Dokumen tersebut membahasikan kemampuan berpikir secara kritis dan kreatif dalam pembelajaran matematika. Ia menjelaskan definisi berpikir, jenis-jenis kemampuan berpikir, dan strategi untuk menerapkan kemampuan berpikir secara kritis dan kreatif dalam pengajaran matematika.

1. K B K K | 85
UNIT 6
KEMAHIRAN BERFIKIR
DALAM PENDIDIKAN MATEMATIK
UJIAN PRA-PELAJARAN
Nota: Anda boleh menguji dan menilai tahap kebolehan atau penguasaan anda
mempelajari unit pelajaran ini dengan menjawab persoalan berikut. Sekiranya anda
menguasai penilaian pada tahap 5, bermaksud anda sudah menguasai unit pelajaran
ini sepenuhnya. Oleh itu bolehlah anda terus mempelajari topik / Unit Pelajaran
berikutnya.
Sangat Tidak
Setuju
Tidak Setuju Kurang Setuju Setuju/Agree Sangat Setuju
1 2 3 4 5
Item Penyataan /Statement 1 2 3 4 5
1 Saya dapat mengenal pasti kemahiran berfikir
secara kritis dan kreatif yang boleh diterapkan
dalam pengajaran pembelajaran matematik;
2 Saya dapat menghasilkan contoh-contoh
pengajaran pembelajaran matematik secara
kritis dan kreatif.
.

2. K B K K | 86
KEMAHIRAN BERFIKIR
DALAM PENDIDIKAN MATEMATIK
HASIL PEMBELAJARAN
Pada akhir pelajaran, diharapkan pelajar dapat :
i) Mengenal pasti kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif yang boleh diterapkan
dalam pengajaran pembelajaran matematik;
ii) Menghasilkan contoh-contoh pengajaran pembelajaran matematik secara kritis
dan kreatif.
6.1 PENGENALAN
ada tahun 1980‟an, banyak kajian yang berkaitan dengan perkembangan kognitif
pelajar-pelajar telah menarik minat para pendidik. Antaranya adalah mengenai
cara mengajar yang berdasarkan kepada gaya pembelajaran, teori-teori otak,
kecerdasan dan kreativiti. Penyelidik-penyelidik juga telah menunjukkan bahawa
perkembangan kemahiran berfikir telah meningkatkan prestasi pelajar dalam
matematik. Bagi mencapai hasrat yang tercatat dalam Wawasan 2020 dan aplikasi
perdana Koridor Raya Multimedia (MSC), maka sistem pendidikan di Malaysia tidak
hanya menekankan kepada 3M (membaca, menulis dan mengira) tetapi penekanan
diberi kepada penguasaan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif (KBKK),
kemahiran saintifik dan kemahiran teknologi. Guru di sekolah yang mengendalikan
pendidikan formal dalam sistem pendidikan kita perlulah mempunyai kemahiran untuk
memberi bimbingan kepada pelajar-pelajar dalam menguasai kemahiran-kemahiran ini.
Dalam unit ini kita hanya membincangkan tentang penerapan kemahiran berfikir secara
kritis dan kreatif dalam pengajaran pembelajaran matematik. Beberapa contoh dan
aktiviti penerapan KBKK dalam pengajaran pembelajaran matematik akan ditunjukkan
secara jelas sebagai panduan kepada guru-guru dalam usaha menerapkan kemahiran
berfikir secara kritis dan kreatif (KBKK) ke dalam pengajaran pembelajaran bagi mata
pelajaran matematik sekolah rendah.
6.2 DEFINISI BERFIKIR
erfikir adalah proses yang kompleks yang berlaku dalam minda seseorang
apabila ianya memikir tentang sesuatu. Proses ini melibatkan pengendalian
operasi mental tertentu atas pengetahuan dan pengalaman dalam mindanya.
Operasi-operasi mental ini melibatkan operasi kognitif dan operasi meta kognitif.
Operasi kognitif ini merupakan kemahiran berfikir yang biasa yang melibatkan aktiviti
mental dalam membuat keputusan dan menyelesaikan masalah. Operasi metakognitif
pula merupakan proses berfikir tentang apa yang difikirkan (thinking about thinking).
Mengikut Edward De Bono (1979), kemahiran berfikir dikaitkan dengan pemikiran
P
B

