Impedance matching merupakan hal penting dalam rentang frekuensi gelombang mikro. Matching dalam saluran transmisi berarti memberikan beban yang sama dengan impedansi karakteristik saluran, sedangkan dalam teori rangkaian berarti impedansi sumber sama dengan konjugasi kompleks beban. Smith chart digunakan untuk merancang rangkaian penyesuaian impedansi dengan melihat perubahan impedansi akibat penambahan elemen reaktif.

1. Impedance matching
Penyesuai impedansi adalah hal yang penting dalam rentang frekuensi
gelombang mikro. Suatu saluran transmisi yang diberi beban yang sama
dengan impedansi karakteristik mempunyai standing wave ratio (SWR) sama
dengan satu, dan mentransmisikan sejumlah daya tanpa adanya pantulan.
Juga efisiensi transmisi menjadi optimum jika tidak ada daya yang
dipantulkan.
Matching dalam saluran transmisi mempunyai pengertian yang berbeda
dengan dalam teori rangkaian. Dalam teori rangkaian, transfer daya
maksimum membutuhkan impedansi beban sama dengan konjugasi kompleks
sumber. Matching seperti ini disebut dengan matching konjugasi. Dalam
saluran transmisi, matching mempunyai pengertian memberikan beban yang
sama dengan impedansi karakteristik saluran.
1. Conjugate Matching
Zg
ZL
Zs = Z*L
Vs
Digunakan umumnya di bagian sumber. Matching ini memaksimalkan daya
yang dikirim ke beban, tapi tidak meminimalkan pantulan ( kecuali Zs real)
2. Load Matching
Z0
Z0 = ZL
ZL

2. Umumnya digunakan di bagian beban. Matching ini meminimalkan pantulan
tapi tidak memaksimalkan daya yang dikirim, kecuali jika Z0 real.
Gambar berikut menunjukkan sistem saluran transmisi yang ”matched”.
Input
matching
network
Zg
Vs
Zg
Zg* Z0
output
matching
network
Z0
Z0
Z0
Z0
ZL*
ZL
ZL
Rangkaian penyesuai impedansi umumnya menggunakan komponen reaktif
(kapasitor dan induktor) untuk menghindari rugi-rugi.
Matching dengan elemen seri dan paralel
Perancangan
rangkaian
penyesuai
impedansi
selain
menggunakan
pendekatan matematis dapat juga menggunakan pendekatan grafis dengan
Smith Chart. Pada Smith Chart akan diplot titik-titik impedansi atau
admitansi. Titik-titik admitansi dan impedansi yang diplot dapat merupakan
harga normalisasi pada suatu harga tertentu. Titik admitansi dapat dapat
diperoleh dari titik impedansi dengan mencerminkannya pada titik tengah,
begitu juga sebaliknya. Penambahan komponen reaktansi seri atau paralel
dapat dilakukan dengan aturan sebagai berikut:
1. Penambahan L seri atau C seri menggerakkan titik impedansi di
sepanjang lingkaran resistansi konstan. L seri menambah induktansi
sedangkan penambahan C seri mengurangi kapasitansi.

3. induktansi Seri
kapasitansi Seri
2. Penambahan L atau C paralel menggerakkan impedansi di sepanjang
lingkaran konduktansi konstan. Penambahan C paralel menaikkan
kapasitansi sedangkan L paralel mengurangi induktansi.
induktansi paralel
kapasitansi paralel
Penggunaan Smith Chart dalam Saluran Transmisi
Smith chart bisa digunakan untuk menghitung impedansi akibat penambahan
elemen seri atau paralel terhadap beban.

