การสร้างวงรี ด้วยโปรแกรม GSP พร้อมจัดเก็บเป็นเครื่องมือ ขอบคุณ ราชภัฏ

1. ๑
การสร้างสื อวงรี บน GSP
จุดประสงค์ของการนําเสนอ การสร้ างสื อวงรีบน GSP นี เพือนําเสนอขันตอนการสร้างวงรี และ
นําไปสู่ การสร้างเครื องมือกําหนดเองวงรี สองแบบ คือการสร้างเครื องมือ “วงรี ตามแนวแกนเอก” และ
“วงรี ตามแนวแกนโท” รวมไปถึงการสร้างภาพเหมือนโลโก้ของโตโยต้าและของสสวท. โดยทีแนว
ทางการสร้างวงรี นีได้ปรับปรุ งดัดแปลงจาก กรองทอง ไคริ รี (๒๕๔๙:๘๓)
การสร้ างวงรีตามแนวแกนเอก
๑.สร้างส่ วนของเส้นตรง AB ในแนวนอน สร้างจุด C เป็ นจุดกึงกลางของ AB และสร้างส่ วนของ
เส้นตรง CB
๒.ใช้ C เป็ นจุดหมุน หมุน CB ทวนเข็มนาฬิกา ๙๐ องศาจะได้ CB’ ตังฉากกับ AB ที C
๓.กําหนดจุด D บนส่ วนของเส้นตรง CB’
๔.สร้างวงกลมสองวงโดยให้ C เป็ นจุดศูนย์กลางมีรัศมี CB และ CD
๕.สร้างจุดบนวงกลม CB ให้เป็ นจุด E และ สร้างส่ วนของเส้นตรง CE
๖.สร้างจุดตัดระหว่าง CE และวงกลม CD ให้เป็ นจุด F
๗.จากจุด F สร้างเส้นขนานกับ AB ให้ชือว่าเส้น l
๘.จากจุด E สร้างเส้นตังฉากกับเส้น l ทีจุด G
๙.เลือกจุด E และจุด G แล้วไปทีเมนูสร้าง > โลคัส จะได้โลคัสรู ปวงรี ดงแผนภาพที ๑.
ั
B'
E
D F G
l
A C B
แผนภาพที ๑.

2. ๒
การสร้ างเครืองมือกําหนดเอง “วงรีตามแนวแกนเอก”
จากวงรี ในแผนภาพที ๑.
๑.ซ่อนทุกออบเจกต์ทีสร้างยกเว้น จุด A B D และวงรี ดงแผนภาพที ๒.
ั
D
A B
แผนภาพที ๒.
๒.หลังจากซ่อนป้ ายชือจุดทังสาม เลือกจุดซ้ายและเลือกจุดขวา แล้วเลือกทังหมด
๓.ไปทีเครื องมือกําหนดเอง เลือก สร้างเครื องมือใหม่ จะปรากฎกล่อง “เครื องมือใหม่”
๔.กําหนดชื อ “วงรี ตามแนวแกนเอก” ในช่องว่างใต้คาว่า “ชือเครื องมือ”
ํ
๕.คลิกทีช่องว่างหน้าคําว่า “แสดงชุดคําสัง”
๖.คลิกทีปุ่ ม “ตกลง” และปิ ดกล่อง “ชุดคําสังเครื องมือใหม่”
ใน เครื องมือกําหนดเองจะมีเครื องมือชือว่า “วงรี ตามแนวแกนเอก” ดังแผนภาพที ๓.
แผนภาพที ๓.
วิธีใช้ เครืองมือกําหนดเอง “วงรีตามแนวแกนเอก”
๑.ทีเครื องมือกําหนดเอง เลือกเครื องมือ “วงรี ตามแนวแกนเอก” สังเกตที ตัวชี เมาส์ ทีปลายลูกศร
จะมีจุดสี แดง
ั
๒.คลิกในทีว่างทีจะสร้างวงรี (เท่ากับกําหนดตําแหน่งให้กบจุด A) ลากเมาส์ไปทางขวา จะเห็น
ั
วงรี ให้คลิกเพือกําหนดตําแหน่งให้กบจุด B จะได้วงรี ตามต้องการ กดปุ่ ม esc เพือยุติการใช้เครื องมือ