3. K B K K | 87
lateral yang bukan sahaja untuk menyelesaikan masalah malahan berfikir untuk melihat
sesuatu berdasarkan pelbagai perspektif bagi menyelesaikan masalah. Mayer (1977)
mentakrifkan berfikir sebagai pengelolaan operasi-operasi mental tertentu yang
berlaku dalam minda atau sistem kognitif seseorang semasa menyelesaikan masalah.
Menurut Vincent R. Ruggiero (1984) pula, berfikir merupakan sebarang aktiviti mental
yang membantu menghuraikan atau menyelesaikan masalah, membuat keputusan atau
memenuhi kehendak untuk memahami dalam usaha untuk mencari jawapan dalam
mencapai makna.
6.3 MENGAPA KEMAHIRAN BERFIKIR (KB)
emikiran yang baik bergantung kepada pengurusan pemikiran yang baik. Bagi
mencapai hasrat itu, kemahiran-kemahiran ini perlu dilatih dan dipupuk melalui
pendidikan di sekolah. Oleh itu, KBKK ini perlu diajar secara eksplisit dan
diterapkan dalam pengajaran pembelajaran bagi setiap mata pelajaran di sekolah.
Antara sebab-sebab KBKK perlu diajar di sekolah secara eksplisit adalah:
 Mengelakkan kesilapan berfikir
Kita sering membuat kesilapan dalam membuat keputusan dan menyelesaikan
masalah sama ada yang berkaitan dengan kehidupan seharian kita atau yang
melibatkan aktiviti-aktiviti pengajaran pembelajaran. Kesilapan ini berlaku kerana
beberapa sebab, antaranya ialah:
- berfikir secara terburu-buru iaitu bertindak secara tergesa-gesa untuk
membuat keputusan atau menyelesaikan masalah. Kita tidak memberi masa
yang secukupnya untuk meneliti dan menilai sesuatu situasi permasalahan
dalam membuat keputusan.
- berfikir secara sempit iaitu tidak melihat sesuatu permasalahan dengan lebih
luas. Kita kurang berusaha untuk mencari makna yang tersurat, meneroka
bukti-bukti lain yang nyata, meninjau pertimbangan orang lain, memilih
alternatif-alternatif penyelesaian dan juga mengkaji segala kemungkinan-
kemungkinan lain. Oleh itu kita selalu terlepas pandang atau tercicir sesuatu
fakta yang penting dalam membuat keputusan dan penyelesaian masalah.
- fikiran yang kabur iaitu idea yang hendak kita sampaikan tidak jelas kerana
tidak dapat mengorganisasikan maklumat dan kefahaman tentang sesuatu
konsep juga tidak begitu jelas.
- fikiran yang bercelaru iaitu kita tidak merancang dan menyusun idea yang
hendak disampaikan secara sistematik. Idea-idea tidak disusun dan berlaku
pertindihan dan pengulangan idea atau maklumat tanpa arah dan tujuan
tertentu.
 Memupuk Pemikiran yang baik dan berkesan
Pelajar-pelajar tidak akan berkemampuan untuk membuat keputusan dan
menyelesaikan masalah dengan baik dan berkesan jika sekiranya mereka tidak
dilatih melalui aktiviti-aktiviti pengajaran pembelajaran yang dapat memupuk
pemikiran secara kritis dan kreatif. Kemahiran berfikir ini hendaklah diajar secara
P

4. K B K K | 88
eksplisit, jelas dan tersurat bukan secara tersirat supaya mereka sedar tentang
proses berfikir yang sedang dialami seterusnya dapat mengaplikasikannya nanti.
Kemahiran berfikir ini juga disampaikan melalui aktiviti-aktiviti, alat-alat berfikir
serta bahan-bahan rangsangan secara bersepadu dengan isi kandungan mata
pelajaran dan disebatikan dalam pengajaran pembelajaran di bilik darjah.
 Penekanan KBSM dan KBSR
Sebagai langkah persediaan untuk menghadapi era teknologi maklumat yang
memerlukan perkembangan minda yang sihat dan pemikiran global, kurikulum
sekolah telah disusun semula serta amalan pengajaran pembelajaran disesuaikan
bagi melaksanakan penekanan baru dalam dasar pendidikan melalui „Sekolah
Bestari‟ yang merupakan salah satu aplikasi perdana Koridor Raya Multimedia
(MSC). Kandungan kurikulum Matematik Sekolah Bestari ini diolah supaya hasil
pembelajaran pada setiap aras pembelajaran (Aras 1, Aras 2 dan Aras 3)
mengambil kira unsur-unsur kritis dan kreatif diperkembangkan dalam proses
pengajaran pembelajaran penyelesaian masalah.
6.4 JENIS-JENIS KEMAHIRAN BERFIKIR
Terdapat enam jenis kemahiran berfikir atau pemikiran yang dibincangkan oleh
pendidik-pendidik dalam kurun ke 20. Antaranya adalah:
 Pemikiran kritis
 Pemikiran kreatif
 Pemikiran analitikal
 Pemikiran lateral
 Pemikiran divergen
 Pemikiran konstruktif
Dalam unit ini, kita hanya membincangkan pemikiran kritis dan kreatif yang boleh
diterapkan dalam pengajaran pembelajaran matematik di sekolah rendah.
6.5 KEMAHIRAN BERFIKIR SECARA KRITIS DAN KREATIF
ebelum kita membincangkan dengan lebih lanjut tentang kemahiran berfikir
adalah lebih baik jika kita memerhatikan bentuk keseluruhan otak bagi
memahami kepentingan penerapan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif
dalam pengajaran pembelajaran. Otak kita terbahagi kepada dua bahagian yang sama
saiz dan bentuk iaitu otak kanan (Hemisfera Otak Kanan - HOKA) dan otak kiri
(Hemisfera Otak Kiri – HOKI). Fungsi utama otak kanan adalah menggabungkan dan
mensintesiskan bahagian-bahagian atau pecahan-pecahan maklumat kepada suatu
bentuk menyeluruh. Ia lebih khusus dalam memproses maklumat secara keseluruhan
atau selari. Ia juga dapat menghubungkan pertalian dan fungsi setiap bahagian yang
terpisah-pisah itu. Bahagian otak kanan ini menguasai perkara-perkara seperti
S

