Aula da disciplina de indicadores geográficos e modelagem de dados. Instituto Niemeyer de Políticas Urbanas, Científicas e Culturais. CEPERJ.

1. Pós-Graduação Lato Sensu
“Especialização na Aplicação dos Instrumentos das
Políticas Urbana e Ambiental nos Contextos Municipais”
Profa. Denise Vogel
INDICADORES GEOGRÁFICOS E MODELAGEM DE DADOS
Modelagem espacial de indicadores
PROF. DS. VITOR VIEIRA VASCONCELOS

2. Conteúdo
•Modelagem espacial de indicadores
▪Modelagem multicritério
▪Processo analítico hierárquico
▪Mapas de kernel
•Regressão
•Regressão espacial
▪Regressão ponderada geograficamente
▪Regressão espacial global
•Microssimulação

3. Modelagem de Indicadores
•Modelos determinísticos
• Funções matemáticas com respostas precisas
• Explicam os processos detalhadamente
•Modelos estocásticos
• Explicação parcial dos padrões por modelos estatísticos
• Explicitam a frequência, a probabilidade e a incerteza dos
fenômenos
BOLKER, B. Ecological Models and Data in R. Princeton: Princeton University Press, 2008.
TURNER, M.G.; GARDNER, R.H.; O'Neill, R. V. l. Landscape Ecology in Theory and Practice: Pattern and
Process. New York: Springer, 2015

4. Combinando Modelos Determinísticos
e Estocásticos
Dados Coletados
Sinal
(Modelagem Determinística)
Ruído
(Modelagem Estocástica)
BOLKER, B. Ecological Models and Data in R. Princeton: Princeton University Press, 2008

5. Estudo de caso: Conservação do
Pontal do Paranapanema - SP
Uso de
sensoriamento
remoto para
mapear a
fragmentação
dos
ecossistemas
Nascimento, A. T. A.;
Cullen Junior, L.; Souza,
M. G.; Rezende, G. C.
Um bom pontal para
todos. O mapa dos
sonhos a luz do Novo
Código Florestal. IPÊ.
2015.

6. Estudo de caso: Conservação do Pontal do
Paranapanema - SP
Modelagem
de riqueza
de
espécies
sensíveis
Nascimento, A. T.
A.; Cullen Junior, L.;
Souza, M. G.;
Rezende, G. C. Um
bom pontal para
todos. O mapa dos
sonhos a luz do
Novo Código
Florestal. IPÊ. 2015.

7. Estudo de caso: Conservação do Pontal do
Paranapanema - SP
Modelagem
de áreas
prioritárias
para
restauração
de corredores
florestais
Distância de APPs Distância de
vegetação
nativa
Distância de
limites de
propriedade
Nascimento, A. T. A.;
Cullen Junior, L.; Souza,
M. G.; Rezende, G. C.
Um bom pontal para
todos. O mapa dos
sonhos a luz do Novo
Código Florestal. IPÊ.
2015.

8. Estudo de caso: Conservação do
Pontal do Paranapanema - SP
Cenário
proposto
para
restauração
de
corredores
ecológicos
Nascimento, A. T. A.;
Cullen Junior, L.;
Souza, M. G.;
Rezende, G. C. Um
bom pontal para
todos. O mapa dos
sonhos a luz do
Novo Código
Florestal. IPÊ. 2015.

9. Ponderação por Processo Analítico Hierárquico
para favorabilidade à piscicultura
‘
S = Declividade
A = Altitude
T = Tipo de solos
U = Uso e ocupação do solo
w = Peso final das variáveis
IC = Índice de consistência
RC = Razão de consistência
FRANCISCO, Humberto Rodrigues;
FABRÍCIO CORRÊIA, Arlindo;
FEIDEN, Aldi. Classification of areas
suitable for fish farming using
geotechnology and multi-criteria
analysis. ISPRS International
Journal of Geo-Information, v. 8, n.
9, p. 394, 2019.

10. Elevação
Base Aptidão Aptidão integrada
Declividade
Tipo de solo
Uso e
ocupação Eixos viários e nascentes
FRANCISCO, Humberto Rodrigues;
FABRÍCIO CORRÊIA, Arlindo;
FEIDEN, Aldi. Classification of areas
suitable for fish farming using
geotechnology and multi-criteria
analysis. ISPRS International
Journal of Geo-Information, v. 8, n.
9, p. 394, 2019.

11. Mapas de Kernel
Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada
Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana-de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em:
http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana-de-acucar-monitoramento-e-prevencao-2/

12. Mapas de Kernel
CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados
geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53-122, 2004.

13. Mapas de Kernel
BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES.
Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, 2010.

14. Somando o kernel de cada ponto
Mapas de Kernel

15. FRANCISCO, Humberto
Rodrigues et al. Análise espacial
de eventos pontuais para estimar
o potencial produtivo da tilápia do
Nilo (Oreochromis niloticus).
Research, Society and
Development, v. 9, n. 9, p.
e855998038-e855998038, 2020.

