Persamaan garis lurus dapat ditentukan dari dua titik yang dilaluinya atau dari gradiennya. Untuk menentukan persamaan dari dua titik, kita gunakan metode substitusi titik ke persamaan umum y=mx+c lalu kali silang. Sedangkan untuk menentukan dari gradien, kita gunakan rumus y-y1=m(x-x1).

1. Persamaan Garis Lurus
Materi Kelas VIII

2. Standar Kompetensi
• persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar
• 1.4 Menentukan gradien, persamaan
dan grafik garis lurus

3. Persamaan Garis
Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya
12
10
8
6
y
4
2
0
0 1 2 3 4 5
x

4. aimana Hubungan nilai x dan y dari grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus
diatas adalah
• Y = 2x + 2
• Secara umum dapat ditulis : ax + by = c
dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut
persamaan garis lurus

5.  Persamaan garis juga dapat ditulis dalam
bentuk:
 y=mx+c
 m dan c adalah suatu konstanta

6. • Untuk y = 0 maka
• Gambar grafik • 2x+ 3(0) = 6
persamaan garis • 2x = 6
lurus 2x + 3 y = 6 • X = 6/2 = 3
• Maka diperoleh tabel :
• Untk x = 0 maka
• 2 (0) + 3y = 6 x y
• 3y = 6 0 3
• Y = 6/2 =2 3 0

7. Maka kita dapat menggambar grafik sebagai
berikut:
x y
3
0 3 2 ( 0,2)
1
3 0 (3,0)
0 1 2 3 4 5

8. Menyatakan persamaan garis dari grafik
• Karena (0,0) dan (4,2)
terletak pada garis lurus
maka :
3 • y = mx + c
2 ( 4,2) • 0 = m (0) + c  c = 0
1 • Sehingga :
• 2 = m(4) + 0  m =
0 1 2 3 4 5
(0,0) • Jadi persamaan garis tsb
y = mx + c  y =

9.  Definisi :
 Misalkan tangga
dianggap garis lurus
maka nilai
kemiringan tangga
dapat ditentukan
dengan  Kemirngan tangga
perbandingan tingi
tersebut disebut
tembok dengan jarak Gradien
kaki tangga dari
tembok

10.  Atau dapat di simpulkan :
 Gradien adalah bilangan yang menyatakan
kecondongan suatu garis yang merupakan
prbandingan antara komponen y dan
komponen x
y Gradien= • Garis dengan
persamaan y = mx
x • Memiliki gradien m

11.  Telah kita ketahui bahwa persamaan
y = mx + c memiliki gradien m
 Maka bila diketahui persamaan ax+by =c
diubah menjadi y = mx + c
 ax + by = c • Kesimpulan:
by = -ax + c
y= + • Gardien Persamaan
garis ax + by = c
• Adalah
Gradien

12. latihan
1. Tentukan gradien dari persamaan garis
berikut
a. 2y = 5x -1
b. 3x – 4 y = 10

13. Menentukan gradien dari grafik
• Gradien garis yang
melalui titik ( 0,0)
3 dan titik (x,y)
2 ( 4,2) • Maka gradienya
(x,y) adalah :
1
• m=
0 1 2 3 4 5
(0,0)

14.  Tentukan gradien
l ( -3,3) k
3 ( 3,2) garis k yng melelui
2 ( 0,0) dan (3,2)
1  Tentukan gradien
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 garis l yang
(0,0) melelui ( 0,0) dan
(-3,3)

15. B( X2 , Y2)  Gradien garis
yang melalui
( y2 , y1)
titik ( x1 , y1)
y2
A
dan ( x2 , y2)
( X1 , Y1) adalah:
y1
0 x1 ( x2 , x1)
x2

16.  Tentukan gradien garis yang memalui :
a. A(1,2) dan B (3,0)
b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)

17. Untuk menentukan B.Subsitusikan nilai c ke
persamaan garis tersebut persamaan y = mx+c
perhatikah langkah
y = mx + c
berikut :
y = mx + y1 - mx1
A. Subsitusikan titik ( x1
, y1) ke persamaan y= y – y1 = mx – mx1 m
mx+c y – y1 = m ( x – x1 )
y=mx+c
y 1 = m x1 + c
Jadi persamaan garis melalui titik
c = y1 - mx1
( x1 ,y1) dengan gradien m adalah
y – y1 = m ( x – x1 )

18. Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis
yang melalui titik ( 3, 5 ) dan
bergradien ½
2. Tentukan persamaan garis
melalui titik ( -2,3) yang
bergradien 2

19. B( X2 , Y2)  persamaan garis
melalui dua titik ( x1
, y1) dan ( x2 , y2)
adalah :
A( X1 , Y1)
0

20.  Tentukan persamaan  Kita kali silang kedua
garis lurus yang ruas :
melalui titik ( - 3, 5)  -5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
dan (-2, -3)  - 5y – 25 = 2x – 6
 ( - 3, 5) dan (-2, -3)  - 5y = 2x –6 + 25
 ( x1 , y1) dan ( x2 , y2)  - 5y = 2x + 19
 Persamaan :  Jadi persamaan garis
melalui titik ( - 3, 5)
dan (-2, -3) adalah:
 - 5y = 2x + 19

21. Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis yang melalui
titik (0,1) dan (1, -6)
2. Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1,0)
persamaan garisnya adalah…