materi gelombang

2. GELOMBANG MEKANIK
 Gelombang mekanik adalah suatu gangguan yang berjalan
melalui beberapa material atau zat yang dinamakan
medium untuk gelombang itu.
 Gelombang berdasarkan arah getarnya dikelompokkan
menjadi dua
 Gelombang Transversal, Yaitu gelombang yang arah
getarnya tegak lurus terhadap arahperambatannya
 Gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang arah
getarnya sejajar dengan arah perambatannya

3. GELOMBANG TRANSFERSAL DAN
LONGITUDINAL
 Gambar 1. (a) gelombang
transversal pada pegas (b)
gelombang longitudinal pada pegas
 Gambar 2. Tangan menggerakkan
dawai ke atas dan kemudian
kembali, menghasilkan gelombang
transversal

4. GELOMBANG PERIODIK
 Gelombang transversal pada dawai yang diregangkan
adalah salah satu contoh pulsa gelombang.
 Jika partikel dalam dawai mengalami gerak periodik
sewaktu gelombang tersebut merambat, maka gelombang
tersebut dinamakan gelombang periodik.
 Gelombang periodik periodik dengan gerak harmonik
sederhana di dalamnya dinamakan gelombang sinusoida.

5.  Jarak ini disebut panjang gelombang.
 Pola gelombang itu berjalan dengan laju konstan v
dan bergerak maju sejauh satu panjang gelombang
dalam selang waktu satu periode.
𝑣 = 𝜆𝑓
 Untuk gelombang periodik,
pola gelombang nya akan terus
berulang. Panjang dari satu
pola gelombang lengkap adalah
jarak dari satu puncak ke
puncak berikutnya atau dari
satu lembah ke lembah lainnya.

6.  Laju penjalaran gelombang hanya ditentukan oleh sifat-sifat
medium, panjang gelombang ditentukan oleh frekuensi
sumber. Semakin besar frekuensi, semakin kecil panjang
gelombang.
 Fungsi sinus yang menggambarkan simpangan yang
ditunjukkan dalam gambar 1 adalah.
𝑦 𝑥 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝑘𝑥
Gambar 2. Gerak satu dimensi
gelombang sinusoida dengan
kecepatan ke arah kanan.

7.  Bilangan gelombang berhubungan dengan panjang
gelombang.
 Fungsi gelombang untuk gelombang yang menjalar dengan
laju v ke kanan ditulis
 Nilai ω merupakan frekuensi sudut.
 Atau seperti materi sebelumnya nilai frekuensi sudut dapat
diketahui melalui
 Fungsi gelombang yang dinyatakan dalam λ dan T dapat
ditulis
𝑘 =
2𝜋
𝜆
𝑦 𝑥, 𝑡 = 𝐴𝑠𝑖𝑛 (𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
𝜔 = 𝑘𝑣
𝜔 = 2𝜋𝑓 =
2𝜋
𝑇
𝑦 𝑥, 𝑡 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 2𝜋
𝑥
𝜆
−
𝑡
𝑇

8. LATIHAN
 Fungsi gelombang untuk tali suatu
gelombang harmonik pada tali adalah
Dengan y dan x dalam meter dan t dalam
sekon. Hitung amplitudo, panjang
gelombang, frekuensi, periode dan laju
gelombang.
𝑦 𝑥, 𝑡 = 0,03 𝑠𝑖𝑛 (2,2 𝑥 − 3,5𝑡)

9.  Secara umum persamaan simpangan getaran di suatu titik
pada tali yang berjarak x dari asal getaran dapat dinyatakan
oleh
𝑦 = ±𝐴 sin 2𝜋 𝑓𝑡 ∓
𝑥
𝜆
= 𝐴 sin 2𝜋 ± 𝑓𝑡 ∓
𝑥
𝜆
𝑦 = ±𝐴 sin 𝜔𝑡 ∓ 𝑘𝑥 = 𝐴 sin ±𝜔𝑡 ∓ 𝑘𝑥
𝑦 = ± 𝐴 sin 2𝜋𝑓 𝑡 ∓
𝑥
𝑣
= 𝐴 sin 2𝜋𝑓 ±𝑡 ∓
𝑥
𝑣