16. Mapa de densidade
de kernel, ponto
central e elipse de
desvio padrão
FRANCISCO, Humberto Rodrigues et al. Análise espacial
de eventos pontuais para estimar o potencial produtivo da
tilápia do Nilo (Oreochromis niloticus). Research, Society
and Development, v. 9, n. 9, p. e855998038-
e855998038, 2020.

17. Conteúdo
•Modelagem espacial de indicadores
▪Modelagem multicritério
▪Processo analítico hierárquico
▪Mapas de kernel
•Regressão
•Regressão espacial
▪Regressão ponderada geograficamente
▪Regressão espacial global
•Microssimulação

18. Reta imaginária que passa através
da concentração de pontos
Regressão

19. onde:
Yi é o valor da variável resposta na i-ésima observação
0 e 1 são parâmetros;
Xi é o valor da variável preditora na i-ésima observação
i é o termo de erro aleatório
Yi = b0 +b1Xi +xi
Regressão Linear Simples
Saídai = (Modeloi) + erroi
Lembrando:

20. Yi
i
X
Y
0
1
Coeficiente
angular
Inclinação
Populacional
Intercepto
Populacional
Erro
Aleatório
Variável Preditora
Variável
Resposta Yi=0+1Xi +i
Regressão Linear Simples

21. Yi=0+1Xi1 + 2Xi2 +…+ pXip + i
Yi é o valor da variável resposta na i-ésima observação
0, …, p são parâmetros
Xi1 ,…,Xip são os valores das variáveis preditoras na i-ésima observação
i é o termo de erro aleatório
Regressão Linear Múltipla
X1 X2 Y
9 3 54
7 1 35
5 4 42
11 8 74
8 9 65
2 1 15

22. Temos dois casos extremos:
R2 = 1 todas as observações caem na linha de
regressão ajustada. A variável preditora X explica
toda a variação nas observações.
R2 = 0 Não existe relação linear em Y e X. A variável
X não ajuda a explicar a variação dos Yi .
Coeficiente de Determinação

23. Coeficiente de Determinação

24. Neve, J. E., & Sachs, J. D. (2020). Sustainable development and human well-being. World happiness report, 112, 127.
Regressão para explicação do nível de felicidade
Felicidade e Sustentabilidade
IDH – Índice de Desenvolvimento Humano
Índice ODS
Variável explicada: Satisfação com a vida ----------------------------------------------------------------------
PIB per capita (log)
Índice de Performance Ambiental
Índice de Global de Paz
Índice de Liberdade Econômica
R2 ajustado
Índ. Competitiv. Econ.

25. Neve, J. E., & Sachs, J. D. (2020). The SDGs and human well-being: a global analysis of synergies,
trade-offs, and regional differences. Nature: Scientific reports, 10(1), 1-12.
Índice dos Objetivos do Desenvolvimento Sustentável (0-100)
Satisfação
com
a
vida
(0-10)

26. Paradoxo de Easterlin
Renda per capita ($)
Satisfaçao
com
a
vida
(%)
Inglehart, R., & Klingemann, H.-D. (2000). Genes, culture, democracy, and happiness. In E. Diener & E. M. Suh
(Eds.), Culture and subjective well-being (pp. 165-183). Cambridge, MA, US: The MIT Press.

27. Conteúdo
•Modelagem espacial de indicadores
▪Modelagem multicritério
▪Processo analítico hierárquico
▪Mapas de kernel
•Regressão
•Regressão espacial
▪Regressão ponderada geograficamente
▪Regressão espacial global
•Microssimulação

28. Podem ser locais ou globais
Locais: parâmetros variam continuamente no espaço
Globais: inclui no modelo de regressão um parâmetro
para capturar a as relações de proximidade na área de
estudo como um todo
Regressão Espacial

29. GWR – Geographically Weighted Regression
Ponto focal
Pontos
ponderados
na regressão

30. GWR – Geographically Weighted Regression
Ponto de regressão
Pontos com dados
peso do ponto com dados j na regressão do ponto i
distância entre o ponto com dados j e o ponto de regressão i

31. Modelagem de risco de incêndios florestais
Província de Yunnan - China
LI, Wenhui et al.
Predictive model of
spatial scale of forest
fire driving factors: a
case study of Yunnan
Province, China.
Nature: Scientific

32. Model GWR para estimar a probabilidade de incêndios
Província de Yunnan - China
Umidade
Distância às estradas
Padrão espacial do coeficiente da variável explicativa
LI, Wenhui et al. Predictive model of spatial scale of forest fire driving factors: a case study of
Yunnan Province, China. Nature: Scientific reports, v. 12, n. 1, p. 19029, 2022.

33. Model GWR para estimar a probabilidade de incêndios
Província de Yunnan - China
Padrão espacial do erro padrão da variável explicativa
Umidade Distância às estradas
LI, Wenhui et al. Predictive model of spatial scale of forest fire driving factors: a case study of
Yunnan Province, China. Nature: Scientific reports, v. 12, n. 1, p. 19029, 2022.

