3. Les impliquants premiers sont donc :
01X01, 00XX0, X0X10, 0X1X0, 011XX, X110X, 10X1X, X11X1, 1XX11
Il convient alors de déterminer les impliquants premiers essentiels parmi les impliquants trouvés en
inspectant leur couverture des minterms non facultatifs :
01100
x0
0X1X0
x4
011XX
x5
X110X
x6
10X1X
x7
01101
X11X1
x8
11100
01111
11111
*
X0X10
x3
10110
00XX0
x2
10010
01X01
x1
01110
1XX11
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Il apparaît alors que la fonction admet un seul impliquant premier essentiel, X110X :
cd
00
01
11
10
00
0/e
0/e
0/e
0/e
01
0/e
0
1
1
11
0
0/e
e
1/e
10
0
1/e
1/e
0
ab
3
*
*
4. Nous allons tenter de trouver une ou des solutions au problème en utilisant la méthode de Petrick
(on ne considère pas l’impliquant premier essentiel dans la formulation de l’équation) :
P = (x3+x4)(x3+x4)(x2+x6)(x2+x6)(x0+x4+x7)(x4+x7)(x7+x8)
P = (x3+x4)(x2+x6)(x4+x7)(x7+x8)
P = (x3+x4)(x2+x6)(x7+x4x8)
P = (x2+x6)(x3x7+x4x7+x4x8)
P = x2x3x7+x2x4x7+x2x4x8+x3x6x7+x4x6x7+x4x6x8
On trouve donc six (6) solutions (le dernier impliquant est l’impliquant essentiel, commun à toutes
les solutions) :
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Ci-dessous, les six solutions sont données par leur table de Karnaugh :
4