4. Contoh : Suatu beban ZL = RL + jXL,
ditambahkan suatu induktor X = jωL
secara seri, dimana impedansi
berubah menjadi Z' = ZL + X = RL +
j(XL + X). Bagian real dari
impedansi adalah tetap sedangkan
bagian reaktansi (imajiner)
bertambah sebanyak jX. Dalam
smith chart, hal ini berasosiasi
dengan pergerakan sepanjang
lingkaran resistansi konstan, dan
menaikkan bagian imajiner dari
impedansi.
Jika ZL = 50 − j75 dan impedansi
sistem adalah 50 Ω, impedance
beban ternormalisasi menjadi zL =
ZL / Zo = 1 − j1.5. Penambahan
suatu induktor dengan reaktansi X
= jωL = j50 (normalisasi menjadi x
= j50 / 50 = j1) menghasilkan
impedansi ternormalisasi z'L = 1 −
j1.5 + j1 = 1 − j0.5. Pergerakan
dalam smithchart adalah di
sepanjang lingkaran resistansi
konstan (r = 1), dari j = − j1.5 to j
= − j0.5.
Penambahan resistansi seri menggerakkan
impedansi beban di sepanjang lingkaran
resistansi konstan menuju nilai reaktansi yang
lebih positif.
Secara matematis, adalah mudah untuk menghitung efek dari penambahan
satu elemen seri. Tapi akan menjadi cukup rumit jika beberapa elemen
ditambahkan secara seri dan paralel. Dengan menggunakan smith chart,
perubahan impedansi bisa dihitung dengan mudah.
Perubahan dalam impedansi akibat penambahan elemen R,L ,atau C pada
beban :
•
Penambahan elemen bisa dilihat sebagai suatu pergerakan dalam smith
chart
•
Induktor seri : reaktansi positif, bergerak searah jarum jam dalam
lingkaran resistansi konstan
•
Kapasitor seri : reaktansi negatif, bergerak BAJJ dalam lingkaran
resistansii konstan

5. •
Induktor paralel : suseptansi negatif, bergerak berlawanan arah jarum
jam dalam lingkaran konduktansi konstan.
•
Kapasitor paralel : suseptansi positif, bergerak searah jarum jam dalam
lingkaran konduktansi konstan
•
Secara umum, reaktansi/suseptansi positif bergerak searah jarum jam.

6. Latihan :
Dengan Z0 = 50 Ω, hitung Z pada fekuensi 3 GHz.
B
A
C =0,73 pF
L = 6,17 nH
RL = 50 Ω
Z?
XL
= jωL = j 2π 3.109 . 6,17 10
-9
XC
= 1/jωC = 1/ j 2π 3.109 0,73 10-12 = 1/j 0,01376
= j 116,35 Ω
=- j 72,6
Secara matematis bisa diselesaikan :
Z = (j116,35)//(50-j72,6)
Atau dalam admitansi :
Y=
1
1
+
j116,35 (50 − j 72,6)
= − j8,6.10 −3 +
1
88,15∠ − 55,4
= 6,4 +j 0,7 mmho
Maka Z = 1/Y
= 155,3 ∠ -6,3º
= 154 – j 17

7. Dengan smith chart
B
XL = j115,35
A
XC =-j72,6
RL = 50 Ω
Z?
Normalisasi :
r - xC = (50-j72,6)/50 = 1 - j1,45
xL = 116,35/50 = j2,327
yL = 1/xL = -j 0,43
Plot dimulai dari beban.
Plot titik A di 1 – j 1,45
Karena beban berikutnya adalah
L paralel, konversi titik A ke
admitansi menjadi A’ ( 0,33 + j
A’
0,47)
Penambahan L paralel
menggerakkan beban
berlawanan arah jarum jam
B’
B
(pada kurva resistansi konstan)
sejauh yL = 0,43 yang jatuh di
titik B (0,33 + j 0,04).
Impedansi diperoleh dengan
mencerminkan B terhadap pusat
smith chart (B’ = 2,9 – j 0,4)
Impedansi = (3 – j 0,4) x 50 =
150 – j 20 Ohm
A