5. K B K K | 89
imaginasi, penggambaran, mengenal warna, menilai objek secara keseluruhan, emosi,
kerohanian dan muzik. Otak kiri (HOKI) pula lebih berfungsi secara analitik. Ia
memproses dan menganalisis maklumat secara bersiri, mengenal pasti bahagian-
bahagian secara satu demi satu. Bahagian otak kiri ini didapati menguasai perkara-
perkara seperti bahasa, logik, matematik, menulis, membaca, linear, bersiri,
perancangan dan lain-lain aktiviti akademik. Sekiranya kemampuan kedua-dua
bahagian otak ini dapat digunakan ke suatu tahap yang optimum maka bentuk
pengajaran pembelajaran matematik adalah sesuatu yang sangat menakjubkan.
Sekarang kita akan lihat bagaimana otak kanan dan otak kiri terlibat dalam
kemahiran berfikir ini. Kemahiran berfikir boleh dibahagikan kepada dua kategori utama
iaitu kemahiran berfikir secara kritis dan kemahiran berfikir secara kreatif. Bahagian
otak kiri (KOKI) ini melibatkan kemahiran berfikir secara kritis yang mengawal pemikiran
yang berkaitan dengan analisis idea seperti membanding dan membeza, mengkategori,
membuat urutan, meneliti bahagian-bahagian kecil dan keseluruhan; membuat analisis
hujah seperti menerangkan sebab dan mengusul periksa andaian; menilai maklumat
seperti membuat inferens, membuat ramalan, dan membuat generalisasi. Berdasarkan
kepada keperluan-keperluan berfikir di atas, maka kemahiran berfikir secara kritis boleh
ditakrifkan sebagai kecekapan dan keupayaan menggunakan minda untuk menilai
kebenaran atau kewajaran ataupun kemunasabahan sesuatu idea, meneliti
kebernasan, kebaikan dan kelemahan sesuatu hujah dan membuat pertimbangan yang
wajar dengan menggunakan alasan dan bukti yang kukuh.
Bahagian otak kanan (HOKA) pula melibatkan kemahiran berfikir secara kreatif
yang mana mengawal penjanaan dan penghasilan idea-idea yang pelbagai dan
alternatif seperti menjana kemungkinan-kemungkinan serta pencantuman idea-idea
seperti mencipta metafora, mencipta analogi dan mencipta definisi. Berdasarkan
kepada keperluan berfikir ini maka kemahiran berfikir secara kreatif dapat ditakrifkan
sebagai kecekapan atau keupayaan menggunakan minda untuk meneroka pelbagai
kemungkinan, mencipta dan menjana idea-idea yang baru, asli dan bernilai sama ada
dalam bentuk fizikal atau abstrak.
Kedua-dua kemahiran berfikir ini melalui dua proses berfikir iaitu membuat
keputusan dan menyelesaikan masalah. Kemahiran dan proses berfikir ini boleh
diringkaskan seperti Rajah 1 (Bahagian Pendidikan Guru, KPM, 1997). Senarai KBKK
yang disyorkan kepada guru supaya dapat diterapkan dalam pengajaran pembelajaran
bagi mata-mata pelajaran sekolah menengah adalah terlalu banyak (Swartz & Parks,
1992; Bahagian Pendidikan Guru, 1997).

6. K B K K | 90
Kemahiran Berfikir Secara Kritis Kemahiran Berfikir Secara Kreatif
Rajah 6.1: Kemahiran dan Proses Berfikir
Dari tinjauan dan pengalaman penulis meneliti rancangan pengajaran tahunan
dan semester yang selalunya disediakan oleh Jawatankuasa Kurikulum atau Panitia
Matematik sekolah telah menyenaraikan kemahiran-kemahiran berfikir bagi setiap tajuk
dan kemahiran tanpa menyatakan bagaimana kemahiran-kemahiran tersebut harus
dilaksanakan. Terdapat juga kemahiran berfikir yang dinyatakan bagi tajuk-tajuk atau
kemahiran-kemahiran tertentu kadangkala didapati kurang sesuai dengan sesuatu tajuk
atau kemahiran tersebut. Di sini kita akan membincangkan strategi pengajaran
pembelajaran KBKK yang boleh dilaksanakan dalam pengajaran pembelajaran di bilik
darjah secara berkesan.
6.6 STRATEGI PENGAJARAN PEMBELAJARAN KEMAHIRAN BERFIKIR
BKK hendaklah diterapkan dalam pengajaran pembelajaran dengan strategi yang
tertentu supaya dapat menggalakkan pelajar berfikir serta menguasai isi
kandungan pelajaran yang hendak disampaikan. Terdapat dua strategi
pengajaran pembelajaran KBKK dalam bilik darjah iaitu secara terpisah dan secara
penyebatian.
K
- membanding dan
membeza
- membuat kategori
- meneliti bahagian-
bahagian kecil &
keseluruhan
- membuat urutan
- membuat inferens
- membuat ramalan
- mengusul periksa
andaian
- dll
- menjana idea
- mencipta metafora
- mencipta analogi
- mencipta definasi
- membuat hipotesis
- membuat sintesis
- menghubung
kaitkan
- dll
Membuat Keputusan dan Menyelesaikan Masalah
Kemahiran Berfikir Secara Kritis dan Kreatif

