Menjelaskan tentang konsep context free grammar, turunan, parsing tree, umbiguous dan un-umbiguous cfg. Contoh-contoh aplikasi dari CFG

1. CFG & CFL
• STIKOM Artha Buana
• Teknik Informatika
• 2014
Ir. Ahmad Haidaroh, M.Kom.

2. Sentensial
• Turunan (derivation) yang masih memiliki
variabel (non-terminal) disebut dengan
bentuk sentensial.
• Contoh:
S Ab
A adalah Non Terminal

3. Contoh Sentensial
• Dari aturan produksi (P):
S  A1 | 0B
A  0
B  1
• S  A1 merupakan bentuk sentensial dari P.
• S  0B merupakan bentuk sentensial dari P.
• Karena A dan B bukanlah Non Terminal

4. Sentens
• Turunan (derivation) yang hanya memiliki
terminal disebut dengan sentens.
• Contoh:
S b
S  0
S  1

5. Contoh Sentens
• Dari aturan produksi (P):
S  A1 | 0B
A  0
B  1
• S  A1  01 merupakan sentens dari P.
• S  0B  01 merupakan sentens dari P.

6. Pohon Penurunan (ParseTree)
• Turunan dapat juga dinyatakan
dalam bentuk tree/pohon.
• Sebagai root adalah simbol awal (S).
root
node
node

7. Pohon Penurunan (ParseTree)
• Turunan dapat juga dinyatakan
dalam bentuk tree/pohon.
• Sebagai root adalah simbol awal (S).
• Node dapat berupa terminal atau
variabel.
S
node
node

8. Pohon Penurunan (ParseTree)
• Turunan dapat juga dinyatakan
dalam bentuk tree/pohon.
• Sebagai root adalah simbol awal (S).
• Node dapat berupa terminal atau
variabel.
• Variabel harus diturunkan
sampai membentuk terminal.
S
a
A

9. Pohon Penurunan (ParseTree)
• Turunan dapat juga dinyatakan
dalam bentuk tree/pohon.
• Sebagai root adalah simbol awal (S).
• Node dapat berupa terminal atau
variabel.
• Variabel harus diturunkan
sampai membentuk terminal.
S
a
A
a

10. Contoh:
G = ({S, A}, {a,b}, P, S)
P adalah:
S  aAS
S  a
A  SbA
A  SS
A  ba
Salah satu turunannya adalah aabbaa, buktikan
dengan parse tree!

11. Contoh: Penyelesaian
String aabbaa diperoleh melalui:
Aturan
Produksi:
S  aAS
S  a
A  SbA
A  SS
A  ba
S
a A S
S b A a
a b a

12. Contoh: Penyelesaian
String aabbaa diperoleh melalui:
S
a A S
S b A a
a b a
Aturan
Produksi:
S  aAS
S  a
A  SbA
A  SS
A  ba

13. Latihan No.1
Diketahui suatu CFG,
G = ({S}, {a,b}, P, S)
dengan P:
S  aSb
S  aSbb
S  
a. Buatlah bentuk sentens dari aabbb!
b. Gambarkan parse tree untuk aabb!

14. Latihan No.2
Diketahui aturan produksi suatu CFG,
S  0A | 1B
A  0AA | 1S | 1
B  1BB | 0S | 0
a. Tuliskan quadruple dari CFG ini!
b. Buatlah derivation dari 001101 (LM dan RM)
c. Gambarkan parse tree untuk masing-masing
derivation tersebut (LM dan RM)!

15. Latihan No.3
Diketahui aturan produksi suatu CFG,
S  AB | CD
A  0A1 | 01
B  2B | 2
C  0C | 0
D  1D2 | 12
a. Tuliskan quadruple dari CFG ini!
b. Buatlah derivation dari 012 (LM dan RM)
c. Gambarkan parse tree untuk masing-masing
derivation tersebut (LM dan RM)!

16. Diketahui grammar G = {I  H | IH | IA, H  a|b|c|...|z, A  0|1|2|...|9}
dengan I adalah simbol awal.
Latihan No.4
Berikut ini kedua cara analisa sintaks untuk kalimat x23b.
I  IH
 IAH
IAAH
 HAAH
xAAH
x2AH
x23H
x23b
cara 1 (Derivasi) cara 2 (Parsing)

17. Latihan No.5
Diketahui grammar G = {S  SOS|A , O  *|+, A  0|1|2|...|9}
Kalimat : 2*3+7 mempunyai dua pohon sintaks berikut :
Sebuah kalimat yang mempunyai lebih dari satu pohon
sintaks disebut kalimat ambigu
S  SOS
 A
O  *
 +
A  0
 1
 2
 3
 …..

18. Diketahui Grammar {S → S + S | S * S | angka,
angka → 0 |1 |2 |3 |… |9}
Latihan No.6
kalimat ambigu
S  S + S
 S * S
 angka
Angka  0
 1
 2
 3
 …..

19. Latihan No.6
• Karena hasil keduanya tidak sama maka tidak
dapat diimplementasikan pada pelajaran
matematika.
• Untuk menyempurnakannya maka diberi tanda
kurung = UNAMBIGOUS
S → (S + S) | (S * S) | angka
angka → 0 |1 |2 |3 …….| 9

20. Contoh
• CFG
S → a S | S a | a
bentuk tree dari kata aaa
Ambiguous

21. Contoh
Perbaikan CFG diatas
S → a S | a  UNAMBIGOUS

22. Contoh Implementasi
Diketahui CFG :
• S → * | + | Angka
• + → + + | + * | + Angka | * + | * * | * Angka |
Angka + | Angka * | Angka Angka
• * → * * | + * | + Angka | * + | * * | * Angka |
Angka + | Angka * | Angka Angka
• Angka → 0 | 1 | 3 | …… | 9

23. PREORDER
* + * + 1 2 + 3 4 5 6
* + * + 1 2 7 5 6
* + * 3 7 5 6
* + 21 5 6
* 26 6
156
Contoh Implementasi

24. Contoh Implementasi
Diberikan Rule Grammar sebagai berikut
1. S → x
2. S → y
3. S → z
4. S → S + S
5. S → S - S
6. S → S * S
7. S → S / S
8. S → (S)
Diberikan string  ( x + y ) * x – z * y / ( x + x )

25. Contoh Implementasi
( x + y ) * x – z * y / ( x + x )
1. S → x
2. S → y
3. S → z
4. S → S + S
5. S → S - S
6. S → S * S
7. S → S / S
8. S → (S)
Rules

26. Parsing Tree