8. Dengan Z0 = 50 Ω, hitung Z ?
B
A
XC = -j75 Ω
RL = 50 Ω
XL = j100 Ω
Z?
Secara matematis :
Z = (-j75)//(50 + j100)
Z=
(− j 75)(50 + j100)
(− j 75)(50 + j100)
Z=
− j 3750 + 7500 8385,25∠ − 26,56
=
= 150∠ − 53,12
50 + j 25
55,9∠26,56
Z= 90 – j120 Ω
Dengan menggunakan smith chart
Normalisasi beban terhadap Z0:
R + XL = 50 + j 100 Ω
r + xL = (50 + j 100)/50
= 1 + j2 Ω
XC = - j75 Ω
xC = - j1,5 Ω
Langkah :

9. 1. Plot titik A. Mulai dari beban 50
pada pusat smith chart, bergerak
searah jarum menyusuri
lingkaran resistansi konstan = 1
sejauh +2.
A = 1 + j2
2. Karena komponen berikutnya
adalah paralel, maka titik A
dikonversi ke dalam admitansi
(A’)
A’ = 0,22 – j 0,4
3. Dalam admitansi xc dikonversi
menjadi yc = 1/xc = j0,67
Titik B diperoleh dengan
menggerakkan A’ searah jarum
jam pada lingkaran resistansi
B
A
konstan sejauh 0,67. (kurva
admitansi)
B = 0,2 + j 0,27
4. Untuk memperoleh nilai
impedansi Z, konversi B menjadi
B’ dengan mencerminkan
terhadap pusat smith chart/titik
(0,0).
B’ = 1,8 - j 2,2
Maka Z = (1,8 + j 2,4 ) x 50
= 90 + j 120 Ω
A’
B’

10. soal: Beban dengan reaktansi seri
Suatu bagian dari saluran 50 Ohm diterminasi dengan beban ternormalisasi 1
+ j1 Ohm dan impedansi pada input adalah 1-j1 Ohm. Tentukan elemen seri
untuk menyesuaikan kedua port dengan menggunakan smiht chart.
Solusi :
B
A
ZL = 1 + j 1
Zin = 1 - j 1
Plot zℓ = 1 + j1 dan
zin = 1 - j1 pada titik A dan
B pada smith chart.
Supaya impedansi beban
(output) dan impedansi
input sesuai, maka
diperlukan komponen yang
bisa menggeser beban
sejauh –j2 menuju
impedansi input.
Komponen tersebut adalah
elemen seri C (reaktansi
kapasitif):
jxc = - j 2,0
V

11. Rangkaian penyesuai impedansi ekivalen :
B
A
-j 2,0
ZL = 1 + j 1
Zin = 1 - j 1
Soal :Admitansi beban dengan elemen paralel
Suatu bagian dari saluran 50 ohm mempunyai admitansi input dan beban
berikut :
YL = 0,5 + j2,0
yin = 0,5 – j2,0
Tentukan elemen paralel L untuk menyesuaikan kedua terminal. Gunakan
smith chart.
Solusi:

12. Plot yL dan yin pada titik A
dan B seperti gambar.
Baca elemen paralel sebagai
suseptansi induktif
yL = - j 4,0
Berarti ZL = 1/yL =
1/-j 4,0
jxL = j 0,25
Rangkaian :
B
A
yL= -j 4
yin = 0,5 - j 2
yL = 0,5 + j 2

13. Penyesuai Impedansi dengan L Network
Penyesuai impedansi dengan elemen lumped bisa didisain dengan
menggunakan smith chart. Rangkaian ini terdiri dari dua elmen reaktif dalam
konfigurasi L (satu paralel dan satu seri dengan beban).
Dalam penyesuaian impedansi, terdapat beberapa pilihan yang bisa
digunakan, pemilihan dilakukan dengan pertimbangan :
•
Memiliki nilai komponen yang mudah direalisasi
•
Efek terhadap pem-bias-an. Induktor adalah DC short, kapasitor adalah
DC block, yang mempengaruhi bias DC pada piranti aktif.
•
Pengaruh terhadap stabilitas piranti aktif.
Penyesuai impedansi bisa didisain dengan dua cara :
1. Menggunakan persamaan matematis
2. Menggunakan smith chart
Pengunaan Smith Chart
Secara umum, penggunaan smith chart dalam penyesuaian impedansi bisa
dikelompokkan dalam dua kondisi :
matching
network
Z0
matching
network
ZL
ZL
Tipe 1
Tipe 2
Z0