7. K B K K | 91
6.6.1 Secara Terpisah
Pengajaran kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif secara terpisah (lateral) ini diajar
secara bersendirian dan isi kandungan mata pelajaran tidak dibincangkan sama sekali.
Fokus utama hanya untuk melatih pelajar menguasai kemahiran berfikir dan
meningkatkan kualiti pemikirannya dalam membuat keputusan dan menyelesaikan
masalah seharian. Tiga prinsip asas dalam kemahiran berfikir secara lateral adalah
seperti berikut:
i. Berfikir adalah merupakan suatu kemahiran yang boleh dibangunkan oleh
pelajar.
ii. Kebanyakan kemahiran berfikir berlaku pada tahap persepsi.
iii. Berfikir dilakukan dengan menggunakan alat-alat berfikir yang khusus.
Dengan prinsip ini menggambarkan bahawa, kebolehan berfikir kritis dan kreatif
bukanlah lahir secara semula jadi dalam diri seseorang. Tetapi sebaliknya, ia
merupakan suatu kemahiran yang boleh dipelajari, dilatih dan dimajukan. Oleh itu,
setiap pelajar mampu dan berkebolehan untuk berfikir secara kritis dan kreatif.
Strategi ini melibatkan penggunaan alat berfikir CoRT (Cognitive Research
Trusts) yang diperkenalkan oleh Edward De Bono. Pengajaran kemahiran berfikir CoRT
ini digunakan dengan meluas bagi mengajar kemahiran berfikir dalam kurikulum
sekolah di negara-negara seperti UK, Canada, Australia, New Zealand, USA, Malta dan
Israel. Antara alat-alat berfikir CoRT ini adalah CoRT 1 seperti berikut:
 PMI (Plus, Minus, Intersting)
 OPV (Other People‟s Views)
 CAF (Consider All Factors)
 C & S (Consequence & Sequal)
 FIP (First Important Priorities)
 APC (Alternatives, Possibilities and Choices)
 AGO (Aims, Goals & Objectives).
Di sini kita tidak akan membincangkan penggunaan alat-alat berfikir CoRT 1 ini dalam
pengajaran pembelajaran kerana ianya tidak diberi penekanan dalam kurikulum KBSM.
6.6.2 Secara Penyebatian
Strategi pengajaran secara penyebatian ini melibatkan pengajaran KBKK dibuat
bersama-sama dengan isi kandungan mata pelajaran. Penyebatian KBKK dan isi
kandungan disampaikan dengan dua cara iaitu penyebatian sepenuh dan
penyebatian separa.

8. K B K K | 92
 Penyebatian sepenuh
Strategi penyebatian sepenuh ini melibatkan penyampaian KBKK dibuat secara
menyeluruh pada setiap langkah pengajaran pembelajaran. KBKK yang dipilih
melibatkan hanya satu kemahiran berfikir sama ada secara kritis atau kreatif
mengikut kesesuaian tajuk dan kemahiran. Isi kandungan dan KBKK disampaikan
bersama-sama dengan menggunakan alat-alat rangsangan, aktiviti-aktiviti, latihan,
penyoalan yang berbentuk refleksi dan metakognitif. Langkah-langkah pengajaran
pembelajaran secara penyebatian sepenuh ini bagi sesuatu mata pelajaran
adalah ditunjukkan seperti Rajah 6.2 (Bahagian Pendidikan Guru, KPM, 1997).
Penyebatian sepenuh ini memerlukan perancangan yang sangat rapi dan guru
harus bijak memilih dan menentukan kemahiran berfikir secara kritis atau secara
kreatif yang sesuai dengan isi kandungan dan menyediakan rangsangan dan
aktiviti-aktiviti yang dapat menyepadukan isi kandungan dan KBKK yang hendak
diterapkan.
Rajah 6.2: Langkah-langkah pengajaran pembelajaran penyebatian
sepenuh KBKK
Kebanyakan guru merasakan sangat sukar untuk menggunakan strategi ini
kerana ianya memerlukan masa yang agak panjang bagi menyediakan bahan-
bahan rangsangan dan aktiviti yang sesuai. Guru perlu merancang menerapkan
Langkah 1
Langkah 2
Langkah 3
Langkah 4
Langkah 5
Perkenalkan isi kandungan dan KBKK
yang hendak diterapkan
Gunakan rangsangan, aktiviti, latihan
yang berkaitan dengan isi kandungan
dan KBKK
Kemukakan soalan-soalan refleksi dan
metakognitif yang berkaitan dengan isi
kandungan
Kukuhkan isi kandungan dan KBKK
Aplikasikan KBKK dalam situasi harian
dengan memberi latihan kerja rumah

