểm A, B, C và D trên mặt cắt ngang của thanh chịu lực như
hình 1.
Bài 2: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi dây cáp BC như hình 2.
Dây cáp BC làm bằng vật liệu có ứng suất cho phép   2
21 /kN cm  , môđun đàn hồi
4 2
2,1.10 /E kN cm . Xác định diện tích mặt cắt ngang của dây cáp theo điều kiện bền và tính chuyển vị
thẳng đứng tại D.
Bài 3: Trục AD mặt cắt ngang hình tròn đường kính d liên kết, chịu lực và có kích thước như hình 3.
Trục làm bằng thép có ứng suất cho phép   2
19 /kN cm  và môđun đàn hồi 4 2
2,1.10 /E kN cm . Xác
định đường kính trục theo điều kiện bền và tính biến dạng dài dọc trục của thanh AD.
Bài 4: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình 4.
Thanh BC mặt cắt ngang hình tròn đường kính d được làm bằng thép có ứng suất cho phép
  2
19 /kN cm  , môđun đàn hồi 4 2
2,1.10 /E kN cm . Xác định kích thước mặt cắt ngang của thanh BC
theo điều kiện bền và tính chuyển vị thẳng đứng tại B.
Hình 3
Hình 2 20P kN
A
B
C
D
20cm 30cm40cm
Hình 1

Bài 5: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình 5.
Thanh BC mặt cắt ngang hình tròn đường kính 25d mm được làm bằng thép có ứng suất cho phép
  2
2,1.10 /E kN cm . Xác định tải trọng cho phép P để thanh BC bền
và tính chuyển vị thẳng đứng tại B.
Bài 6: Vẽ sơ đồ tính và xác định đường kính của thanh giằng của cầu trục 5 tấn theo điều kiện bền và
điều kiện cứng. Biết rằng thanh giằng làm bằng thép A36, khi tính lấy hệ số an toàn 2,5n  . Cho
1
400
L
L
 
 
 
. Dầm thép cầu trục có số hiệu 300 46I  Các kích thước sinh viên tự cho hợp lý (sinh viên
tham khảo ở trang http://nwccrane.com/wp-content/uploads/2014/05/JIBbrochure.pdf).
Hình 5
Hình 4

11h); thứ 7 (9h-11h).

Bài 1: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi hai dây cáp BE và CF. Hệ
chịu lực và có kích thước như hình 1. Các dây cáp BE và CF làm cùng một loại vật liệu có
 4 2 2
2,1.10 / ; 25 /E kN cm kN cm  và có cùng diện tích mặt cắt ngang F.
- Xác định lực căng trong hai dây cáp.
- Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên hệ theo điều kiện bền. Cho 2
4F cm .
- Với P tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng tại điểm đặt lực D.
Bài 2: Cho hệ dàn có kích thước và chịu lực như hình 2. Các thanh trong dàn làm bằng thép có ứng suất
cho phép   2
2,1.10 /E kN cm .
- Xác định ứng lực trong các thanh của dàn.
- Xác định diện tích mặt cắt ngang của các thanh trong dàn theo điều kiện bền. Cho 450P kN .
Bài 3: Vẽ biều đồ nội lực phát sinh trong trục chịu lực như hình 3.
Hình 2
P
A
B C
D
E
4m
4m 4m
P P
Hình 1
P
A
B
C D
E
F
3m 2m 2m
4m
0
60

Bài 4: Vẽ biều đồ nội lực phát sinh trong dầm như hình 4.
Bài 5: Chỉ ra các phần tử chịu kéo-nén đúng tâm trong hệ, vẽ sơ đồ tính cho hệ (tải trọng và kích thước
sinh viên tự cho hợp lý) và tính diện tích mặt cắt ngang của từng thanh chịu kéo-nén đúng tâm theo điều
kiện bền. Tính chuyển vị thẳng đứng tại điểm đặt lực. Biết rằng các thanh làm bằng thép.
11h); thứ 7 (9h-11h).
Hình 5
Hình 4
Hình 3
400 .N m
150 .N m
450 .N m200 .N m