14. 1.
Matching suatu beban kompleks ZL menuju impedansi sistem Zo, misal.
matching beban ZL = 10 + j100 Ω menuju saluran treansmisi 50 Ω
2.
Membuat impedansi kompleks ZL dari Zo, contoh. Transformasi sumber
50 Ω (dengan reflection coefficient Γ = 0) menuju impedance 10 + j100.
Penyesuaian tipe ini biasanyan diperlukan dalam disain penguat
Perlu diingat bahwa dalam menggunakan smith chart, semua
impedansi/admitansi dinormalisasi terhadap impedansi karakteristik saluran
tramsisi. Kedua tipe di atas melibatkan pergerakan dalam smith chart yang
mulai dari impedansi yang dimiliki menuju impedasi yang diinginkan. Masingmasing mungkin memiliki solusi lebih dari satu.
Soal : matching beban pada saluran 50 ohm
Suatu piranti gelombang mikro mempunyai impedansi output :
Zout = 15 + j 15 Ohm. Disain rangkaian penyesuai impedansi untuk
mentransform impedansi output menuju saluran transmisi 50 ohm. Gunakan
smith chart.
Solusi :

15. 1. Plot impedansi output
ternormalisasi pada point A
dalam smith chart
zout = 0,3 + j 0,3
2. Buat lingkaran konduktansi
konstan satu. Lingkaran ini
memotong lingkaran resistansi
konstan 0,3 pada titik B.
zB = 0,3 + j 0,45.
L seri adalah zseri = +j0,15
3. Titik B’ pada smith chart adalah
yB = 1- j 1,60
Nilai elemen C seri dari titik B
menuju pusat C adalah :
yL = +j 1,60
Berarti elemen paralel adalah
kapasitor dengan jxc = -j 0,63
Soal : Matching impedansi pada beban 50 ohm
Suatu penguat gelombang mikro mempunyai parameter impedansi berikut ini
:
Zout = 100 – j 100
zout = 2 – j 2
Yout = 0,005 + j 0,005
yout = 0,25 + j 0,25
Desain suatu rangkaian penyesuai impedansi untuk menyesuaikan admitansi
penguat pada beban 50 Ohm. Gunakan Smith chart.
Solusi :

16. 1. Plot impedansi zout pada titik D
dalam smith chart.
2. Baca admitansi pada titik C
Yout = 0,25 + j 0,25
3. Gambar lingkaran konduktansi
konstan satu yang memotong
lingkaran resistansi konstan 0,25
pada titik B.
Z seri = +j1,90 (dari impedansi)
yB = 0,25 – j0,42 (dari admitans)i
4. Nilai dari titik B menuju C adalah
Y paralel = +j 0,67
Z paralel = -j1,49
Stub Matching
Penyesuaian impedansi bisa dilakukan dengan menyisipkan suatu admitansi
imajiner paralel dalam saluran transmisi. Admitansi ini bisa diperoleh dari
potongan suatu saluran transmisi. Teknik penyesuai impedansi seperti ini
disebut dengan stub matching. Ujung dari stub bisa terbuka atau tertutup,
tergantung dari admitansi imajiner yang diinginkan. Dua atau tiga stub juga
bisa disisipkan pada lokasi tertentu untuk mendapatkan hasil yang lebih baik.
Penyesuai impedansi dengan stub