3. ๓
สร้างวงรี
๓.ปรับตําแหน่งของวงรี โดยการเลือนจุด A หรื อปรับขนาดวงรี โดยเลือนจุด B หรื อ D
การสร้ างวงรีตามแนวแกนโท
๑.สร้างส่ วนของเส้นตรง AB ในแนวดิงและแบ่งครึ งส่ วนของเส้นตรงทีจุด C และสร้างส่ วนของ
เส้นตรง CB
๒.ใช้ C เป็ นจุดหมุน หมุน CB ทวนเข็มนาฬิกา ๙๐ องศา
๓.เลือกจุด C และ B’ ตามลําดับ แล้วสร้างรังสี CB’
่
๔.กําหนดจุด D บนรังสี CB’ โดยให้ B’ อยูระหว่าง C และ D ดังแผนภาพที ๔.
๕.ซ่อนส่ วนของเส้นตรง CB’ และรังสี CB’
๖.สร้างรังสี B’D และซ่อนจุด D แล้วสร้างจุดบนรังสี B’D ให้เป็ นจุด E
๗.สร้างวงกลมสองวงโดยใช้ C เป็ นจุดศูนย์กลางรัศมี CB และ CE
A
C E
B'
B
แผนภาพที ๔.
๘.สร้างจุดบนวงกลม CE กําหนดชือจุด F และสร้างส่ วนของเส้นตรง CF
๙.กําหนดจุดตัดของวงกลม CB กับส่ วนของเส้นตรง CF ให้เป็ นจุด G
๑๐.จากจุด G สร้างเส้นขนานกับ B’E ให้เป็ นเส้น l
๑๑.จากจุด F สร้างเส้นตังฉากกับเส้น l กําหนดให้เส้นตังฉากดังกล่าวตัดกับเส้น l ทีจุด H
๑๒.เลือกจุด F และจุด H ไปทีเมนูสร้าง > โลคัส จะได้วงรี ดงแผนภาพที ๕.
ั

4. ๔
A
G H Fl
C B' E
B
แผนภาพที ๕.
ซ่อนทุกออบเจกต์ ยกเว้นจุด A B E และโลคัสวงรี จะได้วงรี ตามต้องการดังแผนภาพที ๖.
A
E
B
แผนภาพที ๖.
วิธีสร้างเครื องมือกําหนดเอง “วงรี ตามแนวแกนโท” ใช้วธีเดียวกับ “วงรี ตามแนวแกนเอก” ซึ ง
ิ
หลังจากซ่อนป้ ายชือของทังสามจุดแล้ว เลือกจุด A และ จุด B ตามลําดับ แล้วเลือกทังหมด และดําเนิ นการ
เหมือนกับการสร้างเครื องมือกําหนดเอง “วงรี ตามแนวแกนเอก”
การสร้ างภาพเหมือนโลโก้ ของโตโยต้ า
โลโก้ของโตโยต้าประกอบด้วยวงรี สองวงทีประกอบกันเป็ นรู ปคล้ายตัวที และมีวงรี อีกวง
ล้อมรอบวงรี ทงสอง ขันตอนต่อไปนี เป็ นการสร้างแผนภาพเหมือนโลโก้ของโตโยต้า โดยใช้เครื องมือ
ั
กําหนดเองทัง “วงรี ตามแนวแกนเอก” และ “วงรี ตามแนวแกนโท”
๑.สร้างเส้นตรงในแนวดิง และกําหนดจุดสองจุดบนเส้นดังกล่าว ให้ห่างกันประมาณ ๑.๕ นิว
โดยกําหนดชื อจุดเป็ นจุด A และ B
๒.ไปทีเครื องมือกําหนดเอง เลือกเครื องมือ “วงรี ตามแนวแกนเอก”
๓.คลิกทีจุด A แล้วลากลงมาที B จะได้ดงแผนภาพที ๗.
ั

5. ๕
A
B
แผนภาพที ๗.
๔.ไปทีเครื องมือกําหนดเองเลือกครื องมือ “วงรี ตามแนวแกนโท”
๕.คลิกที จุด A แล้วลากลงมาประมาณหนึงในสามของ AB จะได้ดงแผนภาพที ๘.
ั
A
B
แผนภาพที ๘.
๖.ไปทีเครื องมือกําหนดเองเลือกครื องมือ “วงรี ตามแนวแกนโท” แล้วคลิกทีจุด A แล้วลากมาที
จุด B จะได้วงรี ทีสามทีล้อมรอบวงรี สองวงแรก ดังแผนภาพที ๙.
A
B