Bài 1: Trục mặt cắt ngang hình tròn đặc chịu tác dụng của mômen xoắn 600 .M kN cm như hình 1. Tính
ứng suất tiếp phát sinh tại các điểm A và B trên mặt cắt ngang. Vẽ qui luật phân bố ứng suất tiếp trên mặt
cắt ngang của trục.
Bài 2: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu tác dụng của mômen xoắn 750 .M N m như hình 2.
Tính ứng suất tiếp phát sinh tại các điểm A và B trên mặt cắt ngang. Vẽ qui luật phân bố ứng suất tiếp trên
mặt cắt ngang của trục.
Bài 3: Trục AB mặt cắt ngang không đổi, hình tròn đặc đường kính 60d mm chịu lực và có kích thước
như hình 3. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục và tính góc xoắn của mặt cắt tại A so với mặt
cắt tại C. Biết rằng trục làm bằng thép có mô đun đàn hồi trượt 3 2
7,9.10 /G kN cm .
Bài 4: Trục thép mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính 12d cm được dùng để truyền chuyển
động từ động cơ đến máy phát như hình 4. Biết rằng động cơ có tốc độ 1500 /n v p , vật liệu thép có
  2
4,5 /kN cm  . Xác định công suất cho phép của động cơ để trục đảm bảo điều kiện bền.
Hình 3
Hình 4
Hình 2
A
B
Hình 1

Bài 5: Trục truyền của một động cơ như hình 5 được làm bằng thép có   2
5,5 /kN cm  . Biết rằng trục
có mặt cắt ngang hình vành khăn bán kính ngoài 20D mm , động cơ có công suất 15W kW và có tốc
độ 1200 /n v p . Xác định bề dày t của trục theo điều kiện bền.
Bài 5: Trục AB mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính d có kích thước và chịu lực như hình 6.
Biết rằng trục làm bằng thép có   2 3 2
5,5 / ; 8.10 /kN cm G kN cm   . Xác định đường kính trục theo điều
kiện bền và tính góc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại B.
Bài 5: Xây dựng sơ đồ tính cho trục truyền động của xe ôtô. Biết rằng trục truyền có mặt cắt ngang hình
vành khăn có chiều dày (4 6)t mm  , công suất bộ truyền (6000 12000)W kW  và tốc độ bộ truyền
(1500 3400) /n v p  . Các đặc trưng cơ tính của vật liệu sinh viên tự chọn hợp lý.
11h); thứ 7 (9h-11h).
Hình 5 Hình 6
Hình 5

Bài 1: Xác định trọng tâm và tính các mômen quán tính chính trung tâm của hình phẳng.
Bài 2: Xác định trọng tâm và tính các mômen quán tính chính trung tâm của hình phẳng. (Sinh viên sử
dụng bảng tra thép TCVN7571_2006_thep hinh can nong để xác định các đặc trưng hình học của mặt
cắt)
8a
4a
a
6a a
a
3a
4a
6a
4a
4a5a
4a
a
a
6a
a
8a
5a
a
6a
6a
4a
4a 5a

11h); thứ 7 (9h-11h).
180 21C 
300 46I 
300 45C 
150mm
8mm

Bài 1: Dầm mặt cắt ngang hình chữ I chịu tác dụng của mômen uốn 55 .M kN m như hình 1. Tính ứng
suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn nhất phát sinh trên mặt cắt ngang và vẽ qui luật phân bố ứng suất pháp
trên mặt cắt ngang.
Bài 2: Dầm mặt cắt ngang hình chữ I chịu tác dụng của mômen uốn 25 .M kN m như hình 2. Tính ứng
suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn nhất phát sinh trên mặt cắt ngang và vẽ qui luật phân bố ứng suất pháp
trên mặt cắt ngang.
Bài 3: Dầm tổ hợp có mặt cắt ngang chịu tác dụng của mômen uốn 12 .M kN m như hình 3. Tính ứng
suất pháp tại các điểm A, B, C và D. Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn nhất phát sinh trên mặt
cắt ngang và vẽ qui luật phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt ngang.
Hình 3 Hình 4
A
B
C
D
C
AB
Hình 1 Hình 2

Bài 4: Dầm tổ hợp có mặt cắt ngang chịu tác dụng của mômen uốn 700 .M N m như hình 4. Tính ứng
suất pháp tại các điểm A, B và C. Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn nhất phát sinh trên mặt cắt
ngang và vẽ qui luật phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt ngang.
Bài 5: Dầm cầu trục được làm bằng thép có mặt cắt ngang hình chữ I chịu tác dụng của lực tập trung
8P kN tại vị trí như hình vẽ. Biết rằng thép có   2
15 /kN cm  . Cho: 3L m .
 Xác định vị trí đặt tải trọng P để mômen uốn phát sinh trong dầm đạt giá trị lớn nhất.
 Chọn số hiệu mặt cắt ngang của dầm theo điều kiện bền ứng suất pháp tương ứng với x tìm được.
Bài 6: Dầm cầu trục được làm bằng thép có mặt cắt ngang hình chữ I chịu tác dụng của hai lực tập trung
110P kN do hai bánh xe con tác dụng lên dầm tại vị trí như hình vẽ. Biết rằng thép có   2
16 /kN cm 
. Cho: 45 ; 8a cm L m  .
 Xác định vị trí của xe con để mômen uốn phát sinh trong dầm đạt giá trị lớn nhất.
 Chọn số hiệu mặt cắt ngang của dầm theo điều kiện bền ứng suất pháp tương ứng với x tìm được.
Bài 7: Dầm cầu thép có sơ đồ tính như hình vẽ. Dầm có mặt cắt ngang hình chữ I160x18. Biết rằng thép
có   2
17 /kN cm  . Kiểm tra bền dầm theo điều kiện bền ứng suất pháp. Nếu dầm không đủ bền, người
ta tiến hành gia cố cho mặt cắt ngang hnuw hình trên để dầm đảm bào bền. Tính toán kích thước của phần
gia cố theo điều kiện bền ứng suất pháp.
Hình 6
Hình 5
Px
L
A BC