9. K B K K | 93
unsur-unsur KBKK yang dipilih di awal pengajarannya lagi dan memasukkan
kemahiran berfikir yang dipilih semasa penyampaian pengajaran isi kandungan
dan kemudiannya diikuti dengan latihan peneguhan yang juga menggunakan
kemahiran berfikir tadi dan diakhiri dengan memberi soalan-soalan latihan kerja
rumah yang memerlukan aplikasi kemahiran berfikir yang diajar.
 Penyebatian separa
Strategi penyebatian separa ini melibatkan penyampaian KBKK dibuat pada salah
satu langkah-langkah pengajaran atau gabungan beberapa langkah pengajaran
mengikut kesesuaian. Contohnya guru mungkin menggunakan satu kemahiran
berfikir dan satu alat berfikir sahaja di langkah satu sahaja atau menggunakan
kemahiran berfikir dan satu alat berfikir di langkah 3 dan langkah 4 sahaja ataupun
hanya menggunakan kemahiran berfikir dan satu alat berfikir di permulaan
pengajarannya. Langkah-langkah pengajaran secara penyebatian separa ini
adalah seperti Rajah 7.3 (Bahagian Pendidikan Guru, KPM, 1997).
ATAU
ATAU
ATAU
ATAU
ATAU
Gabungan beberapa langkah di atas
Rajah 6.3: Langkah-langkah pengajaran pembelajaran Penyebatian
separa KBKK
Strategi penyebatian separa ini mudah dilaksanakan dalam pengajaran
pembelajaran kerana pelajar-pelajar telah diberi pendedahan atau latihan tentang
kemahiran berfikir semasa pengajaran pembelajaran yang lalu dan hanya dimasukkan
Langkah 1
Langkah 2
Langkah 3
Langkah 4
Langkah 5
Perkenalkan isi kandungan dan KBKK
yang hendak diterapkan
Gunakan rangsangan, aktiviti, latihan
yang berkaitan dengan isi kandungan
dan KBKK
Kemukakan soalan-soalan refleksi dan
metakognitif yang berkaitan dengan isi
kandungan
Kukuhkan isi kandungan dan KBKK
Aplikasikan KBKK dalam situasi harian
dengan memberi latihan kerja rumah

10. K B K K | 94
pada sesuatu langkah pengajaran atau gabungan beberapa langkah sahaja. Walau
bagaimanapun guru juga boleh menggunakan strategi ini pada kali pertama
memperkenalkan sesuatu kemahiran berfikir yang ingin diterapkan secara jelas
bersama-sama dengan alat berfikir bagi kemahiran berfikir tersebut.
Dari pemerhatian dan pengalaman penulis, strategi penyebatian separa ini dapat
dilaksanakan dengan lebih berkesan oleh guru-guru kerana tidak menggunakan masa
pengajaran yang panjang. Penerapan kemahiran berfikir boleh dibuat melalui contoh-
contoh atau aktiviti-aktiviti pengajaran pembelajaran matematik. Apa yang penting di
sini adalah guru-guru matematik sentiasa menggunakan dan mengamalkan penerapan
kemahiran berfikir secara kritis atau secara kreatif yang sesuai secara sedar pada
setiap kali pengajarannya. Berikut adalah prinsip-prinsip yang boleh dijadikan panduan
oleh guru dalam penerapan KBKK iaitu:
 penggunaan KBKK yang tidak dapat membantu pembelajaran isi kandungan
matematik adalah tidak digalakkan;
 kenal pasti kemahiran berfikir yang spesifik dan sesuai dengan sesuatu tajuk
atau kemahiran matematik; dan
 alat-alat berfikir digunakan secara eksplisit. Alat-alat berfikir yang sedia ada
tidak wajar digunakan secara membuta tuli. Guru digalakkan membina atau
mencipta alat berfikir yang bersesuaian dengan isi kandungan matematik dan
kematangan kognitif pelajar-pelajarnya.
6.7 PENYELESAIAN MASALAH KEMAHIRAN BERFIKIR SECARA KRITIS
erikut adalah beberapa contoh atau aktiviti bagi kemahiran berfikir secara kritis.
Contoh atau aktiviti yang ditunjukkan di sini tidak mengikut langkah-langkah
pengajaran pendekatan penyebatian sepenuh. Walau bagaimanapun, adalah
diharapkan contoh atau aktiviti yang diberikan mendapat memberi idea-idea tentang
bagaimana penerapan kemahiran berfikir ini dibuat dalam pengajaran pembelajaran
matematik.
6.7.1 Membanding dan Membeza
Membanding dan membeza adalah merupakan kemahiran berfikir yang memerlukan
kita mengenal pasti persamaan dan perbezaan antara dua objek, peristiwa, organisma,
idea-idea, situasi yang berdasarkan kepada aspek-aspek tertentu. Dalam kemahiran ini,
pelajar-pelajar boleh mengaitkan konsep, objek atau situasi yang baru dengan yang
diketahui dan mengenal pasti kesamaan dan perbezaannya.
Tujuan utama kemahiran berfikir ini adalah untuk membantu pelajar mengenal pasti
sekurang-kurangnya dua perkara serentak, membuat klasifikasi maklumat atau data,
memahami sesuatu perkara dengan lebih jelas dan membuat generalisasi terhadap
sesuatu perkara atau konsep. Bagi kemahiran berfikir ini pengurusan grafik atau alat
B