34. Resultado do GWR
Mapa de risco de
incêndios florestais
LI, Wenhui et al.
Predictive model of
spatial scale of forest fire
driving factors: a case
study of Yunnan
Province, China. Nature:
Scientific reports, v. 12,
n. 1, p. 19029, 2022.

35. A variável Yi é afetada pelos valores da variável resposta nas áreas
vizinhas a i.
Y = WY + X + 
 = coeficiente espacial autoregressivo - medida de
correlação espacial ( = 0, se autocorrelação é nula -
hipótese nula)
W = matriz de proximidade espacial
WY expressa a dependência espacial em Y
Regressão Global Spatial Lag
Influência dos vizinhos

36. Influência da coleta de lixo na
incidência de dengue, zika e
chikungunya em São Luís,
Maranhão
Regressão spatial lag
• Coeficiente da % de coleta
de lixo: -0,26 (p=0,03)
• Influência dos vizinhos: 0,5
(p=0,001)
• R2 = 0,5
Erros do modelo
Erros no
setor
Erros nos
vizinhos
Alto Alto
Baixo Baixo
Baixo Alto
Alto Baixo
Incidência
(2015/2016)
Costa, S. D. et al. (2021).
Autoregressive spatial
modeling of possible cases
of dengue, chikungunya,
and Zika in the capital of
Northeastern Brazil.
Revista da Sociedade
Brasileira de Medicina
Tropical, 54.

37. Conteúdo
•Modelagem espacial de indicadores
▪Modelagem multicritério
▪Processo analítico hierárquico
▪Mapas de kernel
•Regressão
•Regressão espacial
▪Regressão ponderada geograficamente
▪Regressão espacial global
•Microssimulação

38. Microssimulação
Park, N. W., Kim, Y., Kwak, G. H. (2019). An overview of theoretical and practical issues in spatial
downscaling of coarse resolution satellite-derived products. Korean Journal of Remote Sensing, 35(4),
589-607.
Dados originais Simulação de dados
desagregados

39. Microssimulação
Dados mais detalhados sobre
uma amostra de indivíduos na
área geral de estudo
Dados menos detalhados agregados sobre os
indivíduos, subdivididos em regiões menores
Lomax, N. (2019) What is… Iterative Proportional Fitting? British Society for Population Studies
Annual Conference, Cardiff, 9 September 2019

40. Microssimulação
Dados mais detalhados sobre
uma amostra de indivíduos na
área geral de estudo
Dados menos detalhados agregados sobre os
indivíduos, subdivididos em regiões menores
Lomax, N. (2019) What is… Iterative Proportional Fitting? British Society for Population Studies
Annual Conference, Cardiff, 9 September 2019
Simulação dos
dados para cada
região

41. Microssimulação de Déficit Habitacional
Indivíduo Renda Propriedade Aluguel
1 2300 dono +
2 3400 inquilino 1200
3 1000
4 1400
5 1600
(…) (…)
dono +
inquilino 700
dono 750
(…) (…)
Amostra de microdados em zona de ponderação
Registro de casos individuais
Sem informação detalhada sobre
a localização dos indivíduos
Setor Inquilinos Domicílios com renda…
Censitário até 2000 acima de 2000
(…) (…) (…) (…)
Dados de contorno
Áreas menores (setores censitários)
Dados da contagem sobre setores censitários
1
2
3
Os dados da pesquisa são reponderados
para corresponder aos dados de
contorno dos setores censitários
Indivíduo Setor censitário Renda
1 1 2300
Aluguel
dono +
dono +
dono +
Inquilino 1200
inquilino 700
inquilino 700
inquilino 750
inquilino 750
1 1 2300
1 1 2300
2 1 3400
4 1 1400
4 1 1400
5 1 1600
5 1 1600
Microdados espaciais simulados
1 5 4 4
2 3 2 8
3 6 9 1
1 2 2300 dono +
2
(…)
2
(…)
3400
(…)
inquilino
(…)
1200
(…)
Propriedade
Feitosa, F. F., Rosemback, R. G., & Jacovine, T. C. Small Area Housing Deficit Estimation: A Spatial Microsimulation
Approach. Brazilian Journal of Cartography, (2016), Nº 68/6, Special Issue GEOINFO 2015: 1157-1169

42. 1 Área de ponderação
Número de domicílios de baixa renda
com custo excessivo de moradia:
1055 domicílios
61 Setores censitários
Número de domicílios de baixa renda
com custo excessivo de moradia:
Localização em
São Bernardo do Campo
Feitosa, F. F., Rosemback, R. G., & Jacovine, T. C. Small Area Housing Deficit Estimation: A Spatial Microsimulation
Approach. Brazilian Journal of Cartography, (2016), Nº 68/6, Special Issue GEOINFO 2015: 1157-1169

43. Avaliação
Apresente uma proposta de
desenvolvimento, implantação,
monitoramento, análise, e uso em
tomadas de decisão, de um indicador
espacializado, para um contexto aplicado
na sua área de atuação profissional e/ou
algum serviço público

44. Obrigado!
Vitor Vieira Vasconcelos
vitor.vasconcelos@ufabc.edu.br