1. Material Complementar – Física – Professor: Railton
CAMPO ELÉTRICO
Observe a analogia entre os campos a seguir: A Terra origina no espaço, ao seu redor, um campo tal que todo corpo aí
colocado é atraído gravitacionalmente para a sua superfície com aceleração gravitacional seguindo uma trajetória
radial, em direção ao seu centro. Um imã origina no espaço, ao seu redor um campo magnético que faz surgirem
forças sobre pedaços de ferro atraindo-os em sua direção. Uma carga elétrica Q origina no espaço ao seu redor um
campo elétrico que faz surgirem forças sobre uma carga de prova q quando colocada no interior desse campo.
Vetor Campo Elétrico
Considere uma esfera condutora eletrizada com carga positiva Q numa dada região do espaço, originando ao seu redor
um campo elétrico em um ponto P do interior dessa região. Se você colocar em P pequenas cargas de prova q1, q2 e
q3 verificará que sobre cada uma delas surgirão forças elétricas , e e que o quociente entre a força que atua
sobre cada partícula e o respectivo módulo da mesma é sempre constante, ou seja:
Observe que, se essa razão é constante, ela não depende dos valores de ou de q e que é característica do
ponto que pertence ao campo elétrico. Então em cada ponto de um campo elétrico o vetor campo elétrico tem as
seguintes características:
Campo elétrico gerado por uma carga pontual Q
Uma carga puntiforme (Q) geradora de campo provoca num ponto P, distante d da carga, um vetor campo
elétrico que faz surgir sobre uma carga de prova q aí colocada uma força elétrica de intensidade F=KQq/d2, que
substituída na equação E=F/q fornece:
Observe atentamente as figuras abaixo onde a carga geradora Q>0 provoca em q1<0 localizado em M uma força
de atração e, como q1 é positiva, campo e força tem mesma direção e sentidos opostos, estando em M se
afastando de Q>0.
Verifique agora que a carga geradora Q>0 provoca em q2>0 localizado em N uma força de repulsão e, como
q2 é positiva, campo e força têm mesma direção e mesmo sentido, estando em N se afastando de Q>0.
Generalizando: em qualquer ponto do campo gerado por Q>0 colocando-se cargas de prova positivas ou negativas, o

2. campo gerado será sempre de afastamento. Analogamente, se a carga geradora fosse negativa Q<0, em todos os
pontos o campo elétrico gerado seria de aproximação.
Campo elétrico gerado num ponto P por várias cargas puntiformes
Num dado ponto P do espaço o vetor campo elétrico resultante, devido à ação de várias cargas, corresponde
à soma vetorial dos campos produzidos por cada uma dessas cargas individualmente.
Gráficos do campo elétrico em função de Q e de d
Observe na expressão E=K.Q/d2 que a intensidade de Q é diretamente proporcional a Q e inversamente
proporcional ao quadrado de d, cujos gráficos estão representados abaixo.
Campo elétrico uniforme
Observa-se experimentalmente que, entre duas placas condutoras eletrizadas com cargas de mesmo módulo,
mas de sinais contrários existe um campo elétrico uniforme, ou seja, o vetor campo elétrico possui em todos os seus
infinitos pontos, mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido.

3. POTENCIAL ELÉTRICO
Ao se colocar uma carga de prova (q) abandonada do repouso numa região onde existe um campo elétrico
uniforme gerado por outra carga fonte (Q), sobre q surgirá força de atração ou de repulsão que poderá deslocá-la.
Sempre que surge uma força sobre um corpo e ele sofre um deslocamento é realizado um trabalho (W), a carga será
acelerada, ganhando velocidade e consequentemente energia cinética. Mas, se a energia cinética inicial de q é nula
(Vo=0), e posteriormente ela vai ganhar energia cinética isso significa que ela tinha capacidade potencial para adquirir
energia cinética e a realizar trabalho, ou seja, ela tinha energia potencial (Ep). Experimentalmente comprova-se que a
razão Ep/q é uma constante e denominada de potencial elétrico adquirido pela carga q, representado pela letra V.
Potencial elétrico (V) de uma carga fonte (Q)
Considere uma carga fonte (Q) criando um campo elétrico ao seu redor. Seja (q) uma pequena carga de
prova colocada num ponto qualquer P, distante d de Q. O sistema constituído por essas duas cargas (carga fonte Q e
carga de prova q) armazena uma energia potencial elétrica (Ep): Ep=KQq/d
Gráfico do potencial V em função da distância d
Tanto para carga fonte positiva ou negativa, observe que o potencial adquire valores infinitamente pequenos
quando a distância fica muito grande (tende ao infinito) e, esse fato nos indica que quando a distância tende ao infinito,
o potencial tende a zero. Assim, no infinito, V=0.
Potencial elétrico originado por várias cargas fonte
Cada carga elétrica origina no ponto P potenciais V1, V2, V3 e V4 e o potencial elétrico total é obtido pela soma
algébrica (incluindo sinais) dos potenciais devidos a cada carga, ou seja, VPtotal= V1 + V2 + V3 + V4, sendo o potencial de
cada carga fornecido por V=KQ/d.
Diferença de potencial (U)
Se num ponto A de um campo elétrico o potencial elétrico vale VA e num ponto B do mesmo campo, vale VB, a
diferença de potencial entre A e B, e que mede o desnível de potencial elétrico entre esses dois pontos, vale UAB=VA –
VB e é denominada também de tensão, ddp, ou voltagem. É a diferença de potencial (U) e não o potencial (V) que pode
provocar choques elétricos.