11. K B K K | 95
berfikir boleh digunakan bagi membantu pelajar memahami sesuatu konsep dengan
lebih jelas.
Contoh 1: (Penggunaan Pengurusan Grafik atau Alat Berfikir)
i) Menamakan poligon sekata dan poligon tak sekata
ii) Menyatakan ciri-ciri poligon sekata dan poligon tak sekata.
Poligon Sekata Poligon Tak Sekata
Persamaan: _____________________________________
_____________________________________
Perbezaan:
Poligon Sekata Poligon Tak Sekata
______________ Sisi __________________
______________ Sudut __________________
______________ Pepenjuru _________________
______________ Paksi Simetri _________________
Kesimpulan: ____________________________________________
___________________________________________
6.7.2 Membuat Kategori
Kemahiran membuat kategori atau klasifikasi merupakan kemahiran berfikir yang
membolehkan kita mengelompokkan maklumat atau objek ke dalam kumpulan atau
kelas tertentu mengikut ciri-ciri sepunya yang boleh diperhatikan. Dalam pembelajaran
matematik, membuat kategori membantu pelajar meneliti ciri-ciri yang kritikal untuk
sesuatu konsep matematik dan seterusnya berupaya membezakan contoh dan bukan
contoh bagi konsep tersebut. Antara tujuan membuat kategori ini adalah untuk
membantu pelajar untuk mengesan ciri-ciri sepunya, mengumpul perkara-perkara
mengikut persamaannya, menyusun atau mengatur objek atau perkara dan
memudahkan pengesanan atau mencari.

12. K B K K | 96
Contoh 1: Apakah kategori unit ukuran yang sesuai bagi objek atau situasi berikut:
i. berat sebiji tembikai.
ii. Panjang tepi sebuah meja tulis.
iii. Tinggi sebatang tiang elektrik.
iv. Kuantiti air dalam sebuah baldi.
v. Jisim seketul batu.
vi. Isi padu minyak dalam sebuah tong
6.7.3 Membuat Inferens (Pentakbiran)
Kemahiran berfikir membuat inferens ini adalah kemampuan menggunakan minda
untuk membuat kesimpulan berdasarkan maklumat, bukti, petanda-petanda dan pola-
pola tertentu. Dalam kemahiran ini seseorang pelajar harus menggunakan penaakulan
mantik (logik) untuk membuat kesimpulan daripada bukti yang terdapat dalam kes-kes
khusus. Inferens yang dibuat selalunya berdasarkan kepada maklumat yang diperolehi
secara tidak langsung atau tersirat, bukti dan pernyataan, tindakan-tindakan lepas dan
semasa, perlakuan-perlakuan, pola-pola tertentu dan tafsiran fantasi.
Contoh 1: Pendaraban nombor integer.
a) Pendaraban nombor integer positif dengan integer negatif:
3  4 = 12
3  3 = 9
3  2 = 6
3  1 = 3
3  0 = 0
3  - 1 = - 3
3  - 2 = - 6
3  - 3 = ?
3  - 4 = ?
Pentakbiran (inferens) yang dibuat ialah hasil darab integer positif dengan
integer negatif adalah integer negatif.

13. K B K K | 97
b) Pendaraban integer negatif dengan integer negatif.
- 3  4 = - 12
- 3  3 = - 9
- 3  2 = - 6
- 3  1 = - 3
- 3  0 = 0
- 3  - 1 = 3
- 3  - 2 = ?
- 3  - 3 = ?
- 3  - 4 = ?
Pentakbiran (inferens) yang dibuat ialah hasil darab integer negatif dengan
integer negatif adalah integer positif.
Dalam contoh ini, pelajar-pelajar dikehendaki membuat inferens tentang kira darab
antara nombor-nombor integer. Inferens boleh dilakukan oleh pelajar melalui tindakan
mengenali pola yang ditunjukkan bagi keseluruhan operasi yang dilaksanakan.
Cuba anda fikirkan, bagaimana mengenal pasti pola bagi kira tambah contoh
di atas?
6.7.4 Meneliti Bahagian-bahagian Kecil dan Keseluruhan
Kemahiran berfikir ini adalah keupayaan melihat dan memahami perhubungan,
perkaitan, kepentingan dan pertalian antara bahagian-bahagian kecil dengan
keseluruhan sesuatu objek, perkara atau masalah dengan lebih jelas. Sesuatu objek
atau perkara bukan hanya sekadar himpunan bahagian-bahagian kecil sahaja, tetapi
bahagian tersebut bersatu dengan pelbagai cara yang mungkin menghasilkan kesan
yang pelbagai. Kemahiran berfikir ini dapat membantu pelajar melihat dengan lebih
jelas bahagian-bahagian yang kecil, fungsinya dan kaitan bahagian-bahagian kecil itu
dengan keseluruhan.
Contoh 1: Cari luas bagi bentuk berikut:
A
DC
B
F E
5 cm
5 cm
4 cm
3 cm

