2. Teorema Ekuipartisi
Teorema ekuipartisi adalah sebuah rumusan umum yang merelasikan temperature suatu
sistem dengan energy rata-ratanya. Teorema ini juga dikenal sebagai hukumekuipartisi,
ekuipartisi energi, ataupunhanya ekuipartisi. Gagasan dasar teorema ekuipartisi adalah
bahwa dalam keadaan kesetimbangan termal, energi akan terdistribusikan secara merata ke
semua bentuk-bentuk energi yang berbeda; contohnya energi kinetic rata-rata per derajat
kebebasan pada gerak translasi sebuah molekul haruslah sama dengan gerak rotasinya.
Teorema ini juga dapat digunakan untuk memprediksi sifat danciri bintang-bintang, bahkan
berlaku juga untuk katai putih dan bintang neutron, karena teorema ini berlaku pula ketika
efek-efek relativitas diperhitungkan.
3. Teorema Ekipartisi Energi
Molekul hanya melakukan gerak translasi memiliki tiga derajat kebebasan. Mekanika statistik
menunjukkan bahwa untuk sejumlah besar partikel yang memenuhi hukum mekanika
Newton»klasik,energi yang tersedia terbagi merata pada semua derajat kebebasan. Hal ini
dinyatakan dengan Teorema Ekipartisi Energi James Clerk Maxwell, yang berbunyi:
“Teorema ekipartisi energi menyatakan bahwa energi yangada harus terbagi secara merata
pada semua derajat kebebasan (f). Dengan demikian, besarnya energi rata-rata untuk setiap
derajat kebebasan adalah ½ kT”
EM = EK = f (1/2 k T)
Dimana:
K = Konstansta Boltzmann (k = 1,38 x 10 -23
J/K)
T = Suhu / Temperatur Multak molekul gas
ideal (k)
4. Derajat Kebebasan Molekul Gas Monoatomik
Derajat Kebebasan Molekul Gas Monoatomik Molekul gas monoatomic (He, Ne,
Ar, Kr, Xe, Rn) hanya melakukan gerak translasi saja. Karena hanya melakukan
gerak translasi saja,suhu kurang dari 100k maka molekul gas monoatomik
mempunyai 3 derajat kebebasan ( f = 3) Energi kinetik rata-rata untuk setiap
molekul gas monoatomik adalah :
Ek = 3(½ kT)
5. Derajat Kebebasan Molekul Gas Diatomik
Selain melakukan gerak translasi, molekul gas diatomik (N2, H2, O2) juga melakukan gerak rotasi dan vibrasi.
Jumlah derajat kebebasan untuk gerak translasi = 3.Perhatikan Gambar di bawah ini
Terdapat tiga sumbu rotasi, yakni sumbu x, y dan z. suhu ruangan (sedang)
, Gerak rotasi pada sumbu x tidak masuk dalam hitungan karena kedua atom yang membentuk
molekul berhimpit dengan sumbu rotasi. Atom dianggap sebagai partikel alias titik.Ketika berhimpit
dengan sumbu x, momen inersia kedua atom = 0. Dengan demikian, jumlah derajat kebebasan untuk
gerak rotasi = 2.Energi kinetik rata-rata untuk setiap molekul gas diatomik adalah:
Em = Ek = 5 (½ kT )
6. Derajat Kebebasan Molekul Gas Poliatomik
Poliatomik
Memiliki gerak translasi, rotasi dan vibrasi
Suhu diatas 1000 K
Memiliki 7 derajat kebebasan dengan rumus:
E molekul= 7/2 kT
7. Contoh Soal
1) Berapakah energi kinetik rata – rata dan energi dalam 1 mol gas ideal pada suhu 1000 K jika gas
tersebut adalah gas monoatomik?(k = 1,38 X 10-23 J/K)
Jawab: gas monoatomik memiliki 3 derajat kebebasan
Ek = )1/2 kT)= 3(1/2)(1,38 X 10-23 J/K)(1000 K)
= 2,07 X 10-20 J
U= N Ek = (n NA) Ek
= (1 mol)(6,02 X 10 23)(2,07 X 10-20 J)
= 12461,4 J = 12,4614
8. 2) Neon(Ne) adalah gas monoatomik. Berapa energi dalam 2 gram gas neon pada suhu 50 derajat
Celcius jika massa molekul relatifnya Mr = 10 gram/mol.K?
Jawaban:
Berdasarkan persamaan gas ideal Nk = nR maka:
U = 3/2 NkT = 3/2 nRT = 3/2 m/Mr . RT
= 3/2 (2gram)/(10 gram/mol-1) . (8,31 J.mol-1.K -1)
U = 805,24
