1. Formation et évaluation
des compétences en
mathématiques.
Avril 2010
Mise en œuvre du socle
commun de connaissances
et de compétences
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2. Le socle ne se substitue pas aux programmes
scolaires, il n’en est pas non plus un condensé. Sa
spécificité réside dans la volonté de donner du sens à
la culture scolaire.
Extrait du décret sur le socle
Maîtriser le socle commun c’est être capable de
mobiliser ses acquis dans des tâches et des
situations complexes.
La maîtrise des principaux éléments de
mathématiques s’acquiert et s’exerce essentiellement
par la résolution de problèmes, notamment à partir de
situations proches de la réalité et en lien avec les
autres disciplines scolaires
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3. Socle ou programme ?
Mettre en œuvre le socle commun consiste
concrètement à faire vivre en classe deux objectifs de
formation :
Permettre aux élèves d’acquérir les mathématiques
nécessaires à une poursuite d’études (autrement dit, le
programme), objectif qui doit rester
l’ambition pour tous.
Donner à tous la culture mathématique nécessaire
au citoyen (autrement dit, permettre aux élèves
d’acquérir les connaissances et compétences du socle
commun), objectif que l’on peut qualifier de
nécessaire pour tous.
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4. Entrée par les problèmes?
Plusieurs entrées possibles?
Utilisation des TICE?
Accessible à tous ?
Situation « concrète » ?
Autonomie ?
Compétences développées ?
Compétences évaluées ?
Connaissances réinvesties ?
Des questions pour entrer dans
l'esprit du socle
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5. Intérêts du dispositif
Motiver les élèves en leur proposant des
activités qui les intéressent
Donner du sens aux mathématiques avec
des situations concrètes.
Montrer à chaque élève qu’il progresse
Assurer un meilleur suivi des élèves
Impliquer l’élève dans son apprentissage
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6. Plan
1/ Des exemples d’activités favorisant la
formation des élèves sur les compétences du
socle
2/ Comment recycler les documents existants
pour évaluer
3/ Comment suivre et valider l’acquisition des
compétences
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10. Durée du voyage.
Voici les horaires des trains donnés sur le site Internet http://www.transilien.com
1. Nous avons pris le train de 8h56 en gare d’Epinay-Villetaneuse.
(a) A quelle heure sommes-nous arrivés à la Gare du Nord ?
(b) Calculer la durée du trajet.
2. (a) Donner un autre horaire possible de départ de la gare d’Epinay-
Villetaneuse et l’heure d’arrivée à la gare du Nord correspondante.
(b) Quelle est la durée du trajet ?
3. Un train part de la gare d’Epinay-Villetaneuse à 11h52 et met 11min
pour arriver à la gare du Nord.
A quelle heure arrive-t-il `a la Gare du Nord ?
Sortie à l'opéra Garnier
En classe de sixième, après une visite.
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12. 1. Combien de temps a-t-il fallu pour choisir le projet de Charles Garnier ?
2. Combien de temps a duré la construction de l’édifice ?
Sortie à l'opéra Garnier
Visite
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13. Utiliser le prétexte d'une sortie pour travailler des
notions mathématiques. Motivation de l'élève pour
rentrer dans l'activité
Des compétences clairement affichées.
Dans l'esprit du socle commun:
« Connaissances et compétences qu'il est
indispensable de maîtriser pour(...) construire son
avenir personnel et réussir sa vie en société »
Sortie à l'opéra Garnier
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14. Devoirs à la maison
DM donné en 6ème
Evaluation diagnostique sur les
durées
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15. Une activité de groupe menée en 3ème
après les équations produit et la trigonométrie
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2. Plusieurs méthodes
pour un problème
21. 3. Résolution de système
Utiliser des procédures personnelles
La procédure experte est hors socle
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22. Intérêts de ce problème
Autonomie laissée aux élèves
Travail de groupes possible
Explications des procédures à l’oral pour
convaincre
Mise en évidence de différentes procédures
Accessible pour tous les élèves
Utilisation du tableur possible
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23. Plusieurs procédures envisageables
Dès la 6ème
Avec un tableur
Méthode d’essais/ajustements
Méthode arithmétique
Seulement en 3ème
En traduisant le problème sous la forme d’un
système de 2 équations à 2 inconnues (hors
socle)
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27. Avec un tableur
En 6ème : initiation et utilisation pour un
nombre plus grand de têtes (90) et de bosses
(117) par exemple !