14. K B K K | 98
Dalam contoh ini, penyelesaian boleh dibuat dengan lebih mudah sekiranya bentuk
keseluruhan itu dipecahkan kepada dua bentuk segi empat yang lebih mudah. Dalam
hal ini, bentuk seluruh ABCDEF dipecahkan kepada dua segi empat iaitu segi empat
ABTF dan segi empat CDET.
Latihan: Cuba anda cari jawapan bagi luas rajah di atas.
6.7.5 Membuat Urutan
Kemahiran berfikir ini melibatkan penyusunan satu set nilai mengikut kriteria yang
ditetapkan. Dalam matematik, nilai-nilai yang disusun sering merupakan nilai berangka
yang menunjukkan sesuatu magnitud. Seseorang pelajar harus belajar kemahiran
menyusun atur data atau maklumat mengikut suatu tertib atau jujukan yang
dikehendaki.
Contoh 1: Dengan merujuk kepada gambar rajah, cadangkan bagaimana menyusun
objek-objek berikut.
Rajah 6.3: Objek 2 dimensi
Berdasarkan contoh 1 di atas, memperlihatkan kemahiran berfikir pelajar tentang cara
menyusun bentuk 2 dimensi tersebut. Dalam hal ini, penyusunan yang terbaik adalah
dengan membilang bilangan seginya, iaitu daripada tiga segi, empat segi, lima segi dan
akhirnya enam segi seperti berikut:
Rajah 6.4: Menyusun objek 2 dimensi mengikut bilangan seginya.
T

15. K B K K | 99
Cadangkan satu masalah matematik yang boleh menjana kemahiran
membuat urutan dikalangan pelajar. Berikan alasan anda.
6.8 PENYELESAIAN MASALAH KEMAHIRAN BERFIKIR SECARA KREATIF
erikut adalah beberapa contoh masalah yang boleh dilaksanakan semasa
pengajaran melibatkan kemahiran berfikir secara kreatif.
6.8.1 Mencipta Analogi
Kemahiran berfikir ini merupakan kenyataan yang dicipta daripada perbandingan antara
satu perkara dengan perkara yang lain berdasarkan ciri-ciri persamaan dan perbezaan
untuk menyatakan maksud tertentu. Sesuatu analogi membandingkan perkaitan di
antara dua set yang berbeza. Penguasaan kemahiran ini dapat melatih pelajar
membandingkan perhubungan dua set masalah yang berlainan dan membuat
kesimpulan. Berikut adalah beberapa contoh analogi bagi sekolah rendah.
Contoh 1: Perhatikan peraturan berikut 2 + 3 = 3 + 2; peraturan yang sama boleh
digunakan bagi 2 X 3 = 3 X 2
Contoh 2: Operasi Tambah
Cari gambar kumpulan dalam Kotak 1 dan Kotak 2 yang mempunyai objek yang sama.
Tuliskan dua operasi tambah dalam ayat matematik menunjukkan jumlah objek
tersebut.
KOTAK 1 KOTAK 2
B

16. K B K K | 100
i. 3 + 4 = __________ 4 + 3 = __________
ii. __ + ___ = __________ __ + __ = ___________
iii. __ + __ = __________ __ + __ = ____________
iv. __ + __ = __________ __ + __ = ____________
Contoh 3: Cari kumpulan gambar dalam Kotak 1 dan Kotak 2 yang mempunyai objek
yang sama. Tulis dua operasi tambah menunjukkan berapa banyak semuanya.
Kotak 1 Kotak 2

17. K B K K | 101
i. ___ + ___ = ___ + ____ =
ii. ___ + ___ = ___ + ___ =
iii. ___ + ___ = ___ + ___ =
iv. ___ + ___ = ___ + ___ =
Contoh 4: Fakta Kumpulan.
Buat operasi yang sesuai berdasarkan nombor yang diberi.
i. 4, 3, 8
4
+ 3
7
+ ___ - _____ - ____
ii. 3, 5, 11
+____ + ___
11
- 3
8
- ____
iii. 10, 6, 12
10
+ 6
16
+ ___ - _____ - ____
iv. 15, 9, 6
+ ___ + ___ - _____
15
- 9
6

18. K B K K | 102
Contoh 5: Nombor yang mempunyai banyak sebutan.
ARAHAN: Fikirkan berapa banyak nombor yang boleh dibentuk bagi memberi jawapan sebagai
mana dinyatakan. Dua operasi yang boleh digunakan, iaitu kira tambah atau kira bahagi.
Seterusnya tuliskan sebutan-sebutan nombor-nombor yang mungkin.
5 + 4; 1 + 4; 6 + 3; 5 + 0; 1 + 8; 4 + 5; 1 + 6; 3 + 2; 5 + 2; 4 + 3; 0 + 5; 9 + 0; 7 + 0; 6 +
1; 7 – 2; 9 – 2; 9 – 0; 6 – 1; 9 – 4;
5 7 9
Misal: 1 + 4 Misal: 6 - 1
Menggunakan contoh yang sesuai, jelaskan bagaimana pengajaran secara
mencipta analogi boleh dilaksanakan dalam pengajaran pembelajaran matematik di
sekolah rendah.
6.8.2 Menjana pelbagai kemungkinan
Kemahiran berfikir ini merupakan satu kemahiran menghasilkan idea-idea baru yang
dapat digunakan untuk menghasilkan ciptaan atau menyelesaikan sesuatu masalah.
Idea-idea ini merupakan idea-idea yang mungkin tidak kita fikirkan sebelum ini.
Kemahiran untuk menjana pelbagai kemungkinan ini adalah penting kerana ia akan

