1. Licence 1ère année Math-Informatique 1
Chapitre IV
Représentation logique des
données
2. Définition
Un système de numération est une représentation de
variables.
Ces variables codées sont basées sur un ensemble de
symboles appelés «chiffres», (digits), et de règles de
composition représentant les opérations entre ces
variables.
Les opérations de base sont l’addition, la multiplication
et les autres opérations arithmétiques.
3. Base d’un système (1/2)
La base d’un système numérique est le nombre de
chiffre de l’ensemble.
4. Base d’un système (2/2)
( N ) r = [ (partie entière) , (fraction) ] r
r base
N nombre
Ex. = [ 124 , 659 ]10
5. Représentation des nombres
Notation juxtaposé :
( N )r = ( an-1 an-2 … a1 a0 , a-1 a-2 … a-m )r
0 ai ou a-f r - 1
Ex. : ( 741,10)8
6. Notation polynomiale et poids de chiffres :
N a r
r j
j
j m
n 1
[N]r= an-1• rn-1+an-2 • rn-2+…+
a0 • r0 +
a-m+1 • r-m+1+a-m • r-m
N a r
r j
j
j m
n 1