1) O documento apresenta descritores de matemática relacionados a funções polinomiais do 1o e 2o grau. 2) São fornecidos exemplos de situações-problema envolvendo reconhecimento, representação e resolução de funções polinomiais. 3) Também são abordados conceitos como progressões aritméticas e geométricas.

1. SPAECE - 2015
DESCRITORES
DE
MATEMÁTICA

2. D 28 - Reconhecer a
representação
algébrica ou gráfica
da função polinomial
do 1º grau.

3. D 28 - Reconhecer a representação algébrica ou
gráfica da função polinomial do 1º grau.
Dadas as funções abaixo, qual
função do 1º grau represente uma
função crescente.
a)F(x) = -2x + 5
b)F(x) = x² - 2x + 6
c)F(x) = 2 x – 4
d)f)(x) = - x + 8
e)F(x) = x²

4. D 28 - Reconhecer a representação algébrica ou
gráfica da função polinomial do 1º grau.
Dadas as funções abaixo, qual
função do 1º grau represente uma
função crescente.
a)F(x) = -2x + 5
b)F(x) = x² - 2x + 6
c)F(x) = 2x – 4
d)f)(x) = - x + 8
e)F(x) = x²

5. D 28 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica
da função polinomial do 1º grau.
Marcondes desenhou uma função do 1º grau em um
plano cartesiano, qual função ele desenhou...
a) b)
c) d)

6. D 28 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica
da função polinomial do 1º grau.
Marcondes desenhou uma função do 1º grau em um
plano cartesiano, qual função ele desenhou...
a) b)
c) d)

7. D 28 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da
função polinomial do 1º grau.
(ENEM 2009). Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um
amigo, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês.
Considere x o número de meses do empréstimo e M(x)
o montante a ser devolvido para Paulo no final de x
meses. Nessas condições, a representação gráfica
correta para M(x) é

8. D 28 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da
função polinomial do 1º grau.
(ENEM 2009). Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um
amigo, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês.
Considere x o número de meses do empréstimo e M(x)
o montante a ser devolvido para Paulo no final de x
meses. Nessas condições, a representação gráfica
correta para M(x) é
(A)

9. D 29 – Resolver
situação problema
envolvendo função
polinomial do 1º
grau.

10. D 29 – Resolver situação problema envolvendo
função polinomial do 1º grau.
Dada a função f (x) = 2x + 5, qual é o
valor de f (x) para x = 2,5.
a) 7,5
b) 9,5
c) 10
d) 12,5
e) 15

11. D 29 – Resolver situação problema envolvendo
função polinomial do 1º grau.
Dada a função f (x) = 2x + 5, qual é o
valor de f (x) para x = 2,5.
a) 7,5
b) 9,5
c) 10
d) 12,5
e) 15

12. D 29 – Resolver situação problema envolvendo função
polinomial do 1º grau.
Em certa cidade, a tarifa de táxi é calculada
obedecendo à função do 1º grau , P (x) = 1,2x + 5,
onde P é o preço pago, em reais, e x representa o
valor da quantidade de quilômetros rodados.
Um usuário transitou 20 Km. Então, ele pagará
em reais o valor de...
(A) 132.
(B) 27.
(C) 25.
(D) 62.
(E) 29.

13. D 29 – Resolver situação problema envolvendo função
polinomial do 1º grau.
Em certa cidade, a tarifa de táxi é calculada
obedecendo à função do 1º grau , P (x) = 1,2x + 5,
onde P é o preço pago, em reais, e x representa o
valor da quantidade de quilômetros rodados.
Um usuário transitou 20 Km. Então, ele pagará
em reais o valor de...
(A) 132.
(B) 27.
(C) 25.
(D) 62.
(E) 29.

14. D 29 – Resolver situação problema envolvendo função
polinomial do 1º grau.
Uma empresa de telefonia fixa anuncia ligações
interestaduais a R$ 0,02 por minuto.
Se , onde T representa o valor a ser pago, em reais e x é
o tempo de ligação em minuto. Uma ligação que dura
1h10min, se paga:
(A) R$ 550,00.
(B) R$ 5,35.
(C) R$ 55,00.
(D) R$ 1,40.
(E) R$ 2,20.

15. D 29 – Resolver situação problema envolvendo função
polinomial do 1º grau.
Uma empresa de telefonia fixa anuncia ligações
interestaduais a R$ 0,02 por minuto.
Se , onde T representa o valor a ser pago, em reais e x é
o tempo de ligação em minuto. Uma ligação que dura
1h10min, se paga:
(A) R$ 550,00.
(B) R$ 5,35.
(C) R$ 55,00.
(D) R$ 1,40.
(E) R$ 2,20.

