Εντός - εναλλάξ και ενός - εκτός επί ταυτά γωνίες

1. Παράλληλες ευθείες Ζουρνά Άννας

5. Σχετική θέση σημείων ως προς ευθεία (ε) Είναι ο Σνούπυ και ο Γούντστοκ από την ίδια μεριά της (ε);

18. Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) χωρίζουν τα σημεία του επιπέδου: σε αυτά που είναι ανάμεσα στις δύο ευθείες. (ε 1 ) (ε 2 )

19. Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) χωρίζουν τα σημεία του επιπέδου: σε αυτά που είναι εντός των (ε 1 )//(ε 2 ). (ε 1 ) (ε 2 ) Δηλαδή

21. Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) χωρίζουν τα σημεία του επιπέδου σε: (ε 1 ) (ε 2 ) σε αυτά που είναι εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ). Δηλαδή

22. Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) χωρίζουν τα σημεία του επιπέδου σε: (ε 1 ) (ε 2 ) εντός εκτός εκτός

23. Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) (ε 1 ) (ε 2 ) Εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) είναι οι: Γούντστοκ και Λίνους

24. Δύο παράλληλες ευθείες (ε 1 )//(ε 2 ) (ε 1 ) (ε 2 ) Εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) είναι οι: Σνούπυ, Σρέντερ, Λούσυ και Τσάρλυ Μπράουν

27. Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 Β 3 4 Οι γωνίες που δεν βρίσκονται μεταξύ των ευθειών ονομάζονται εκτός των (ε 1 )//(ε 2 )

29. Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4 Γωνίες Αιτιολόγηση ως κατακορυφήν ως κατακορυφήν ως κατακορυφήν ως κατακορυφήν Α 1 = Α 3 Α 2 = Α 4 Β 1 = Β 3 Β 2 = Β 4

31. Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 Β Γωνίες Αιτιολόγηση ως παραπληρωματικές Α 1 + Α 2 = 180 0

32. Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 2 3 Β Γωνίες Αιτιολόγηση ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές Α 1 + Α 2 = 180 0 Α 2 + Α 3 = 180 0

33. Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 3 4 Β Γωνίες Αιτιολόγηση ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές Α 1 + Α 2 = 180 0 Α 2 + Α 3 = 180 0 Α 3 + Α 4 = 180 0

34. Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 4 Β Γωνίες Αιτιολόγηση ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές ως παραπληρωματικές Α 1 + Α 2 = 180 0 Α 2 + Α 3 = 180 0 Α 3 + Α 4 = 180 0 Α 4 + Α 1 = 180 0

36. Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι: (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 3 4 Β 1 2 Γωνία Αιτιολόγηση ως εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) και εναλλάξ της (ε 3 ) ως εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) και εναλλάξ της (ε 3 ) Α 3 = Β 1 Α 4 = Β 2

38. Ας συμπληρώσουμε το πινακάκι. (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 3 4 Β 1 2 Γωνία Αιτιολόγηση ως εντός - εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ) ως εντός - εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ) ως εντός - εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ) ως εντός - εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ) 1 2 3 4 Α 1 = Β 1 Α 2 = Β 2 Α 3 = Β 3 Α 4 = Β 4

41. Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Â 2 αν γνωρίζετε ότι Â 1 =55 0 . Â 2 = 180 0 – Â 1 = 180 0 – 55 0 = 125 0 . Οι Â 1 και Â 2 είναι παραπληρωματικές. Δηλαδή έχουν άθροισμα 180 0 .

42. Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Â 3 αν γνωρίζετε ότι Â 1 =45 0 . Â 3 = Â 1 = 45 0 . Οι Â 1 και Â 3 είναι ίσες ως κατακορυφήν.

43. Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Ŷ 2 αν γνωρίζετε ότι Â 4 =135 0 . Ŷ 2 = Â 4 = 135 0 . Οι Ŷ 2 και Â 4 είναι ίσες ως εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) και εναλλάξ της (ε 3 ).

44. Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Ŷ 1 αν γνωρίζετε ότι Â 1 =67 0 . Ŷ 1 = Â 1 = 67 0 . Οι Ŷ 1 και Â 1 είναι ίσες ως εντός – εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ).

45. Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Β 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Â 3 αν γνωρίζετε ότι Â 2 =130 0 . Â 3 = 180 0 – Â 2 = 180 0 – 130 0 = 50 0 . Οι Â 2 και Â 3 είναι παραπληρωματικές. Δηλαδή έχουν άθροισμα 180 0 .

46. Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Ŷ 3 αν γνωρίζετε ότι Â 3 = 5 3 0 . Ŷ 3 = Â 3 = 5 3 0 . Οι Ŷ 3 και Â 3 είναι ίσες ως εντός – εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ).

47. Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Â 4 αν γνωρίζετε ότι Ŷ 2 = 11 2 0 . Â 4 = Ŷ 2 = 11 2 0 . Οι Â 4 και Ŷ 2 είναι ίσες ως εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) και εναλλάξ της (ε 3 ).

48. Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Â 4 αν γνωρίζετε ότι Ŷ 4 = 142 0 . Â 4 = Ŷ 4 = 142 0 . Οι Â 4 και Ŷ 4 είναι ίσες ως εντός – εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ).

49. Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Ŷ 2 αν γνωρίζετε ότι Ŷ 4 = 108 0 . Ŷ 2 = Ŷ 4 = 108 0 . Οι Ŷ 2 και Ŷ 4 είναι ίσες ως κατακορυφήν.

50. Παραδείγματα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α 1 2 3 4 Υ 1 2 3 4 Να υπολογίσετε την Ŷ 2 αν γνωρίζετε ότι Â 2 =115 0 . Ŷ 2 = Â 2 = 115 0 . Οι Ŷ 2 και Â 2 είναι ίσες ως εντός – εκτός των (ε 1 )//(ε 2 ) και επί τα αυτά της (ε 3 ).

53. Παράδειγμα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α Υ (ε 4 ) Ε Η (ε 3 )// (ε 4 ) (ε 1 )// (ε 2 ) 1 1 Οι Ŷ 1 και Ĥ 1 είναι ίσες ως εντός – εκτός των (ε 3 )//(ε 4 ) και επί τα αυτά της (ε 2 ). Εδώ πρέπει να διευκρινίσουμε για ποιες ευθείες μιλάμε.

54. Παράδειγμα (ε 1 ) (ε 2 ) (ε 3 ) Α Υ (ε 4 ) Ε Η (ε 3 )// (ε 4 ) (ε 1 )// (ε 2 ) 3 1 Οι Â 3 και Ŷ 1 είναι ίσες ως εντός των (ε 1 )//(ε 2 ) και εναλλάξ της (ε 3 ).