17. Stub Matching Seri
Jika suatu impedansi di plot dalam smith chart, kemudian digerakkan dalam
lingkaran koefisien pantul konstan ( radius konstan) ke arah sumber, maka
pada suatu lokasi akan memotong lingkaran r = 1. Transformasi ini
menyatakan pergerakan disepanjang saluran transmisi dari beban menuju
sumber. Satu putaran penuh dalam smith chart menyatakan pergerakan
sejauh ½ λ. Pada perpotongan tersebut, impedansi ternormalisasi r + jx
berubah menjadi 1 + jx’. Setidaknya, dalam putaran tersebut, bagian real
dari impedansi sama dengan impedansi karakteristik Z0 ( perhatikan
perbedaan jx dengan jx’). Jika di titik ini saluran dipotong dan disisipkan
suatu reaktansi murni –jx’, maka impedansi total dilihat pada perpotongan ini
(dari arah sumber) adalah penjumlahan 1 + jx’ – jx’ = 1. Dengan demikian
saluran transmisi menjadi matched (sesuai).
Contoh :
Suatu antena dipole bekerja pada frekuensi 120 MHz mempunyai impedansi
44,8 – j 107 Ω. Buatkan rangkaian penyesuai impedansi dengan stub seri
pada saluran transmisi 75 Ω.
Solusi :
1. Normalisasi beban pada Z0 = 75 Ω
Z0 = 0,597 – j 1,43 Ω ( titik A)
2. Putar beban searah generator sampai memotong lingkaran r = 1. (B)
3. Tarik garis dari pusat smith chart (0,0) ke masing-masing titik A dan B.
4. Hitung jarak stub ke beban yang dibutuhkan ( dalam panjang
gelombang) dari B ke A.
Jarak stub dari beban antena adalah 0,346 λ
5. cari nilai reaktansi (ternormalisasi) pada titik B.
jB = j 1,86.

18. Panjang stub yang diperlukan harus mampu menghilangkan reaktansi
ini. Sisi luar smith chart adalah lingkaran dengan r = 0 (rektansi
murni). Bagian kiri adalah short dan bagian kanan open circuit.
6. Tentukan titik –j1,86 yang diperlukan. Cari panjang stub yang
dibutuhkan. Untuk short circuit stub diperlukan panjang 0,328 λ.
Untuk open circuit stub diperlukan panjang 0,078 λ.

19. 7. Hitung jarak dan panjang stub untuk open circuit :
Jika kecepatan gelombang dalam saluran koaksial adalah 2/3 c (20
cm/ns) maka panjang gelombang λ adalah 1,67 m.

20. Stub Matching Paralel
Matching juga bisa dilakukan dengan suatu elemen paralel (shunt). Karena
melibatkan
rangkaian
paralel,
adalah
lebih
mudah
kalau
perhitungan
dilakukan dalam admitansi.
Elemen disisipkan pada jarak ds dimana bagian real dari admitansi sama
dengan admitansi karakteristik Y0.
Y’ = Y0 + jβ
Matching diperoleh dengan menggunakan elemen dengan suseptansi - jβ,
sehingga :
Y1 = Y’ - j β = Y0
Elemen paralel bisa digantikan dengan suatu potongan saluran transmisi
(stub) dengan panjang tertentu. Untuk memperoleh suseptansi murni,

21. elemen stub bisa berupa saluran transmisi dengan ujung terbuka (open
circuit) atau tertutup (shor circuit).
Dalam disain penyesuai impedansi dengan stub paralel, perlu dicari dua hal
yaitu :
-
lokasi stub dihitung dari beban (ds)
-
panjang stub (Ls)
YA = Ystub + Yd = Y0 + 1/Z0
Dimana
Ystub adalah admitansi input stub
Yd adalah admitansi saluran pada lokasi stub sebelum stub dipasang.

22. Admitansi pada persimpangan adalah :
YA = Ystub + Yd = Y0
Jika stub menggunakan saluran dengan karakteristik berbeda, maka untuk
mendapatkan suseptansi yang diberikan oleh stub, perlu sedikit perhitungan
sbb :
YA = Ystub + Yd
Dalam nilai ternormalisasi :
yAY0 = ydY0 + ystub YOs
ys = (yA-yd)(Y0/YOs)
Tergantung dari panjang saluran transmisi, ada beberapa lokasi yang bisa
dipergunakan untuk menyisipkan stub. Smith chart bisa membantu dalam
menentukan panjang dan lokasi stub.