3. “ La recta tangente a una curva en un punto P de ésta, es la recta que tiene un solo punto en común con la curva ” Aproximándonos a la definición
4. Para otro tipo de curvas, esta definición parece no ser adecuada: Aproximándonos a la definición La recta r toca a la curva en un punto P (…pero no parece ser la idea de recta tangente que tenemos), y la recta s se parece a la recta tangente, pero la toca en dos puntos!
5. Aproximándonos a la definición En el primer gráfico, pareciera que la definición es precisa y que esa es la recta tangente al gráfico en P. En el segundo gráfico, pareciera que la recta podría ser tangente en P, pero tiene otros puntos en común con la curva. Según los gráficos analizados, parece que la definición no es muy precisa. ¿Podemos dar una definición más acertada?
6. Para obtener la derivada de una función en un punto a partir de su expresión analítica, debemos aproximarnos a la pendiente de la recta tangente mediante pendientes de rectas secantes. Aproximándonos a la definición
7.
8. Definición de derivada Pendiente RectaTangente Velocidad O sea que, l a derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de un cociente incremental . Dicho límite debe existir el limite y ser finito.