76. 方法如下
● 假如你把 PowerSet(A) 列下來,像是這樣:
A 的元素
a
b
c
d
e
f
...
PowerSet(A) 的元素
{c}
{a,b}
{a,d,e,...}
{}
{a,e, f,...}
{j,k,….}
77. 那麼、我們可以將集合 A 分成 X,Y 兩份
● X: 對應到的集合包含自己,像是 b,e,...
Y: 對應的集合不包含自己,像是 a,c,d,f...
A 的元素
a
b
c
d
e
f
...
PowerSet(A) 的元素
{c}
{a,b}
{a,d,e,...}
{}
{a,e, f,...}
{j,k,….}
78. 假如 A 和 PowerSet(A) 可以一對一對應
● 那麼對於那個和 B 匹配的 y 而言,
到底 y 應不應該是 B 的元素呢?
A 的元素
a
b
c
d
e
f
…
y
PowerSet(A) 的元素
{c}
{a,b}
{a,d,e,...}
{}
{a,e, f,...}
{j,k,….}
...
B
79. 仔細想想你就會發現
● 假如 y 屬於 B ,那麼 y 就不應該是 B 的元素,所以 y 不應該屬於 B
● 假如 y 不屬於 B ,那麼 y 就應該是 B 的元素,所以 y 應該屬於 B
A 的元素
a
b
c
d
e
f
…
y
PowerSet(A) 的元素
{c}
{a,b}
{a,d,e,...}
{}
{a,e, f,...}
{j,k,….}
...
B