16. D 30 – Reconhecer a
representação
algébrica ou gráfica
da função polinomial
do 2º grau.

17. D 30 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica
da função polinomial do 2º grau.
Dellmo desenhou uma função do 2º grau em um plano
cartesiano, qual item ele desenhou...
a) b)
c) d)

18. D 30 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica
da função polinomial do 2º grau.
Dellmo desenhou uma função do 2º grau em um plano
cartesiano, qual item ele desenhou...
a) b)
c) d)

19. D 30 – Reconhecer a representação algébrica ou
gráfica da função polinomial do 2º grau.
Dadas as funções abaixo qual função
representa uma função do 2º grau ...
a) f(x) = 2x + 4y
b) F(x) = 0,5x + 15
c) F(x) = 2x + 4y + 6
d) F(x) = x² - 4x + 3
e) F (x) = 1,5x + 2x + 8

20. D 30 – Reconhecer a representação algébrica ou
gráfica da função polinomial do 2º grau.
Dadas as funções abaixo qual função
representa uma função do 2º grau ...
a) f(x) = 2x + 4y
b) F(x) = 0,5x + 15
c) F(x) = 2x + 4y + 6
d) F(x) = x² - 4x + 3
e) F (x) = 1,5x + 2x + 8

21. D 30 – Reconhecer a representação algébrica ou
gráfica da função polinomial do 2º grau.
O gráfico abaixo representa uma função de R
em R, definida por f(x) = x² – 2x – 3.
As raízes reais da equação são...
a) (1,3 ) b) (-1,3) c) (0,1) d) (1,-4)
e) (-4,1)

22. D 30 – Reconhecer a representação algébrica ou
gráfica da função polinomial do 2º grau.
O gráfico abaixo representa uma função de R
em R, definida por f(x) = x² – 2x – 3.
As raízes reais da equação são...
a) (1,3) b) (-1,3) c) (0,1) d) (1,-4)
e) (-4,1)

23. D 31 – Resolver
situação problema
envolvendo função
quadrática.

24. D 31 – Resolver situação problema envolvendo função
quadrática.
Dada a função f(x)= x² - 3x +2,suas
raízes reais são....
(A) 1 e 2
(B) -3 e 2.
(C) 2 e -3
(D) -1 e -2
(E) 1 e 3

25. D 31 – Resolver situação problema envolvendo função
quadrática.
Dada a função f(x)= x² - 3x +2,suas raízes reais são....
(A) 1 e 2
(B) -3 e 2.
(C) 2 e -3
(D) -1 e -2
(E) 1 e 3

26. D 31 – Resolver situação problema envolvendo função
quadrática.
Seja um número somado com o seu
quadrado menos dois igual a zero. A
soma desses possíveis números é
A)3
B)2
C)1
D)0
E)-1

27. D 31 – Resolver situação problema envolvendo função
quadrática.
Seja um número somado com o seu quadrado menos
dois igual a zero. A soma desses possíveis números é
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
E) -1

28. D 31 – Resolver situação problema envolvendo função
quadrática.
O esboço do gráfico que melhor representa a função
do 2º grau definida por y = x2 – x – 1 é:

29. D 31 – Resolver situação problema envolvendo função
quadrática.
O esboço do gráfico que melhor representa a função
do 2º grau definida por y = x2 – x – 1 é:
A

30. D – 32 – Resolver
situação problema que
envolva os pontos de
máximo e de mínimo no
gráfico da função
polinomial do 2°grau.

31. D – 32 – Resolver situação problema que
envolva os pontos de máximo e de mínimo no
gráfico da função polinomial do 2°grau.
Em uma apresentação aérea de acrobacias, um
avião a jato descreve um arco no formato de
uma parábola de acordo com a seguinte função
y = –x² + 60x. Determine a altura máxima
atingida pelo avião.
a) 600 m b) 700m c) 800 m d) 900m

32. D – 32 – Resolver situação problema que envolva os
pontos de máximo e de mínimo no gráfico da função
polinomial do 2°grau.
1. Em uma apresentação aérea de
acrobacias, um avião a jato descreve
um arco no formato de uma parábola
de acordo com a seguinte função
y = –x² + 60x. Determine a altura
máxima atingida pelo avião.
a) 600 m b) 700m c) 800 m d) 900m

33. D – 32 – Resolver situação problema que envolva os
pontos de máximo e de mínimo no gráfico da função
polinomial do 2°grau.
A temperatura, em graus centígrados, no interior de uma
câmara, é dada por f(t) = t² - 7t +10 , onde t é medido
em minutos, está representada no gráfico abaixo.
Nessas condições, a temperatura mínima, em (ºC), é:
(A) 2,25
(B) 3,5
(C) – 3,5
(D) – 2,25
(E) 0

34. D – 32 – Resolver situação problema que envolva os
pontos de máximo e de mínimo no gráfico da função
polinomial do 2°grau.
1. A temperatura, em graus centígrados, no interior
de uma câmara, é dada por f(t) = t² - 7t +10 , onde
t é medido em minutos, está representada no
gráfico abaixo.
Nessas condições, a temperatura mínima, em (ºC),
é:
(A) 2,25
(B) 3,5
(C) – 3,5
(D) – 2,25

35. D – 32 – Resolver situação problema que envolva os
pontos de máximo e de mínimo no gráfico da função
polinomial do 2°grau.