10.  Berdasarkan uraian tentang persamaan simpangan
gelombang ada cara untuk menentukan persamaan mana
yang harus digunakan
 Normalnya nyatakan persamaan simpangan gelombang
tersebut dengan koefisien A bertanda positif. Namun, ada
kalanya diperlukan geometri –θ= -sin θ
 Apabila koefisien x bertanda berbeda dengan koefisien t,
maka gelombang merambat ke arah sumbu x positif (ke
kanan); tetapi apabila koefisien x sama tandanya dengan
koefisien t, maka gelombang ke arah sumbu x negatif
 Apabila titik asal pertama kali digetarkan ke atas, maka
koefisien t bertanda positif; tetapi bila titik asal pertama kali
digetarkan ke bawah, maka koefisien t bertanda negatif.

11.  Kecepatan getaran partikel di titik P adalah turunan
pertama simpangan di titik P terhadap waktu.
 Percepatan getaran partikeldi titik P adalah turunan
pertama kecepatan getar di titik P terhapan waktu
𝑣𝑝 = 𝜔𝐴 cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥)
𝑎 𝑝 = −𝜔2
𝐴 sin (𝜔𝑡 − 𝑘𝑥)

12. KUIS 1
 Gelombang pada tali yang ditunjukan pada gambar
bergerak dengan frekuensi 5,0 Hz. Simpangan maksimum
dari gelombang yang dihasilkan gelombang tersebut adalah
12,0 cm. Laju gelombang dari tali tersebut adalah 20,0 m/s.
Tentukan frekuensi sudut dan konstanta gelombang ini,
serta tuliskan persamaan simpangan gelombangnya.

13. SUDUT FASE, FASE, DAN BEDA FASE
 Perhatikan persamaan gelombang berjalan berikut
 Besar sudut dalam fungsi sinus, yaitu disebut
sudut fase, yaitu;
 Mengingat hubungan sudut fase θ dan fase φ adalah
maka fase titik P memenuhi persamaan:
 Untuk sebuah titik A berjarak x1 dari titik asal getaran O dan
titik lain, B berjarak x2 dari titik asal getaran O, maka beda
fase A dan B adalah
𝑦 = 𝐴 sin 2𝜋
𝑡
𝑇
−
𝑥
𝜆
2𝜋
𝑡
𝑇
−
𝑥
𝜆
𝜃 𝑃 = 𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 = 2𝜋
𝑡
𝑇
−
𝑥
𝜆
𝜃 𝑃 = 2𝜋𝜑 𝑃
𝜑 𝑃 =
𝑡
𝑇
−
𝑥
𝜆
∆𝜑 =
𝑥2 − 𝑥1
𝜆
=
Δ𝑥
𝜆

14. PERSAMAAN GELOMBANG DAN LAJU
GELOMBANG TRANSVERSAL
 Fungsi umum gelombang y(x,t) merupakan persamaan
diferensial yang disebut persamaan gelombang
 Persamaan gelombang untuk tali teregang dijelaskan
melalui persamaan
 Persamaan gelombang secara umum mengikuti persamaan
 Laju gelombang transversal pada dawai mengikuti
persamaan
𝑣 =
𝐹
𝜇
𝜕2
𝑦
𝜕𝑥2
=
𝜇
𝐹
𝜕2
𝑦
𝜕𝑡2
𝜕2
𝑦
𝜕𝑥2
=
1
𝑣2
𝜕2
𝑦
𝜕𝑡2

15. LAJU GELOMBANG LONGITUDINAL
 Laju perambatan gelombang longitudinal seperti halnya laju
perambatan gelombang transversal yang bergantung pada
sifat-sifat mekanik dari medium itu.
 Bunyi merupakan gelombang longitudinal yang memiliki
frekuensi yang berada dalam jangkauan pendengaran
manusia
 Laju gelombang longitudinal dalam fluida mengikuti
persamaan
 Laju gelombang longitudinal dalam benda padat mengikuti
persamaan 𝑣 =
𝑌
𝜌
𝑣 =
𝐵
𝜌

