Dokumen tersebut membahas hukum-hukum aljabar Boole yang mencakup komutatif, asosiatif, distributif, absorbsi, serta persamaan-persamaan pada operasi OR dan AND. Dokumen juga menjelaskan teorema dualitas dimana persamaan lain dapat diperoleh dengan mengganti operator logika dan nilai benar/salah.

1. OLEH :
AHMAD HAIDAROH
STIKO ARTHA BUANA
ALJABAR BOOLE

2. Hukum Aljabar Boole
 Komutatif
“Pengubahan urutan variabel masukan pada operasi OR
ataupun operasi AND tidak akan mempengaruhi
keluarannya.”
a.
b.
Gerbang OR.gcg
Gerbang AND.gcg

3. Hukum Aljabar Boole (Lanjutan)
 Assosiatif
“cara pengelompokkan variabel masukan dalam operasi OR
ataupun operasi AND tidak akan mempengaruhi keluarannya.”
a. A+(B+C) =(A+B)+C
b. A .(B . C) = (A . B) . C
A+(B+C).gcg
A and (B and C).gcg

4.  Distributif
“menyatakan pendistribusian variabel dari suatu kelompok.”
a. A+(B.C) = (A+B).(A+C)
b. A(B+C) = AB + AC
A+(B and C).gcg
A(B+C).gcg
Hukum Aljabar Boole (Lanjutan)

5.  Absorbsi
“menyatakan penghilangan variabel yang berlebihan.”
a. A.(A+B) = A
b. A+(A.B)=A A+(A.B).gcg
A.(A+B).gcg
Hukum Aljabar Boole (Lanjutan)

6. Pers. Boole pada Operasi OR
a. A+0=A
b. A+A=A
c. A+1=1
d. A+A=1

7. Pers. Boole pada Operasi AND
a.
b.
c.
d.

8. Dualitas
 Teorema dualitas ->persamaan lain yang diperoleh dg
cara :
 mengganti setiap tanda OR dengan tanda AND
 mengganti setiap tanda AND dengan tanda OR
 mengganti 0 dan 1 dengan nilai kebalikannya