50. 像是具有下列四項特性者稱為
《群 Group 》
● 封閉性: (a 。 b) in S
● 結合性: (a 。 b) 。 c=a 。 (b 。 c)
● 單位元素: a 。 e = e 。 a = a
● 反元素: a 。 a-1
= a-1
。 a = a
51. 然後只有前兩項者稱為
SemiGroup ( 半群 )
● 封閉性: (a 。 b) in S
● 結合性: (a 。 b) 。 c=a 。 (b 。 c)
● 單位元素: a 。 e = e 。 a = a
● 反元素: a 。 a-1
= a-1
。 a = a
52. 有《單位元素》的半群稱為
Monoid ( 么半群 )
● 封閉性: (a 。 b) in S
● 結合性: (a 。 b) 。 c=a 。 (b 。 c)
● 單位元素: a 。 e = e 。 a = a
● 反元素: a 。 a-1
= a-1
。 a = a
53. 四者均有者當然還是
Group ( 群 )
● 封閉性: (a 。 b) in S
● 結合性: (a 。 b) 。 c=a 。 (b 。 c)
● 單位元素: a 。 e = e 。 a = a
● 反元素: a 。 a-1
= a-1
。 a = a
54. 再加上《交換律》者稱為
Abelian Group ( 交換群,阿貝爾群 )
● 封閉性: (a 。 b) in S
● 結合性: (a 。 b) 。 c=a 。 (b 。 c)
● 單位元素: a 。 e = e 。 a = a
● 反元素: a 。 a-1
= a-1
。 a = a
● 交換性: a 。 b = b 。 a
118. 在拓樸空間 Topological Space 裏
● 那些點和鄰域,加上了一些《拓樸性質》限制:
– 1. 點 x 是自己鄰域 N 的成員
– 2. 包含 x 鄰域 N 的空間 N+ 也是 x 的鄰域
– 3. 兩個 x 鄰域 N1 與 N2 的交集 N 也是 x 的鄰域
– 4. 某鄰域 N 包含 M ,則 N 是 M 內所有點的鄰域