19. K B K K | 103
membantu pelajar menghasilkan idea yang pelbagai, menentukan idea yang terbaik
berdasarkan idea-idea yang telah disumbangsarankan dan mencipta sesuatu yang
kreatif.
Satu contoh masalah yang boleh menjana perbagai kemungkinan ialah yang
melibatkan perjalanan. Perhatikan contoh berikut:.
Contoh: A, B, C, D dan E adalah pekan-pekan yang terdapat di sebuah daerah.
Bermula dari pekan A, tentukan berapakah jalan yang mungkin dilalui oleh seorang
penunggang basikal untuk ke destinasi pekan C.
Rajah 6.6: Kemungkinan laluan dari A ke C
Dalam menyelesaikan masalah ini, beberapa laluan yang boleh dibuat adalah seperti
berikut:
i. A – B – C.
ii. A – B – D – C.
iii. A – D – C.
iv. A – D – B – C.
v. A – E – D – C.
Contoh 2: Bagi setiap soalan di bawah, tanda “#” mewakili suatu operasi tertentu sama
ada +. –, x atau ÷ . selesaikan operasi 27 # (36 # 18) = 45.
Penyelesaian ialah 27 + (36 – 18). Oleh itu # boleh mewakili operasi “ + ” dan “ – “ .
Latihan: Berdasarkan Rajah 6.6, senaraikan semua kemungkinan laluan yang
boleh dilalui, selain daripada yang telah disenaraikan di atas.
Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi
menjana perbagai kemungkinan.
A
E
B
C
D

20. K B K K | 104
6.8.3 Membuat Hubung Kait
Satu lagi cara menerap kemahiran berfikir kreatif dalam pengajaran ialah dengan
membina hubung kait antara konsep-konsep matematik. Satu contoh perhubungan
konsep yang boleh meningkatkan kreativiti pelajar adalah dalam pengajaran tentang
panjang, luas dan isi padu. Perhatikan Rajah 6.7 berikut:
Rajah 6.7: Perhubungan panjang, luas dan isi padu
Berdasarkan Rajah 6.7 di atas menunjukkan perhubungan konsep antara panjang, luas
dan isi padu. Panjang adalah ukuran asas yang menggambarkan jarak. Lebar juga
dalam ukuran panjang atau jarak. Luas pula merupakan “panjang darab lebar” bagi
suatu bentuk segi empat tepat. Manakala isi padu kuboid adalah luas tapak darab
tinggi. Oleh panjang, luas dan isi padu boleh diajar secara bergabung iaitu membuat
perhubungan konsep.
6.9 KESIMPULAN
engajaran pembelajaran matematik tidak harus hanya memberi tumpuan kepada
penguasaan pengetahuan dan konsep matematik semata-mata, tetapi satu lagi
yang penting ialah membina kemahiran berfikir pelajar. Dua bidang kemahiran
berfikir ialah berfikir secara kreatif dan berfikir secara kritis. Kedua-dua bidang ini
kemahiran berfikir ini perlu diterap ke dalam diri pelajar secara sengaja, iaitu melalui
pengajaran matematik.
P
Ukuran asas
ialah panjang
Luas segi empat
tepat
= panjang x lebar
Isi padu kuboid
= luas tapak x tinggi
= panjang x lebar x tinggi

21. K B K K | 105
6.10 SOALAN PERBINCANGAN
1. Jelaskan apakah yang dimaksudkan dengan kemahiran berfikir? Mengapa
kemahiran berfikir ini perlu dipupuk di kalangan pelajar-pelajar sekolah rendah?
2. Senaraikan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif. Jelaskan dua bagi setiap
kemahiran berfikir tersebut.
3. Berikan dua contoh atau aktiviti bagi setiap kemahiran berfikir secara kritis dan
kreatif yang boleh diterapkan dalam pengajaran pembelajaran matematik bagi
tajuk-tajuk matematik sekolah rendah.
UJIAN PASCA-PELAJARAN
Nota: Anda boleh menguji dan menilai tahap kebolehan atau penguasaan anda
mempelajari unit pelajaran ini dengan menjawab persoalan berikut:
Item Penyataan /Statement 1 2 3 4 5
1 Saya dapat mengenal pasti kemahiran berfikir
secara kritis dan kreatif yang boleh diterapkan
dalam pengajaran pembelajaran matematik;
2 Saya dapat menghasilkan contoh-contoh
pengajaran pembelajaran matematik secara
kritis dan kreatif.
.