16. GELOMBANG BUNYI DALAM GAS
 Dalam menentukan laju gelombang longitudinal dalam
fluida kita perlu mengetahui nilai dari modulus bulk dan
kerapatannya.
 Kita dapat menggunakan hal ini untuk menentukan laju
bunyi dalam gas ideal.
 Laju bunyi dalam gas ideal dapat ditumuskan dengan
 Atau dapat pula ditulis dengan
𝑣 =
𝛾𝑝
𝜌
𝑣 =
𝛾𝑅𝑇
𝑀

17. ENERGI DALAM GERAK GELOMBANG
 Energi total gelombang mengikuti persamaan
 Tiap-tiap gerak gelombang mempunyai energi yang
diasosiasikan dengan gelombang itu.
 Nilai maksimum dari daya sesaat P(x,t) terjadi mengikuti
persamaan
 Daya rata-rata, gelombang sinusoida pada dawai berdasar
pada persamaan
𝑃 𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝜇𝐹𝜔2
𝐴2
𝑃𝑟𝑡 =
1
2
𝜇𝐹𝜔2
𝐴2
∆𝐸 =
1
2
𝜇2
𝐴2
∆𝑥 =
1
2
𝜇2
𝜔2
𝐴2
𝑣∆𝑡

18. TRANSMISI ENERGI GELOMBANG
 Ketika gelombang bergerak sepanjang tali, maka sejumlah
energi ditransmisikan
 Laju energi yang ditransmisikan adalah daya yang
tertransmisi yang mengikuti persamaan
 Jadi, energi yang ditransmisikan berbanding lurus dengan
kuadrat amplitudo, kuadrat frekuensi, dan laju gelombang.
 Daya rata-rata per satuan luas dinamakan intensitas, yang
mengikuti persamaan
𝑃𝑟𝑡 =
1
2
𝜇𝜔2
𝐴2
𝑣
𝐼 =
1
2
𝜌𝛽𝜔2
𝐴2
𝐼 =
1
2
𝜌𝑌𝜔2
𝐴2
Untuk Fluida dalam pipa Untuk batang padat

19. LATIHAN
 Sebuah dawai yang memiliki massa jenis
5,00 x 10-2 kg/m mengalami tekanan 80,0 N.
Berapa besar daya yang harus diberikan
kepada dawai untuk menghasilkan sebuah
gelombang transfersal dengan frekuensi 60,0
Hz dan amplitudo 6,0 cm.

20. GELOMBANG STASIONER
 Gelombang stasioner terbentuk dari hasil
interferensi atau perpaduan dua buah
gelombang dengan amplitudo dan frekuensi
yang sama, namun arah rambatnya
berlawanan.
 Gelombang stasioner juga biasa disebut
sebagai gelombang diam, gelombang berdiri,
atau gelombang tegak.
 Pada dawai dengan ujung bebas fase
gelombang datang, sama dengan fase
gelombang pantul.

21.  Persamaan gelombang stasioner akibat pemantulan pada
ujung bebas adalah
 Dari persamaan tersebut tampak bahwa amplitudo
gelombang stasioner pada ujung bebas tergantung pada
jarak dari titik pantul x, yaitu:
 Letak simpul dari ujung pemantul
 Letak perut dari ujung pemantul
𝑦𝑝 = 2𝐴 cos 2𝜋
𝑥
𝜆
sin 2𝜋
𝑡
𝑇
−
𝑙
𝜆
= 2𝐴 cos 𝑘𝑥 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙)
𝐴 𝑝 = 2𝐴 cos 2𝜋
𝑥
𝜆
= 2𝐴 cos 𝑘𝑥
𝑥 = 𝑛
1
2
𝜆 , dengan n=0,1,2,...
𝑥 = 2𝑛 + 1
1
4
𝜆 , dengan n=0,1,2,...

22. LATIHAN
 Seutas tali yang panjangnya 75 cm
digetarkan harmonik naik-turun pada salah
satu ujungnya sedang ujung lainnya bebas
bergerak.
 Jika perut kelima berjarak 25 cm darititik asal
getaran, berapa panjang gelombang yang
terjadi?
 Berapa jarak simpul ketiga dari titik asal
getaran.