La regla del pivote es una técnica para transformar una matriz cualquiera en una matriz escalonada, triangular superior o triangular inferior mediante la selección de un número pivote en cada fila que sea distinto de cero. El pivote se divide entre su fila y se usa para convertir a cero los elementos debajo y encima de él en esa columna. Este proceso se repite para cada fila para lograr la transformación deseada minimizando el número de matrices equivalentes necesarias.

1. Ω LA REGLA DEL PIVOTE
En lugar de las operaciones elementales.
Pretende en la transformación de una matriz cualquiera en
escalonada, escalonada reducida, triangular superior o
triangular inferior, ser ágil y practica, buscando en el
menor número de matrices equivalentes la transformación
deseada.
Su efectividad se basa en la elección del numero que se
elige en cada fila, que llamaremos Pivote (Sera diferente
de cero)
NOTA: Sobre una matriz cualquiera se pueda hacer
transformación con el borrador. (para multiplicar una
fila por -1 o dividirla por un factor común).
NOTA: Para la elección del pivote se requiere a veces
hacer cambio de filas; circunstancia que debe
aprovechar para hacer la mejor elección de este (de
ser posible el número 1 ).
Para buscar la transformación de una matriz en escalonada
reducida por ejemplo.
1. Divida la fila del pivote por él.
2. Llene esta columna con ceros por debajo y por
encima del pivote.

2. 3. Conserve la columna, si en la fila del pivote hay un
cero.
4. conserve la fila, si en la columna del pivote hay un
cero.
5. los demás numeros que no se encuentran en la fila o
columna del pivote se hallan con el rectángulo.
b pivote
a c
bc
anuevo aviejo
pivote
6. Repita los pasos anteriores en las demás filas.