2. Kondisi Setimbang
Kesetimbangan = Equilibrium = Static
Equilibrium
Suatu partikel dikatakan setimbang (in
equilibrium),
IF…….
Tetap
diam (jika sebelumnya diam), atau
Mempunyai kecepatan konstan (jika bergerak)
TETAPI: istilah equilibrium atau static
equilibrium seringkali digunakan untuk
menggambarkan benda dalam keadaan diam.
3. Hk. Newton ke-1….resultan gaya yang bekerja
pada partikel sama dengan 0 (nol)
F 0
Jika melihat Hk. Newton ke-2;
F ma 0
Karena a = 0 (nol) constant velocity
4. Free Body Diagram
Atau DIAGRAM BENDA BEBAS
????
Suatugambar yang menunjukkan gaya-gaya
yang bekerja pada suatu partikel; baik gaya yang
sudah diketahui ataupun belum
Tanpa FBDpenyelesaian persamaan
kesetimbangan akan mengalami kesulitan
(IMPOSSIBLE)
5. Tahapan membuat FBD
Gambar bentuk outline-nya
Bayangkan bahwa partikel diisolasi dari sekitarnya.
Tunjukkan semua gaya-gaya yang bekerja
ACTIVE FORCES; gaya yang cenderung membuat
partikel bergerak.
REACTIVE FORCES; gaya yang berusaha membuat
partikel tidak bergerak
Identifikasi masing-masing gaya
Untuk gaya yang sudah diketahui: diberi tanda (besar
dan arahnya)
Untuk gaya yang belum diketahui: beri simbol beserta
arah
6.
7. Coplanar Force Systems
Resultan gaya harus sama
dengan 0 (nol)
FBD
Buat sb x dan y
Tandai semua gaya (besar & arah); yang diketahui ataupun
belum diketahui.
Arah gaya yang belum diketahui pada tahap ini BISA
DIASUMSIKAN DAHULU
8. Equilibrium Equation:
Fx = 0 dan Fy = 0
Komponen akan positif JIKA diarahkan sepanjang
sumbu positif. Dan akan negatif JIKA diarahkan
sepanjang sumbu negatif.
Jika terdapat 2 (dua) gaya yang tidak diketahui,
dan ada unsur pegas (spring), maka terapkan F =
ks; gaya pegas yang berhubungan dengan
deformasi s.
Karena asumsi gaya bernilai positif, TETAPI jika
dari hasil perhitungan (-), maka arah gaya pada
FBD seharunya bernilai kebalikannya (-)
9. Contoh 1
Tentukan besarnya Dg prinsip
tension pada kabel BA equilibrium; dg berat
dan BC yang silinder bisa
diperlukan untuk diketahui tension
mensuport beban pada BD
silinder 60 kg
10. FBD
Eq. of equilibrium
Persamaan 1 dpt ditulis :
Substitusi ke persamaan 2
Substitusi Tc ke pers 1 atau 2
11. Contoh 2
Peti 200 kg ditahan dg
menggunakan 2 buah
tali AB dan AC. Setiap
tali mampu menahan
gaya maksimal 10 kN
sebelum putus. Jika
AB harus tetap pad
posisi
horisontal, berapa
besar sudut ( )
terkecil dimana peti
bisa ditahan
12. FBD; ada 3 gaya yang
bekerja, dimana
FD = berat peti
= 200 (9.81)
= 1962 N (< 10 kN)
Persamaan
Kesetimbangan
Sehingga:
Dari pers 1; FC > FB untuk
cos < 1 Tali AC akan mencapai
gaya tarik maksimal 10 kN
lebih dahulu dibanding tali
AB
13. Substitusi FC 10 kN ke
persamaan 2 diperoleh:
Gaya pada tali AB bisa
diperoleh dg substitusi
dan FC ke pers 1.
14. Contoh 3
Tentukan panjang
kawat AC yang
dibutuhkan untuk
menahan lampu (8 kg)
pada posisi seperti
gambar. Panjang
pegas AB 0.4 m (l’
AB), dan pegas FBD
mempunyai kekakuan
kAB 300 N/m
15. Berat lampu Regangan pada pegas
W = 8 x 9.81 AB
= 78.5 N
Persamaan
Kesetimbangan:
Panjang setelah
mengalami peregangan
Diperoleh:
Jarak horisontal C ke A:
16. Sistem Gaya 3D
Bahwa F = 0
Sehingga untuk 3D:
Fxi + Fyj + Fzk = 0
Penentuan FBD dan persamaan
kesetimbangan sama dengan sistem gaya 2D
(hanya tambah sb z)
18. Persamaan kesetimbangan
Solving eq.3 FC, solving eq.1 FD dan eq.2 FB
Semua gaya positif kabel dalam
kondisi tension (menarik titik A sesuai dg
yang direncanakan
Sehingga regangan pegas :