Bài 8: Dầm cầu trục như hình vẽ. Thiết kế mặt cắt ngang của dầm cầu trục nằm ngang theo điều kiện bền
ứng suất pháp. Các kích thước, vật liệu và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý.
11h); thứ 7 (9h-11h).
Hình 7

Bài 1: Thanh AB chiều dài 2l m , mặt cắt ngang hình vành khăn bị ngàm tại A và chịu lực như hình 1. Thanh
AB làm bằng thép có   2 2
21 / ; 21000 /kN cm E kN cm   . Cho 450 ; 8D mm t mm  . Khi tính bỏ qua ảnh
hưởng của lực cắt.
 Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn nhất phát sinh trên mặt cắt nguy hiểm của thanh AB (chỉ ra
các điểm cụ thể có suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn nhất trên mặt cắt).
 Xác định tải trọng cho phép P theo điều kiện bền.
Bài 2: Cho khung ABC chịu lực như hình 2. Biết rằng cột AB có mặt cắt ngang hình chữ nhật kích thước 2b b
. Cho 500 ; 60 ; 20P kN l cm b cm   . Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn nhất phát sinh trên mặt cắt
nguy hiểm của cột AB (chỉ ra các điểm cụ thể có suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn nhất trên mặt cắt).
Bài 3: Siết trục vít để lực kẹp tác dụng lên khối gỗ bằng 850F N như hình 3.
 Xác định các thành phần nội lực phát sinh trên mặt cắt a-a của má kẹp.
 Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn nhất phát sinh trên mặt cắt a-a của má kẹp (chỉ ra các điểm
cụ thể có suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn nhất trên mặt cắt).
20cm
F F
5cm4cm
3cm
2cm
a a
a
a
Hình 3
a a
D
t
P
a
a
A
B
0
45
Hình 1
P
A
B
C
a a
2b
b
a a
Hình 2
l

Bài 4: Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính d được đỡ trên hai ổ lăn tại A và B như hình 32. Trục đỡ
các bánh đai tại C và D. Lực căng đai T1, T2 theo phương nằm ngang và lực căng đai T3, T4 theo phương đứng.
Biết rằng trục làm bằng thép có   2
16 /kN cm  . Cho: 1 2 3 4450 ; 150 ; 650 ; 250T N T N T N T N    .
 Vẽ các biểu đồ nội lực phát sinh trong trục AB.
 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định đường kính trục, d, theo thuyết bền 4.
Bài 5: Trục đỡ các bánh đai có mặt cắt ngang hình tròn đường kính d được đỡ trên hai ổ lăn tại A và B như hình
5. Lực căng đai T1, T2 theo phương nằm ngang và lực căng đai T3, T4 theo phương đứng. Biết rằng trục làm
bằng thép có   2
17 /kN cm  . Cho: 1 2 3 4900 ; 300 ; 600 ; 200T N T N T N T N    .
 Vẽ các biểu đồ nội lực phát sinh trong trục.
 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định đường kính trục, d, theo thuyết bền 3.
Bài 6: Trục mặt cắt ngang hình tròn đường kính d được dùng để truyền từ động cơ đến các bánh răng C và D
được đỡ trên hai ổ lăn tại A và B. Các bánh răng C và D giống nhau có đường kính dc và chịu tác dụng của các
lực Ft và Fr như hình vẽ. Bieát raèng truïc laøm baèng theùp coù [σ]=16,5kN/cm2
. Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác
định đường kính trục theo thuyết bền 4.
30cm
40cm
15cm
A
B
C
D
2T
3T 4T
15r cm
20R cm
Hình 4
1T
40cm
40cm
60cm15R cm
10r cm
1T
2T
3T4T
A
B
Hình 5

Tổng hợp bài tập luyện tập môn sức bền vật liệu (trang tấn triển)

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Tổng hợp bài tập luyện tập môn sức bền vật liệu (trang tấn triển)

Similar a Tổng hợp bài tập luyện tập môn sức bền vật liệu (trang tấn triển) (20)

Tổng hợp bài tập luyện tập môn sức bền vật liệu (trang tấn triển)