En 4ème : tester une équation
En 3ème : limite du tableur pour la résolution
de certains systèmes. Intérêt de la méthode
algébrique.
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28. Résolution à l’aide d’un système en
3ème(le programme ne se réduit pas au
socle !)
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29. 3. Le développement durable
Les mathématiques fournissent les outils
de traitement et de représentation qui
permettent l’analyse de phénomènes
complexes.
De plus, la prise en compte d’un vaste
domaine d’espace et de temps implique la
manipulation des ordres de grandeur (en
considérant date, durée, vitesse, fréquence,
mais aussi masses, surfaces, volumes,
dilutions…).
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30. Le développement durable
À partir du manuel Transmath (+ Hachette…)
Thème = fil conducteur sur plusieurs notions
Fonction, Proba, Stat …
DM TICE (traitement de données pour exploitation en
classe)
Interdisciplinarité (SVT, physique, anglais, Histoire-
géo)
Entraîner les élèves à développer une argumentation
pour convaincre et à présenter des conclusions
(Dossier de synthèse) 30
31. Représentation des élèves
Choix d’un thème
I/ Un fait avéré
La fonte de la banquise
Le réchauffement climatique
II/ Les causes probables
L’effet de serre et CO2
III/ Les conséquences possibles
Différents scénarios
IV/ Ce qui peut être fait
Comment agir au quotidien
Le développement durable
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32. Un fait avéré
Etude de documents
La fonte de la banquise
Le réchauffement climatique
Analyse et interprétation de courbe
Des températures au climat
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35. Construction de diagrammes
Emissions de CO2 en 1973
Autres
Charbon
Gaz
Pétrole
Emissions de CO2 en 2005
Autres
Charbon
Gaz
Pétrole
Les causes probables
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36. Calcul du pourcentage d’augmentation
Pétrole : 35%
Charbon : 101%
Gaz : 135%
Autres : 8 000 %
Les causes probables
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37. Prévisions pour l’avenir
Si les pourcentages
restent les mêmes pour
les 32 années à venir :
En 2037 :
Pétrole : 14 470 Mt
Gaz : 12 670 Mt
Charbon : 22 089 Mt
Autres : 6 561 Mt
Emissions de CO2 en 2037
Autres
Charbon
Gaz
Pétrole
Les conséquences possibles
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38. Scénario pour le XXIème siècle
Différents modèles d’évolution des températures selon le plus ou
moins grand respect de l’environnement dans l’avenir
Les conséquences possibles
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40. Ce qui peut être fait
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AGIR AU QUOTIDIEN
Economie d’énergie
Energies renouvelables
Transports
41. La culture humaniste compétence 5
- Être préparé à partager une culture
européenne :
par une connaissance picturales,
architecturales du patrimoine français,
européen ou mondial (ancien, moderne,
contemporain)
A partir de Kandinski, Mondrian, Dürer, Le Corbusier,
Guedj, ...
4. Histoire des arts
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42. Histoire des arts
Choisir 4 triangles, par la
méthode de votre choix les
reproduire sur une feuille
blanche.
Par une phrase simple
expliquer la technique utilisée.
Faire une petite recherche sur
l’artiste qui a réalisé ce
tableau.
Présenter le travail à la classe
(technique de construction +
recherche)
Réalisation de panneaux par
groupes pour les portes
ouvertes de fin d’année.
Vassily Kandinsky (1866-1944)
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43. Histoire des arts: Peinture
Construire des figures simples à partir d'un modèle 43
44. Entreprendre une démarche
Présenter, communiquer Oral, Ecrit
Rechercher des informations
Sens de l’initiative et autonomie
Compétences travaillées
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45. Histoire des arts: Peinture
Travail sur les programmes de construction
Piet Mondrian (1872-1944)
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46. Le Parthénon à Athènes Les arènes de Picasso
( le nombre d’or) à Noisy le Grand
Histoire des arts: Architecture
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47. Histoire des arts: Architecture en 5ème
La Villa Rotonda - Venise, XVIème
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48. Activité menée en 5ème
dans le cadre de la
découverte de la
symétrie centrale
Recherche
documentaire
Réalisation de plans
Géométrie dynamique
Histoire des arts: Architecture en 5ème
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