6. ๖
แผนภาพที ๙.
๗.ซ่อนสิ งทีไม่ตองการ จะได้ภาพเหมือนโลโก้ของโตโยต้าดังแผนภาพที ๑๐.
้
แผนภาพที ๑๐.
การสร้ างภาพเหมือนของภาพพืนด้ านหลังโลโก้ของ สสวท.
่
ภาพพืนด้านหลังโลโก้ของสสวท.เป็ นวงรี สามวงทีมีจุดศูนย์กลางของทุกวงรี อยูทีจุดเดียวกัน และ
วงรี ทงสามวงมีขนาดเท่ากัน ซึ งขันตอนการสร้างมีดงนี
ั ั
๑.สร้างส่ วนของเส้นตรง AB ในแนวดิง กําหนด C เป็ นจุดกึงกลาง และสร้างส่ วนของเส้นตรง CA
๒.ให้ C เป็ นจุดหมุน หมุน CA ตามเข็มนาฬิกา ๖๐ และ ๑๒๐ องศา จะได้ส่วนของเส้นตรงอีก
สองส่ วนคือ CA’ และ CA”
๓.กําหนดจุด D บนส่ วนของเส้นตรง CA
๔.สร้างวงกลมสองวงโดยให้ C เป็ นจุดศูนย์กลาง รัศมี CA และ CD
๕.กําหนดจุดบนวงกลม CA ให้ชือจุด E และสร้างส่ วนของเส้นตรง CE
๖.สร้างจุดตัดระหว่างวงกลม CD และ ส่ วนของเส้นตรง CE ให้ชือว่าจุด F
๗.จากจุด F สร้างเส้นขนานกับส่ วนของเส้นตรงทังสามคือ CA CA’ และ CA” ให้ชือเส้นขนานว่า j
k และ l ตามลําดับ
๘.จากจุด E สร้างเส้นตังฉากกับเส้น j k และ l กําหนดชือเส้นเป็ น m n และ o ตามลําดับ
๙.สร้างจุดตัดระหว่าง j และ m กําหนดเป็ นจุด G สร้างจุดตัดระหว่าง k และ n กําหนดเป็ นจุด H
สร้างจุดตัดระหว่าง l และ o กําหนดเป็ นจุด I
๑๐.เลือกจุด E และ G แล้วสร้างโลคัส เลือกจุด E และ H แล้วสร้างโลคัส และ เลือกจุด E และ I
แล้วสร้างโลคัส จะได้ดงแผนภาพที ๑๑
ั

7. ๗
A
j
A' o D
k C
F n
A''
l I H
B E
G m
แผนภาพที ๑๑.
๑๑.ซ่อนสิ งทีไม่ตองการทังหมดจะได้วงรี สามวงดังแผนภาพที ๑๒.
้
แผนภาพที ๑๒.
หากต้องการเก็บเป็ นเครื องมือกําหนดเองโดยกําหนดชือเครื องมือเป็ น “โลโก้ของสสวท” ให้
เหลือจุด A B และ D เหมือนแผนภาพที ๑๓.
การเก็บเป็ นครื องมือกําหนดเองให้ซ่อนป้ ายชือจุดทังสาม แล้วเลือก จุด A และ B แล้วเลือกทัง
หมดแล้วทําเหมือนกับการเก็บเครื องมือกําหนดเอง “วงรี ตามแนวแกนเอก” ตังแต่ขนตอนที ๓. – ๖.
ั
เมือใช้เครื องมือ “โลโก้ของสสวท” แล้วจะปรับจุด D จะได้ขนาดของวงรี ทีแตกต่างกันดัง
แผนภาพที ๑๔.

8. ๘
A
D
B
แผนภาพที ๑๓.
แผนภาพที ๑๔.
หนังสื ออ้างอิง
กรองทอง ไคริ รี. (๒๕๔๙). เทคนิคการใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ขันสู ง. สาขาเทคโนโลยี
สารสนเทศ สสวท. กระทรวงศึกษาธิ การ : กรุ งเทพมหานคร.
พันธ์ศกดิ สุ ทธิ ประภา
ั
ธันวาคม ๒๕๕๓
คณะวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี
มหาวิทยาลัยราชภัฏสุ รินทร์
เผยแพร่ บนเว็บ http://kroo1000.wordpress.com

9. ๙