36. D – 32 – Resolver situação problema que envolva os
pontos de máximo e de mínimo no gráfico da função
polinomial do 2°grau.
(A)

37. D – 39 – Resolver situação
problema envolvendo
propriedades de uma
progressão aritmética ou
geométrica.

38. D – 39 – Resolver situação problema envolvendo
propriedades de uma progressão aritmética ou
geométrica.
Determine o 10º elemento da seguinte
progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...).
(A)32
(B)37
(C)42
(D)47
(E)52

39. D – 39 – Resolver situação problema envolvendo
propriedades de uma progressão aritmética ou
geométrica.
Determine o 10º elemento da seguinte progressão
aritmética: (2, 7, 12, 17,...).
(A) 32
(B) 37
(C)42
(D)47
(E) 52

40. D – 39 – Resolver situação problema envolvendo
propriedades de uma progressão aritmética ou
geométrica.
A sequência seguinte é uma progressão
geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine
o 6º termo dessa progressão.
(A)58
(B)108
(C)162
(D)486
(E)1458

41. D – 39 – Resolver situação problema envolvendo
propriedades de uma progressão aritmética ou
geométrica.
A sequência seguinte é uma progressão geométrica,
observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 6º termo dessa
progressão.
(A) 58
(B) 108
(C)162
(D)486
(E) 1458

42. D – 39 – Resolver situação problema envolvendo
propriedades de uma progressão aritmética ou
geométrica.
Identifique qual das sequências abaixo é uma
progressão aritmética.
(A)(2, 4,8,16....)
(B)(2,3,5,8....)
(C)(2,5,11,23....)
(D)(1, 3, 9, 27...)
(E)(2, 5, 8, 11....)

43. D – 39 – Resolver situação problema envolvendo
propriedades de uma progressão aritmética ou
geométrica.
Identifique qual das sequências abaixo é uma
progressão aritmética.
(A) (2, 4,8,16....)
(B) (2,3,5,8....)
(C)(2,5,11,23....)
(D)(1, 3, 9, 27...)
(E) (2, 5, 8, 11....)

44. D – 53 – Resolver situação
problema envolvendo as
razões trigonométricas no
triângulo retângulo.

45. D – 53 – Resolver situação problema envolvendo as
razões trigonométricas no triângulo retângulo.
No triângulo abaixo, o valor de b é.....
(A) 6
(B) 12
(C)24

46. D – 53 – Resolver situação problema envolvendo as
razões trigonométricas no triângulo retângulo.
No triângulo abaixo, o valor de b é.....
(A) 6
(B) 12
(C)24

47. D – 53 – Resolver situação problema envolvendo as
razões trigonométricas no triângulo retângulo.
Uma escada encostada em uma parede tem seus
pés afastados a 5m da parede, formando assim, com
o plano horizontal, um angulo de 60º. O comprimento
da escada
e a distância de sua extremidade superior ao chão
são, respectivamente:
a) 5 raiz de 3m e 10m
b) 5raiz de 3m e raiz de 3m
c) 10m e 5 raiz de 3m
d) raiz de 3m e 5 raiz de 3m

48. D – 53 – Resolver situação problema envolvendo as
razões trigonométricas no triângulo retângulo.
Uma escada encostada em uma parede tem seus
pés afastados a 5m da parede, formando assim, com
o plano horizontal, um angulo de 60º. O comprimento
da escada
e a distância de sua extremidade superior ao chão
são, respectivamente:
a) 5 raiz de 3m e 10m
b) 5raiz de 3m e raiz de 3m
c) 10m e 5 raiz de 3m
d) raiz de 3m e 5 raiz de 3m

49. D – 53 – Resolver situação problema envolvendo as
razões trigonométricas no triângulo retângulo.
Uma escada de 8metros é encostada em uma parede
na qual a distância da parede ao chão mede 4
metros. Então a medida do ângulo formado entre a
escada e o solo mede em graus o valor de...
a) 30
b) 45
c) 60
d) 90

50. D – 53 – Resolver situação problema envolvendo as
razões trigonométricas no triângulo retângulo.
Uma escada de 8metros é encostada em uma parede
na qual a distância da parede ao chão mede 4
metros. Então a medida do ângulo formado entre a
escada e o solo mede em graus o valor de...
a) 30
b) 45
c) 60
d) 90