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Dijkstra presentacion
- 1. 2 4 Lista de Arcos
5 (1,2)
(1,3)
4
(2,3)
1 (2,4)
1 0 (3,2)
2
3 (3,4)
(3,5)
4
3 2 5
Paso 0.0
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { _ _ _ _ _ } Encontrar el camino más corto del
Π [ ] = { _ _ _ _ _ } Vértice 1 a cada uno de los otros
Vértices.
- 2. 2 4 Lista de Arcos
∞ 5 ∞ (1,2)
(1,3)
4
(2,3)
1 (2,4)
1 0 (3,2)
0 2
3 (3,4)
(3,5)
6
3
∞ 2
∞
5
Paso 0.1
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { } Inicializar los vectores d y Π.
- 3. 2 4 Lista de Arcos
(1,2)
∞ 5
∞
(1,3)
4
(2,3)
1 (2,4)
1 0 (3,2)
0 2
3 (3,4)
(3,5)
6
3
∞ 2
∞
5
Paso 1.1 Aplicar Relax al Arco (1,2)
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
Pregunta: ¿ d[2] > d[1] + w( 1 , 2 ) ?
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { } Respuesta: si
Proceso: v[2]=4
- 4. 2 4 Lista de Arcos
(1,2)
4 5
∞
(1,3)*
4
(2,3)
1 (2,4)
1 0 (3,2)
0 2 1
3 (3,4)
(3,5)
6
3
∞ 2
∞
5
Paso 1.2 Aplicar Relax al Arco (1,3)
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
Pregunta: ¿ d[3] > d[1] + w( 1 , 3 ) ?
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { } Respuesta: si
Proceso: v[3]=6 v[2] <v[3]
- 5. 2 4 Lista de Arcos
(1,2)
4 5
∞
(1,3)
4
(2,3)*
1 (2,4)
1 0 (3,2)
0 2 1
3 (3,4)
(3,5)
6
3
6 2
∞
5
Paso 1.3 Aplicar Relax al Arco (2,3)
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
Pregunta: ¿ d[3] > d[2] + w( 2 , 3 ) ?
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { } Respuesta: si
Proceso: v[3]=5
- 6. 2 4 Lista de Arcos
4 5
∞ (1,2)
4 (1,3)
1 (2,3)
1 0 (2,4)*
0 2
(3,2)
3
(3,4)
(3,5)
6
(5,4)
3
5 2
∞
5
Paso 1.4 Aplicar Relax al Arco (2,4)
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
Pregunta: ¿ d[4] > d[2] + w( 2 , 4 ) ?
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { } Respuesta: si
Proceso: V[4]=9
- 7. 2 4 Lista de Arcos
(1,2)
4 5
9
(1,3)
4
(2,3)
1 (2,4)
1 0 (3,2)*
0 2
3 (3,4)
(3,5)
6
3
5 2
∞
5
Paso 1.5 Aplicar Relax al Arco (3,2)
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
Pregunta: ¿ d[2] > d[3] + w( 3 , 2 ) ?
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { } Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
- 8. 2 4 Lista de Arcos
(1,2)
4 5
9
(1,3)
4
(2,3)
1 (2,4)
1 0 (3,2)
0 2
3 (3,4)*
(3,5)
6
3
5 2
∞
5
Paso 1.6 Aplicar Relax al Arco (3,4)
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
Pregunta: ¿ d[4] > d[3] + w( 3 , 4 ) ?
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { } Respuesta: si
Proceso: v[4]=8
- 9. 2 4 Lista de Arcos
(1,2)
4 5
8
(1,3)
4
(2,3)
1 (2,4)
1 0 (3,2)
0 2
3 (3,4)
(3,5)*
6
3
5 2
∞
5
Paso 1.7 Aplicar Relax al Arco (3,5)
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
Pregunta: ¿ d[5] > d[3] + w( 3 , 5 ) ?
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { } Respuesta: si
Proceso: V[5]=7
- 10. 2 4 Lista de Arcos
(1,2)
4 5
8
(1,3)
4
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1 (2,4)
1 0 (3,2)
0 2
3 (3,4)
(3,5)*
6
3
5 2
7
5
Paso 1.8 Aplicar Relax al Arco (3,5)
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
Pregunta: ¿ d[5] > d[3] + w( 3 , 5 ) ?
d [ ] = { 0 ∞ ∞ ∞ ∞ }
Π [ ] = { } Respuesta: si
Proceso: V[5]=7
- 11. 2 Lista de Arcos
4 (1,2)
4
(1,3)
1 (2,3)
1 (2,4)
0 (3,2)
(3,4)
(3,5)*
3
5 2
7
5
SOLUCIÓN
V [ ] = { 1 2 3 4 5 }
d [ ] = { }
Π [ ] = { }